第 1 课时 四则运算与运算定律(1)
总复习
数学四年级下册(RJ) 教学课件
10
思维导图
根据加减法、乘除法各部分间的关系,写出另外两个算式。
5×68=340
( )÷ ( ) = ( ) ( ) ÷ ( ) = ( )
450÷50=9
( ) × ( ) = ( ) ( ) ÷ ( ) = ( )
350-124=226
( ) + ( ) = ( ) ( ) - ( ) = ( )
340 5 68
340 68 5
50 9 450
450 9 50
350 226 124
124 226 350
加法是把两个数合并成一个数的运算。
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
四则运算
什么是加法、减法、它们各部分之间的关系是什么?
乘法是求几个相同加数和的简便运算。
因数×因数=积
因数=积÷另一个因数
除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=除数×商
什么是乘法,什么是除法?它们各部分之间的关系是什么?
四则运算间的关系
加 法
逆运算
减 法
求几个相同加数的和的简便运算
乘 法
逆运算
除 法
四则混合运算
算式里没括号
算式里有括号
同级运算:按从左到右的顺序计算
两级运算:先算乘除,再算加减
只有小括号:先算小括号里面的
有小括号和中括号:先算小括号里面的,再算中括号里面的
四则混合运算的顺序是什么?
简单练习
1.填一填。
在计算45-12×2时,应先算( )法,再算( )法,结果是( )。如果想要改变运算顺序为先算减法,再算乘法,必须使用( ),改变后的算式是( ),结果是( )。
乘?
减?
21
括号
(45-12)×2
66
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系,分别写出另外两个算式。
54+38=92
?
?
75-29=46
?
?
63×30=1890
864÷24=36
?
?
92-54=38
92-38=54
75-46=29
29+46=75
1890÷63=30
1890÷30=63
864÷36=24
24×36=864
3.填一填。
( )比374多198。
一个加数是351,和是936,另一个加数是( )。
一个数除以38,得29余6,这个数是( )。
572
585
1108
中等练习
1.四年级学生准备折1000个纸鹤,已经折好了760个,剩下的让4个小组的学生继续折,每个小组有6人,平均每人折多少个?
(1000-760)÷4÷6
=240÷4÷6
=60÷6
=10(个)
答:平均每人折10个。
2.长江旅行社推出东湖一日游,票价方案如下所示。
方案一:成人票:120元/人 儿童票:80元/人
方案二:团体票:4人及4人以上,100元/人
①小娜和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游,怎样购票最省钱?
方案一:
120×4+80
=480+80
=560(元)
方案二:
5×100=500(元)
480 < 500<560
答:选择方案三最省钱,买4张团体票、1张儿童票最省钱。
方案三:
100×4+80
=400+80
=480(元)
长江旅行社推出东湖一日游,票价方案如下所示。
方案一:成人票:120元/人 儿童票:80元/人
方案二:团体票:4人及4人以上,100元/人
②如果有3个成人,3个小孩,怎样购票最省钱?
方案一:
120×3+80×3
=360+240
=600(元)
方案二:
6×100=600(元)
560 < 600
答:选择方案三最省钱,买4张团体票、2张儿童票最省钱。
方案三:
100×4+80×2
=400+160
=560(元)
拓展练习
小英在做(4800÷75+□)×12时,由于粗心没有注意题目中的括号,最后算出的结果是208。这道题的正确结果是多少?
分析:这是一道逆向推理的问题,解决本题的关键是确定□里的数。先把小英写错的算式写出来是4800÷75+□×12=208,然后根据这个错误的算式,可以逆推出64+□×12=208,再逆推出□×12=144,所以□=12。因此正确的算式是(4800÷75+12)×12,再根据正确的运算顺序计算即可得出正确的结果。
4800÷75+□×12=208
□×12=208-4800÷75
=208-64
=144
□=144÷12=12
正确结果:
(4800÷75+12)×12
=(64+12)×12
=76×12
=912
四则运算的意义和各部分之间的关系
四则混合运算的顺序
用四则混合运算的知识解决一些实际问题
1.在 里填上合适的数,然后列出综合算式。
+
160
880
20
×
230
62
×
31
÷
550
+
2. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票:40元/人
儿童票:20元/人
团体票:30元/人
【10人以上(含10人)】
(1)怎样购票最便宜?至少需要多少元?
(2)如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名大人一起去玩,他们拿出300元买门票够吗?应该怎样买?
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第 2 课时 四则运算与运算定律(2)
总复习
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10
思维导图
先填空,再列综合算式
+
61
75
208
136
-
72
32
×
2304
[208-(61+75)]×32
227
153
-
401
74
475
25
÷
19
+
[401+(227-153)]÷25
我们都学过哪些运算定律?
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
典型例题: 173+57+43+27
1. 加法的运算定律
一个数连续减去两个数,等于从被减数里减去这两个数的和。
a-b-c= a-(b+c)
反之:一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
a-(b+c)=a-b-c
典型题目: 128-73-27
128-(28+63) 128-28+72
我们都学过哪些运算定律?
2. 减法的性质
乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
a×b=b×a
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,
积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数
分别相乘,再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c 或者 a×(b+c)=a×b+a×c
典型题目: 25×32 75×101
3. 乘法的运算定律
我们都学过哪些运算定律?
我们都学过哪些运算定律?
一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。
a÷b÷c= a÷(b×c) (b和c均不等于0)
反之:一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以这两个因数。
a÷(b×c)=a÷b÷c (b和c均不等于0)
典型题目: 1800÷25÷4 560÷28
4. 除法的性质
加法:加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
运算定律
乘法:乘法交换律 a×b = b×a
乘法结合律 (a×b)×c = a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c = a×c+b×c
除法:除法性质
a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b
利用运算定律可以使计算变得简便一些。
1.下面哪些算式是正确的?正确的画√,错误的画×。并说明判断的理由。
113-56+44=113-(56+44)
21×99+1 = 21×100
(25+11)×4 = 25×4+11
25×16 = 25×4×4
简单练习
(×)
(×)
(×)
(√)
2. 在 里填上合适的数,并说一说分别应用了哪些运算定律。
(1)3.6+8.59+6.4=3.6+ +8.59
(2)(25.8+7.5)+2.5= +( + )
(3)42×4×25= × ( × )
(4)(125+70)×8=8× +8×
(5)(b+20)×3= × + ×
6.4
加法结合律和交换律
25.8
7.5
2.5
加法结合律
42
4
25
乘法结合律
125
70
乘法分配律
b
3
20
3
乘法分配律
中等练习
1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
(1)142+914+58+86
(2)35×125×8
(3)356-127-73
(4)75×101
=(142+58)+(914+86)
=200+1000
=1200
=35×(125×8)
=35×1000
=35000
=356-(127+73)
=356-200
=156
=75×(100+1)
=75×100+75×1
=7500+75
=7575
2. 新学期,四(1)班转来3名新同学,学校为他们买了3套新桌椅,每张桌子68元,每把椅子32元,请你帮学校算一算,一共需要花多少钱?
(68+32)×3
=100×3
=300(元)
答:一共需要花300元。
你有几种解答方法?想一想怎样计算更简便?
3.育红小学四年级师生共204人,准备包车去春游,每人25元,带队老师带6000元够吗?
204×25
=(200+4)×25
=200×25+4×25
=5100(元) 5100<6000 ,够 。
拓展练习
1.用计算器计算“1235×49”时,发现键“4”坏了。如果还用这个计算器,你会怎样计算?请写出对应的算式。
1235×7×7
1235×20+1235×29
1235×50-1235
答案不唯一
2. 巧算:36×111+888×8。
36×111+888×8
=36×111+111×8×8
=36×111+111×64
=111×(36+64)
=111×100
=11100
学习了运算定律要注意:
在解决实际问题时,可以结合算式中具体数据的特点,合理利用运算定律可以使计算变得简便一些。
练习二十五,第6题。
数学四年级下册(RJ) 教学课件
谢谢!