第1单元 平移、旋转和轴对称 单元集体备课教案

第1单元　平移、旋转和轴对称
第1课时　图形的平移
【教学内容】
教材第1页例1,第2页“试一试”和“练一练”,第7页练习一第1,2题。
【教学目标】
1.通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。
2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念。
3.通过图形的平移,增强对图形变换的兴趣,感受平移在生活中的应用,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。
【教学重点】
掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。
【教学难点】
能对图形平移过程中的方向和距离进行准确判断。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、铺垫孕伏,揭示课题
1.提问:生活中你知道哪些物体的运动属于平移?
学生思考后汇报。追问:你能用手势表示平移吗?学生动手操作。
2.导入新课。
在之前的学习中,我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。(板书课题:图形的平移)
二、合作探究,交流共享
1.PPT课件出示教材第1页例1的情境图。
提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?
学生交流后汇报。(师板书:形状和大小完全没有发生变化)
2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
提问:小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢?
学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。
(师板书:方向(竖直:上、下; 水平:左、右))
3.认识平移的距离。
(1)提问:小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗?
引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些。
(2)数一数:小船图向右平移了几格?
(3)小组交流讨论,教师巡视,进行个别辅导。
(4)组织全班交流。
　　师质疑:有的同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗?
引导学生得出:4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。
追问:刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的?
引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。
(5)数一数:金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。
先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。
(6)小结确定平移距离的方法。
先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格。(师板书:距离(格,长度单位))
4.完成教材第2页“试一试”。
学生独立画图。教师巡视,对有困难的学生进行适当辅导。然后组织汇报。
学生一边用PPT课件展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报,小结画法:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。
三、反馈完善,深化拓展
1.完成教材第2页“练一练”第1题。
这道题的重点是巩固平移的距离问题,通过练习强化确定平移的距离的方法。
让学生先独立完成,小组交流后全班汇报。
2.完成教材第2页“练一练”第2题。
可以先让学生独立完成,再组织汇报交流,交流时让学生说说是怎样判断的。
3.完成教材第7页“练习一”第1,2题。
学生独立完成,师巡视并个别指导。
组织交流时,重点让学生说说是怎样确定平移后图形的顶点的,怎样画出平移后图形的。
四、反思总结,介绍心得
通过学习,你能说说平移有什么特点?怎样对图形进行平移? 你还有哪些疑问?可以先互相说一说,再告诉大家。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
图形的平移
特点:形状和大小完全没有发生变化。
　要点:1.方向(竖直:上、下; 水平:左、右)
2.距离(格,长度单位)　　
【教学反思】
[成功之处]　1.学生充分利用已有经验自主探索图形平移的方法,体会平移的过程。能把整个图形按要求进行平移,了解到平移的距离是对应点之间的方格数,而不是平移前后两个图形之间的方格数。
2.让学生在循序渐进的操作活动中学会图形平移的方法。在探索图形平移的画法中,首先要选点,也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点,其次是移点,也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数,最后是连点成形。学生只有理解了平移的步骤和画法,才能对平移的特点有更加深刻的认识。
[不足之处]　教师巡视不够全面,个别指导不够细致。个别学生在平移图形时没有按照平移步骤具体进行平移,还有些同学在数格子时数错了导致出现错误。
[再教设计]　再教学时重点研究把点平移几格和把图形平移几格之间的区别,从而明确平移图形的正确画法,减少类似的错误。
第2课时　图形的旋转
【教学内容】
教材第3~4页例2,例3和“练一练”,第7页练习一第3,4题。
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转,初步理解绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
2.使学生经历由具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程,进一步积累图形变换的经验,增强空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受与同伴合作交流的乐趣,获得学习成功的体验,增强学好数学的自信心。
【教学重点】
掌握图形旋转的三个要素。
【教学难点】
在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
【教学准备】
PPT课件,三角形纸片,方格纸,活动角。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
1.提问:谁能说说游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象?
追问:你能说说它们是怎样旋转的吗?(绕着中间的点旋转的)
2.导入新课。
对于旋转,你还想了解什么?今天我们继续研究旋转的相关知识。(板书课题:图形的旋转)
二、交流共享,探究新知
1.认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。
(1)创设情境,提出问题。
(PPT课件出示教材第3页例2的情境图)
引出问题:图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动?它们的运动有什么相同点和不同点?
(2)模拟操作,认识含义。
同桌合作,拿出活动角模拟转杆打开和关闭,讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流,明确其含义。(师板书:与时针旋转方向相同的转动是顺时针旋转,与时
针旋转方向相反的转动是逆时针旋转)
(3)深入探讨:转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?
(4)全体活动,深化理解。
听口令做动作:让学生先平伸右臂,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时针、逆时针旋转。
2.在方格纸上进行图形的旋转。
(1)PPT课件出示教材第3页例3图。
(2)读题并引导学生进行审题。中心点:点A;旋转方向:逆时针;旋转角度:90°。
(3)动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
(4)在方格纸上画出旋转后的图形。
提问:如果不借助具体的实物,该怎样画出三角形逆时针旋转90°后的图形?
(PPT课件出示教材第4页上方的情境图)
让学生在方格纸上尝试画图。
(5)组织交流。
(6)师生共同小结。
引导学生通过交流得出:要先找出一条线作为标准,再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。(师板书:三要素:定点、定向、定角度)
三、巩固应用,深化拓展
1.完成教材第4页“练一练”第1,2题。
引导学生独立完成,指名口答,集体订正。
2.完成教材第7页“练习一”第3题。
让学生明确图中虚线表示旋转前的图形,实线表示旋转后的图形。
3.完成教材第7页“练习一”第4题。
学生独立完成,师巡视并指导操作有困难的学生。
四、反思总结
通过本节课的学习,你能说说怎样按要求画出图形的旋转吗?你还有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
图形的旋转
与时针旋转方向相同的转动是顺时针旋转,
与时针旋转方向相反的转动是逆时针旋转。
三要素:定点、定向、定角度
【教学反思】
[成功之处]　1.本节课有效地借助了多媒体手段明确了图形旋转的三要素。使学生能够有序地进行图形旋转的操作,反馈效果较好。
2.搭建体验探索的平台,开展有效的操作活动。感知旋转的特征,为画图作铺垫。
3.探求画法的优化,使画法简洁,便于记忆。
[不足之处]　在旋转特征的教学上用时较多,导致画法练习时间不充分,部分学生对于用三角形纸片如何放不知所措,不会进行验证。
[再教设计]　再教学时要把重点放在画法教学上,特别是三角形纸片的放置,可以采取课前预习按照逆时针和顺时针方向进行针对性练习,提高效率。同时要让学生养成自我检查的习惯。
第3课时　轴对称图形
【教学内容】
教材第5~6页例4,例5及“试一试”和“练一练”,第8页练习一第5,6题。
【教学目标】
1.能用折纸等方法确定对称轴,根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形,并能画出轴对称图形的对称轴。
2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形,加深对轴对称图形的理解。
3.进一步发展学生的空间观念,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
认识轴对称图形的特点,找出轴对称图形的对称轴。
【教学难点】
在方格图中利用轴对称图形的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形。
【教学准备】
PPT课件,纸片。
教学过程
教师批注
一、“玩”对称,谈话激趣
课前交流:从“玩”这一话题引入,引导学生折纸并指名学生到讲台前折纸演示。
二、“识”对称,体悟特征
1.进一步认识轴对称图形。
(1)取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形纸片,折一折,说说哪些是轴对称图形。(师板书课题:轴对称图形,并画出图形)
(2)组织汇报交流。
追问:为什么长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形?(师板书:是　 是　不是)
引导学生认识到:长方形和正方形经过对折,折痕两边能完全重合;平行四边形经过对折后,折痕两边不能完全重合。
2.认识轴对称图形的对称轴。
(1)提出问题:把长方形纸对折,使折痕两边完全重合,有几种不同的折法?
(2)小结:像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
(3)画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。
学生说怎样画对称轴,教师指出:因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。(师板书:2条)
(4)完成教材第5页“试一试”。
　　请拿出一张正方形纸,通过折纸研究它有几条对称轴,再在教材上画出正方形的各条对称轴。(正方形有4条对称轴)(师板书:4条)
三、“做”对称,深化体验
1.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(1)PPT课件出示教材第6页例5。
学生独立在教材的方格图上画一画。教师巡视,进行个别辅导。
(2)小组交流:你是怎样画的?
①交流作图思路。②交流作图方法。
(3)小结。
我们在方格图上画轴对称图形的另一半时,应该注意什么?
组织学生交流后汇报。(师板书:找对应点再连接)
四、“练”对称,提升认识
1.完成教材第6页“练一练”第1,2题。
让学生独立完成,最后集体订正。
2.完成教材第8页“练习一”第5,6题。
学生独立完成,集体核对。
五、反思总结
通过本节课的学习,你能说说什么是轴对称图形吗?怎样画对称轴?怎样画出图形的另一半?你还有哪些疑问?
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
轴对称图形
【教学反思】
[成功之处]　1.创设情境,让课堂“动”起来。课前,以玩折纸的游戏导入,得到了一个轴对称图形,从而激发了学生的兴趣,让他们也动手操作,达到了寓教于乐的目的。接着,让学生从“对折”中体会到对称的含义,同时发现“折痕”引出对称轴,并画出轴对称图形的对称轴,整个过程,都是操作、思维、语言的有机结合,伴随着“动”“静”的有机结合,学生的学习兴趣高涨,从而更投入学习。
2.生生互动,师生互动,得到充分体现。在画轴对称图形的另一半时,大胆尝试小组合作学习的方式,让学生自主发现、思考并解决问题,从而获得成功的体验。
[不足之处]　对学生学情把握不足,由于这节课学生动手实际操作的地方很多,对于每个环节的知识总结有些放松,总认为学生能自己总结出来,教师没有及时总结,对知识的渗透就显得不衔接,也就是“归纳法”没有很好的体现。
[再教设计]　 再教学画轴对称图形的另一半时,让学生看着给定的图形,先观察对称轴在哪里,然后再思考对称的点在哪里,使学生有一个思考内化的思维过程,放手让学生自主探究,进一步体会和深化学生对轴对称图形特征的理解,体现以学生为主体,引导学生主动探索,让学生在活动中感悟,在活动中体验,使学习知识和提高能力同时得到发展。
第4课时　练习一
【教学内容】
教材第8~9页练习一第7~13题和“动手做”。
【教学目标】
1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。
2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题,提高分析问题和解决问题的能力。
3.在练习过程中培养学生的空间思维能力,让学生在练习的过程中积累成功的体验。
【教学重点】
综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。
【教学难点】
解决平移、旋转和轴对称的相关问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
1.通过前几节课的学习,你知道图形变换的方式有哪些吗?
2.导入练习。
这节课,我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决练习一中的问题。(板书课题:练习一)
二、基本练习
1.图形的平移。
(1)提问:什么是图形的平移?图形的平移要注意什么?
学生汇报。(师板书:平移:方向　距离)
(2)完成教材第8页“练习一”第9题。
学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。
再让学生说说还可以通过什么方法将图形平移到现在的位置,并通过比较明确两种方法之间的联系。
2.图形的旋转。
(1)提问:什么是图形的旋转?图形的旋转要注意什么?
学生汇报。(师板书:旋转三要素:定点、定向、定角度)
(2)完成教材第8~9页“练习一”第7,11题。
教师巡视,进行个别辅导。
第7题:画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的,引导学生明确画角也要运用旋转的知识。
第11题:第一组图形,把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90°或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90°;第二组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90°或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90°;第三组图形,把
左边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180°或把右边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180°。
3.图形的轴对称。
提问:什么是轴对称图形?什么是对称轴?怎样画轴对称图形的另一半?
学生汇报。(师板书:轴对称图形　对称轴　画轴对称图形的另一半时先找对应点再连接)
三、综合练习
1.完成教材第8页“练习一”第8题。
指名学生汇报,组织交流时,通过演示帮助学生弄清每个图案的形成过程,以加深对图形平移和旋转的认识,感受平移和旋转的应用价值。
2.完成教材第9页“练习一”第10,13题。
第10题,要注意引导学生弄清题意,明确要求,旋转三角形有一定的难度,可以给予必要的指导。
第13题,学生自主操作,互相交流,感受图形变换之美。
3.完成教材第9页“动手做”。
学生把第115页的图案剪下来按照要求小组活动,并汇报操作过程。
四、反思总结
通过本节课的练习,你能说说在进行图形的平移、旋转时需要注意什么吗?画轴对称图形的另一半的步骤是什么?你还有哪些疑问?
五、课堂作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习一
　　　　　　　　　　　　　　　　平移:方向　距离
　　　　　　　　　　　　　　　　旋转三要素:定点、定向、定角度
　　　　　　　　　　轴对称图形　对称轴　画轴对称图形的另一半时先找对应点再连接
【教学反思】
[成功之处]　1.在复习时挖掘和利用身边有趣的实例让学生充分感知图形的变换,以加深对概念的理解,同时培养了学生的想象力和创造力。
2.学生的小组合作学习有效,能够通过动手操作与实践深刻体会和把握图形变换的特征。
3.培养了学生对图案的审美情趣。
[不足之处]　练习的环节设计过于单调,学生只是机械地按照教师的教学流程去操作,教师没有考虑学生的年龄特征、兴趣爱好,忽略了从学生的角度去设计练习,使课堂气氛显得枯燥。
[再教设计]　 再教学时还应大胆对教材进行重新组合、设计,安排更合理的练习环节,来促进学生对知识的主动建构。教师的教学语言,尤其是激励学生的语言还应更丰富些,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展,从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣。