人教版数学四年级下册9 数学广角—鸡兔同笼课件（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册9 数学广角—鸡兔同笼课件（26张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 07:20:17 | ||
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文档简介
鸡兔同笼
数学广角—鸡兔同笼
数学四年级下册（RJ） 教学课件
9
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》
中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
雉：野鸡。
这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
可以用列表法试一试
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡
8
7
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兔
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脚
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26
28
30
32
将一只 换成 一只 ，
则脚的数量减少2。
则脚的数量增加2。
将一只 换成一只 ，
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
鸡
8
7
6
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兔
0
1
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脚
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32
+2
+2
+2
+2
+2
你是怎么想的？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷（4－2）＝5只兔。
（3）所以有8－5＝3只鸡。
（1）假设笼子里都是鸡。
+2
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+2
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-2
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（2）假设笼子里都是兔。
鸡
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1
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兔
0
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脚
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（2）假设笼子里都是兔。
-2
-2
-2
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 6÷（4－2）＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
列表法:
鸡
……
17
19
21
23
25
27
……
兔
……
18
16
14
12
10
8
……
脚
……
106
102
98
94
90
86
……
答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2＝70（只）
94－70 ＝ 24（只）
4－2 ＝ 2（只）
24÷2 ＝ 12（只）
35－12 ＝ 23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡
假设法:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4=140（只）
140－94=46（只）
4－2=2（只）
46÷2=23（只）
35－23=12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔
假设法:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
简单练习
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设都是鹤：
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少
112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
假设都是龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目
中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽
1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
中等练习
1. 一等奖和二等奖各有多少个？
（300×60－10000）÷（300－100）
＝8000÷200
＝40（个）
60－40＝20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
2.
（8×10－64）÷（10＋6）
＝16÷16
＝1（题）
8－1＝7（题）
答：她答对了7题。
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（10×10－36）÷（10＋6）
＝64÷16
＝4（题）
答：他答错了4题。
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
（16×10－16）÷（10＋6）
＝144÷16
＝9（题）
16－9＝7（题）
答：他答对了7题。
3. 篮球和排球各买了几个？
一共210元。
（42×6－210）÷（42－28）
＝42÷14
＝3（个）
6－3＝3（个）
答：篮球买了3个，排球买了3个。
今天要为学校买篮球和排球共6个。
拓展练习
1. 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。
100÷4＝25（组）
1×25＝25（人）
3×25＝75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
一百馒头一百僧，大僧三个更无争。
小僧三人分一个，
大小和尚得几丁？
2.一个农户有鸡兔共110只，已知鸡脚比兔脚多40只，问鸡兔各有多少只？
兔的只数：（2×110－40）÷（2+4）
＝180÷6
＝30（只）
鸡的只数：110－30＝80（只）
答：兔有30只，鸡有80只。
计算鸡兔同笼问题的方法：
（1）猜测法
（2）列表法
（3）假设法：假设—计算—调整—解答
“鸡兔同笼”问题并不一定是“鸡”和“兔”同笼的问题，生活中有很多的现实问题都与它类似，我们都可以用今天学习的方法来解决。
1. 练习二十四，第1题。
2. 练习二十四，第2题。
3. 练习二十四，第3题。
数学四年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
数学广角—鸡兔同笼
数学四年级下册（RJ） 教学课件
9
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》
中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
雉：野鸡。
这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡
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可以用列表法试一试
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡
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将一只 换成 一只 ，
则脚的数量减少2。
则脚的数量增加2。
将一只 换成一只 ，
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
鸡
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你是怎么想的？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷（4－2）＝5只兔。
（3）所以有8－5＝3只鸡。
（1）假设笼子里都是鸡。
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（2）假设笼子里都是兔。
鸡
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（2）假设笼子里都是兔。
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（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 6÷（4－2）＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
列表法:
鸡
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答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2＝70（只）
94－70 ＝ 24（只）
4－2 ＝ 2（只）
24÷2 ＝ 12（只）
35－12 ＝ 23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡
假设法:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4=140（只）
140－94=46（只）
4－2=2（只）
46÷2=23（只）
35－23=12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔
假设法:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
简单练习
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设都是鹤：
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少
112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
假设都是龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目
中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽
1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
中等练习
1. 一等奖和二等奖各有多少个？
（300×60－10000）÷（300－100）
＝8000÷200
＝40（个）
60－40＝20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
2.
（8×10－64）÷（10＋6）
＝16÷16
＝1（题）
8－1＝7（题）
答：她答对了7题。
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（10×10－36）÷（10＋6）
＝64÷16
＝4（题）
答：他答错了4题。
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
（16×10－16）÷（10＋6）
＝144÷16
＝9（题）
16－9＝7（题）
答：他答对了7题。
3. 篮球和排球各买了几个？
一共210元。
（42×6－210）÷（42－28）
＝42÷14
＝3（个）
6－3＝3（个）
答：篮球买了3个，排球买了3个。
今天要为学校买篮球和排球共6个。
拓展练习
1. 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。
100÷4＝25（组）
1×25＝25（人）
3×25＝75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
一百馒头一百僧，大僧三个更无争。
小僧三人分一个，
大小和尚得几丁？
2.一个农户有鸡兔共110只，已知鸡脚比兔脚多40只，问鸡兔各有多少只？
兔的只数：（2×110－40）÷（2+4）
＝180÷6
＝30（只）
鸡的只数：110－30＝80（只）
答：兔有30只，鸡有80只。
计算鸡兔同笼问题的方法：
（1）猜测法
（2）列表法
（3）假设法：假设—计算—调整—解答
“鸡兔同笼”问题并不一定是“鸡”和“兔”同笼的问题，生活中有很多的现实问题都与它类似，我们都可以用今天学习的方法来解决。
1. 练习二十四，第1题。
2. 练习二十四，第2题。
3. 练习二十四，第3题。
数学四年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!