2020--2021学年苏科版八年级数学下册第11章反比例函数错题整理（Word版，无答案）

反比例函数错题整理
1、如图，平面直角坐标系中，直线y=x+与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B,BC⊥x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式
2、如图，矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8，E是DC的中点，反比例数的图像经过点E，与AB交于点F
（1）若点B坐标为（-6,0），求m的值及图像经过A,E两点的一次函数的表达式；
（2）若AF-AE=2，求反比例函数的表达式
易错点一、反比例函数图像与性质的运用
1、若A,B两点关于y轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a,b），则=______
2、如果一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x2-x1）（y2-y1）值为_________
3、反比例函数（x<0）的图像位于第____象限
4、在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线交于A,B两点。若点A,B的纵坐标分别为y1,y2，则y1+y2的值为____________
5、如图，直线y=kx（k>0）与双曲线交于A,B两点。若A,B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为____________
易错点二、反比例函数与面积
1、如图，点A在双曲线上，过A作AC⊥x轴，垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B，当OA=4时，△ABC周长为__________
2、如图，△ABO为等边三角形，点B的坐标为（-4,0），过点C（4,0）作直线ｌ交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函数（x<0）的图像上，且△ADE的面积和△DOC的面积相等，则k的值是_______
3、如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4,0），过点C（-4,0）作直线ｌ交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为_______
4、如图，函数y=—kx（k≠0）与的图像交于A,B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为____________
5、如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图像交于点A,B。若C是x轴上任意一点，连接AC,BC，则△ABC的面积为_________
6、如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，-2），点C（0,1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图像经过点D.若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为__________
7、如图，A,B是双曲线（k>0，x>0）上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为__________
8、如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2,3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连接AB,AC
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式
9、如图，A,B两点的坐标分别为（-2,0），（0,3），将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB，垂足为D，反比例函数的图像经过点C
（1）直接写出点C的坐标，并求出反比例函数的表达式；
（2）点P在反比例函数的图像上，当△PCD的面积为3时，求点P的坐标
10、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数的图象分别交于A,C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0），其中m>0
（1）四边形ABCD是＿＿＿＿＿＿.（填写四边形ABCD的形状）
（2）当点A的坐标为（n，3）时，且四边形ABCD是矩形，求m,n的值
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由。
11、双曲线（k为常数，且k≠0）与直线，交于A（,m-2），B（1，n）两点。
（1）求k与b的值
（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积
1、如图，点A（a，2），B（-2，b）都在双曲线（x<0）的图像上，P,Q分别是x轴、y轴上的动点。当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的函数表达式是，则k＝_________
2、如图，一次函数y=kx+b的图像分别与反比例函数的图像在第一象限交于点A（4,3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）已知点C（0,5），试在该一次函数图像上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标
3、如图，已知反比例函数y＝(k＜0)的图象经过点A(－，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.求k和m的值．
4、反比例函数y＝和y＝(k≠0)在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y＝的图象于点B.已知点A(m，1)为线段PC的中点．
(1)求m和k的值；
(2)求四边形OAPB的面积．
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