七（上）3.3有理数的乘方导学案（一）
青州市海岱学校：牟美云 崔玉菁
一、学习目标：
1、在有理数范围内乘方的意义是什么？幂的符号规律是什么？
2、如何进行有理数的乘方运算？
二、学习重点：能进行有理数的乘方运算
学习难点: 掌握幂、 底数、指数的概念
三、学习过程：
(一) 自主预习
自学课本61页至62页，完成下列问题：
1、边长为7厘米的正方形的面积是7×7，为了简便记为 。
棱长为5厘米的正方体的体积是5×5×5，为了简便记为 。
2、（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记为 。
3、（-）×（-）×（-）×（-）记为 。
4、a × a× a × … × a= an
n个a
5、求 的运算，叫做乘方， 叫做幂。an 中 叫做底数， 叫做指数，an读作 （或 ）。 一个数的1次方是 。
（二）精讲点拨
1、计算 ①（-4）3 ②(-)4
思考：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂都等于 。
2、你能说出(-3)4、 -34区别与联系吗？
（三）有效训练
1、计算：
① （-2）2 ×（-1）98 ②（-2）3+（-2）4
③ （-2×5）3 ④ 8 ÷(-2)3×(-2.5)
⑤-16÷（-2）3 ⑥
（四）拓展提升
1、若a2=（-2）2，，则a= 。
2、已知：
1=12 ， 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=42 ,
1+3+5+7+9=25=52 ……
根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+2001= .（其中n是自然数）
四、学习小结，浅谈收获
五、达标检测
1. 判断
（1） 负数的偶次幂是正数。 （ ）
（2） 有理数的偶次幂都是正数。（ ）
（3） 负数的奇次幂是负数。（ ）
3、计算：（-5）3 = （-0.1）3=
=
六、课后作业：1、某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时,
这种细胞由1个能分裂成多少个？七（上）3.1有理数的加减法（一）
青州市海岱学校 田茂芹
一.学习目标：
1. 有理数范围内如何进行有理数加法运算，有理数的加法法则是什么？
2. 如何运用法则进行有理数加法运算？
二. 学习重点：加法理解与应用。
. 学习难点：利用加法法则进行运算。
三． 学习过程：
(一)、 自主学习，探求新知：
自学课本42至44页，完成下列问题
1、计算
（+6）+（+8） （ -6）+ (-8) ( -6）+ (+8) (-8) +（+6）
（ -6）+（+6） （ -6）+0 （+8）+ 0
思考：观察以上算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值的关系？你能总结出有理数加法法则吗？
总结：
1． 有理数的加法法则
（1）同号两数相加,取（ ）的符号,并把 （ ）相加
（2）异号两数相加,取（ ）的符号,并用（ ）减去（ ）
（3）互为相反数的两个数相加（ ）
（4）一个加数同0相加,仍得（ ）
2． 两个数相加（1）先确定（ ）。 （ 2） 再确定（ ）
（二）精讲点拨：
1.（-0.3）+（-2.7） 3/5 + ( -1/3) （-156）+（+156） (-1028) + 0
2 .某水库的水位高出警戒水位0.3 米，一场暴雨后，水位有上升0.5米，开闸泄洪，水位下降了1.1 米，这时水库的水位高出警戒水位多少米？
（三）有效训练：
1.（-15）+（+15） 11 + (-12.1) （-1\3）+3 0 +（-103）
2 .用算式表示：温度由-5℃上升到2℃达到______℃
3、土星表面的夜间平均气温为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
（四）拓展提升：
1. 某日早晨气温是 -6.5度，中午上升了3.6度，中午的温度是 ________________
2 若a小于0，则a + ︱a ︱的值等于 ____________
3 若 ︱ m+9︳+ ︱n – 4︱ =0 , m + n=__________
4 已知a为正数，b 为负数，且︱a ︱= 2, ︱ b ︱= 3 . 求 a + b的值
四、学习小结，浅谈收获：
五、达标检测：
1. 计算 43 + （-34） （ - 10.5）+（-1.3） （-3.5）+（+3.5）
（-1/2）+ 1/3 31/6 + (-5/3) 0 + (-15)
2.一只蜗牛爬树，第一次向上爬了1.3米，却下滑了0.2米。第二次向上爬了0.42米，却下滑了0.15米。第三次向上爬了0.55米，没有下滑。问蜗牛一共爬了多少米？
六．课后作业: 课本52页习题A组 第 1 .2 题
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2七（上）第五章 5.4生活中的常量与变量（1）导学案
青州市西书院初中 王立成
一、学习目标：
1、能说出函数的概念，在具体情境中分清变量与自变量，会由自变量的值求出函数的值。
2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感情运动变化的观点。
二、学习重点、难点：
重点：函数的概念，自变量的概念，变量的概念。
难点：函数中变量之间的关系。
三、学习过程
（一）自主学习
1、什么是常量？
2、什么是变量？
3、从量与量的关系中你感悟到了什么？
（二）精讲点播
通过如下问题，探究量与量之间存在怎样的关系？
1、一种杂志每册定价5.80元,买3册应交款 元,买5册应交款 元,如果买x册应付款 元，那么y用关于x的代数式表示y= 。
2、2008级3班共有50人，如果男生的人数有20人，则女生的人
数有 人。如果男生人数是y人，女生人数是x人，用
关于x的代数式表示为Y= 。
3、如图△ABC，BC边上的高是10，BC的长为a，那么△ABC的面积S用含有a的代数式表示为S= 。
（三）有效训练
1指出下列关系式中的常量与变量
（1） 梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式
（2） S=1/2（a+b）h
（3） 圆的面积S与半径R之间的关系是S=∏R2
（4） 电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x
（5） 汽车行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt
（四）拓展提升
物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g取值0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度
四、小结：（本节学习了自变量、变量、常量等概念，会用一个量表示另一个量）请你说出本节课的收？
五、达标测试（8分钟）
1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。
2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（ ）
A y=100+20x B y=100 C y=20x D y=100x+20
3、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a>3），他应交的车费是y是多少元？
六、作业
认真完成课本113页练习中的问题1、2、3。七（上）4.2数据的整理
青州市青州一中实验学校 李凤
一、学习目标：
1．会将收集的数据进行分组整理。
2．能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法。
二、学习重点和难点：统计分组
三、学习过程：
（一）自主学习：
自主学习80页，回答问题：
1．引例你认为该商场应当多进哪几种尺码的运动鞋？
2．引例2可以看出，10天中来阅览室看书的人次，最多的一天为________人次，最少的一天为________人次。
3．合作完成81页例1。
（二）精讲点拨
例2：小明调查了他们班50名同学一分钟跳绳次数如下：（单位：次）
165 144 171 145 145 158 150 157 150
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158
149 150 150 160 152 152 159 152 159 144
154 155 157 145 160 160 160 158 162 155
162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
请将上述数据用适当的统计表格表示出来。
（三）有效训练
在同一条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所走路程进行测试，得到如下数据（单位：千米）
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6
14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2
13.9 12.7 13.0 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6
12.1 12.5 13.1 13.5 13.2 13.4
请把该组数据进行适当的分组整理。
（四）拓展提升
1．一农业科学实验小组从某地里抽取了20株玉米，称得各株玉米的产量如下：（单位：kg）
0.19 ,0.24 ,0.11 ,0.12 ,0.13 ,0.22 ,0.20 ,0.17, 0.19 ,0.18 ,
0.08 ,0.10 ,0.12 ,0.13 ,0.17 ,0.12 ,0.12 ,0.27 ,0.17 ,0.12 .
设产量为xkg ,则0.16≤x≤0.19这一组的数据个数有_______个。
2．某地区举行了一次语、数、外三科竞赛，下表是某校这次竞赛的成绩：
某校竞赛成绩人数分布表
分数段 人数 百分比
280～300 10％
260～280 7
240～260 10
220～240 9
200～220 8
180～200 7
0～180
合计 50
（注：280～300指大于或等于280而小于300）
（1） 根据已知数据填表。
（2） 总分260分（含260分）以上的同学所占的的百分比是_________.
（3） 总分180分（不含180分）以下的同学所占的的百分比是_________.
（4） 若总分在220分（包括220分）以上的为合格，合格率达到80％为考得好，你认为这次语、数、外竞赛该校考得好吗？
四．小结
这节课你学到了什么？
五．达标检测
1．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68其中在64.5～66.5之间的数据出现的次数为 （ ）
A.0.4 B.0.5 C.5 D.4
2．小龙同学调查了自己所在班40位同学最喜欢的颜色，结果如下：
A D D B C E D B D E B C E D
D A C B E D C B C D A D C D
E D D C A D A C D D A D
其中A代表红色，B代表黄色，C代表绿色，D代表蓝色，E代表白色。
（1） 根据上面的结果，你能说出该班同学最喜欢的颜色吗？
（2） 根据上面的数据，你能设计一个数据表示方式吗？
六．作业
课本82页习题4.2。七（上）8一元一次方程复习检测学案
——青州市苏埠屯初中
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列方程中，一元一次方程是( )
A：2y＝1 B：3x－5 C：3＋7＝10 D：x2＋x＝1
2、若关于x的方程4m－3x＝1的解是－1，则m的值为( )
A：－2 B：－ C：－1 D：1
3、下列变形正确的是( )
A：4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B：x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
C：3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6
D：6x＝2变形得，x＝3
4、方程3(x＋1)=2x－1的解是( )
A：x=－4 B：x=1 C：x=2 D：x=－2
5、方程，去分母得( )
A：3x－2x＋10=1 B：3x－2x－10=1 C：3x－2x－10=6 D：3x－2x＋10=6
6、方程的解是（ ）
A： B：x=4 C： D：
7、方程的解是，则等于（ ）
A：－8 B：0 C：2 D：8
8、方程 是一元一次方程，则a和m分别为（ ）
A：2和4 B：－2 和4 C：2和－4 D：－2和－4
9、甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率( )
A：甲高 B：乙高 C：一样高 D：无法比较
10、小明存人100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款( )
A：106元 B：102元 C：111．6元 D：101．6元
二、填空题（每空2分，共20分）
11、方程5 x － 6 = 0的解是x =________；
12、当 时，代数式与的值互为相反数；
13、如果x =1是方程m(x－1) = 3 (x ＋m)的解，则m=___________；
14、某项工程，甲单独做要x天完成，甲乙合做要y天完成，那么乙单独完成需 天；
15、一件衬衫进货价60元,提高50%标价为____ __，利润率为__ _；
16、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为___________________________；
17、飞机在A、B两城市飞行，飞机本身速度为x千米/时，风速为24千米/时，则顺风速度为 ，逆风速度为 ；
18、当 时，代数式与的值相等。
三、解答题（共60分）
19、解下列方程（每小题4分，共32分）
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
20、（4分）已知方程的解是x = 4，求的值。
21、（6分）当x=2时，代数式的值为10，求当x =－2时，这个代数式的值。
22、（6分）某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
23、（6分）小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄. 今年到期时取出，得本利和为3243元. 请你帮小明算一算这种储蓄的年利率。
24、（6分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度
80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？七（上）8.一元一次方程复习导学案
青州市苏埠屯初中 张钦
一、复习目标：
1、准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念。
2、熟练地掌握一元一次方程的解法。
3、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题。
二、复习重点难点：
1、根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。
2、寻找等量关系，直接、间接设元。
三、复习过程：
（一）整理归纳：
1、含有_________的等式叫做方程。
2、只含有_____未知数，未知数的指数是_____的方程叫做一元一次方程。
3、使方程左右两边_________的未知数的值叫做方程的解。
4、等式两边都_________同一个数（或式子），结果仍相等。
5、等式两边_________同一个数，或_______同一个不为0的数，结果仍相等。
6、解一元一次方程的一般步骤______ ______ ______ ______ ______ 。
（二）、精讲点拨：
例1解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）
点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，最后再写成x=a的形式。
例2. 已知方程2xm-3+3x=5是一元一次方程，则m= .
点拨：这里一定要注意x的指数是（m－3）.
例3. 解方程 .
点拨：通过方程两边分别乘以一个数，达到去分母和去括号的目的。
（三）巩固练习：
1、方程必须满足两个条件(1)_________ (2)___________，一元一次方程也有两个条件
(1)___________ (2)___________，式子(1)-2-5=-7 (2) (3)9x-8
(4)x+3y=-4 (5)x2≥0 (6)3x2-6x-1 (7)x=1 (8)y+3=0 (9)z=-1,其中方程有_____________________________，一元一次方程有_________________________。
2、解为x=-3的方程是（ ）
A、2x-6=0 B、2x+12=-6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、5(x+2)=5x
3、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______
（四）拓展提升：
1、解下列方程：
（1）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x). （2）0.3(5x－7)+0.7(3－5x)=－0.5(3－7x)
(3) 5y－2＝y＋1＋7y. (4)
2、已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．
（五）达标检测：
1、已知是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，则a =_______。
2、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了__________方的水。
3. 一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”. 经顾客投诉后，执法部门按非法已得利润的10倍处以每台2700元的罚款. 求每台彩电的原价格.
4、国家为了鼓励青少年成才，特别是贫困家庭的孩子能上得起大学，设置了教育储蓄，其优惠在于，目前暂不征收利息税. 为了准备小雷5年后上大学的学费6000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，小雷和他父母讨论了以下两种方案：
⑴先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期；⑵直接存入一个5年期.
你认为以上两种方案，哪种开始存入的本金较少
[教育储蓄（整存整取）年利率一年：2. 25%；二年：2. 27%；三年：3. 24%；五年：3. 60%. ]
5、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，__________________________________________________ ” 请将这道作业题补充完整，并列方程解答。（七上）《基本的几何图形》复习学案
青州市马氏初级中学 主备人：刘凌云 张帅
一、学习目标
1、能识别生活中的几何体，并会给它们分类。
2、复习点、线、面、体的概念，体会点、线、面、体之间的关系。
3、复习线段、直线和射线的基础知识。
4、会用比较线段的长短。
二、学习重点、难点
1、认识理解线段、射线、直线及其性质。
2、掌握几何图形的分类及其特点。
3、培养空间观念和空间想象能力。
三、学习过程
1、思考：具备什么特征的几何体是棱柱？什么特征的几何体是棱锥？并完成下表：
几何体 图形 不同点 相同点
棱柱
棱锥
2、请说出你所知道的所有几何体，并将它们分类？
（ ）
柱体
（ ）
立体图形 （ ）
锥体
（ ）
球体
台体
3、（1）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
（2）通过上述运动，你得出了什么结论？
（3）你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
点、线、面、体之间的关系是 ， ， 。
4、观察课本P18页图1-27，从王庄到李庄有三条路，小明、小亮和大刚骑自行车同时从王庄出发，沿不同的路去李庄，谁走的路近？请你用数学知识解释下
5、回答下面的问题：
（1）完成下表总结出直线、射线和线段各自的特征。
表示方法 能否度量 方向 基本性质
线段
射线 ——————
直线
（2）你会比较两枝铅笔的长短吗？你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？你会把一根木条分成相等的两部分吗？你会找出一条线段的中点吗？与同学交流。
四、小结
圆柱
柱体
棱柱
圆锥
立体图形 锥体
棱锥
球体
基 立方体的展开图
本
的 点：点动成线
几 线：线动成面
何 面：面动成体
图
形
线段：两点之间线段最短。
平面图形 直线：两点确定一条直线。
射线：线段向一方无限延伸就得到一条射线。
五、达标检测
1、找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.
(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______
(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______
2、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.
铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______ 纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______
3、下列说法错误的是；（ ）
A、长方体是多面体、B正六棱柱的侧面不是长方形
B、圆柱的上下底面可以不同 D、球仅有一个曲面
4、下列说法正确的是；（ ）
A、经过一点有且只有一条直线 B、射线OA=3cm
C、所有连接两点的线中，线段最短 D、延长线段AB到C使AC=BC
5、两点A、B间的距离是（ ）
A、连接两点A、B间的线段、B连接两点A、B间的直线
C、线段AB的长度 D、线段AB的长度
6、一个四边形切一刀后变成 。
7、木工师傅用墨盒拉线取直的道理是 。
8、（1）汽车雨刷可以看作什么几何图形？在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
（2）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？
9、过平面上任意三点画直线，可以画几条，试一试？
10、已知AB＝5cm,BC=3cm,求AC的长度
六、课后延伸
1、平面上任意三点可以画 条直线。
2、连接七边形的一个顶点与其他各顶点的线段，把七边形分成（ ）个三角形
3、六棱柱有（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）条棱。
4、三条直线两两相交的交点个数是（ ）。
5、已知AB＝10cm,点C将AB分成两个部分，E,F分别是AC,BC的中点。
（1）AC=6cm,BC=4cm,求EF的长。
（2）若C为AB上任意一点，求EF的长。《基本的几何图形》检测题
青州市马氏初级中学 主备人：张帅 刘凌云
1、下列说法正确的是： （ ）
A、连结两点的线段叫两点间的距离
B、两点间的连线中线段最短
C、射线一端不能伸展，所以射线与直线不相交。
D、经过平面内三点，只能画三条直线。
2、下列立方体图形有9个面的是 （ ）
A、六棱锥
B、八棱锥
C、六棱柱
D、八棱柱
3、圆柱体是由哪个图形旋转而成的 （ ）
A、三角形
B、长方形
C、梯形
D、五边形
4、如图，点P与点Q都在线段MN上，则下列关系中不正确的是 （ ）
A、MN－PN＝MQ－PQ
B、MQ－MP＝PN－QN
C、MQ－PQ＝PN－PQ
D、MN－PQ＝MP+QN
5、如图所示，点A、B、C在射线上AM上，则图中有射线 条 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是 （ ）
A、AP=PB B、AB=2PB C、AP= AB D、AP=2PB
7、下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有 个。 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 （ ）
A、0 B、9 C、快 D、乐
2
0 0
9 快
乐
二、填空题
1、将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据 。
2、已知线段AB＝8cm，点C为任意一点，那么线段AC与BC的和的最小值等于 cm，此时点C的位置在 。
3、如图所示，C，D是线段AB上的两点，则AD=CD+ ，DB＝AB-AC- 。
4、如图所示，点P1分线段AB为5：7两部分，点P2分线段AB为5：11两部分，已知P1P2＝10cm，则AB＝ cm。
5、 在墙上要钉牢一根木条，只要 只钉子，原因是 。
6、一个十棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。
7、2008年奥运会在北京举行，乒乓球是我国的优势项目，请问乒乓球类似几何体中的 体。
三、解答题
1、画图并计算：延长线段AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知AB＝4cm，求BD的长。
2、探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形。
…… ……
1 2 3
（1）按图示规律填写下表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
棋子个数
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？
（3）按照这种方式继续摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
3、如图所示，一只蜘蛛在一正方体木块的顶点A处，一只苍蝇在这个正方体上与蜘蛛相对的顶点C处，蜘蛛急于捉苍蝇，沿着正方体表面上看爬到C点，你能帮助它选择一条最短路线在一定的速度之下以最短的时间捉住苍蝇吗？
4、有A、B、C、D四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送到四个村庄，并使输油管的总长最短。请你在图上标出站址。
5、如图，已知B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD＝6
求线段MC的长
A B M C D
6、往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠三个站，假设该车只有硬座，问：
（1）最多有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
A
B
C
M
N
Q
P
M
A
B
C
D
B
A
P2
P1
A
C
A
B
C
D6.2同类项（1）导学案
青州市东坝初中 田淑琴
教 材： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册
学习目标：
1、.使学生理解同类项的概念，会判断同类项。
2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
学习重点：
同类项的概念和合并同类项的法则
学习难点：
如何判断同类项及正确合并同类项。
教学过程：
（一）创设情境，引入课题
1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？
2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。
（1）2xy，-5xy （2）3x2，2x2 （3）-a2b，a2b （4）2a3b2，-2a3b2，0.8a3b2
引导学生观察，概括出同类项概念：
（1） 相同，并且 也相同的项，叫做同类项， 都是同类项。
3、合作完成129页例1
4、做一做：判断下列说法是否正确.
(1)是同类项。 （ ） (2)是同类项。 （ ）(3)是同类项。（ ） (4)是同类项。（ ）
(5)是同类项。 （ ）
5、讲解 例2（1），小组合作完成（2）、（3）、（4）
6、解答情景导航中的问题
由学生归纳出合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。
7、 巩固练习：合并同类项
1．-xy +3xy 2.-x y+3xy 3.7a+3a +3+2a-a +7
（二）拓展提升：
1、已知x3m-1y3与-x5y2n+1是同类项，求m+n的值。
2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项，求k.
（三）达标测试：
1、填空： (1) 如果是同类项，那么 . .
(2) 若xyn与3xmy3的和仍是一个单项式，则m= ，n= 。
(3)如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .
2、判断下列各题合并同类项的结果对不对？
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
3、标出多项式中的同类项，并合并同类项。
（四）课堂小结：
这节课你有什么收获？
（五）布置作业：
课本132习题6.2 A组 第1、2、3题。七（上）3.2《有理数的乘法与除法》导学案（一）
青州市海岱学校：王国磊
一、学习目标
1、有理数乘法法则是什么？
2、如何应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？
二、学习重点和难点
重点: 有理数乘法法则记忆和应用
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解
三、学习过程：
（一）自主学习
自学课本53——55页，完成下列问题
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘， ___________________________ ，并把______________________
（2）任何数和零相乘，积都得___________ （以上两条要求熟记）
2、用“<”，“>”或“=”填空
（1）若则；（2）若则
（3）若则；（4）若为任意有理数，则
（二）精讲点拨
计算：
规律方法总结：
1、有理数的乘法运算分哪几步？
2、一个数与“—1”相乘，所得积与这个数是什么关系？与“1”相乘呢？
（三）有效训练
计算： （2）
（四）拓展提升
1、若a和b都是整数，且a×b=6，求a+b的值
2、计算（1）
与（1）题比较，直接写出下列各式结果
(2) =_____ (3) =____
(4) =_____ (5) =____
根据以上五个算式，你发现乘积的符号与负因数的个数有何关系？
四、学习小结
五、达标检测
1、从—1，2，—3，4，—5这五个数中任取两数相乘，所得积最大的是_________，
最小的是_______________
2、（1）若则；（2）若则
3、计算
4、定义运算：,请计算的值
六、课后训练
1、一个有理数和它的相反数的积是（ ）
A.正数 B负数 C非正数 D非负数
2、若( )
A 都为正 B 都为负 C 同号 D 异号
3、已知，则
4、绝对值大于2而小于10的数有_____个，它们乘积的符号是_______
5、已知
七（上）3.2《有理数的乘法与除法》导学案（二）
青州市海岱学校：王国磊 张妍妍
一、学习目标
1、有理数乘法运算律有哪些？
2、怎样利用运算律简化乘法计算？
二、学习重难点
重点：乘法运算律的理解和应用；
难点：乘法运算律的合理和熟练运用
三、学习过程
（一）自主学习
自学课本55至57页，完成下列问题
有理数乘法运算律有 、 、 ， 分别用数学式子表示为________________、________________、____________________
（二）精讲点拨
计算：1、 2、
提示：在应用乘法运算律做题时应注意哪些地方？
（三）有效训练
（1） （2）
（四）拓展提升
1、绝对值大于1而小于4的所有整数的积________________
2、=___________
3、用简便方法计算
（1） （2）
四、学习小结
五、达标检测
1、如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数有_____________个
2、绝对值小于8的所有整数的积__________________
3、计算
（2）
(4)
六、课后训练
计算（能用简便方法计算的用简便方法）
1、 2、
3、 4、第六章 整式的加减
6.1单项式和多项式
青州市东坝初中 张栋林
（一）学习目标
1.学会单项式、多项式、整式的识别方法。
2.通过排列，体会所蕴含的数学美，培养学生的审美能力。
（二）教学重点、难点
1.重点 会确定一个单项式的系数和次数，一个多项式的系数和次数。
2 难点 能区分单项式的次数与多项式的次数。
（3）学习过程
1.探究点 （1）单项式
通过课本探究什么叫整式单项式，各是什么？（特别注意）
例1 指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数、次数。
a2b，-a，23x5，，-3x2y2，a+3
解：a2b，-a，23x5，-3x2y2，是单项式
a2b的系数是，次数是3
-a的系数是-1，次数是1
23x5的系数是23，次数是5
-3x2y2的系数是-3，次数是3
例2若单项式-a|m|y2的次数是6，求m。
解：根据题意得：|m|+2=6， m=4
对应训练（一）
1.下列几种说法中，错误的是（ ）
①是单项式②0不是单项式③-5a的系数是-5是单项式
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2.下列各式中单项式是（ ）
A．x-2 B．2R C．x=2 D．
3．下列说法正确的是的（ ）．
A．代数式一定不是单项式B．单项式b没有系数
C．单项式一定是代数式 D．单项式的次数-33x2y是6
4．在代数式-7，-x2，，a+b，中整式有（ ）个。
A．3 B．4 C． 5 D．6
5．下列单项式中书写最规范的是（ ）
A．1a B．x·2 C． 1mn D．0.3x
6．-是 次单项式，它的系数是 .
7．的系数是 ，它的系数是 .
8．的系数是 ，它的系数是 .
拓展提升
9.如果（2-m）xnyx是关于x，y的5次单项式，则m，n满足的条件是 .
2探究点 （2）多项式
探究多项式的定义，多项式的项，常数项，单项式的次数。
例3指出下列多项式的项和次数
（1）3a2b+6a-7b-4 （2）x2y2-4x2y+5x2y3-x3y5-1
例4已知单项式-3x4y3的次数与多项式a2+5am+1b+a2b2的次数相同，求m的值
对应训练（二）
1.多项式3x4-2xy-4y3+x-y5+7的项是 .二次项是 一次项是
最高次项是 是 次 项式。
2.若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m= 。
3.若-xmy2m+1z+xy2+4是8次三项式，则m= 。
4.若（m+3）xny-xy2-6是6次三项式，则m 。
5.多项式-4a2b+3ab-5的项是（）
A -4a2b，3ab，5 B．4a2b，3ab-5
C．-4a2b，3ab，-5 D．4a2b，3ab，5
6.下列多项式中是3次四项式的是（）
A 4x4+x2y B．-2x3-x2y+5xy2+x2
C．x4-x2y2-x3 D．xy+x3+y4-x2y
7.若m，n为自然数，则多项式xm-yn-2m+n的次数为（）
A．m B．n C．m+n D．m，n中的较大数
8.多项式中，二次项的系数是（）
A．2 B．-2 C．- D．
拓展提升
9.如果2xn+（m-2）x+1为3次二项式，求m2-n2的值。
10.多项式（a2-4）x+（）x+x+1是关于x的二次式，求a+a+1的值。
（四）学习小结
学生自主讨论，归纳总结并发言
（5）达标检测
（1）-xy2的系数是 ，它的系数是 .
（2）多项式6x-2x2y2+xy2-x2y+是 次 项式。
（3）把多项式-x3+2y3-2x2y2+5x4y-xy4按照字母x的降幂排列为 ，按照字母y的升幂排列为 。
（4）在代数式-5，-x2，，x+y，，，中整式有 。
（5）写出一个只含有a，b，c且系数和次数都是4的单项式 。
（6）若一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数是（）
A．都小于5 B．都等于5 C．都大于5 D．都不大于5
（7）下列代数式中，单项式的个数为（）
-a3b3c，x-y，0，-m，xy2，-0.12，，x3-y3，
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
（8）下列说法正确的是（）
A．没有加减运算的代数式叫做多项式
B．-32是单项式但不是整式
C．-x2，，-都是整式
D．多项式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三项组成。
（9）-x4yn-1是七次单项式，求n2。
（6）布置作业
1.必做题 课本P128
1-5 2.选做题 （1）若是6次单项式，求m。
（2）若（m+1）x4-xn+2x-10是2次三项式，求（m+k）2003。七（上）第二章：有理数单元检测
青州市偶园回中 司慧颖
一.填空题：（每小题3分）
1. 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
2. 减去1的差的相反数等于________； 的相反数为________．
3. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；
4. 若 ，则x的整数值有___________个。
5. 如果 ，则 ，
6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0.
7.数轴上，将表示 的点向右移动 个单位后，对应点表示的数是_______.
8.绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个，他们分别是___________
9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 —— ；地下第一层记作 —— ；数－2的实际意义为 —— ，
10.已知，|x|=5，y=3，则 ————
二.选择题：（每小题3分）
11．下列说法错误的是（ ）
（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度
（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数
（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大
（D）表示负数的点位于原点左侧
12. 下列说法中不正确的是( )
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是非正数
13. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
A. 20 B.119 C.120 D.319
14. 如果a、b表示的是有理数，并且 ，那么（ ）
A. a、b互为相反数 B. a=b=0
C. a和b符号相反 D. a、b的值不存在
15．下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A． 与 ; B. 与 ; C. 与 ; D. 与
16.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ ）
（A）零上8℃. （B）零上2℃. （C）零下8℃. （D）零下2℃.
17.下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（ ）
（A）1个 . （B）2个 . （C）3个. （D）4个.
18.下列语句：①，一个数的绝对值一定是正数；②，—a一定是一个负数；③，没有绝对值为—3的数；④，若=a,则a是一个正数；⑤，离原点左边越远的数就越小。正确的有（ ）个。 A、 0 B、 3 C、 2 D、 4
19．若ab＝|ab|，必有（ ）
（A）ab不小于0 （B）a，b符号不同 （C）ab＞0 （D）a＜0 ，b＜0
20、下列各图中，符合数轴定义的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1
21. 在数轴上表示出 各数及它们的相反数(6分)
22． 已知有理数 、 、 在数轴上的对应点如图所示，且 ，则
0
(1) ；(2) ；(3) ；(4)
(8分)
23.在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2
（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(6分)
（2） (2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？(6分)
24.一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18,-15，+36，-48，-3.
问：（1）上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？（7分）
（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？（7分）七（上） 初一数学第五章评估
青州市西书院初中 程爱玲
1、 选择题（每小题3分，计30分）
1、下列各式中，不是代数式的是（ ）
A、1 B、1+5= C、 D
2、若，时，代数式的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、长方形的周长为，长为，则这个长方形的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、两数的和是，其中一个数是，则另一个数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、代数式的的意义是（ ）
A、与除的和 B、与、的商的和
C、与除以的商的和 D、与的和除以的商
6、甲数为，乙数为，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若代数式的值是7，则代数式的值是（ ）
A、9 B、 C、6 D、8
8、三角形的面积公式，下列说法中正确的是（ ）
A、、为变量，、为常量
B、为变量，、为常量
C、、、为变量，为常量
D、、为变量，、为常量
9、有一本书，每20页厚1 ，设从第一页到第页的厚度为，则（ ）
A、 B、 C、 D、
10、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边（高为定值）；（3）中的与；（4）圆的面积与圆的半径；（5）中的与。其中成函数关系的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题（每小题3分，计30分）
11、铅笔每支10元，圆珠笔每支元，钢笔每支元，买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢笔共用 元。
12、用代数式表示“的3倍与的差的平方” 。
13、有一种石棉瓦，每块宽米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 ，则（为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度是 。
14、当、0、1时，函数的函数值分别为 。
15、当，时，代数式的值为 。
16、海南向上海打长途电话，通话费3分钟以内2.4元，每超过1分钟加收1元，某人打电话分钟（且为整数），则应付话费 元。
17、汽车开始行驶时，邮箱内有油升，如果每小时耗油升，则邮箱内余油量Q（升）与行驶时间（小时）的关系为 ，当时，Q= 。
18、当，时，的值是 。
19、如果的值是3，则的值是 。
20、当，时，代数式= 。
三、解答题（计60分）
21、（10分）某数字影院共有40排座位，已知第一排有30个座位，后面一排比前面一排多2个座位，请你写出第排的座位数，并求出第28排的座位数。
22、（8分）某私立中学教师数是学生数的，其中教师数为，
（1）用代数式表示该学校学生数与教师数之和
（2）若该校有200名教师，则学生和教师共有多少人？
23、求代数式的值（8分）
若、互为相反数，、互为倒数，，求代数式的值。
24（1）（17分）小刚为书房买灯，现在有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价是49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏。假设两周灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
1 设照明时间为小时，则用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用分别是多少？（注：费用=灯的售价+电费）
2 当照明时间是多少时，使用两周灯费用一样多？照明时间在什么范围内选用节能灯合算？
3 假定照明时间是3000小时，每种灯的使用寿命都是2800小时，那么小刚需要购两盏灯，请你帮他设计费用最低的方案，并说明理由。
（2）（17分）现在上网已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中的一种：（A）计时制：0.05元/分*时间；（B）包月制：50元/月。此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元。
①如果小莹家每月上网时间为小时，请分别按两周计费方式计算小莹家每月应支付的上网费用是多少；
②小莹家8月份上网60小时，采用哪种上网方式费用较少？
③如果表示上网时间为（时）的费用，你能写出与之间的关系式吗？上网费用是由哪个变量的取值确定的？课题：数值估算复习学案
青州市职工子弟初中 王玉琴
一、学习目标
1．掌握估算的方法，体会估算在生活中的作用。
2．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会它在现实生活中的作用。
3．体会科学记数法的意义，能用科学记数法表示大数，并能说出精确到的数位以及有效数字的个数。
4．重视大数的实际意义，能对较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感。
二、重点难点
本章的重点是掌握估算的方法和有效数字的概念。难点是近似数与有效数字的理解与应用。
三、学习过程
1、自主学习
本章主要学习了哪些内容？自己总结一下，与同学进行交流。
2、精讲点拨
（1）本章首先借助生活中熟悉的事物，用不同方法进行估算，体会估算的意义，了解估算的方法和策略。
第一，解决实际问题时，在允许的范围内，我们更多地采用估算的方法。
第二，估算主要有以下两种情形：
①对一些无法精确测量的量进行估算。
②对一些不必很精确的量进行估算。
（2）生活中，有些数据是精确的，有些数据是近似的，有些是因为客观条件很难得到精确数据，有些实际问题不需要得到精确数据，如我国有13亿人口是近似数，七年级一班有50名学生是精确数据。
（1）测量和估算都会产生近似数，对近似数要按所要求的精确度进行计算。
（2）一般地，我们经常用四舍五入法取近似数，但在实际问题中，有时也采用去尾法或进一法取近似值。
（3）对较大的数，用科学记数法表示，既可以方便记数，又可以使计算简单。如我国的国土面积约为960万平方千米；用科学记数法可记作：9.60×102万平方千米。
（4）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。如0.0305的有效数字是3个，分别是3、0、5.
（5）在进行估算时，经常通过对部分量的估算来推算整体量的大小。如通过对一周用水量的估算来推算全年的用水量，用一层楼的高度推算30层楼的高度等。
3、有效训练
（1）某建筑工程中，需要将长为9米的螺纹钢截成2.5米长的螺纹钢，最多可截得几根？
（2）2.7×103的有效数字有几个？分别是什么？
4、拓展提升
（１）速算199999+19999+1999+199+19．
（２）现有一块正方形铁皮，面积为64平方米，可做边长为0.2米无盖的正方体铁盒，最多可做多少个
（３）弟弟上中学，三月份的生活费是243元，哥哥读大学，三月份的生活费是479元．估计兄弟俩的生活费一共多少元
甲同学说：“200加400等于600，43加79大于100，因此它们的和比700多一点．”
乙同学说：“243小于250，479小于500，因此它们的和比750小．”
丙同学说：“这个数比200+400大，比300+500小．”
你认为三位同学的方法正确吗
四、学习小结
师生共同小结谈收获。
五、达标检测
1. 试用不同方法估算下面的每一算式：
(a) 25 24
10.83cm
(b) 61.8 31
(c) 228255241231246 9.58cm
2. 试估算右方矩形的面积是多少cm2？第三章《有理数的运算》测试题 第12课时
青州市郑母初中 张少敏 审：赵立亭
时间：90分钟 满分：120分
1、 选择题（每小题3分，共30分）
1、-25表示（ ）
A 5个-2相乘 B 5个2相乘的相反数 C 2个-5相乘 D 2个5相乘的相反数
2、若实数a. b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A a-b=0 B a+b=0 C ab=1 D ab= -1
3、下列说法错误的是（ ）
A 负数的绝对值大于它本身 B 只是符号相反的两个数互为相反数
C 有理数的平方小于它本身 D 符号相反的两个数之和介于这两数之间
4、若Ｘ的相反数是3，︱Ｙ︱=5，则Ｘ+Ｙ的值为（ ）
A -8 B 2 C 8或-2 D -8或2
5、下列说法正确的是（ ）
A 两个有理数之和不小于每个加数 B 互为相反数的两个数，他们的平方相同
C两个有理数之差不大于被减数D多个有理数相乘，有奇数个负因式时积为负
6、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级地震。云南省各界积极捐款捐物，支援灾区。据统计，截止2008年5月23日，全省捐款共计50140.9万元，这个数用科学计数法表示为（ ）
A 5.01409×106万元 B 5.01409×105 万元
C 5.01409×104万元 D 5.01409×103万元
7、有一种细菌经过一分钟分裂成2个，在经过一分钟分裂，又发生了分裂，变成4个。把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满。用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放这种细菌2个，那么到充满瓶子所需的时间为（ ）
A 半小时 B 45分钟 C 59分钟 D 一小时
8、蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的7倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的只数是（ ）
A 712 B 711 C 710 D 79
9、如图是5个城市的国际标准时间（单位 是：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）
A 伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 B纽约时间2006黏月7日上午8时
C 多伦多2006年6月16日晚上20时 D 汉城2006年6月17日上午8时
10、如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）
A.a B.0 C.-a D.-2a
二．填空题（每小题3分，共30分）
1、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = 。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。
2、若 ，则= ；
3、大于－2而小于3的整数分别是_________________、
4、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。
5、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………然后填出下面两空：（1）第7个数是 ；（2）第 n 个数是 。
6、若│－a│=5,则a=________.
7、已知：若（a,b
均为整数）则a+b= .
8、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
9、计算：=_________。
10、已知|a|=3，|b|=5，且a三、计算下列各题（要求写出解题关键步骤，1—5题每题6分；6—8题每题10分；共60分）：
1、 2、
3、
4、（－81）÷2×（－）÷（－16）
5、
6、已知|a+1|+(b-2)2=0，求（a+b）2006+a57的值。
7、观察下列各式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…想一想等式各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律？把这种规律用等式表示出来，并用可能出现的第五个等式验证一下。
8、小虫重某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各路段路程依次为（单位cm）；+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
问：（1）小虫最后是否回到出发点？
（2）小虫离开出发点最原始多少米？
（3）在爬行中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？一元一次方程的应用（1）
单位：青州市庙子初级中学 制作人：刘兴红
一、学习目标：
（一）、学会分析问题中的已知量和未知量，列出一元一次方程解应用题。
（二）、经历运用方程解决实际问题的过程，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。
二、重、难点：
寻找问题中的等量关系，根据题意列出方程。
三、学习过程：
（一）、根据课本171页交流与发现中的提示，合作完成本章情境导航中的问题。然后自主学习课本例1：
时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分。这个代表队答对的次数是多少？
1、仔细审题，完成下表：
答对 答错、答不出或抢答
次数/次 x
得分/分
2、列出方程并给出解答。
解：设这个代表队扣分次数为X次，那么得分次数为（ ）次，于是，共扣掉20x分，答对共得（ ）分。根据题意，得：
解这个方程，得：
答：
（二）、精讲点拨：
列一元一次方程解应用题的关键是审清题意，找准已知量和未知量，设合适的量为未知数，然后根据能表示题目中全部含义的相等关系列出方程。
（三）、有效训练：
1、在某月历表上，一个竖列上相邻三个数的和是30，如果设中间的数为x，那么另外两个数可表示为（ ），根据题意可列方程（ ）
2、小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价多少元？
（四）、拓展提升：
1、甲、乙两人各有数若干本，若甲给乙1本，则乙的本数是甲的本数的2倍，若乙给甲1本，则甲、乙两人的本数相等。求甲、乙两人各有多少本书？
2、一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人一个多1个，一人2个少2个，几位老人几个梨？
四、课堂小结：
五、达标检测：
1、在某月历表上，一个横行上连续4个数的和是46，最大的一个数是（ ）
2、在一次竞赛中有A、B两组题，小亮平均1分钟做4道A组题，4分钟做1道B组题。他用了100分钟做了100道题，小亮做A组题多少道？
六、课后作业：
1、某班有男、女学生共56人，女生人数的一半比男生总数少20人，求该班男、女生各多少名？
2、某水利工地共需动用15台挖、运机械，每台机械每天能挖土30方或运土20方为了使挖土和运土工作同时结束，需安排多少台机械挖土？
一元一次方程的应用（2）
单位：青州市庙子初级中学 制作人：刘兴红
一、学习目标：
（一）、学会分析调配问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
二、重、难点：
分析寻找劳力调配问题的相等关系
三、学习过程：
（一）、自主学习课本172页例2，
甲、乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？
分析：题中的等量关系是：甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量
1、仔细审题，完成下表：
甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨
原来
现在
2、列出方程并给出解答。
解：设原来甲仓库库存化肥X吨，则乙仓库库存化肥（40--X）吨，根据题意，得：
解这个方程，得：
答：
（二）、精讲点拨：解决劳力调配问题的关键是根据调入、调出的具体情况，找出调配后双方人数的和、差、倍关系。如：
1、 甲队有a人，乙队有b人，从甲队调出x人到乙队，则甲队人数为
乙队人数为 。
2、 甲队有a人，乙队有b人。另有20人，其中有x人调入甲队，余下调入乙队，则调入以后甲队人数为 ，乙队人数为 。
（三）、有效训练：（只列方程不解答）
1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。
2、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？
（四）、拓展提升：
1、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？
2、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。
3、甲工地有32人,乙工地有28人,因丙工地开工, 需从甲、乙两个工地共抽调20人到丙工地,使得抽调后乙工地工人数是甲工地的2/3, 需从甲、乙两工地各抽调多少人到丙工地
四、课堂小结：
五、达标检测：
1、某工厂第一车间人数比第二车间人数多10人，若从第二车间调30人到第一车间，则第二车间的人数是第一车间人数的一半，求第一、第二车间原来各有多人？
2、在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？
六、课后作业：
1、 某校数学小组刚成立时女同学占全组人数的1/3，后来又有4名女同学参加，这样女同学占全组人数的一半，这个数学小组原来有多少人？
2、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？
一元一次方程的应用（3）
单位：青州市庙子初级中学 制作人：朱剑锋
一、学习目标：
（一）、学会分析行程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、体验画线型图，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识。
二、重、难点：
明确速度、时间和路程三者之间的等量关系
三、学习过程：
（一）、自主学习课本174页例3，
某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？
分析：题中的等量关系是：骑自行车所用时间—乘汽车所用时间=_________
1、仔细审题，完成下表：
路程/千米 速度/（千米/时） 时间/时
骑自行车
乘汽车
2、列出方程并给出解答。
解：设目的地距学校千米，那么骑自行车所用时间为时，乘汽车所用时间为时。根据题意，得
解这个方程，得：
答：
（二）、精讲点拨：关于行程问题的应用题。首先，我们要明确速度、时间和路程三者之间的等量关系。做这类题有两种方法：一是列图表（如上）；二是画线型图（课本175页图8-8）。如：小亮和小莹练习短跑，小亮每秒跑7米，小莹每秒跑6.5米
1、如果小莹先跑1秒，小亮经过秒后追上小莹。根据题意，可以列出方程___________________.
2、如果小莹先跑5米，小亮经过秒后追上小莹。根据题意，可以列出方程___________________.
（三）、有效训练：（只列方程不解答）
1、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多长时间后两人相遇？
2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米/时的速度步行前进。学生出发1.5小时后，老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上了学生。求摩托车的速度时多少？
（四）、拓展提升：
甲、乙两人同时从A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车。甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的3倍还多5千米；甲到达B地停留1小时（乙尚未到达B地），然后从B地返回A地，在途中遇见乙；这时乙已行了3小时。若A、B两地相距72.5千米。求甲乙两人的速度各是多少？
四、课堂小结：
五、达标检测：
1、A、B两地相距480km，一列慢车从A地开出，每小时走60km，一列快车从B地开出，每小时走65km。
（1）两车同时开出，相向而行，小时相遇，则列方程为_______________;
（2）两车同时开出，相背而行，小时两车相距620km，则列方程为____________;
（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出小时后追上慢车，可列方程为__________.
2、甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度保持不变，乙用2倍于甲的速度走完全程的一半，又用甲的速度的一半走完全程的另一半，结果为（ ）
A.甲、乙同时到达B地 B.甲先到达B地 C.乙先到达B地 D.无法确定
六、课后作业：
1、甲、乙两人从相距90km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走10km，乙骑自行车，3小时后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）km。
A．5 B.10 C.15 D.20
2、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？
一元一次方程的应用（4）
单位：青州市庙子初级中学 制作人：朱剑锋
一、学习目标：
（一）、学会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、体会“特殊中含有一般”，“一般可以转化成特殊”的辨证思想。
二、重、难点：
理解工作效率的意义及(工作量=工作效率工作时间)的关系
三、学习过程：
（一）、自主学习课本176页例4，
（1） 用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。
（2） 如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
（3） 如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？
分析：“抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”.
1、仔细审题，完成下面的填空：
一件工作需要a时完成，那么它的工作效率为__________________;
m时的工作量=工作效率m=____________;
全部工作量=工作效率a=__________.
2、列出方程并给出解答。
解：(1)设两泵同时抽水，时能把这池水抽完，根据题意，得：
解这个方程，得：
答：
(2)设乙泵再开时才能抽完，根据题意，得：
解这个方程，得：
答：
（二）、精讲点拨：解决工作量问题时，常把这种工作量看做整体“1”。
常用基本关系是：工作量=工作效率工作时间
变式：工作时间= 或 工作效率=
相等关系为：各部分工作量之和=全部工作量
（三）、有效训练：
1、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时。问甲队实际做了几小时？
此题是工程问题，故把总工作量看做整体_____.根据题意有如下等量关系：
___________+__________=1甲、乙、丙合作的工作量是_______________;乙、丙合作的工作量是_______________;从而列出方程__________________________________.
2、师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多长时间完成？
（四）、拓展提升：
某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成；若提高工作效率25%，到期将超额完成50个。问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？
四、课堂小结：
五、达标检测：
1、有一份文件，由甲单独打字需12时完成，由乙单独打字需8时完成.
（1）若甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息了1小时。设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程____________________________;
（2）若甲、乙两人同时打字，设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程____________________________;
2、王师傅完成一项工作需要12天。工作了2天后，借助机器人的帮助，工作效率提高了1倍，他完成这项工作共用了多少天？
六、课后作业：
1、同时点燃两支等高的蜡烛，第一支4小时燃尽，第二支3小时燃尽，点燃几小时后第一支蜡烛的高度是第二支蜡烛的2倍？
2、一个水池，有甲乙两个进水口和一个排水管单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开排水管20分钟可将全水池放完，如果先开两个进水管，4分钟后共闭甲管并打开排水管，又经过几分钟将水池注满？
一元一次方程的应用（5）
单位：青州市庙子初级中学 制作人：任燕敏
一、学习目标：
（一）、理解进价、售价、利润、利润率之间的关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
二、重、难点：
掌握进价、售价、利润率之间的等量关系
三、学习过程：
（一）、自主学习课本177页例5，
商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15%，已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价
分析：题中的等量关系是：利润=售价—成本，利润率=利润/成本100%，售价=成本（1+利润率）。
1、仔细审题，完成下列的填空：
商品的利润=商品的售价—_______________=商品的原价90%—___________
2、列出方程并给出解答。
解：设设商品的原价为元，根据题意，得：
解这个方程，得：
答：
（二）、精讲点拨：解决有关销售的应用题时，首先应掌握打折销售问题中的基本关系。基本关系有：
（1）、成本价=进价
（2）、标价：商品上所标明的价格；
（3）、售价：商品出售时的实际价格。(区别开标价与售价)
（4）、利润：利润=售价—成本
（5）、利润率=利润/成本100%
等量关系：售价=成本+利润
售价=成本(1+利润率）。
（三）、有效训练：
1、某商品的标价是1100元，若打折出售，仍可获利10%，则此商品的进价是__________.
（四）、拓展提升：
1、某商品每件的进价为800元，出售时单价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率为5% .应该打几折？
四、课堂小结：
五、达标检测：
1、一种蔬菜加工后出售，单价可提高30%，但质量要减少15%，某农户现有没加工的这种蔬菜2000千克，加工后共买了2652元，加工后比不加工多卖多少元？
2、某种商品的售价为每件90元，为了促进销售，公司决定实行打折销售，在打九折的基础上再让利4元，此时仍可获利10% ，此商品的进价为多少元？
六、课后作业：
1、苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克多少？
2、假定一年定期的储蓄利率为4.14%，如果某用户有一笔一年期的定期储蓄，到期后所得利息为828元，则该用户存入的本金大约为多少？
一元一次方程的应用（6）
单位：青州市庙子初级中学 制作人：任燕敏
一、学习目标：
（一）、学会分析等体积变形问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、培养学生全面看问题，分析问题，解决问题的能力.以及细致、严谨的学习品质.
二、重、难点：
分析形变积不变相等关系
三、学习过程：
（一）、自主学习课本178页例6
一圆柱形容器的半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水.现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水升高多少厘米？
分析：题中的等量关系是：容器内的水的体积不变.
1、仔细审题，完成下空
圆柱的体积公式为：_________________ .
一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能
（1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱;
（2）_____________________________________;
2、列出方程并给出解答。
解：设容器内放入金属圆柱后水的高度为厘米，
（1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱，
根据题意，得：
解这个方程，得：
（2）容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱
根据题意，得：
解这个方程，得：
答
（二）、精讲点拨：解决等体积问题寻找等量关系的方法。
（1）形变积不变：变形前后体积相等 .
（2）形变积也变：变形后体积等于变形前体积的几倍或几分之几
.关键：熟练掌握几何图形的面积公式和体积公式.
（三）、有效训练：
1、将棱长为500毫米的立方体钢块锻造成底面直径为800毫米的圆柱形零件.设圆柱的高为x毫米，根据题意列方程，得____________________________.
2、（四）、拓展提升：
1、一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有10厘米高的水.现将一个底面半径为2厘米的金属圆柱竖直放入容器内后，水面刚好淹没放入的金属圆柱，求金属圆柱的高 .如果容器内盛有20厘米的水呢？
四、课堂小结：
五、达标检测：
1、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯.如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯？
2、用直径为200毫米的圆钢铸造成长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体工件，应截取圆钢多长？（精确到1毫米）
六、课后作业：
1、将一灌满水的直径为20厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌到另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，这时水的高度是多少？
2、把厚度为0.25毫米的铜板纸卷成一个空心圆柱（纸间的空隙忽略不计），它的外径为1.8米，内径为0.25米.这卷钢板展开后有多少？
PAGE七(上) 3.1简单的统计图(1)
青州一中实验学校 牟秀华
1、 学习目标：
1、 认识扇形统计图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息。
2、 知道三种统计图间的特征差异，并能在不同的问题情境下选择合适的统计图，清晰、有效的展示数据。
2、 学习重点和难点：知道三种统计图间的特征差异，并能在不同的问题情境下选择合适的统计图。
3、 学习过程：
（1） 自主学习，探求新知
1、 自主学习课本８３页，从图４－２、４－３和４－４中能获取哪些信息？
2、 回答下面的问题：
图４－４中整个圆的面积所表示的意义是什么？各个扇形的面积所表示的意义分别是什么？
3、 讨论交流：图４－２、图４－３、图４－４分别为条形图、折线图和扇形图，你发现这些图的特点及作用有什么不同吗？小组讨论交流。
（2） 精讲点拨：
1、为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（ ）
A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、直方图
2、在数据的表示中，如果情况中有整体“1”，那么表示最佳的是（ ）
A、表格 B、折线统计图 C、条形统计图 D、扇形统计图
3、 某商场电器部有营业员6名，10月份每个人的营业额如下表所示：
营业员 A B C D E F
营业额（万元） 30 25 32 28 30 20
根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的营业额进行比较，那么应选择的统计图是（ ）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、都可以
(三)有效训练
1、完成课本８４页挑战自我。
2、完成课本85页练习题。
（四）拓展提升
利用下图（A）（B）提供的某公司一些信息，回答下列问题。
（1）2002年管理费用支出的金额是多少？保险费用支出的金额是多少？
（2）2002年总支出比2001年增加多少？增加百分之几？
4、 小结
一般来说，对于同一组数据信息可以使用不同的统计图来表达。但是，不同的统计图有不同的特点，因而在表达数据时应根据需要选用适当的统计图。
1、如果要表达的数据是分散的，并且要清晰地表示各个项目的实际数据，那么使用____统计图比较合适。
2、如果要表达各个项目的数占据整体的百分比，使用_____统计图较为适宜。
3、如果要清晰地显示各个项目的数据在一段时间内的变化，或分析数据的变化趋势，使用_____统计图较为适宜。
5、 达标检测
1、学校统计各年级人数及总人数，应选用（ ）统计图；为反映某种股票的涨跌情况应选用（ ）统计图。
2、如图是小王一个月的花销统计图，从图中可以看出，购物所占的百分比是（ ）
-六、作业：习题4.3 A组1、2题
2
1
0
2001、2002年总支出图
3
4
5
6
7
8
9
2001年
2002年
总支出额（万元）
购书, 5.80%
其他, 18.00%
5.60%
服装装,
门票, 8.70%
路费, 11.50%
15.10%
食宿宿,
购物物,七（上）3.1 有理数加法与减法导学案（三）
青州市海岱学校 张超
一．学习目标：
1．有理数减法法则是什么？
2．如何运用减法法则对有理数进行减法运算？
二．学习重点和难点：有理数减法法则。
三．学习过程：
（1） 自主学习：
自主学习48页，回答问题：
1、有理数的减法法则 ：减去一个数，等于_____________________________。
2、有理数的减法法则，用字母表示为: a—b=__________.
3、下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-39= 1 +（ ）
4、合作完成49页例4、例5
（二）精讲点拨：
例：甲地的温度是-2℃，乙地温度为-6℃，则甲地比乙地高多少度？
思路分析：正确列式，用甲地的温度减去乙地的温度。
（三）有效训练：
1、(1) 11-（+7） (2)（-1.2）-(+2.1) (3) (-15)-(-8)
(4) (-2/3)-(-1/3) (5) (-1/4)-(-1/4) (6) 0-(-1/6)
2、我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
（四）拓展提升：
1、—4比—8大 __________。
2、甲乙两数的和是—25.6，甲数是4.4，则乙数是_____________。
3、.若|x|=1，|y|=4, y<0，则x—y的值是（ ）
A .5 B.3 C.3或5 D.+3 ，+5 ，—3， —5
4、(—4.8) －(—4.8) —7
四、学习小结，浅谈收获：
五、达标检测:
1、计算：(1)18-(-3)； (2)(-3)-18；
(3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)
2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？
六、课后训练：
1、必做题：(1) 28-(-54) (2) (-1/9)-(-1/2)
(3)(-5.9)-(-6.1) (4)0-(-8)
2、选做题：全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
（１）第一组超出第二组多少分？
（２）第一组超出第五组多少分？七（上）3.1有理数的加法与减法导学案（四）
青州市海岱学校 张超
一．学习目标：
1．如何进行加减法混合运算？
?
二．学习重点和难点：加减法混合运算的方法。
三．教学过程：
（一）自主学习：
自学50页至51页，完成下列问题：
1.进行有理数加减法混合运算时，应先将减法运算统一成_____________运算。
2.把下面算式中的减法转化成加法，并写成省略括号的和的形式,并计算结果
（+1）—（—9）+（—3）+（+24）—（—4）
3、读出下面的算式，再进行计算：
（1）—3+4+19—11 （2）—2.1+3.75+4—3.75+5—4
（二）精讲点拨：
例：（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3
思路分析：先把有理数加减混合运算统一转化成加法，再利用有理数加法运算律进行计算。
（三）有效训练：
1. 把下面算式写成省略括号和的形式：（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3
____________________________________________。
2. 23－ (－76) +36－ (－105) 2. (－32) +(－27) －(－72) －87
3.某公司的股票本周内的涨跌情况如下表所示：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+1.25 —1.05 －0.25 —1.55 +1.3
这周内该公司的股票总数的变化是上涨了还是下跌了，上涨下跌多少元？
（四）拓展提升：
1、（1） (-26.54)+(-6.14)+18.54+6.14 （2）1.125+（-17/5）+（-1/8）+（-0.6）
2、小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每10分钟记录自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m)—1008，1100，—976，1010，—827，946，1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
四、学习小结，浅谈收获：
五、达标检测：
1、计算
（1） －8＋12－16－23 （2）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2
（3） （＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3
（4） －40－28－（－19）＋（－24）－（－32）
2、一只青蛙在10m深的井底，每小时往上爬3m后，要下滑1m,这只青蛙几小时才能怕到地面上来？
六、课后训练：
1、必做题：课本52页 A组 2，3，4，5，6题。
2、选做题：课本52页 B组 1，2题。数值估算检测题
青州市职工子弟初中 王玉琴
１．填空：
（１）若3070000=3.07×，则等于 。
（２）在1后边有 个0，在1后边有 个0．
（３）天文学里常用“光年”作为距离单位，规定“l光年”为光在一年内传播的距离，大约为94600亿千米，用科学记数法可表示为 千米．
2．小亮的爸爸从市场花30元买回3箱苹果，箱子上写着：数量24个，净重4千克，包装尺寸40×30×20(cm3)，在这段话涉及的数据中，哪些是精确数，哪些是近似数
3．下面由四舍五人得到的近似数各精确到哪一位 各有哪几个有效数字
(1)51.4；(2)7.40；(3)300000；(4)30.2万.
4．用四舍五入法按要求取下列各数的近似数
(1)350100(精确到千位)；(2)350100(保留三位有效数字)； (3)350100(保留一位有效数字)
5．判断下列说法是否正确 并说明原因。
(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；
(2)近似数4千万和近似数4 000万精确度一样；
(3)2.718精确到十分位后(即精确到0.1)，有两个有效数字；
(4)近似数25.0和近似数25的有效数字相同，为2、5.
6．利用计算器计算下列各式：
6×7=________，66×67=________，666×667=________，6666×6667=________.
根据上述结果，你发现规律了吗 不用计算器直接写出66666×66667=________.
7. 如何设计一个合理的方案,估算我们住宅楼的高度
8．某银行2004年新增加居民存款10亿元人民币。
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
（2）一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数6小时计算，如果让这位出纳员数一遍10亿元面值为100元的人民币，她大约要数多少天？
9、学校准备修建一段长为50米，高为2米，厚为0.24米的围墙。请大家一起算一算，学校修建这段围墙，大约要多少块砖？（一块砖长约24厘米，宽约11.5厘米，厚约5.3厘米）
10、某学校七年级（二）班有45名同学，计划在2名生物老师的带领下，利用星期六去野外采集生物标本，并且中午要在野外就餐。请你帮助他们作购买午餐食品的计划。
（1）大约需要购买多少面包、火腿肠和矿泉水？
（2）根据市场行情，估算购买这些食品和饮料大约需要多少钱。
（3）请和同学交流一下，看谁的计划更符合实际。七年级上册 第6章 6.4整式的加减
青州市东坝初中 陶恩玲
一、学习目标
1．?能熟练正确地运用合并同类项，去括号法则进行整式加减运算。
2．?能利用整式的运算化简多项式并求值。
3. 会利用整式的加减解决相关的实际问题。?
二、重点和难点
重点：能熟练进行整式的加减运算
难点：在整式的加减运算中，要抓住合并同类项与去括号两个关键。
三、学习过程
（一）、自主学习
1．?预习课本135页并完成填空：
你能对结果进行化简吗？
2．?继续自主学习课本135——136例1、2
（1）明确整式加减的一般步骤：先 ；后
（2）完成上题化简：小亮和小莹共花 元；小亮比小莹多花
元。
（3）预习课本136页例3
你还有其它解法吗？与同学交流并写下过程：
（二）、精讲点拨
先看以下各题?： 求和与求差
(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和；
(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和；
(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差?
点拨第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和 至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和 以使学生明确所谓求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项?
解答：(1)
分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么 使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.
解：(2)
解：（3）
同学们想想，通过此题?大家发现整式的加减实际上就是运算什么 引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论.
?
试一试：
化简、求值x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x=-2，y=-.?
分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果?
解：
（三）、有效训练
填空：1.化简a+b+(a-b)=
2.若a2+a=0,则2a2+2a+2009的值为
3.多项式 2x2-3xy-8y2与-2x2+8xy+4y2的和等于 ；差等于
4.（a3+2a2-1）- =a3+3a ?
计算：
5.(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)； 6.(3a2-ab+7)-2(-4a2+6ab+7).
7、化简，求值：
，其中x=-；
(四)、拓展提升
课本136页 挑战自我
四、学习小结
五、达标检测
1．填空：（1）（3a+b-5ab）+( )=10a-ab
(2)若a+b=6,则3-2a-2b=
2.计算：(1)(8xy-x2+y2)+(-y2+x2-8xy)；(2)(2x2-+3x)-4(x-x2+)；
(3)3x2-［7x-(4x-3)-2x2］.
3.?化简、求值：
2(a2b+2b3-ab3)+3a3-(2ba2-3ab2+3a3)-4b3，其中a=-3，b=2?
4.试说明代数式 16+a-｛8a-［a-9-3(1-2a)］｝的值与a的大小无关。
六、布置作业
1.必做 ：课本137页练习，习题A组4.5.6
2.选做：求代数式 x-（x+y）+(x+2y)-(x+3y)+......-(x+101y)的值，其中x=, y= -.七（上）1.1我们身边的图形世界（1）
青州市五里初中 于翠平
一、学习目标
1、认识基本的几何体；
2、会对简单几何体进行分类。
二、学习重点难点
1、能用自己的语言描述几何体的特征；
2、能对几何体进行识别与分类。
三、学习过程
（一）自主学习
自主学习4-5页，回答问题：
1、从节前6幅图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？
2、观察图1-1，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
3、什么是几何体？什么样的几何体是多面体？
4、观察图1—4，你看到了哪些几何体的形象？
5、你还能分别举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多？
（二）精讲点拨
1、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？
2、棱柱和圆柱有哪些相同点和不同点？
（三）有效训练
1、填空
（1）篮球类似于几何体中的________。
（2）圆锥有____个面，_____个面是平的，_____个面是曲的。
2、选择
（1）下列几何体中不是多面体的是（ ）
A. 立方体 B. 长方体 C. 三棱锥 D. 圆柱
（2）下列物体中，可近似看成圆柱的是（ ）
A. 火柴盒 B. 一栋楼房 C. 气球 D. 烟囱
3、连线题
用线连接图形与其对应的图形的名称
圆锥 球 圆柱 三棱锥 三棱柱 正方体
（四）拓展提升
立方体与长方体都是四棱柱吗？说一说，它们有哪些相同点和不同点？
四、小结
五、达标检测
1、选择
（1）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A 长方形 B 三角形 C 椭圆 D 圆
（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ）
A 球 B 圆锥 C 圆柱 D 棱柱
2、填空
（1）五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点。
（2）金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。
3、判断
（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。（ ）
（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。（ ）
（3）球体是个多面体。（ ）
六、作业
1、选择
（1）一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（ ）
A 棱柱 B 棱锥 C 圆锥 D 圆柱
（2）下列几何体中的每一个面都是有同样图形组成的是（ ）
A 圆锥 B 圆柱 C 四棱锥 D 正方体
（3）下列标注的图形名称与图形不相符的是：（ ）
A 球 B 长方体 C 圆柱 D 圆锥
2、三棱柱、圆柱分别是有几个面围成的？它们是平的还是曲的？它们都是多面体吗？
说一说圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？七（上）第六章 整式的加减 复习课导学案
青州市东坝初中 刘春林
1、 复习目标
1、理解整式、单项式、多项式的概念，对于给出的式子，会确定是不是整式、单项式、多项式，并能指明单项式的系数、次数、多项式的项数、次数。
2、会判断给出的项是不是同类项，掌握合并同类项的要点，会熟练地合并同类项。
3、 能熟练的运用去括号、合并同类项的法则，进行整式的加减运算.
2、 复习重难点
复习的重点是整式的加减，难点是合并同类项和去括号法则。
3、 复习过程
（1） 自主复习
1、 回顾本章内容，建立知识结构图:
2、回顾与反思
（1）什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？
试判断下列各式：，，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，，x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．
（2）什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
指出（1）中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．
思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1；的项是x和-y，次数是1；x2+3xy2-1的项是x2，3xy2和-1，次数是3．
（3）什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
如果2xmy3与-5ynx2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少？
思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所以m=2，n=3，因此m+n=5．
（4）怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
（2） 精讲点拨
１、单项式的和
例1、求单项式5x2y，－2x2y，－2xy2 ，4x2y的和.
分析：求几个单项式的和，要先用加号将几个单项式连成和的形式，若某个单项式前面是负号，在和式中要连同负号一起用括号括起来,然后去括号,再合并同类项．
解： 5x2y ＋（－2x2y）＋（－ 2xy2 ）＋ 4x2y
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 ＋4x2y-------------------------去括号
=（ 5x2y － 2x2y ＋4x2y）－ 2xy2----------------------结合同类项
= 7x2y － 2xy2--------------------------------------合并同类项
２、求几个多项式的和或差
例2 求整式x2—5x—3与—2x2＋3x—2的差．
分析：求几个多项式的和或差，要先将每个多项式用括号括起来，并用加号或减号连接，然后按照去括号，合并同类项的法则进行运算．注意:求“……”与“……”的差，“与”字前面的是被减式．
解：(x2—5x—3)—(—2x2＋3x—2)
=x2—5x—3＋2x2—3x＋2-------------------------------------去括号
=（x2＋2x2)＋（—5x—3x)＋（—3＋2）---------------------结合同类项
=3x2—8x—1----------------------------合并同类项
变式：
（1）若两个单项式的和是2x2＋xy＋3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
（2）已知某多项式与3x2－6x＋5的差是4x 2＋7x－6，求此多项式.
３、括号前带乘数的整式的加减
例3、计算6x2—4(2x2＋3x—1)
分析：在整式的加减中，若某个括号前带有乘数,为了避免出现错误,可先将此数与括号内每一项相乘，再去括号．
解： 6x2—4(2x2＋3x—1)
=6x2—(8x2＋12x—4)
=6x2—8x2—12x＋4
=—2x2—12x＋4．
变式：
1、已知：A=3xm＋ym,B=2ym－xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C ； 2)2A －3C
2、有两个多项式：A=2a2 －4a＋1,B=(2a2 －2a)＋3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗
４、先化简，后求值
例4、 先化简,再求值
5(3x2y—xy2)—(xy2＋3x2y)．其中x=,y=—1．
解： 5(3x2y—xy2)—(xy2＋3x2y)
=15x2y—5xy2—xy2—3x2y
=12x2y—6xy2．
当x=,y=—1时,原式=12×()2×(—1)—6××(—1)2
=—3—3
=—6．
5、综合应用
例5、长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形=（x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．
例6、视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．
思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．
归纳整式加减的一般步骤：
1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.
2、结合同类项.
3、合并同类项
（3） 有效训练
1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
2、求单项式单项式4x,—11x2,—5x,8x2,—3的和
3、求5x2y ＋ 2x2y与 2xy2 ＋ 4x2y的和.
4、求5x2y － 2x2y 与－ 2xy2 ＋ 4x2y的和.
5、求5x2y － 2x2y 与 － 2xy2 ＋ 4x2y的差
6、先化简，再求值：
其中x=－2，y=－3，Z=1.
（4） 拓展提升
整体思想的应用
例、已知x=y＋3,求代数式(x—y)2—的值．
分析：在整式的加减中，有时根据式子的特点，将整式中的“部分”看成一个整体，可给运算带来方便．
解：(x—y)2＋
=(x—y)2＋(x—y)＋2
当x=y＋3,即x—y=3时,原式=32＋3＋2=14．
练习、若代数式2x2＋3y＋7的值是8，那么代数式4x2＋6y＋9的值是多少？
4、 学习小结
（一）以你在学习第六章《整式的加减》的经验教训，对同学们提几点建议.
（二）本章数学思想方法的学习总结
1、 比较
比较是在思维中确定所研究对象的相同点和不同点的一种思维方法。本章在判断几个单项式是否是同类项时，首先要进行比较各单项式所含的字母是否相同，其次要看相同字母的次数是否分别相同，这个过程就是比较的思维过程。
2、分析和归纳
在判断几个单项式是否是同类项和合并同类项以及通过比较、分析、总结去括号法则，都是分析、归纳的思维过程。
3.、“特殊与一般”的思想方法
从几个简单的、个别的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质，反过来，应用一般的规律和性质去解决特殊的问题，这是数学中经常使用的思想方法，列代数式和求代数式的值，就体现了这种思维方法。
4、整体思想
从大处着眼，由整体入手，通过细心的观察和深入的分析，找出整体与局部的有机联系，从整体上把握问题，从而在客观上寻求解决问题的途径的一种常用的方法。
5、 达标检测
一、填空题．
1．单项式-的次数是_______，系数是_______．
2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．
3．已知3xny与-x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．
二、解答题．
4．计算．
（1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；
（2）2a2-[（ab+a2）+8ab）]．
5．先化简后求值．
（1）（-4x2+2x-8）-（x-2），其中x=．
（2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．
6．综合应用．
（1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？
（2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
6、 布置作业 课本复习题
7、七（上）4.3简单的统计图（2）
青州一中实验学校 周静
一、学习目标：
1、会制作扇形统计图
2、认识统计图在解决实际问题和进行交流中的作用
二、学习重点和难点：
认识统计图在解决实际问题和进行交流中的作用
三、学习过程：
（一）、自主学习：
自主学习P86例1，回答问题：
1、把例1的填空做完，并画出扇形统计图
2、什么是圆心角？
3、某扇形对应的圆心角=（ ）×360°
4、你能总结一下制作扇形统计图的步骤吗？
(二)精讲点拨：
例2 某中学七年级有321人，八年级有230人，九年级有280人，你能制作扇形统计图来表示各年级占全校总人数的百分之几吗？
思维点拨：先求出全校总人数，然后求出各年级占总人数的百分比，最后求出各年级对应扇形的中心角，画出扇形。
（三）有效训练：
1、扇形统计图是用来表示总体与部分的关系，组成它的图形是( ).
A、扇形 B圆 C扇形和圆 D圆和扇形
2、下图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。
（1）图中最大的扇形表示（ ）手机占全球手机市场份额的（ ）%，这个扇形的圆心角为 （ ） 度。
（2）仔细观察，你发现这幅图的圆心角为（ ）度。
（四）拓展提升：
1、反映某同学上学期语文成绩变化情况的统计图最好是（ ）
A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上三种都可以
2、在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：
意见 非常满意 满意 有一点满意 不满意
人数 2000 1600 360 40
（1） 请分别计算持各种意见的人数占总调查人数的百分比；
（2） 请作出反映此调查结果的扇形统计图；
（3） 从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由。
四、小结：
这节课你学到了哪些内容？
五、达标检测：
1、初二（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是（ ）.
A想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B想去苏州乐园的学生有12
C想去苏州乐园的学生肯定最多 D想去苏州乐园的学生占全班学生的
2、调查50个学生时，发现身高在164厘米至168厘米的学生有12人，那么这部分学生占50个学生的百分比为（ ），该部分对应的扇形中心角为（ ）
3、在扇形统计图中，有两个扇形的中心角度数比为2︰3，且知较小扇形表示10公顷稻田，那么较大扇形表示（ ）公顷稻田。
4、下面是某班单元检测的全班成绩统计表：
分数段 80分以上 60分以上 30分以上 30分以下
人数 20 40 58 2
（1） 能直接用以上数据画出扇形统计图吗？
（2） 将数据如何变换才能画出扇形统计图？请画出扇形统计图。
六、作业：
课本P90习题4.3做完七·上第六章整式的加减
第3节 去括号
青州市东坝初中 石成华
一、学习目标
1．掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题
2．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号．
3．通过师生的共同活动，培养学生的应用意识．
二、学习重点及难点
1．学习重点：去括号法则，正确地去括号．
2．学习难点：当括号前是“－”号时的去括号
三、学习过程
（一）、自主学习
自学课本第133页，回答下列问题：
（1）如果遇到括号，应该如何去括号呢？
（2）你能总结去括号的法则？
（二）、精讲点拨
在代数式的运算中，如果遇到括号，应该如何去括号呢？我们回头来看刚才两个式子的变形过程．
引导学生得出结论：括号里的各项符号在去掉括号后变不变符号是由括号前的符号决定的，若括号前是“＋”号，则去掉括号后，括号内的各项不变号；若括号前是“－”号，则去掉括号后，括号内的各项全改变符号．
下面我们来看一例题来熟悉去括号法则（电脑演示）
例：去括号，合并同类项：
（1）；
（2）；
（3）
分析：按去括号法则先把括号去掉，然后再合并同类项，要注意括号前面是“－”号的情况，大家能运算吗际试一试．
（三位同学上黑板板演，其他同学在座位上做）
（三）有效训练
1、基本检测
做课本134页练习第1、2题
2、拓展提升
课本135页B组题
四、学习小结
大家做得很好，在去括号时，我们应注意什么呢？
引导学生讨论，教师总结．（电脑演示）
去括号时应注意：
（l）去括号时应先判断括号前面是“＋”号还是“－”号．
（2）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号，切不可一部分变号，一部分不变号．
（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项．
（4）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉．
（5）要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据．
（6）要注意括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号．
（7）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误．
（8）当括号里的第一项是省略“＋”号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上原先省略的“＋”号．
五、达标检测
1、去括号，填空：
（1）8x－（－3x－5）=
（2）（-4y+3）－（-5y-2）=
（3）3x+1-2（4-x）=
（4）-【-（m+n）+m】=
2、先去括号，再合并同类项：
（1）m+（2m-n）-（3m+2n）
（2）7（p-q）-2（-3p-7q）
3、在下列各式右边的括号里填适当的项，使等式成立：
（1）a+b-c=a+（ ）
（2）a-b+c=a+（ ）
（3）a-b+c=a-（ ）
（4）a+b-c=a-（ ）
六、布置作业：
必做题：课本134页习题A组1、2、3
选做题：课本134页习题A组4、5第二章有理数复习课
青州市偶园回中 姓名：张云杰
一、学习目标：
1、了解有理数的两种分类方法。
2、理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示具有相反意义的量。
3、能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义；会求有理数的相反数和绝对值。
4、能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小。
二、重点、难点：
有理数的概念是本章的重点，负数的概念、有理数大小的比较和绝对值的概念是本章的难点，数轴的建立及数形结合思想是学习本章的关键。
三、学习过程：
1、自主学习：
学生阅读教材P26-37，回顾本章的主要内容：
已学过了哪些概念？
有哪些比较有理数大小的方法？
2、精讲点拨：
（1）有理数的两种分类方法；
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点并不是都表示有理数。
（4）相反数、绝对值的定义
（5）比较有理数大小的方法
（6）多重符号的化简问题
3、有效训练：
课本P37—38综合练习
4、拓展提升：
（1）在数轴上，点M表示的数是2，点N表示的数是-3.5，点A表示的数是-1，在点M和点N中，哪个点距离点A较远？为什么？（2）已知∣a∣=4，∣b∣=2，且a>b，试确定a与b的取值范围。（3）有理数a，b满足a>0，b<0，∣a∣<∣b∣请在数轴上画出表示a，b两数的点，并将a，b，-a，-b按从小到大的顺序用“〈”连接起来。
（4）绝对值大于1且不大于5的整数有哪些？
四、小结：
根据学生的练习情况，指出应注意的的问题。
1、零的意义：
不仅仅表示“没有”，是正数与负数的分界线。
零既不是正数，也不是负数。
零的相反数是0，
零的绝对值是0。
相反数等于本身的数是0，
绝对值等于本身的数是非负数。
2、“不大于”和“小于”；“不小于”和“大于”的区别。
五、达标检测：
1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在数轴上任意画出一条长2011厘米的线段AB，则线段AB能盖住的整点个数是（ ）。
2、在数轴上从-97到85之间共有（ ）个偶数。
3、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B所表示的数是多少？
4、观察下面的每一列数，找出规律，并填出后面的2个数。
（1）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，______，______
（2）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，____，_____
指出各列中的第999个、第1000个数是什么？
六、作业：
课本P39检测站 一、四大题近似数和有效数字
青州市职工子弟初中 史延红
一、学习目标
1、理解近似数和有效数字的概念。
2、给出一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字；同时，能按照精确度的要求，精确到哪一位，或保留几个有效数字的，来四舍五入求近似数。
3、能对一些数学信息进行估计、分析，并根据现实需要，提出解决问题的策略。
4、让学生经历具体情境中对数字信息作出合理的解释和推断,培养学生数学运用意识，发展学生探索习惯和初步审美意识。
二、重点难点
重点：精确度及有效数字的概念的理解。
难点：根据精确度和保留近有效数字的要求，求近似数。
三、学习过程
1、自主学习
（1）某校初一（3）班共有师生62人，需要租车外出旅游。已知每车限乘25人，共需租几辆？
（2）有一种钢管长220cm，可锯成长30cm的钢管几截？
2、精讲点拨
（1） 找出上两例中的精确数与近似数。
（2）220÷30≈7.33…的结果精确到哪一位？
（3）学生举出一些日常生活中遇到的精确数与近似数的例子。（课前布置学生搜集）
3、有效训练
（1）下列由四舍五入法得到的近似数精确到哪一位，有哪几个有效数字？
（1）546.8 （2）0.05468 （3）5.40万 （4）5.468×106
（2）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1）56.48（精确到个位） （2）1.5046（精确到0.01）
（3）0.0598（保留二个有效数字）（4）30542（保留三个有效数字）
4、拓展提升
测量王平的身高为1.70米，测量李明的身高为1.7米，那么实际两人的身高一定一样吗？
四、学习小结
1、理解测量的结果数，大多是近似数。
2、生活中常常要用到近似数，并根据实际需要或按精确度的要求来决定近似数的取舍。
3、有效数字是从左边的第一个不是0的数字起到末位数字为止的所有的数字。
五、达标检测
1、近似数8.02万精确到 位，有 个有效数字。
2、近似数3.020×104精确到 位，有 个有效数字。
3、将24300精确到万位表示为（ ）
A．2.4万 B．２ Ｃ．２.43×104 D.2万
4、中国的国土面积为9596960平方千米,将其用四舍五入法保留两个有效数字,并用科学记数法为( )
A.96×105平方千米 B.9.60×106平方千米
C. 9.6 ×106平方千米 D.0.96×107平方千米七(上) 1.1我们身边的图形世界(2)
青州市五里初中 杨远来
一.学习目标:
1.从生活实例中感知平的面和曲的面.
2.认识平面图形.
二.学习重点和难点;:
1.能用自己的语言叙述平面的特征.
2.认识平面图形.
三.学习过程:
(一)自主学习,看6-7页,回答问题
1.从节前的两幅图片:北京天文馆;上海大剧院,从中找出哪些部分给我们平的面的感觉,哪些给我们曲的面的感觉.
2.用自己的语言描述平面的特征,列举你所知道的给我们平面印象的例子.
3.总结什么样的图形是平面图形 列举你所知道的平面图形.
4.观察第七页图1-7 图1-8 图1-9.找出图案中有哪些平面图形
5.列举你所见到的图案中包含哪些平面图形.
(二)精讲点拨
1.北京天文馆的屋顶 上海大剧院的弧形屋顶的面都是曲的,地面 墙壁面 展览厅的屋顶面都是平的面.
2.平面的主要特征:是没有边界,可以向四面八方无限延伸.
3.平面图形:图形上的所有的点都在同一平面内.
(三)有效训练:
1.填空 1.观察篮球 正方体 圆锥 三棱锥 圆柱给我们平的面的印象的是( );给我们曲的面的印象的是( )；既有平的面又有曲的面的印象的是（ ）.
2.举例你所知道的平面图形:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )等.
2.选择题:①下列几何体中,由一个曲面和一个圆围城的几何体是( )
A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.棱柱
②如图:三角形的个数是( )
A.3个 B.4个 C. 5个 D.6个
(四)拓展提升:
1.你能说出几何体和平面图形的主要区别吗
2.请用两个圆,两个三角形,两条线段组合成有趣的图案,并加以文字说明.
四.小结
五.达标检测
(一)填空
1.在立方体正方形圆锥圆球中属于平面图形的有______
2.圆锥共有____个面围城,其中___个面是平的____是面是曲的.
3.某所学校的学生乘大客车到科技馆参观,参观回来一个学生画了一张图,如图:在此图上,大客车是驶向科技馆还是学校
答:____________
(二)选择题
在下面的几何体中全部由平的面围成的是( )
① ② ③ ④
A.①② B. ①③
C.②④ D.②③
(三)联线题
圆
三角形
正方形
长方形
平行四边形
六.作业
习题1.1
A组 2.从下面的四个图案中找出有哪些简单的平面图形(图见课本)
B组 1 2题.
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1七（上）第四章回顾与总结
青州一中实验学校 杨玉伟
一 、学习目标：
1、知道收集数据的方式、整理以及统计图的种类
2、会制作统计图，会将三种统计图相互转化
二、学习重难点：
根据统计图的特点正确的选择合适的统计图
三、学习过程：
（1）自主学习：
回顾本章所学内容并回答问题：
1、本章学习了哪些主要内容？总结一下，与同学交流。
2、统计图是反映数据信息的一种常用形式。你会从统计图中获取信息吗？简单的统计图包括哪几种？怎样将它们相互转化？举例说明。
（2）精讲点拨：
在10月1日这一天，小华对某游乐园当日9～15时进园的人数及园内总人数做了一个统计，并将统计的结果绘制成折线图。
请根据图中的有关信息回答下列问题：（图中人数为近似数）
（1）进园人数增长最快的一段时间是哪一段？进园人数增长最慢的一段时间是哪一段？
（2）进园人数与出园人数相同的一段时间是哪一段？
（3）出园人数最多的一段时间是哪一段？
（4）在13～15时这段时间内，出园的人数为多少？
（5）根据统计结果，在十一黄金期间，你认为在哪一段时间内应该加开公交车。
（3）有效训练：
为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题：
（1）在你看书时，眼睛与书本的距离是______；
（2）你学习时使用的灯具是______；
（3）你喜欢穿的服装颜色是______．
你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正
（4）拓展提升：
为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题。
（1）填写频数分布表中未完成的部分；
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是__________。
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。
四、小结：
说说本节课你学会了哪些东西？
五、达标检测:
1．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_____________．
2．常用统计图的类型有：___________、____________、_____________．
3.为了解人们对环境的保护意识.应用_________________的调查方式.
4、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，
则这个扇形所表示的占总体的______．
六、作业：
课本94页综合练习七(上)1.3直线、射线和线段 (1)
青州市五里初中 杨远征
一.学习目标：
1.理解直线、射线和线段的概念
2.明确直线、射线和线段的表示方法
二.学习重点和难点：
1.重点：直线.、射线和线段的概念及它们的表示方法
2.难点：直线、射线和线段的区别与联系
三.学习过程：
<1>.自主学习，看课本13页下—14页上的例子，课件演示，回答问题
课件演示自行车辐条，手电筒发出的光，火车铁轨等实物图片，感受直线、射线、线段的形象。
1.欣赏图片找特征
请同学们欣赏下列图片，说出它们分别是上述哪种图形和形象
第一组图片：同学们拔河的两幅图片①不用力时②用力时；车轮辐条
第二组图片：手电筒发出的光
第三组图片：笔直的铁轨
2.你能总结出它们各自的特征吗？
<二>精讲点拨：
1.线段有两个端点，两端点间线笔直
2.射线：笔直，一个端点，可以向一个方向无限延伸
3.直线：笔直，可以向两个相反方向无限延伸
4.我们认识了线段、射线、直线的特征，那它们又怎么表示呢？
指导学生看课本14页中的内容
（强调射线的表示，如果用两个大写字母表示，必须端点字母在前）
<三>有效训练：
1.填空：如图，有（ ）条直，有（ ）条线段，有（ ）条射线，其中，以点O为端点的射线共有（ ）条，它们是（ ）
2.下列语句不正确的是（ ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
四.拓展提升：
一条直线上有若干个点，探究线段的总条数：若有2个点，则线段总条数是1；有3个点，则线段总条数是3；若有4个点，则线段总条数是多少？若有n个点（n≥2，且n为整数）则线段的总条数是多少？
五.达标检测：
1.已知三点A、B、C不在同一直线上，请按下列要求分别画图
（1）画直线AB
（2）画直线AC
（3）连接BC
2.你能根据上面发现的规律解决下面的实际问题吗？
乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么火车从A站出发到B站，需要安排几种不同的车票？
六.作业
1.15页练习1、2、3题
2.17页习题A组1、2、3题第三章第三节 科学记数法 第9课时
青州市郑母初中 程元义 审：赵立亭
【学习目标】
知识与技能：了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数
过程与方法：结合学生身边熟悉的实例，进一步体会大数。
情感态度与价值观：通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
【学习重点】正确运用科学记数法表示比10大的数。
【学习难点】正确掌握10n的特征以及科学记数法中与数位的关系。
【学习过程】
（一）自主学习：
1、回顾有理数的乘方运算，算一算：
101＝ 102＝ 103＝ 104＝
讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。
2、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 a ，n是 ，这种记数方法叫做科学记数法。
3、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）
（1）3.5×103 （ ）； （2）0.5×106 （ ）；
（3）30.3×108 （ ）； （4）10×102 （ ）。
（二）精讲点拨
1、a的确定方法：由定义知，1≤a＜10即a是整数位数只有一位的数。
2、n的确定方法：（1）把要表示的数的小数点左移n位，使a符合要求，移动的位数便是n；（2）把要表示的数的证书位数减1，即得n。如2358.4，小数点左移3位，则a=2.3584，n=3，或2358.4有四位整数，所以n=4-1=3。
（三）有效训练：
用科学记数法表示下列各数
A: 100=10（ ） B: 320=3.2×100=3.2×10（ ）
1000= 10（ ） 4050=4.05× =
10000=10（ ） 52000= × =
C：1、51000000000= ； D：-230.7=
2、3705000= ； -125×105=
3、572.5= ； -0.056×107=
(四)拓展提升
1、天安门广场面积约是4.4×105平方米，原数： ；
2、北京故宫占地面积约为7.2×105平方米，原数： ；
3、某整数用科学记数法表示为a×108，整数位是 位。
4、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？
【小结】
【达标检测】
1、用科学记数法表示下列各数：7400000= ，40亿= ；
2、写出下列各数据的原数:
（1）一天的时间为8.64×104秒，原数为 ；
（2）全球每年约有5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气，原数 ；
3．人体中约有2 .5×1013个红细胞，原数为 。七（上） 第五章 5.5函数的初步认识
青州市西书院初中 韩其红
1、学习目标：使学生初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、学习重点、难点：正确理解函数的概念。
3、学习过程：
（一）自主学习：
（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？（1英寸＝2.54厘米）
（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与之间的关系式。
（3）在y与的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？
（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
（5）研究5.3节、5.4节中的例子，你发现变量y与之间有什么关系？
（6）上面题中y叫做x的函数，请同学们探讨什么叫函数？
教师归纳后得出结论：y的值都是由的取值确定的。
总结：在同一个变化过程中，有两个变量和y，变量y的取值是由变量x的取值惟一确定的，我们把y叫做的函数，其中叫做自变量。上面例子中，86.36是关于字母的代数式2.54当=34时的值，也叫做函数y=2.54当=34时对应的函数值。
（二）精讲点拔：
例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图5－6是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：
①按图5－6中的图①,②,③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？
③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。
教师点拔：在图5－6中，图①中共有3×5块小正方形水泥地砖，图②中有5×5块小正方形水泥地砖，图③中共有7×5块小正方形水泥地砖。从第②个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第④个图形应当有9×5＝45块水泥地砖，根据此规律，第n个图形中小正方形水泥地砖的块数是5（2n+1）。
解：（1）第④个图形中有45块小正方形水泥地砖；
（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5（2n+1）即：s＝5（2n+1），在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数。
（3）当n＝100时,s＝5×（2×100+1）＝1005（块）。
本题还有哪些不同的解法？与同学交流。
（三）有效训练：
设打字员收费标准是每千字4元，则打字费y（元）与千字数之间的关系式为 ，其中常量是 ，自变量是 。
（四）拓展提升:
①当分别取-1、0、1时，求下列函数的值：
（1）y=22+7 （2）y＝
②某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售。如果卖出台这种计算器，共卖得y元，请写出用表示y的关系式。在这个问题中，哪些量是变量，哪个量是自变量？
4、小结：教师引导学生回顾函数的含义。
5、达标检测：
（1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）和所用时间t（小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可以写成 ，其中y、n是 ，0.4 是 。
（3）当＝2及＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
①y＝（+1）（－2） ②y＝22－3
（4）已知：y＝ 求：
①当取1、－1时的函数值；②当y＝－、－2时的值。
（5）已知地面温度是20℃，如果每升高1km，气温就下降6℃，请写出气温t（℃）与高度h（km）的关系式，并求出高度分别为2km、5 km、7 km时的温度。
①
②
③七（上）1.3线段.射线和直线(二)
青州市 五里初中 杨东生
1. 学习目标：
1. 了解点和直线的位置关系
2. 了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系
3. 能用实例和操作验证两条直线相交只能有一个交点
2. 重点难点：
重点：点确定一条直线
难点：字母正确描述两条直线相交
三.学习过程：
<一>自主学习课本第16页实验与探究
思考：
1. 一个点与一条直线有几种位置关系
2. 过一点能画几条直线
过两点能画几条直线 (动手试一试)
3. 填空:
------------------------就能称两条直线相交,这时两直线有唯一的--------,这个-------叫做它们的交点。
4. 怎样用语言表达以下图形？
<二>精讲点拨：
1. 点和直线有两种位置关系：
（1）点在直线上 （2）点在直线外
2. 通过画图可知
（1）过一点能画无数条直线
（2）过两点能且只能画一条直线，也就是说：两点确定一条直线。
、 3. 针对前面第4题，用语言表述为：
直线AB与CD相交，它们的交点是点O。
<三>有效训练：
1. 如图：点B在直线AC--------，经过点A的直线有----------，直线AB与直线BC相交于--------
2.三条直线中，每一条直线都分别与另两条直线相交,(简称”三条直线两两相交”),这时它们可能有------个交点,也可能有------个交点.
3.按下列要求画图:
直线a.b.c都经过点O,但都不经过点P，直线l经过点P，且与直线a.b.c分别相交于点A.B.C。
四.小结：
在学生概括的基础上总结出本节学习的主要内容：
（1） 点和直线的两种位置关系
（2） 两点确定一条直线
（3） 两直线的位置关系之一：相交
五.达标训练：
<一>填空：
1. 平面上有不同的三个点A.B.C,若过其中任意两点画直线,一共能画-------条直线。
2. 平面内有四点，经过两点画一条直线，最多可画m条直线，最少可画n条直线，则m+n=
<二>选择：
1. 下列写法正确的是（ ）
A.过点A.B画直线ab B.直线AB.CD相交于点m
C.直线ab.cd相交于点M D.直线a.b相交于M
2. 任意画三条直线，则交点可能是（ ）
A.1个 B.1个或3个 C.1个或2个或3个
D.0个或1个或2个或3个
<三>用心做一做：
如图，已知四点A.B.C.D读下列语句并画出图形 D.
（1） 连接AC，并延长AC C﹒
（2） 连接BD，交AC于点O
（3） 作直线AD和BC，直线AD和BC相交于点E B﹒ A
（4） 连接AB,并反向AB
（5） 画射线CD七（上）5.2 代数式（1）
青州市西书院初中 冯建亮
一、学习目标：
知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.
二、学习重点：代数式的概念，列代数式.
学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
三、学习过程：
(一)自主学习
请同学们认真阅读课本103页----104页内容，完成下面的练习：
（1）比有理数a小10的数是 .
（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 。
（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元。
(4) 比a的倒数大3的数是（ ）
（二）精讲点拨
你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
教师归纳总结：代数式的概念.
合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式。①②
③ ④＞b ⑤7 ⑥ ⑦
注意： 1 、等式不是代数式 . 2、单独的一个数或字母也是代数式3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.
应用新知 课本例1、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数
（1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和是10
（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2
讨论：书写代数式要注意哪些问题？
例2、代数式表示（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与 y的1/2的和;
（3）a与b的和的平方； （4）a的平方与b的平方的和.
例3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）（a+b）2； （2）a2+b2
（三）有效训练1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正
（1） （2） （3） （4） （5）
2、选择题：（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）正方形的边长为acm，边长增加2cm后，面积增加（ ）
A、4cm2 B、 cm2C、 cm2 D、 cm2
3、.将下列代数式用自然语言表示
（1 （2） （3）
（四）拓展提升
一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
四、梳理知识，总结收获
1、代数式的定义及书写格式.
2、能根据题意列代数式.
五、达标检测
1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?
2?.将下列代数式用自然语言表示： (1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2?
3? 用代数式表示： (1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和?
六、布置作业
课本105页练习七（上） 3.3 有理数的乘方（2）——科学计数法
青州市海岱学校 石春梅
1、 学习目标：
1、 什么叫科学计数法？
2、 怎样正确使用科学计数法表示数？
2、 学习重点与难点：
重点：正确运用科学计数法表示比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数值的关系。
3、 学习过程：
（1） 自主学习，探求新知：
自主学习63至64页，回答问题：
1、科学计数法：一个绝对值大于10的有理数可以记作 的形式，
其中a是 ，n是 。
2、大于10的数用科学计数法表示时n的规律：10的指数n比原来的整数位数少 。
3、 下列各数计数法是否是科学计数法：
（1）1.5×103 （2）29×104 （3）0.32×103 （4）2.58×1003
（二）精讲点拨、探索规律：
1用科学计数法表示下列各数：
（1）24000000000 （2）—10800000
把普通的数字写成科学计数法的方法：
方法1:查出已知数的整数的位数，整数的位数减去1就等于10的次数。
方法2：把已知数的小数点向左移动几位，就乘以10的 次方
2、 用科学计数法表示下列各数：
（1）1000 （2）—120000 （3）3050000
（三）有效训练：
1、 用科学计数法表示下列各数：
696000 1000000 58000
2、、指出下列各数各是几位数
9.597×105 1.707×104 —6×104 —3.95×105
3、北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学计数法表示应为 平方米。
（四）拓展提升：
1、用科学记数法记出下列各数：
(1)银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；
(2)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；
(3)1cm3的空气中约有25 000 000 000 000 000 000个分子
2、在去年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学计数法表示为 元
四、学习小结，浅谈收获：
五、达标检测：
1、用科学计数法表示下列各数：
(1)8 700 000； (2)500 900 000； (3)3742； (4)70005.
2、2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。11.8千米用科学计数法表示是 米。
六、课后训练：1、课本练习题：1、2、3七（上）1.1我们身边的图形世界（1）
青州市五里初中 于翠平
一、学习目标
1、认识基本的几何体；
2、会对简单几何体进行分类。
二、学习重点难点
1、能用自己的语言描述几何体的特征；
2、能对几何体进行识别与分类。
三、学习过程
（一）自主学习
自主学习4-5页，回答问题：
1、从节前6幅图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？
2、观察图1-1，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
3、什么是几何体？什么样的几何体是多面体？
4、观察图1—4，你看到了哪些几何体的形象？
5、你还能分别举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多？
（二）精讲点拨
1、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？
2、棱柱和圆柱有哪些相同点和不同点？
（三）有效训练
1、填空
（1）篮球类似于几何体中的________。
（2）圆锥有____个面，_____个面是平的，_____个面是曲的。
2、选择
（1）下列几何体中不是多面体的是（ ）
A. 立方体 B. 长方体 C. 三棱锥 D. 圆柱
（2）下列物体中，可近似看成圆柱的是（ ）
A. 火柴盒 B. 一栋楼房 C. 气球 D. 烟囱
3、连线题
用线连接图形与其对应的图形的名称
圆锥 球 圆柱 三棱锥 三棱柱 正方体
（四）拓展提升
立方体与长方体都是四棱柱吗？说一说，它们有哪些相同点和不同点？
四、小结
五、达标检测
1、选择
（1）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A 长方形 B 三角形 C 椭圆 D 圆
（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ）
A 球 B 圆锥 C 圆柱 D 棱柱
2、填空
（1）五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点。
（2）金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。
3、判断
（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。（ ）
（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。（ ）
（3）球体是个多面体。（ ）
六、作业
1、选择
（1）一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（ ）
A 棱柱 B 棱锥 C 圆锥 D 圆柱
（2）下列几何体中的每一个面都是有同样图形组成的是（ ）
A 圆锥 B 圆柱 C 四棱锥 D 正方体
（3）下列标注的图形名称与图形不相符的是：（ ）
A 球 B 长方体 C 圆柱 D 圆锥
2、三棱柱、圆柱分别是有几个面围成的？它们是平的还是曲的？它们都是多面体吗？
说一说圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？七（上）第四章 数据的收集与简单统计图自我检测题
（100分 45分钟）
青州市青州一种实验学校 王雯
1、 选择题（8分*6=48分）
1、要了解历届奥运会我国体育健儿获得的奖牌数，采用的收集数据的方式为（ ）
A、问卷调查 B、实地调查 C、查阅资料 D、实验
3、要比较两个班在学习、运动方面获奖情况，选择（ ）统计图较好
A、条形 B、扇形 C、折线 D、一样
4、某单位有6位司机A、B、C、D、E、F，12月份耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据做出统计图，以便更清楚得对每个人的耗油费用进行比较，那么应用（ ）
司机 A B C D E F
耗油费用/元 110 100 105 145 95 98
A、条形统计图 B、扇形统计图
C、折线统计图 D、以上三种都可以
5、在条形统计图上（ ）
A、横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制 B、横轴与纵轴都必须从0开始
C、纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制 D、横轴与纵轴都不必从0开始
6、某班现有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上表示三好学生人数的扇形圆心角为（ ）
A、100。 B、108。 C、30。 D、120。
二、填空题（7分*4=28分）
7、学校统计全校各年级人数及总人数应选用（ ）统计图；气象局统计一昼夜的气温变化情况应选用（ ）统计图；学生统计某一天中睡觉、活动及其它所占百分比应选（ ）统计图。
8、近来老师发现学生的身体健康状况不是很好，因此对七年级两个班的80名同学参加体育锻炼的情况作了调查，并绘制了如图1的扇形统计图：这段时间两个班不参加体育锻炼的有（ ）人。
9、图2是七年级某班的数学成绩统计图，该班总人数是（ ），优秀学生人数是（ ），数学成绩良好的学生占总人数的（ ）。
10、2004年社会消费品零售总额增长速度如右图所示，估计5 月份的增长速度约为
___________%。
三、简答题（12分*2=24分）
11、为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，某超市提供了A.自带购物袋；B.租借购物篮；C.购买环保袋；D.徒手携带，四种方式供顾客选择。该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图4解答下列问题：
（1）请将6月1日的条形统计图转化为扇形统计图。
（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次。
（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现。
12、为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生没玩的作业总量不超过1.5小时。一段时间后，七（1）班学委对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据手机的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）该班共有多少名学生？ （2）将条形图补充完整。
（3）计算出作业完成时间在0.5—1小时的部分对应的扇形圆心角。
（4）如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？七（上） 5.4生活中的常量与变量（2）导学案
青州市西书院初中 杨春坤
一、学习目标
1、 经历探索具体情境中常量及变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2、 通过常量、变量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。
二、学习重点、难点
1、重点：常量与变量的概念。
2、难点：常量与变量的识别及从图形或表格中获取信息。
三、学习过程
（一）自主学习
（1）某水果店中苹果的单价是2.5元/千克，购买M千克苹果的总价格为T=2.5M元，其中常量为 ，变量为 。
（2）某报纸每份a元，购买x份报纸共需要y元，则在函数y=ax中常量为 ，变量为 。
（二）精讲点拨
根据课本图5-5，回答下列问题：
（1） 图中横坐标代表什么？纵坐标代表什么？图中哪些量是变量？
（2） 这天 时气温最高，最高气温是 。
（3） 这天共有 个小时气温在31℃以上。
（4） 这天的9时、12时、21时的气温分别是 。
（5） 这天从 时到 时气温是逐渐上升的。
（6） 从图中我们还可以得到什么信息？同学们分组交流。
（三）有效训练
（1）如果梯形的上底的长为x，下底的长为12，高为6，面积为y，写出梯形的面积y与上底长x之间的关系式 ，当x=2时，对应的y值是 。
（2）下面是一次春汛期间某河流在一天中涨水情况记录表
时间/h 0 4 8 12 16 20 24
超警戒水位/m +0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.75 +0.9 +1.0
①上表反映了 与 之间的关系。
②时间从0时变化到24时，水位从 上升到 。
③借助表格，分析时间从 时到 时，水位上涨最快。
（四）拓展提升
某地某日高空气温随高度均匀变化的情况如下表，由表中可知：
高度/m 0 1000 2000 3000 4000 5000
温度/℃ 30 24 18 12 6 0
（1）地面温度是 ，5000m高空温度是 。
（2）在 米高空温度是18℃。
（3）每升高1000m，温度降低 。
四、课堂小结
1、提醒学生，常量不一定是具体的数，也可以用字母表示。
2、强调：（1）常量与变量必须存在一个过程中,（2）常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
五、达标检测
某贮水池开始贮水，每小时进水20立方米，设贮水量为V立方米，贮水时间为t小时，
（1） V与t之间的关系式 ？
（2） 用表格表示t从2变化到8（每次增加1）对应的V值。
（3）若水池的最大贮水量是1000立方米，则需 小时能贮满水。
（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？
六、作业
完成课本115页：习题A组练习2、3、4。6.2同类项（2）导学案
青州市东坝初中 田淑琴
教 材 ： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册
学习目标：
灵活运用合并同类项的法则合并同类项的。
学习重点、难点：
正确合并同类项。
学习过程：
（一）知识回顾
1、 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
都是同类项。
2、如果2axb3与-3a4by是同类项，那么x= ，y= 。
3、合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。
4、合并同类项
（1）2am-3am+4am （2） 5xy +3xy-2
（二）合作交流：
1、（小组合作完成） 标出下列代数式的同类项，并合并同类项
（1）4x2-7x+5-3x2+2+6x （2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2
2、有效训练： 合并同类项
1、-5xy+3 xy 2、 -5xy-3 xy 3、2.5m2-0.5m2+m2
4、3a+2b+5a-b 5、x2+5x-8+3x-2x2-3 6、x2-2xy-4y2+2xy
(三)讲解例四
已知x=，y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y的值.
巩固练习：先化简，后求值
1、a3-a3b+ab2+a2b-ab2+b3，其中a=2，b=-3. 2.2y2-6y-3y2+5y，其中y=-2.
拓展提升
1、2（y-x）2-7（x-y）+6（x-y）-3（y-x）2
2、七年级（3）班同学给贫困地区的失学儿童捐款x元，七年级（4）班捐的钱是七年级（3）班的2倍，七年级（5）班捐的钱是七年级（4）班的2倍少30元，这三个班共捐款多少元？若x =60元，那么这三个班所捐的钱数是多少元？
达标测试:
1、把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2，合并同类项后，所得的结果为（ ）
A、二次三项式 B、二次二项式
C、一次二项式 D、单项式
2、合并同类项：x2-2xy-4y2+2xy 3、先化简，后求值 2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=
课堂小结：
这节课你有什么收获？
布置作业
课本132习题6.2 A组 第4、５、６题。有理数的混合运算导学案
青州市海岱学校 主备人：刘梅
一．学习目标：1.有理数混合运算的顺序是怎样规定的？
2.你能运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算吗？
二．学习重点： 有理数混合运算的顺序
学习难点：正确运用有理数的运算法则进行有理数的混合运算
三。学习过程;
（一）自主预习，探求新知。
自主学习课本66页。
1.有理数的混合运算，先算 ，再算 ，
最后算 ，：如果有括号，
（二）精讲点拨：
2.例一中，遵循了什么样的解题顺序？你能叙述吗？
只有同级运算时，要按照---------------------------------的顺序进行。
3.例二中，遵循了什么样的解题顺序？你能叙述吗？
如果有括号，先算-------括号里的，再算---------括号里的，最后算--------括号里的。
4.对例二，你还有其他的解法吗？说说看！
（三） 有效训练。
( 1 ) (2)
（3） （4）
为了计算的方便，请注意小数与分数的互化！！
（四）拓展提升。
(1). 在 计算时，小明小华分别给出下面的方法:
小明：原式；小华：原式
他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？你能写出正确的解答过程吗？
(2) 0.9+2.2+0.9 (你能用简便方法解答吗？试试看！)
四．学习小结，浅谈收获。
五．达标检测：
（1） （2）
（3） （41））
六．布置作业。
1.必做题：课本第67页习题A组第一大题。
2.选做题：当n为正整数时，求七(上)第五章 复习代数式与函数的初步认识
青州市西书院初中 孙继云 陈锋
一、学习目标：
1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．
2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．
3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．
二、学习重点、难点：
重点：求代数式的值．
难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．
三、学习过程：
（一）自主学习：
四、
（二）精讲点拨：
根据所学知识解答下列问题：
1、已知2a + b = 3，求代数式4a +2b的值．
思考：（1）本题中字母a、b的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b的值？
（2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？
当2a + b = 3时，4a +2b = 2（2a + b ）= 2×3 = 6
点拨：（1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法”，这种方法的实质是把“整体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值．
2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种互联网业务：
业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/小时；
业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分；
两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算．
（1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关系式；
（2）若王先生按平均每天上网1.5小时计算，应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2小时呢？
点拨：（1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式．
（2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网．此类问题渗透了“最优化”的思想．
（三）有效训练：
1、（1）当a =－1，b = 3；（2）当a = 10，b = 时；
求代数式a2 －2ab－b 的值．
2、当a = 2，b = 1，c = 3时，求的值．
（四）拓展提升
请你参与：
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）写出y关于x的关系式；
（2）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？
四、达标检测：
1、下列代数式中符合书写要求的是：
A． B．2cba C．a×b÷c D．ay3
2、若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是：
A．2 B．3.5 C．4 D．3
3、已知︱x︱= 1，y = 2，则代数式x + y = ，x2 + y = ．
4、已知代数式= 3，那么代数式= ．
5、当a = －15，b =4，c = － 时，求下列代数式的值：
（1）a + b + c (2) －a + ( b －c )
6、已知︱a－2︱+︱b－3︱= 0，求ba + ab 的值 ．
六、作业：复习题A组．
代数式与函数的初步认识
用字母表示数
生活中的常量与变量七(上) 5.3 代数式的值
青州市西书院初中 李海红
一、学习目标：
1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2、会用代数式解决简单的实际问题．
二、学习重点、难点：
重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．
难点：会用代数式解决实际问题．
三、教学过程：
（一）自主学习：
某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，实际需付多少元？若b取值为20时，妈妈需付多少元？
（二）精讲点拨：
为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
（小组讨论问题（1），列出代数式．）
（三）有效训练：
当x = －3时，求2x －的值．
（四）拓展提升
1、当x =－2，y =时，求下列代数式的值：
（1）3y－x (2)︱3y＋x︱
2、当a = ，b = 3 ，c = 2 时，求代数式的值．
3、当a = b =3时，x，y 互为倒数，（a + b）－3xy的值．
四、小结：
求代数式的值的步骤和注意事项．
五、达标检测：
1、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：
（1）x2 +y2 (3) x2 －2xy + y2
2、当x = 3，y = 时，求下列代数式的值：
（1）2x2 －4xy + 4y2 (2)（x + y）2
3、当a = 1，b = 时，求代数式 + 的值．
4、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．
(1)用含x，y，z的代数式表示这个三位数，
(2)用含z的代数式表示这个三位数．
六、作业：
习题A、B组．2.2《数轴》导学案
主备人：刘宇
一、学习目标：
1、什么是数轴？数轴上的点和有理数的对应关系？
2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗？会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗？
二、学习重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
学习难点：利用数轴比较有理数的大小
四、学习过程：
（一）自主学习课本，回答问题：
1、像这样规定了 、 和 的直线叫做数轴
2、数轴与温度计作类比，
真像一个平放的________
＋3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，－4用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，原点右边 个单位的点表示____，原点左边1.5个单位的点表示_____．
（二）精讲点拨
1、完成例1
2、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
思考：在数轴上， 的点所表示的数比 的点所表示的数大
结论：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数
（二）展示提升
1、比较下列每组数的大小。
⑴ +8和+6 ⑵ －8和－6 ⑶和 ⑷和－ ⑸－和－ ⑹和
（三）体验收获：
请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享。
（四）达标检测：
1、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
（1）试确定点P表示的有理数；
（2）现将A向右移动2个单位到B点，则点B表示的有理数是多少？
（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
2、如下图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来。
（六）布置作业：课本32页习题4、5、6
－4
－2
－1
0
A
B
C
D
E七（上）4.4统计图的相互转化学案
青州一中实验学校 许晓滨
1、 学习目标
1．理解三种统计图的特点；
2. 经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程;
3. 会将三种统计图相互转化。
2、 重点和难点：
三种统计图的相互转化
3、 学习过程：
（1） 自主学习，探求新知
1. 自主学习课本91页和92页图4-12，4-13，回答问题：
从图4-12中，你得到了哪些信息？图4-13又告诉了我们哪些信息呢？
2. 讨论交流：
你能说出是怎样将条形统计图转化为扇形统计图的吗？小组讨论交流。
（2） 精讲点拨
例1、6：我市举行的登山活动中，参加的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图如下：
（1）根据扇形统计图提供的信息补全条形统计图；
（2）参加此活动的市民中，哪个年龄段的人数最多？
（3）在扇形统计图中，年龄段在20-29岁的市民所对应的扇形的中心角是多少？
（4）哪个年龄段的市民约占全体市民的三分之一？
（5）、根据以上信息画出折线统计图来表示一下。
（6）、比较以上两图和你所画的折线统计图，说出这三种统计图各自的特点。
（7）说出由条形统计图转化为扇形统计图的做法。
（三）有效训练
1、完成课本93页习题4.4第一题
2、完成课本93页习题4.4第二题
（四）拓展提升
1：据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图象所示,其中住宿消费为3438.24万元.
（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？
（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？
2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图
（3）餐饮费在扇形中所占的中心角是多少度？
（4）根据以上信息和所给的扇形统计图，制作2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费的条形统计图。
4、 小结
1.常见的统计图主要有：扇形统计图、条形统计图、折线统计图等，它们各自的特点是什么？
2.在具体实例中感受条形统计图与扇形统计图相互转化一般方法。
五、 达标检测
1、能清楚的反映同一事物的变化情况的统计图是＿＿＿.
2、扇形统计图能清楚地表示出各个项目的具体数据，对吗？
3、学校要用统计图表示七年级各班的人数，应选用＿＿＿.
4、当今社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家中，下表是某用户连续记录了7天中每天上网所化的时间（单位：分）：
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
上网时间 62 40 35 74 27 60 80
（1） 根据以上信息制作该用户这一周每天上网时间的条形统计图。
（2） 通过以上信息和条形统计图制作扇形统计图和折线统计图。
6、 作业
随堂练习册33页第一题，第二题。七（上） 课题：生活中的数值估算
青州市职工子弟初级中学 李桂霞
一、学习目标
1、经历对实际问题估算的过程，结合具体情景进行估算的必要、意义
2、能结合具体情景进行估算，解释估算过程，感受大数的意义
二、重点难点
重点：结合具体情景进行估算
难点：体会估算
三、学习过程
（一）自主学习：
1、教师课间安排科代表分工板演预习： 科代表组织分工
各组单号板演回答：你一个周的生活费 学生预习抄写
大约是多少？每周买零食大约花多少钱？ 单号代表板演
你从家到学校骑车大约要多长时间？我们农村 体会大约估计
建房子大约花多少钱？将一张厚度为0.01 感受家长辛苦
厘米的报纸对折一次后厚度约为多少？对折 探究对折奥秘
两次后厚度约为多少？对折30次后厚度会超
过你的身高吗？
教师点评计分有惊奇导入新课 从惊讶走进新课
2、教师组织学生探索对折报纸，分组交流 学生操作交流展示
展示思路，体会“不可思议”的厚度 学生感受大数
教师点评计分强调：准确列式0.01×2 、 学生校对、体会
0.01×2 ……0.01×2 ，发展学生数感
3、教师组织学生自学第142页引例部分。 学生独立阅读
教师点评强调：教师特别关注学生表达的近似策略
4、教师组织学生阅读第143页3-4行了 学生阅读了解
解估算，并举例交流。 学生举例体会应用
教师点评计分强调：借助实例和智趣园让学生感受生活中估算。
（二）精讲点拨：
教师结合具体实例点评估算在生活中的实际意义。
进一步理解估算的含义。
（三）有效训练
组织学生独立训练课本第143页练习1， 学生独立训练
教师点评强调：让学生讲清估算的每个思路 学生体会估算
组织学生独立训练课本第144页习题1、学生独立训练2，学生回答2题估算思路 。
机动处理课本第144页B组，培养学生节约意识感受浪费利害。
（四）拓展提升
1、一批货物总重1.4x107千克，下列可其一次性运走的合适运输工具是（）
A 一艘万吨巨轮 B一架飞机 C一辆汽车 D 一辆板车
2、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33.25.28.26.25.31如果该班有45名同学，估计一周全班同学各家共丢弃的数量约为（ ）个
A 900 B 1080 C 1260 D 1800
3、赤道长约4万千米，若以每个人站立的宽度长40厘米计算，围绕地球一圈，大约可以站立（ ）人。
四、小结
师生共同小结谈收获 学生回顾收获
----结合具体实例强调估算策略
----感受生活中的节约行为
五、达标测试
1、 人正常说话速度大约200个字/分，朗读课文的速度也差不多，一部小说有40万字，朗读一遍约需多少小时？
2、 如果每人都节约一分钱，那么全国13亿人将节约多少钱？如果一个贫困山区的孩子一年学费为400元，那么这些钱可供多少孩子读书？
3、“千里之行，始于足下”这句话说的谚语向大家说明了一个道理，以现在做起，从小事做起，才能成功，亲爱的同学，你如何估算你走完一千里路大约需要多少步？
4、某一天“110”民警接到报案，称某厂的厂长提了一千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，干警们经过分析，这是不可能的，后经调查，是有人报了假案，那么，你知道干警们为什么知道只是不可能的吗？七（上） 5.2 代数式（2）
青州市西书院初中 袁华忠
一、学习目标：
知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.
二、学习重点：代数式的概念，列代数式.
学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
三、学习过程：
(一)自主学习
请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习：
1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?
2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少
3?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元
4?圆的半径是R厘米，它的面积是多少
5?用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?
（二）精讲点拨
例4 、用代数式表示：
(1)某数的3倍与2的差的平方
(2)三个连续偶数的和
(3)m与n的和除以10的商；
(4)m与5n的差的平方；
(5)x的2倍与y的和；
(6)ν的立方与t的3倍的积?
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
例5请对代数式a+2的实际意义作出解释?
例6 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点
（三）有效训练
1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。
①a ②0 ③4x ④a＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧ ⑨2a-1=b
2、用语言叙述下列代数式的意义。
（1）苹果每千克的价格是x元，可以表示 。
（2）6可以表示 。
（3） 。
3、顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。
若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 ;
若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 。
（四）拓展提升：列代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？
（3）小组讨论：10x+6y还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。
评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式.
四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出代数式的实际意义。
五、达标检测 1、指出下列各题中，两个代数式的不同
（1） 与 （2） 与
（3） 与 （4） 与
2、用语言叙述代数式 ，表达不正确的是（）A、x分之一加上4 B、x的倒数与4的和C、1除以x的商与4的和 D、x与4的和的倒数
3.代数式3a-2b可以表示的实际意义是什么？
六、布置作业
课本107页练习，课后习题七（上） 课题：估算的应用与调整1
青州市职工子弟初级中学 闵桂芝
一、学习目标
1、尝试具体问题的估算过程，体会估算的意义
2、尝试从不同的角度，运用不同的方法进行合理的估算
3、通过估算反思，获得估算经验，体会估算必要性
二、重点难点
重点：合理估算
难点：获得估算经验
三、学习过程
1、自主学习：
教师安排各小组预习：
课本第148页问题，体会估算策略 学生回答体会
2、精讲点拨
教师点评强调预设：
结合具体实例1让学生体会估算的方法
关注理解深度
关注做题步骤
3、有效训练
课本第150页练习1 展示、交流、点评
课本第150页练习2 先找出估计值，再加调整，估计值更合实际
课本第150页练习3 方法适当
4、拓展提升
（1）你能用线连一连吗？
24×53 得数比1800大，比2800小
37×65 得数比3500大，比4800小
28×32 得数比1000大，比1800小
76×59 得数比600大，比1200小
（2）三种价钱的篮球：48元、38元、28元。带了1000元，买24个同样的篮球，他可能买了哪种篮球？
问：读完题，你首先考虑的是什么问题？
估算一下，最贵的48元乘24结果大约是多少？能买吗？
再估38元的，乘24结果大约是多少？能买吗？
单价是28元的要不要再像刚才那样估一估？为什么？
那会不会单价38元的和28元的篮球都买一些呢？为什么？
四、小结
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获吗？
五、达标测试
1. 某银行2004年新增加居民存款10亿元人民币。
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
（2）一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数6小时计算，如果让这位出纳员数一遍10亿元面值为100元的人民币，她大约要数多少天？
2.学校准备修建一段长为50米，高为2米，厚为0.24米的围墙。请大家一起算一算，学校修建这段围墙，大约要多少块砖？（一块砖长约24厘米，宽约11.5厘米，厚约5.3厘米）
3.某市在学生中开展“节约用水，保护水资源的活动”提倡每人每天节约0.3升水，若该市有80所学校，请依照我校在校生的数量估算该市全体学生一年的节水总量。
4.课堂小实验：提供另一场景：一个塑料袋丢弃在地上占地面积大约是0.2平方米，那么100万个旅客每人丢一个塑料袋会污染多大的面积？七（上） 课题：估算的应用与调整2
青州市职工子弟初级中学 闵桂芝
一、学习目标
1、尝试不同角度不同估算方法进行合理估算
2、通过估算反思，获得估算经验，体会估算必要性
二、重点难点
重点：合理估算
难点：获得估算经验
三、学习过程
1、自主学习：
教师安排科代表抄写并组织预习： 科代表组织预习
课本第150页例2，体会估算策略 学生回答体会
2、精讲点拨
教师点评强调预设：
结合具体实例让学生体会略大或略小的选择、 学生结合师评体会
结合例3让学生如何细化、买东西备钱取大、 关注理解深度
载重量类取小
3、有效训练
课本第151页练习1（1） 学生分段自学分段
课本第152页练习1（2）-（4） 展示、交流、点评
课本第152页练习2 感受估算调整时略
课本第152页练习3 大或略小的选择理由
4、拓展提升
（1）在“创优”活动中，某市某校开展收集废旧电池的活动，该校七年级（1）班为了估计四月份收集废旧电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下（单位：个）：48，53，53，47，49，51，52．那么该班四月份（按30天计）收集废旧电池多少？
（2）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化，一个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大约含有30个细菌，那么一个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌 100个草履虫呢 （用科学记数法表示）
（3）一个打字员每分钟能打120个汉字，他要在11天内打完一本100万字的长篇小说，他每天至少需要打字多少小时 （精确到个位）．
四、小结
师生共同小结谈收获
五、达标测试
1.小东一步长约0.4米，那么他走10万步的路程约为（ ）
Ａ．0．4千米 Ｂ．4千米 Ｃ．40千米 Ｄ．400千米
2.我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸，用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林最多只有80棵这样的大树．若某市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐．
3.弟弟上中学，三月份的生活费是243元，哥哥读大学，三月份的生活费是479元．估计兄弟俩的生活费一共多少元
甲同学说：“200加400等于600，43加79大于100，因此它们的和比700多一点．”
乙同学说：“243小于250，479小于500，因此它们的和比750小．”
丙同学说：“这个数比200+400大，比300+500小．”
你认为三位同学的方法正确吗 七(上) 1.4 线段的度量和比较
青州市五里初中 王观县
1. 学习目标：
1. 知道两点之间线段最短
2. 理解距离和中点的概念
2. 学习重点和难点：
1. 重点：距离和中点的概念
2. 难点：距离
3. 学习过程：
<一>自主学习，看课本18—19页，回答问题：
1. 从课本的图1—27中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？
2. 你在生活中有过这样的例子吗？与你的同学交流
3. 什么叫距离？距离是线段吗？二者的区别和联系？看例1
4. 木工师傅要把一根木条锯成相等的两段，应从何处锯断？
5. 什么叫线段的中点？看例2
<二>.精讲点拨
1. 两点之间的所有连线中线段最短
2. 两点之间的线段长度叫做这两点的距离
3. 如果点M把线段AB分成相等的两段AM与BM,那么点M叫做线段AB的中点,这时AM=BM=1/2AB
<三>.有效训练
1. 填空：
（1）有三条线段AB=6.2厘米，CD=3.8厘米EF=7.3厘米，其中最长的是（ ）最短是（ ）
（2）若AB=BC=4，则B是AC的中点吗？答（ ）
2. 判断：
（1）两点之间的线段叫做这两点间的距离（ ）
（2）若AP=BP，则P是SB的中点（ ）
（3）若P在线段AB上，且AP=BP，则P是AB的中点（ ）
（4）若P是AB的中点，则AP=BP=1/2AB
四.拓展提升：
已知线段AB=5厘米，C是它的中点，则AC=（ ）BC=（ ）
五.小结：
1.连接两点的线段中，线段最短
2.距离
3.中点
六.达标训练：
1.已知C是线段AB上一点，AC=5厘米，CD=3厘米，M是AB的中点，画出符合要求的图形，并测量出MC的长度
2.看图填空
（1）AB=AC-（ ）
（2）AC=AD-（ ）
（3）BC+CD=（ ）-AB
七.作业：
课本20页第1题，第3题第三章 有理数的运算复习学案 第11课时
青州市郑母初中 张希光 范重庆 审：赵立亭
一、学习目标:
1、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；
2、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方法则及简单的混合运算；
3、解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
二、学习重点：有理数的运算
学习难点：对有理数的运算法则、运算定律的正确理解和熟练运用。
三、学习过程：
（一）知识梳理
知识点1、有理数的加法与减法
（1）有理数的加法法则：
（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 加法的结合律：
（3）有理数减法法则：
（4）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
填空题 （– 5）+（– 6）=________； （– 5）–（– 6）=_________。
（—12）+0 =________ ； （—1/2）+1/3 = _________。
知识点2、有理数的乘法和除法
（1）有理数乘法的法则：
（2）有理数乘法的运算律：交换律： 结合律： 交换律： （3）倒数的定义： ，如果ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
（4）有理数的除法法则： 填空：（– 5）×（– 6）=_____；（– 5）÷6=_____。（—1/2）×1/3 =_____；
（—2/3）×0=__ __；（—7/8）÷（—3/4）=_____；0÷9/10=_____。
知识点3、有理数的乘方
（1）有理数的乘方的定义：
（2）有理数的乘方的性质：正数的任何次方都是 ，负数的偶数次方是 ，负数的奇数次方是 。
（3）练习分别说出式中的底数、指数和读法 。
计算：（1） （2） （3） （4）
知识点4、有理数的混合运算顺序
练习：各小组讨论探究,下列各题的计算过程及答案是否正确 若不正确如何改正。
①74－22÷70=70÷70=1②（1）2－23= 1－6=－4③23－6÷3×=6－6÷1=0
知识点5、科学记数法：
注意1≤＜10，即只有一位整数的数；n是正整数
练习：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
（二）．精讲点拨
（1）：计算（1）（＋6）＋（—5）= （2）（＋3）＋（－7）=
有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
（2）：计算（1）0－7－5= （2）（－1.3）－（－2.1）=
有理数的减法运算实质转化为加法运算。
（3)：计算(1)（－6）×(－)×（－4） (2)(－7) ×(－1)
有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘。
（4）：计算(1)（－）÷ (2) －0.5÷
有理数的除法可以转化为有理数的乘法来计算
（5）计算：（1） （2） （3） （4）
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（6）计算 ⑴ （－6）2×（－）－23 ⑵÷－×（－6）2＋32
有理数混合运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号。
（三）有效训练
（一）.在下列各式的括号内填上适当的数
（1）、－（－5）+ =5 （2）、（+）× =1
（3）、 ÷（－）= 4 （4）、－5×4×=
（二）选择题
1.两个负数的和一定是（ ）。
（A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数
2.下列式子使用加法交换律，正确的是（ ）
①（a+b）+c=a+（b+c） ②2+(－5 )=－5+2 ③a+b=b+a ④ab=ba
（A）①和② （B）①和③ （C）①和④ （D）②和③
3.n个不等于零的有理数的积是负数，负因数有（ ）
（A）无数个 （B）奇数个 （C）偶数个 （D）一个
4.两个互为倒数的数的积是（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）任何有理数
5.（ ）的绝对值和它的倒数之和为零。
（A）1 （B）0 （C）－1 （D）以上结论都不对
（四）.拓展提升
（一）在下列各式的括号内填上适当的数
（1）、 ×（－9）=－1 （2）、（－7）－（－2）=
（3）、3×5×7+（－3）（－5）（－7）= （4）、（－5）÷ =15
（二）选择题
1.下列式子中，正确的是（ ）。
①－|－5|=－5 ②|－(－5)|=－5 ③－(－5)=－5 ④－[－(－5)]=－5
（A）①和② （B）①和③ （C）①和④ （D）②和③
2.一个数除以它的绝对值的商为－1，这个数是（ ）
（A）正数 （B）非负数 （C）非正数 （D）负数
3.两个带有绝对值的数的积是（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）非负数
四．小结：让同学们谈谈这节课自己的收获
五．达标检测
（一）、选择题：
1、根据某小店的记录，至上月底结余为－150元，本月赢利2060元，至本月底该小店结余（ ）
A、2210元 B、2060元 C、1910元 D、无法运算
2、把－7－（－3）＋（－4）－（＋6）写成省略加号的形式，正确的是 （ ）
A、－7＋3－4－6 B、7＋3－4－6 C、－7＋3－4＋6 D、－7－3＋4－6
3、下列计算正确的是 （ ）
A、15÷6÷2=5 B、74－22÷70=1C、23－6÷3×=0 D、（－2）2006＋（-2）2007=22006
4、有2007个不全相等的数，它们的和为0，则下列说法正确的是 （ ）
A、至少有1003个正数 B、至少有一个数为0
C、至少有1个正数 D、至少有2006个负数
（二）填空题：
5、把3689000精确到千位（用科学记数法表示）可得______________________，所得结果有______个有效数字，分别是__________.
6、在一个峡谷中，测得A地的海拔为－11米，B地比A地高31米，C地比B地低45米，则C地的海拔为_________米.
7、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A点出发，先向东行驶15米，再向西行驶20米，然后又向东行驶20米，再西行驶35米，则，玩具赛车最后停在A点的_____方_____米处，一共行驶了_______米.
8、比较大小：①－×（－3）×1324_______0；②（－0.3256）3_____0；
9、已知两个有理数x，y满足|x－5|＋(y＋4)8=0，那么(x＋y)2007的值为_______.
（三）计算题：（3）（4）用简便方法运算
（1）－4× （2）1－
（3）－4.99×12 （4）
六．布置作业相反数与绝对值
青州市偶园回中 姓名：王雷
一、学习目标：
1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；
2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
3、会利用绝对值比较两负数的大小。
二、重点、难点：
理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
三、学习过程：
（一）自主学习
1、互为相反数：
(1) 观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？
(2) 什么样的数被称为互为相反数？
(3) 指出下列各数的相反数；
-3， -0.025， 5， -4， 0
(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（ ）的两侧，并且到（ ）的距离相等；
2、绝对值：
(1)什么叫绝对值？
(2)
在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系
(3)求出下列各数的绝对值：
∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=
∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=
3、两负数比较大小：
(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（ ）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（ ）。
(2)根据例1解答：
比较：-4∕7和-6∕11
（二）合作交流：
1、独立完成，小组内交流；
2、进行组际交流；
（三）精讲点拨：
1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；
2、0的相反数和绝对值都是它本身；
3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；
（四）有效训练
1、若x+1与-3互为相反数，则x=( );
2、说出下列各数的相反数和绝对值：
0.25， -18 ， -0.002 ， 0 ， 5
3.比较下列各组数的大小：
(1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12
（四）拓展提升：
1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；
2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；
3、若x+|x|＝0，则x是______数；
四、小结：
通过本节课的学习你都学到了哪些知识？
五、达标检测：
课本P35：练习1、2、3；
六、作业：
课本P36：习题2.3 A组七（上） 3.2《有理数的乘法与除法》导学案 （三）
青州市海岱学校 主备人:褚俊庆
一、学习目标:
1.知道什么是倒数，并会求倒数
2.会利用有理数的除法法则进行简单的计算
二、学习重点：利用有理数的除法法则进行简单的计算
学习难点：熟练利用有理数的除法法则进行简单的计算
三、学习过程：
（一）自主预习，探求新知：（自学课本57---58页，完成下列问题）
1.倒数的概念:乘积为-----的两个有理数互为倒数，0---（有、无）倒数？
2写出下列个数的倒数
3.有理数的除法法则：
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数．
（2）两数相除，同号得------，异号得-----，并把绝对值-------．
（3）0除以任何不等于0的数，都得------
知识应用：请直接写出下列结果：
（1）（－18）÷6; （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）; （5）0÷（－8）；
（二）精讲点拨
（三）有效训练
(四) 拓展提升
四、课堂小结，浅谈收获
五、达标检测：
今天我们学习了有理数的除法和倒数的概念，回答问题:
(1)a的倒数是-----；a的相反数是----；a的绝对值是-----。
六、课后训练
1.第59页1. 2. 3
2.用简便方法计算：第六章《整式的加减》检测
班级 姓名 学号
青州市东坝初中 刘荣华
一、选择题（30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.0不是单项式 B.x没有系数 C.x ++ 2是二次三项式 D.- ab是单项式
2.下列式子中，单项式共有（ ）
a+1; -2xy; ; x+ y; a - b ; - 2; a bc
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如果2xmyp是同类项，则（ ）
A.m=q ,n=p B.mn=pq C.m+n= p+q D.m=n且p=q
4.仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（ ）
A. B. C. - D. -
5.下列各等式中，成立的是（ ）
A.- a + b=-(a+ b) B.3x+ 8= 3(x + 8) C.2- 5x= -(5x- 2)
D.12x- 4 = 8x
6.下列说法正确的是（ ）
A.a + 2b- 是二次三项式 B.x - 2x- 3的常数项是3
C.- y -47y+ 1的三次项的系数是- 1 D.x - 2x y+ 3y 的三次项是x
7.-[-(m- n)]去括号得（ ）
A.m – n B.- m- n C.- m+ n D.m + n
8.将（x+ y）+ 2(x+ y)- 4(x+ y)合并同类项得（ ）
A.(x+ y) B.- (x+ y) C.- x+ y D.x – y
9.a是一个一位数，b是一个两位数，若把a置于b的左边，则所得的三位数是（ ）
A.10a+ b B.ab C.10b+ a D.100a+ b
10.已知代数式x+ 2y的值是3，则代数式2x+ 4y + 1的值是（ ）
A.1 B.4 C.7 D.不能确定
二、填空题（18分）
11.某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 .
12.把多项式2x - 3x+ x 按x的升幂排列是 .
13.当x= 2时，多项式ax5+ bx + cx- 5的值为2，则当x= - 2时，ax5+ bx + cx+1的值为 .
14.- 6x+ 7y- 3的相反数是 .
15. 若没有二次项，则 .
16.若- x3my4与2xy4的和是单项式，则m= .
三.解答题（52分）
17. 按要求把多项式添上括号
（1）把后三项括到前面带有“－”号的括号里。
（2）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里。
18.(1)化简：3n- [5n +(3n- 1)] (2)化简：4x - 3x- 2- 3(2x + x- 2)
19.化简求值：x- 2(x- y)+(- x+ y),其中x= -1,y= 2
20.已知A= mx + 2x- 1，B= 3x - nx+ 3,且多项式A- B的值与m、n的取值无关，试确定m、n的值.
21.观察下列各式：2a,4a ,6a ,8a4 ,…
(1)写出第n个单项式 .
（2）当n=2006时，这个单项式是
22.一个两位数，把它的数字位置对调所成的数与原数的和有什么规律？说明理由.
23.某地通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者每月缴纳50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.35元；“快捷通”不缴纳月租费，每通话一分钟，付话费0.60元（话费均指市内通话）.
（1）若一个月内通话x分钟，则两种方式的费用y1 y2分别是多少元？这两种收费相差多少？
（2）若小王估计一个月内通话500分钟，则他选择哪种通讯业务合算？若小李估计一个月内通话180分钟，则他这样选择通讯业务？
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3用字母表示数
青州市西书院初中 刘瑞芹
一、学习目标：
1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系。
二、学习重点：会用字母表示数量关系
三、学习难点：理解含有字母的式子的意义
四、学习过程：
（一）自主学习：
1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：
交换律 结合律 、分配律 、 长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、 梯形面积公式 。
（二）精讲点拨：
例题一：填空
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
例题2
如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要 根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
（1） （2） （3） （4）
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了 根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 ．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
（三）有效训练：
1、a表示（ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（ ）千克。
A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m
（四）拓展延伸
“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空
1+2=２（２＋１）=3
1+2+3=３（３＋１）=6
1+2+3+4=４（４＋１）=12
1+2+3+4+5= = ...
1+2+3+....+n= =
四、请你说出本节课的收获
五、达标检测：
1、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。
2、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
3、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。
4
用火柴棒，按以下方式搭小鱼
（1）．搭1条小鱼、2条小鱼、3条小鱼，各用火柴棒几根？
（2）．搭6条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。
（3）．照这样搭下去，搭n条小鱼，需要多少根火柴棒？
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2七（上） 1.2 点、线、面、体
-------青州市五里初中 付燕华
1、 学习目标：
1、 认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
2、 认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的图形。
2、 学习重点：认识点、线、面、体。
学习难点：判断一个图形是不是立方体的展开图。
3、 学习过程：
（一）、自主学习
自主学习课本第9页至第10页内容，回答下列问题：
1、 观察第9页图1—11，你发现图中的图片给我们以什么样的形象？
2、 举出生活中点、线、面、体的实例，你能说出它们之间的关系吗？
3、 观察一个立方体的包装盒，回答：
（1）、它由 个面， 条棱， 个顶点组成，面与面的大小和形状 。
（2）、棱和棱的相交处是 ，面与面的相接处是 。
（3）、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。
（二）、精讲点拨：
1、几何图形是由 、 、 、 组成的，它们之间的关系是 、
、 。举出这方面的实例： 。
2、 怎样制作一个立方体纸盒？
（三）、有效训练：
1、点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成
。
2、三棱锥有 个面，它们相交形成了 条棱，这些棱相交形成了 个点。
3、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了 。
(四)、拓展提升：
1、同学们手拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 体，由此说明 。
2、设计一种裁剪方法，使右图能折叠处3个无盖的立方体。
4、 小结：
5、 达标检测：
1、 判断：
（1）、圆锥，圆柱的底面都是圆。（ ）
（3）棱柱的侧面都是三角形。（ ）
（2）、圆柱的侧面是长方形。（ ）
2、下列图形中，不能从正方体裁出来的是（ ）。
A、正方形 B、长方形 C、正六边形 D、圆
3、将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ）条棱。
A、5 B、6 C、7 D、8
4、如图，各图中的阴影图形绕着直线旋转360度，各能形成怎样的立体图形。
4、观察课本第11页图1---16的图形中，哪个是正方体的展开图？（ ）
六、作业：
制作一个立方体纸盒模型。七（上）3.1 有理数的加法与减法（二）：
青州市海岱学校 赵立棵
一、学习目标：
1、 在有理数范围内怎样使用加法的交换律和结合律？
2、 如何应用运算律使运算简化？
二、学习重点：加法运算律的理解和应用，熟练合理运用加法运算律。
三、学习过程：
（1） 自主学习
自学课本45至47页，完成下列问题：
1.加法交换律：两个数相加， 。即
加法结合律：三个数相加，先把 ，或者 ，它们的 不变。即 。
思考：三个以上的有理数相加，交换加数的位置，它们的运算结果也一样吗？
2.知识应用
（1）3+（-13）+7 （2）
（3）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1） （4）
思考： 如何运用加法的运算律才能使运算简便？小组交流
总结：先把 的数相加；或把 的数相加；或把 的数相加等等
（二）精讲点拨
计算：（1）（-1∕3）+(-5/2)+(-2/3)+1/2 (2)4.1+（+1/2）+(-1/4)+(-10.1)+7
思路分析：利用加法的交换律、结合律的规律：①分母相同的先结合；②相反数先结合；③正、负数分别结合，进行计算。
规律方法总结：对于同一题目，使用运算律时可能有几种不同的结合、交换方法，要根据题目具体的特点，选择解题的最佳方法。
友情提示：①当题目中既有分数又有小数时，应当先把小数化成分数，然后再观察是否可以用简便的方法进行计算。②以前学过的加法交换律、加法结合律在有理数运算中仍然适用。③运算律可推广到三个以上的有理数
（三）有效训练：
1、（+23）+（-27）+(+9)+(-5) 2、（+0.7）+（-0.9）+（-1.8）+1.3+（-0.2）
3、 +(-)+（—）+（—0.25） 4、（-0.5）+13/4+2.75+(-11/2)
（四）拓展提升：
1、（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）的结果是 。
2、绝对值小于2007的所有整数的和为 。
3、 小红靠为中学生做家教维持上大学的费用，下表就是小红一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
+15 0 +15 0 +15 +20 +20
-8 -15 -19 -10 -9 -11 -6
(1) 在这一周内小红有多少节余？
(2) 照这样一个月（30天计算）小红有多少节余？
四、浅谈收获：
五、达标检测：
1、有理数加法的交换律a+b= ,加法结合律（a+b）+c= .
2、 计算（1）7+（-21）+（-7）+21 （2）0.7+(-0.9)+(-1.8)+1.3+(-0.2)
(3)(-0.5) ++2.75+（-）
3、12筐苹果，每筐以50千克为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：千克）：+3，-2，+4，-2.5，-1，+1.5，+2,-3,-5,+4,-5,+6.
问：12筐苹果总质量是多少千克？
六、课后训练：
1、必做题：课本52页A组2，3题 2、选做题：课本52页B组1题
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2第二章 有理数
2.1 《生活中的正数与负数》导学案
主备人：王青
一、学习目标
1、什么是正负数？你知道一些生活中相反意义的量吗？
2、有理数怎样分类？
二、学习重点和难点
重点：会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量
难点：正负数的概念，有理数分类
三、学习过程
（一）自主预习
自学课本26页，回答问题：
1、举例说明正数和负数的概念、写法及读法。
2、正数和负数可以正确表示生活中具有___________意义的量。
例如____________________，又如____________________。
3、（1）将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面789米计为－789米。
（2）向东计为正，则向西就计为 。
（3）上海市1993年人口自然增长率为+0.054％，1994年为-0.080％，这里+0.054％和-0.080％的含义是什么？
（二）精讲点拨
完成例1
思考： 、 和 统称为整数。 和 统称为分数。 和 统称为有理数。
（三）有效练习：
1、月球表面的白天平均温度零上126°C. 记作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C.
2、某种家用电冰箱的说明书上写着：在使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃和-18℃的含义吗？
3、在-2，+2.5，0，10% ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ，整数是 。
（三）拓展提升：
观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
（四）体验收获：
请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享。
（五）达标检测：
1、在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那
么－0.03克表示 。
2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
3、某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
（五）作业：
1、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，则可将28计为 。
2、在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分应计为 。4.1收集数据的方式
青州一种实验学校 马家红
一、学习目标
1、知道收集数据的几种常用方法
2、体会并掌握收集数据的过程
二、学习重点和难点：收集数据的方式及调查问卷的设计
三、学习过程
（一）自主学习
自主学习78页，回答问题
1、收集数据的方式有：（ ）
2、讨论回答78页提出的4个问题
3、合作完成79页表格内容
（二）精讲点拨
就以下统计对象，你认为选择何种方法去收集数据比较合适？
（1）你班中15岁以上的学生人数
（2）我国濒临灭绝的植物数量
（3）某种玉米种子的发芽率
(三)有效训练
1、下列哪项调查适合用问卷调查的形式进行数据收集（ ）
A、5月4日是什么节日
B、你班谁在期末考试中数学得第一
C、谁在2006年世界足球锦标赛中进球最多
D、谁最适合当班长
2、下面适合用查阅资料的方式收集数据的是（ ）
A、班内同学喜欢日本动画片的人数
B、谁适合当学生会主席
C、宇航员杨立伟的个人资料
D、在校园内栽树的成活率
3、要调查全班同学的身高，你将采取的收集数据的方式是（ ）
4、电视台要了解某一档节目的收视率，应采用（ ）的收集方式。
5、要了解我国成功发射的载人飞船的情况，应采用（ ）的方式收集数据。
（四）拓展提升
1、要想知道全校学生中喜欢音乐的学生多还是少，那么按数据收据的过程来调查，应采取怎样的步骤？
提示：（1）明确调查问题：喜欢音乐的学生是多还是少
（2）确定调查对象：全校学生
（3）选择调查方法：采用问卷方式
（4）展开调查：①设计问题②印刷试卷③选择问卷时间地点④问卷
（5）记录结果：喜欢音乐的学生数是（ ）总的参加问卷的人数是（ ）
（6）得出结论
2仿照上题过程设计一份调查方案并总结调查收集数据的一般步骤：
有人想调查城市中老人（60岁以上，包括60岁）所占的比例。
四、小结
五、达标检测
1、下面的调查适合用实验法收集数据的是（ ）
A、推荐班长候选人
B、调查同学们的生日
C、你在10秒钟内能跑多少米
D、世界上发生“禽流感”的情况
2、下列适合用问卷调查的是（ ）
A、全班同学背诵课文的情况
B、一种菜的味道及口感
C、全家人的鞋号
D、某班同学的到校情况
3、要评选学校教学楼的设计方案，你准备用（ ）的方式收集数据。
4、要了解去年植树节中下的树木现在还存活多少，应采用的收集数据的方式是（ ）
5、期末考试快到了，如果你想知道你们班同学对考试的重视程度如何，就要在班内进行调查和总结，那么：
（1）你调查的问题是（ ）
（2）你调查的对象是（ ）
（3）你打算采用的方法是（ ）
（4）调查中应注意的问题是（ ）
六、作业：
课本79页练习及习题4.1
