14.1获取数据的基本途径及相关概念-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第二册同步教案（学生版+教师版）

编号：026 课题:§14.1 获取数据的基本途径和相关概念
目标要求
1、理解并掌握获取数据的途径及几个相关概念．
2、理解并掌握获取数据的途径．
3、理解并掌握获取数据途径的方法的设计．
4、理解并掌握总体、样本等概念辨析题.
学科素养目标
数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力．
在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异.
重点难点
重点：获取数据途径的方法的设计；
难点：总体、样本等概念辨析题．
教学过程
基础知识点
1.获取数据的途径
获取数据的途径有很多种,如统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等.
【思考】
(1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径?
提示:属于通过查询获取数据的途径.
(2)要了解一种新型灯管的寿命,能通过观察获取数据吗?
提示:不能,应该通过试验获取数据.
(3)试分析普查与抽样调查各自的优缺点?
提示:优点:普查所得到的资料更加全面、系统;抽样调查迅速、及时,节约人力、物力和财力.
缺点:普查耗费大量的人力、物力和财力;抽样调查所得到的信息不够全面、系统.
2.几个相关概念
(1)总体、个体
一般地,在获取数据时,我们把所考察对象(某一项指标的___________)的全体叫作总体.
把组成总体的每一个______________叫作个体.
(2)样本、样本容量
从总体中所抽取的__________叫作总体的一个样本,样本中_________________叫作样
本容量.
【思考】
在调查中高一一班同学的视力情况时,其总体与个体各是什么?
【课前基础演练】
题1.（多选）下列命题正确的是 ( )
A. 高考考生的身体检查,是抽样调查.
B. 某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量,是抽样调查.
C. 普查获取的资料更加全面、系统,抽样调查更方便、快捷.
D. 农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据.
题2.医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是 ( )
A.普查 B.抽样调查
C.既不能普查也不能抽样调查 D.普查与抽样调查都可以
题3.从一批零件中抽取10个,测得它们的长度(单位: cm)如下:
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
由此估计这批零件的平均长度.在此统计活动中:
(1)总体为______________; (2)个体为______________;
(3)样本为______________; (4)样本容量为__________.
关键能力·合作学习
类型一 获取数据的途径(数据分析)
【题组训练】
题4.下列调查中,适合采用抽样调查方式的是 ( )
A.调查某市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对“众享教育”的知晓率
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查北京运动会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
题5.下列适合采用抽样调查的是 ( )
A.调查本班学生的近视率
B.调查某校学生的男女比例
C.调查某省高一年级学生的平均身高
D.人口普查
题6.在某传染病严重流行期间,学校、车站、机场等公共场所都设有体温监测仪,检查这些公共场所的每个成员的体温,这是对这些公共场所人员的普查还是抽样调查?为什么要采取这种调查方式?
题7.下列调查中哪些是用普查方式收集数据的?哪些是用抽样调查方式收集数据的?
(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋,向全班同学做调查;
(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋,向我们所在班的全体同学做调查;
(3)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间,在每个小组中各选取2名学生做调查;
(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间,选取班级中学号为双数的所有学生做调查.
【补偿训练】
题8.下列哪些数据一般是通过试验获取的 ( )
A.1988年济南市的降雨量 B.2019年新生儿人口数量
C.某学校高一年级同学的数学测试成绩 D.某种特效中成药的配方
题9.抽样调查在抽取调查对象时是 ( )
A.按一定的方法抽取 B.随意抽取
C.根据个人的爱好抽取 D.全部抽取
类型二 获取数据途径的方法的设计(数据分析)
【典例】题10.为了缓解城市的交通拥堵情况,某市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查.某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗?
【跟踪训练】
题11.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者,谈他们对高考落榜的看法,这些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过落榜的沮丧,但从长远看,它有益于我的人生”,“我是因祸得福,落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论,上大学不如高考落榜,他的结论正确吗?
类型三 总体、样本等概念辨析题(数学抽象、数据分析)
【题组训练】
题12.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是 ( )
A.总体 B.个体 C.样本容量 D.从总体中抽取的一个样本
题13.2020年3月疫情期间,某市质检部门为了检查某批(1 000个)口罩的质量,决定抽查其中的2%.在这个问题中下列说法正确的是 ( )
A.总体是指这1 000个口罩 B.个体是每个口罩
C.样本是按2%的比例抽取的20个口罩 D.样本容量为20
题14.(多选)下列调查的样本合理的是 ( )
A.在校内发出一千张印有全校各班级的选票,要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”,以了解最受欢迎的教师是谁
B.从一万多名工人中,经过选举,确定100名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况
C.到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况
D.为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查
题15.为了考察某超市一年中每天的营业额,从中抽取了30天的日营业额.在这个问题中,总体是________,样本是________.
【补偿训练】
题16.为了了解高一年级学生的视力情况,特别是近视率问题,抽测了其中100名同学的视力情况.在这个过程中,100名同学的视力情况(数据)是 ( )
A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量
题17.为客观了解上海市民家庭的存书量,上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查,成功访问了2 007位市民,在这项调查中,总体、样本及样本容量分别是 ( )
A.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007
B.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007
C.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007
D.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007
课堂检测·素养达标
题18.下列要研究的数据一般通过试验获取的是 ( )
A.某品牌电视机的市场占有率 B.某电视连续剧在全国的收视率
C.某校七年级一班的男女同学的比例 D.某型号炮弹的射程
题19.要得到某乡镇的贫困人口数据,应采取的方法是 ( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据
题20.种植某种花的球根200个,进行调查发芽天数的试验,样本是 ( )
A.200个球根发芽天数的数值 B.200个球根
C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定
题21.要了解一片水稻田里所有水稻的单株产量情况,从中抽取400株水稻,然后用这个单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量,在这个问题中,总体是________,个体是________,样本是________,样本容量是________.
题22.若你校学生要做一个关于“青少年上网问题”的调查,为了了解青少年上网的情况,你认为应该采用抽样调查还是普查?如果采用抽样调查,要注意什么问题?
编号：026 课题:§14.1 获取数据的基本途径和相关概念
目标要求
1、理解并掌握获取数据的途径及几个相关概念．
2、理解并掌握获取数据的途径．
3、理解并掌握获取数据途径的方法的设计．
4、理解并掌握总体、样本等概念辨析题.
学科素养目标
数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力．
在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异.
重点难点
重点：获取数据途径的方法的设计；
难点：总体、样本等概念辨析题．
教学过程
基础知识点
1.获取数据的途径
获取数据的途径有很多种,如统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等.
【思考】
(1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径?
提示:属于通过查询获取数据的途径.
(2)要了解一种新型灯管的寿命,能通过观察获取数据吗?
提示:不能,应该通过试验获取数据.
(3)试分析普查与抽样调查各自的优缺点?
提示:优点:普查所得到的资料更加全面、系统;抽样调查迅速、及时,节约人力、物力和财力.
缺点:普查耗费大量的人力、物力和财力;抽样调查所得到的信息不够全面、系统.
2.几个相关概念
(1)总体、个体
一般地,在获取数据时,我们把所考察对象(某一项指标的__数据__)的全体叫作总体.
把组成总体的每一个___考察对象___叫作个体.
(2)样本、样本容量
从总体中所抽取的__一部分个体__叫作总体的一个样本,样本中___个体的数目___叫作样
本容量.
【思考】
在调查中高一一班同学的视力情况时,其总体与个体各是什么?
提示:其总体是高一一班每个同学的视力情况,每一位同学的视力情况分别称为个体.
【课前基础演练】
题1.（多选）下列命题正确的是 ( )
A. 高考考生的身体检查,是抽样调查.
B. 某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量,是抽样调查.
C. 普查获取的资料更加全面、系统,抽样调查更方便、快捷.
D. 农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据.
【答案】选BC
提示:A×.因为高考考生的身体检查,是每个学生都要检查,是普查,不是抽查.
B√.因为要了解鱼塘中鱼的平均质量,不可能将所有的鱼全部捞上来调查,只能是抽样调查.
C√.依据普查与抽查的定义可知,该说法正确.
D×.农科院获取小麦新品种的产量应该通过试验获取数据.
题2.医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是 ( )
A.普查 B.抽样调查
C.既不能普查也不能抽样调查 D.普查与抽样调查都可以
【解析】选B.医生要检验病人血液中血脂的含量需要从病人身体中抽取一部分血液进行调查.
题3.从一批零件中抽取10个,测得它们的长度(单位: cm)如下:
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
由此估计这批零件的平均长度.在此统计活动中:
(1)总体为______________; (2)个体为______________;
(3)样本为______________; (4)样本容量为__________.
【解析】依据总体、个体、样本、样本容量的定义可知:该问题的总体为这批零件的长度;个体为每个零件的长度;样本为抽取的10个零件的长度;样本容量为10.
答案:(1)这批零件的长度 (2)每个零件的长度
(3)抽取的10个零件的长度 (4)10
关键能力·合作学习
类型一 获取数据的途径(数据分析)
【题组训练】
题4.下列调查中,适合采用抽样调查方式的是 ( )
A.调查某市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对“众享教育”的知晓率
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查北京运动会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
【解析】选A.调查某市中学生每天体育锻炼的时间,总体人数多,要节约调查成本并取得具有代表性的调查结论,应使用抽样调查的方式,故A项符合题意.调查某班学生对“众享教育”的知晓率,总体小,可采用普查的方式,故B项不符合题意.调查一架战机各零部件的质量,由于调查结果意义重大,应采用普查的方式,故C项不符合题意.调查参赛运动员兴奋剂的使用情况,由于调查结果直接影响到比赛结果及个人荣誉,意义重大,应采用普查的方式,故D项不符合题意.
题5.下列适合采用抽样调查的是 ( )
A.调查本班学生的近视率
B.调查某校学生的男女比例
C.调查某省高一年级学生的平均身高
D.人口普查
【解析】选C.A,B两项宜用普查的方式调查;C项调查的范围太大,而且调查的目的是为了了解一般情况,宜用抽样调查的方式调查;D项应用普查的方式.
题6.在某传染病严重流行期间,学校、车站、机场等公共场所都设有体温监测仪,检查这些公共场所的每个成员的体温,这是对这些公共场所人员的普查还是抽样调查?为什么要采取这种调查方式?
【解析】是普查.这种调查方式虽然耗费大量的人力、物力,但对于防止传染病的蔓延非常有效,可以迅速查出并隔离疑似传染病人.
题7.下列调查中哪些是用普查方式收集数据的?哪些是用抽样调查方式收集数据的?
(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋,向全班同学做调查;
(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋,向我们所在班的全体同学做调查;
(3)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间,在每个小组中各选取2名学生做调查;
(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间,选取班级中学号为双数的所有学生做调查.
【解析】(1)是普查,(2)(3)(4)是抽样调查.
(1)因为调查的是班级的每个学生,所以是普查.(2)是通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋,所以是抽样调查.(3)(4)都是选取班上一部分学生调查他们的睡眠时间来了解全班同学的睡眠时间,所以都是抽样调查.
【解题策略】
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性.
【补偿训练】
题8.下列哪些数据一般是通过试验获取的 ( )
A.1988年济南市的降雨量 B.2019年新生儿人口数量
C.某学校高一年级同学的数学测试成绩 D.某种特效中成药的配方
【解析】选D.某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得.
题9.抽样调查在抽取调查对象时是 ( )
A.按一定的方法抽取 B.随意抽取
C.根据个人的爱好抽取 D.全部抽取
【解析】选A.抽样调查要保证样本的代表性,需按一定的方法抽取.
类型二 获取数据途径的方法的设计(数据分析)
【典例】题10.为了缓解城市的交通拥堵情况,某市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查.某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗?
【思路导引】抽样时应当关注到各种人群,否则不能代表所有市民的意愿.
【解析】一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人,关系到每个人的利益.为了调查这个问题,在抽样时应当关注到各种人群,既要抽到拥有私家车的市民,也要抽到没有私家车的市民.调查时,如果只对拥有私家车的市民进行调查,结果一定是片面的,不能代表所有市民的意愿.因此,在调查时,要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查,不要只关注到拥有私家车的市民.
【解题策略】
在统计活动中,尤其是大型的统计活动,为避免一些外界因素的干扰,通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略,需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法,然后对数据进行分析,得出统计推断.
【跟踪训练】
题11.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者,谈他们对高考落榜的看法,这些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过落榜的沮丧,但从长远看,它有益于我的人生”,“我是因祸得福,落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论,上大学不如高考落榜,他的结论正确吗?
【解析】小明的结论是错误的,在众多的高考落榜生中,走出另外一条成功之路的是少数,小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的,因为他的抽样不具有代表性.
类型三 总体、样本等概念辨析题(数学抽象、数据分析)
【题组训练】
题12.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是 ( )
A.总体 B.个体 C.样本容量 D.从总体中抽取的一个样本
【解析】选A.根据题意,结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知,5 000名居民的阅读时间的全体是总体.
题13.2020年3月疫情期间,某市质检部门为了检查某批(1 000个)口罩的质量,决定抽查其中的2%.在这个问题中下列说法正确的是 ( )
A.总体是指这1 000个口罩 B.个体是每个口罩
C.样本是按2%的比例抽取的20个口罩 D.样本容量为20
【解析】选D.总体是1 000个口罩的质量,个体是每个口罩的质量,样本是抽取的20个口罩的质量,样本容量是20.
题14.(多选)下列调查的样本合理的是 ( )
A.在校内发出一千张印有全校各班级的选票,要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”,以了解最受欢迎的教师是谁
B.从一万多名工人中,经过选举,确定100名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况
C.到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况
D.为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查
【解析】选BD.A中样本不具有代表性、有效性,在班级旁画“√”与了解最受欢迎的教师没有关系;C中样本缺乏代表性;而BD是合理的样本.
题15.为了考察某超市一年中每天的营业额,从中抽取了30天的日营业额.在这个问题中,总体是________,样本是________.
【解析】由总体、样本的概念结合题意可知:在这个问题中,总体是该超市一年中每天的营业额,样本是抽取的30天的日营业额.
答案:该超市一年中每天的营业额 抽取的30天的日营业额
【解题策略】
总体、个体、样本、样本容量概念的理解
1.在区分这四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后根据样本确定出样本容量.
2.此类题目要正确理解总体与个体的概念,要弄明白概念的实质,并注意样本与样本容量的不同,其中样本容量为数目,无单位.
【补偿训练】
题16.为了了解高一年级学生的视力情况,特别是近视率问题,抽测了其中100名同学的视力情况.在这个过程中,100名同学的视力情况(数据)是 ( )
A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量
【解析】选C.根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.
题17.为客观了解上海市民家庭的存书量,上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查,成功访问了2 007位市民,在这项调查中,总体、样本及样本容量分别是 ( )
A.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007
B.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007
C.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007
D.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007
【解析】选B.根据题目可知,总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007.
课堂检测·素养达标
题18.下列要研究的数据一般通过试验获取的是 ( )
A.某品牌电视机的市场占有率 B.某电视连续剧在全国的收视率
C.某校七年级一班的男女同学的比例 D.某型号炮弹的射程
【解析】选D.选项D中某型号炮弹的射程一般通过试验获取.
题19.要得到某乡镇的贫困人口数据,应采取的方法是 ( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据
【解析】选A.某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题,所以可以通过调查获取数据.
题20.种植某种花的球根200个,进行调查发芽天数的试验,样本是 ( )
A.200个球根发芽天数的数值 B.200个球根
C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定
【解析】选A.由样本的概念可知,选项A正确.
题21.要了解一片水稻田里所有水稻的单株产量情况,从中抽取400株水稻,然后用这个单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量,在这个问题中,总体是________,个体是________,样本是________,样本容量是________.
【解析】依据总体、个体、样本、样本容量的定义可知:该问题总体是这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体;个体是每一株水稻的单株产量;样本是抽取的400株水稻的单株产量;样本容量是400.
答案:这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体 每一株水稻的单株产量 抽取的400株水稻的单株产量 400
题22.若你校学生要做一个关于“青少年上网问题”的调查,为了了解青少年上网的情况,你认为应该采用抽样调查还是普查?如果采用抽样调查,要注意什么问题?
【解析】调查的是青少年上网问题,是一个社会敏感问题,用普查不如用抽样调查好.可能有些被调查对象不愿意被调查,所以在调查时要考虑到这一点,一个最简单而且有效的解决方法,就是在问卷上不要求写班级和姓名之类的信息进行一次抽样调查.