五年级上册数学教案-4.3 探索活动：平行四边形的面积 -北师大版

北师大版五年级数学上册第四单元
《探索活动：平行四边形的面积》教学设计
教学内容分析:
《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版五年级数学上册第四单元的内容，是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。
一、教学目标
知识与技能：
1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用。
2、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
3、能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
过程与方法：
通过操作、观察、比较等活动，培养学生的观察能力，操作能力，归纳概括能力。发展学生的空间观念，合作探究学习方法。
情感态度和价值观：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
教学重难点
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备
平行四边形卡纸、剪刀、多媒体课件。
教学过程
创设情境，激趣导入
师: 同学们，公园生机盎然、鸟语花香，你们喜欢去公园玩吗？老师也很喜欢去呢！最近，新湖公园进行大面积绿化改造，你们愿意去帮忙算出绿化区的面积是多少吗？
生：愿意。
师：出示公园里一块长方形草坪的示意图（课件出示）， 这块草坪有多大？你是怎么算出来的？
学生汇报交流，预设学生汇报的知识有：长方形的面积=长×宽，所以5×6=30（平方米）。
【设计意图】“温顾”是课堂教学起始的重要环节，利用旧知为新知作铺垫，起到承上启下的作用。这一内容的准备，唤起学生对已有知识回顾的同时，向学生渗透了转化的思想，为接下来进一步探究平行四边形面积计算公式的推导打下坚实的基础。
师：下面我们一起去看看第二块草坪。（出示将长方形变成平行四边形的过程）这是什么图形？求草坪的面积其实就是求什么图形的面积？（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图】通过简单的情境创设，提出问题，巧妙地引出本课所要研究的内容，使学生不知不觉中开始对主题的思考。
（二）、猜想验证，探究新知。
1、大胆猜测
师：我们都知道长方形的面积与它的长和宽有关。那么，大家猜一猜：平行四边形的面积可能与什么有关？
【设计意图】培养学生的问题意识，让学生敢想、敢问、敢说。给学生自己独立动脑思考的空间，激发学生探索的欲望和兴趣。
2、操作验证
师：看来许多同学都认为平行四边形的面积与它的底和高有关,你们的猜想成立吗？打算用什么方法来验证呢?那我们先用最直接的方法——“数格子”来验证一下吧。
出示方格图（课前已经发给学生带有平行四边形的方格图）
师说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的算半格。要把数据记录下来。


























5 米

3 米























6 米






生汇报结果。
师:观察这些数据，你发现了什么？（平行四边形的面积不能用长方形的计算公式来计算）
【设计意图】学生通过数格子，感知不方便，也不简便，引发猜想，激发学生尝试探究寻找平行四边形面积的计算方法的欲望；同时，引导复习平行四边形各部分的名称，为尝试探究做好铺垫。
3.合作探究。
（1）独立探究
独立探究任务单 姓名：____________
①请在格子图中画一个平行四边形，标出它的底和高，标出数据。② 剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形后，粘在下表中，并计算出它的面积。
拼后图形粘贴处：
拼后长方形的长是：________
拼后长方形的宽是：________
拼后长方形的面积计算算式：___________
原平行四边形的面积= ___________
（2）协作探究、组内交流
组长记录每个同学的数据，讨论：平行四边形的底和高，也就是拼成的平行四边形的什么？它们的面积有什么关系？
协作学习任务单
成员 原平行四边形的底 原平行四边形的高 原平行四边形的面积












我们的结论：
教师核心引导学生弄清楚：原平行四边形与拼成长方形的关系。
【设计意图】让学生通过剪、移、拼等动手操作活动明白拼成的长方形和原来的平行四边形边之间的关系。）
（3）全班交流，形成结论
讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流:
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高?????（板书）
师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以表示成: S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
【设计意图】学生通过小组合作，探索交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力、合作能力。本环节中，给予学生充分的合作探索的时间和空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。
（三）巩固练习。
1、计算下面图形的面积。
2、判断题。
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
3、量一量，并计算下面平行四边形的面积。
【设计意图】练习采用不同形式、不同层次练习，由易到难，注重反馈中的交流，有效地巩固了所学的新知，提高了学生的应用能力。让学生感受数学来源于生活，运用于生活
（四）写数学日记，小结全课
师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是用什么方法得出平行四边形的面积计算公式的？让我们一起来记录今天的学习过程：
（　　 ）月（　　　）日　　星期（　　）　　天气：（ ）
今天，我学会了 （　　　　　　　　　　　　　　 ）
用字母表示(　　 　　　)，这个公式是由(　　　　 　　　）转化成(　　 　　）推导出来的，这是运用了（　 　　 ）的数学思想。
【设计意图】利用日记的形式小结本课，不仅有新意，还有利于学生对本节课所学知识有个系统化的认识，充分提高归纳和总结能力。鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
五、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积?=?长×?宽
平行四边形的面积???=?底?×?高
???????????????????????? ? ?S=ah
六、教学反思
?本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的教学重点。
?? 在教学过程中，本人针对本节课的教学，从内容设计、新课标理念、教法等几个方面作了如下的反思：
一、给学生创设问题化的生活情境，激发学习热情。
数学内容来源于生活，同样也应该应用于生活。上课伊始，我创设了公园绿化区的情景，因为熟悉，学生也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，结合求面积的实际操作，进而引发学生的猜测，并进一步引导学生将平行四边形的面积转化成长方形的面积进行推导。
二、注重培养学生自主合作探究?
动手实践，自主探索与合作交流是这节课的主要学习方式。在教学中先由学生独立数格子，填表格，观察发现，开始探究平行四边形的面积，通过发现提出求平行四边形面积的猜想。接着出示探究指导，让小组成员通过剪一剪、拼一拼等方法，推导出平行四边形的面积公式，并进行公式的验证。给予了学生足够的自主学习、小组讨论的时间。因此，在汇报时学生能够有条理的说出自己的方法，进行交流，很好的掌握了平行四边形公式的推导过程。课堂为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，学生学得积极主动，同时也体验到了成功的喜悦，感受到了学习数学的乐趣。
三、设计新颖的小结形式
利用日记的形式小结本课，不仅有新意，还有利于学生对本节课所学知识有个系统化的认识，充分提高归纳和总结能力。鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。