2020～2021学年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式测试题（word版含答案）

?第十六章
二次根式测试题
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列是最简二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．要使二次根式有意义，则x必须满足的条件是（　　）
A．x≥
B．x＞
C．x≥
D．x＞
3．下列运算中正确的是（　　）
A．=
B．=±2
C．=1+2
D．=3
4．化简下列二次根式，与可以合并的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5.
下列等式成立的是（
）
A.×=6
B.
×=6
C.×=150
D.
×=30
6.
方程x=的解为（
）
A.
x=
B.
x=
C.
x=
D.
x=
7.
下列计算正确的是（　　）
A．
4-3=
B．×=10
C．+=
D．÷=9
8.
已知（a-）2+=0，则ab等于（
）
A.
-1
B.
C.
-
D.
2
9.
如图1，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）
A.
3-6
B.
3-3
C.
3-2
D.
6-2
10.
已知f（x）=，当x=时，f（）==；当x=时，即f（）==.那么f（）+f（）+f（）+
f（）+f（）+…+f（）+f（）的值是（　　）
A.
n-
B.
n-
C.
n-
D.
n+
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.
计算-的结果等于
.
12.
把化为最简二次根式，结果是
.
13.
一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是
cm2．
14.
已知4-的整数部分为
，小数部分为
.
15.
对于任意非负数a，b，符号“
”表示一种新的运算，规定a
b=?+，则3
5的值为
.
16．按照图2所示的运算程序，输入数字“9”，输出的结果是
.
图2
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17．（每小题4分，共8分）计算：
（1）×（1-）?3.
（2）（+）2
?（+）（-）；
18.
（每小题5分，共10分）（1）解方程：-x=-x.
（2）已知x=+3
，y=-3，求x2-y2+xy的值.
19.
（6分），，在数轴上的位置如图3所示，化简：.
图3
20.
（7分）已知x，y为实数，且y＝2+3?．求2x-3y的值．
21.
（9分）已知长方形长a=，宽b=．
①求长方形的周长；
②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．
22．（12分）先阅读下面一段文字，然后解答问题.
的有理化因式是，的有理化因式是，的有理化因式是
.
观察下面的运算：
①（2＋）（2－）＝（2）2－（）2＝12－2＝10；
②（5＋3）（5－3）＝（5）2－（3）2＝150－18＝132；
③（＋）（－）＝（）2－（）2＝－.
从上面的计算中，我们发现，将一个二次根式＋乘以－，其积是有理式，由此我们可以得出：
（1）3－3的有理化因式是
，3＋4的有理化因式是
；
（2）把下列各式的分母有理化：
①；②.
附加题（20分，不计入总分）
观察下列各式：
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）第4个算式为：　
　；
（2）求的值；
（3）求的值．
一、1.
D
2.
B
3.
D
4.
C
5.
D
6.
B
7.
B
8.
C
9.
B
10.
A
二、11.
＜
12.
13.
-1-
14.
2
15.
2
2-
16.
17.
7
三、17.
解：（1）原式=3-3×?3=?.
（2）原式=2+2+3?（2-3）=6+2.
18.
解：（1）化简，得-x=-x.
移项、合并同类项，得x=-.
系数化为1，得x=.
（2）x2-y2+xy=（x-y）（x+y）+xy.
当x=+3
，y=-3时，原式=[（+3）-（-3）]
[（+3）+（-3）]+（+3）（-3）=6×2+（7-9）=12-2.
19.
解：观察数轴，得a＜b＜0＜c，且，所以c-b＞0.
原式=-a+（a+c）+（c-b）=2c-b.
20.
解：由题意可知解得x=5.
当x=5时，y=?.
所以原式=2×5-3×（?）=10+3．
21.
解：①长方形的周长为2×（+）=2×（2+）=6；
②长方形的面积为×=2×=6.
则正方形的边长为，所以此正方形的周长为4.
因为6=，4=，且＜，所以6＞4.
所以长方形的周长大于正方形的周长．
22.
解：（1）＋，3－4；
（2）①＝＝；
②＝＝＝＝＝1＋.
附加题：
解：（1）
（2）原式
．
（3）原式
．
图1
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