秘密★启用前
重庆市第八中学2021届高考适应性月考卷(七)
数学
注意事项
答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚
每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦千净后,兵
选涂其他答棠标号.在试题卷上作答无效
3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,满分150分,考试用时120分钟
选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
l.已知复数z=(2+i)(2-mi)为纯虚数,则m
D.4
2.集合M={x|x
N={xx=+n,nez},则下列关系正确的是
3.随机变量服从正态分布N(3,4),且P(|-3|≥a)=2P(≤2a),则a
4.函数y=e2-2cosx的大致图象为
5.平板电脑是比较普及的移动智能终端,我国是平板电脑出口大国,如图1为2016年~2021年2月平板脑
出口数量和出口金额统计情况,其中2021年1-2月出口2384万台,与上一年同一时期比较增长16
根据图表数据,则下列判断正确的是
2016-2021年中国平板电脑出口数量情况
016-2021年中国平板电脑出口金额统计情
出口数量台)
数量增长率(%
□出口金额百万美
金额增长率(%
1379
2128
2000
201620172018201920202021~50
620
2016年以来平板电脑出口金额在逐年上涨
B.每台平板电脑出口平均价格逐年上张
2020年1-~2月出口金额约为2624.55百万美元D.2020年1-2月出口数量约为885万台
6.已知非零向量
c满足a+b+c=0,且|a=1,|b|=√2,若a与b的夹角为75°,则a与c的夹角为
A.60
C.155°
7.圆台上、下底面半径分别为
作平行于底而的平面a将圆台分成上下两个圆台,记上面圆台和下面圆
的体积分别为V,V,若V2=AV,则藏面囻的半径为
JAr+R
8.已知关于x的方程|-a|=有3个不同的实数解,则实数a的取值范围为
选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全
部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)
9.已知实数a>0,b>0,且满足(a-1)(b-1)=4,则下列说法正确的
A.ab有最小值
ab有最大值
C.a+b有最小值
D.a+b有最大值
10.已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件,P(A)>0,P(B)>0,则下列说法正确的是
C.若A,B独立,则P(A|B)=P(A)
D.若A,B互斥,则P(B|A)=P(A|B)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱CC1的中点,平面a过A1且与平面D1AM平行.点P∈a∩平面
则下列判断正确的是
B.平面B1CD
C.A1P与AB所成角为a1,则sin
D.A1P与平面ABC所成角为62,则62≥30
12.已知P,Q分别为曲线C1:y2=4x(y≥0)和C2:x2=4y(x≥0)上的动点,且P,Q不重合.O为坐标原点
AB·AQ,t=BA·BP,则下列选项正确的是
A.若AB∥,则
当取得最小值时,∠PAB=∠OAB
当st取得最小值时,四边形ABPQ为正方形重庆市第八中学2021届高考适应性月考卷(七)
数学参考答案
选择题(本大题共8小题,每小题
题
答案
解析
2mi为纯虚数,则m=-4,故选C
故选
当
时
数单调递
图象易知
错误,2020年1~2月出口金额约为4847.54
0268
美元,故C错:2020年1~2月出口数量约为2384÷(1+1.694)≈885万台,故
图1,设OA
B为邻
行四
边形
设
在
所
6
即∠DOA=4
是
的夹角为∠A
诜先
径
分别为
h2=:A(
得
r+R,故选
数学参考答案·第
程等
(t)的草图如图
需满
每小题5分,共20分
多项是符
题目要求的.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2
案
C
BC
ACD
2√ab+3,解不等式得√a≤-1或√a≥3,故ab≥9,等号当且仅
解不等式
或a+b≥6,又a>0
故a+b≥6,当且仅当
取等
有最小值
C对
独
P(A)
P(AB)=P(A)P(B),
UP(AIB-
P(AB)
B),故C正确;D
B互斥,P(AB)
根据条件概率公式PB|A
设A,B独立,则
A)+P(B
A)=2P(B)
B)显然不一定为,故B错误,故选AC
如图3所示,取BC的中点
从而四点
四点共面,分别取
所以
平面a,又a∩
所
设
矛盾,所以A错
BC
BCD,从而平面a⊥平面BCD
确;设正方体的棱长为2,AP与AB所成
数学参考答案·第
B
PAB
所
BP+4
确:当P为
有AP∥平面ABC,则
设
n2
或
错误:又
故t取最小值
故
以四边形ABPQ为正方形,故选AC
填
(本大题共4小题,每小题5分
题
答案
答案不唯一)
析
条件,知双曲线的一条渐近线为
所
00后
确定入
后党员恰有3人入选
党员恰有1人入选,则选派方
数为C
种;②80后党员恰
入选,90后党员恰
入选,则选派方法数
为C2C2=18种;③80后党员恰有
选,90后
人入
数为
数学参考答案·第
6.由题知四边形ACAC为平行四边形,又该几何体有外球,所
点共圆,故四
AC为矩形
均与CC交于一点,则该点即为该几何体外接球
球的半径
√5,所以外接球表面积为
几何体的体积为四棱锥A-BCBC体积的2倍,又矩形BCBC的面积S=8,又外接球
球心O在矩形BCBC内
四棱锥的高
四棱锥的体积最大.如图4
√m2-1
四、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
(本小题满分10分
分
意
absin
c=√2a
定理得c
(10分
分12分)
解:(
数学参考答案·第4
