四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 257.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 08:44:06 | ||
图片预览
文档简介
三角形的内角和
教学内容：
人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》。
教学分析：
《三角形的内角和》是在学习了三角形的概念及特征后进行的，三角形的内角和是180度，是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握三角形内角和是180度，这一规律具有重要意义。
教学目标：
1、让学生通过测量、折拼、剪拼一系列的操作活动，探索和发现三角形的内角和是180度。并运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力，在应用三角形的内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
3、让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
教学重点：
让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。
教学难点：
理解所有三角形的内角和都是180度。
教学准备：
多媒体课件、师生准备不同类型三角形纸片、剪刀、量角器。
教学过程：
一、复习导入，揭示课题。
1、同学们，让我们一起来回忆一下，三角形按角分可以分成哪几类？
生：
三角形按角分可以分为:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
同学们，你们同意吗？说得真好！老师把它们贴在黑板上，这些不同类型的三角形，有哪些共同的特点？
生：
都有3个顶点、3条边和3个角。
2、每个三角形都有三个角，这三个角就是三角形的内角。
3、老师给大家带来了两个朋友，出示两个直角三角板,你能说说这两个三角形的每个角的度数吗？30°、60°、90°你能算出这三个角相加的和？180°。45°、45°、90°，这三个角相加的和又是多少？也是180°，三角形三个内角相加的和叫做三角形的内角和，这两个特殊的三角形的内角和是180°，那么，是不是所有的三角形的内角和都是180°？它的三个内角之间到底隐藏着什么样的秘密?下面就让我们一起去揭开她那神秘的面纱!探究三角形的内角和！
板书课题：三角形的内角和
二、自主探究，得出结论。
任意三角形的内角和到底是不是180度，口说无凭，请同学们四人一小组，借助桌上的学具，想办法验证你手中的三角形的内角和，验证的方法可不止一种，请你动动脑筋，用多种方法验证！听清要求了吗？
讨论交流验证方法。
全班汇报交流可能出现的方法有:
方法一：量一量
分小组活动，分工要明确。
拿出准备好的三角形，量一量三角形的三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
1、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
2、一人测量、一人填表、一人计算、一人汇报。
测 量 记 录 表
三角形形状 各 角 的 度 数
三个角相加的和
∠1 ∠2 ∠3
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
生：我们小组的方法是用量角器先量∠1、∠2、 ∠3的度数，再把这三个内角的度数相加。
你测量的是一个什么形状的三角形？每个角的度数分别是多少？三个内角的和是多少？
学生汇报。
通过刚才这三位同学的量一量，算一算，你有什么发现?
生： 我发现：我们量的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和都是180°。
师：180°？看到180°，你想到了什么？（平角的度数，也是两个直角的度数）。如果不让你用量角器量, 那你还有更科学的验证方法吗？
方法二：折一折 ，拼一拼
师：谁来说一下你的方法?先告诉大家你验证的是一个什么三角形？怎么验证的，得到什么结论？
生1：我验证的是一个锐角三角形，我们是通过折一折的方法，把锐角三角形的三个角折到一起是个平角，所以我们得出结论：锐角三角形的内角和就是180°。
让学生边讲解边展示自已的作品，并把学生作品贴在黑板上。
生2：我拿到的是一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个内角正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是180°。
投影展示粘贴学生作品
生3：验证一个直角三角形，把两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成一个直角，所以，我得出结论：直角三角形的内角和是180°。
粘贴学生作品
师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们。刚才这些同学通过折拼的方法验证了三角形的内角和是180°。还有没有不同的验证方法？
方法三：剪一剪，拼一拼
生4：我们用的是剪拼的方法，将锐角三角形的三个内角都剪下来，把三个顶点重合，拼起来是一个平角，180°。发现锐角三角形的内角和是180°。（展示粘贴学生作品）
用同样的方法验证钝角、直角三角形，展示学生作品。
师总结：
这些同学用不同的方法验证了三角形的内角和是180°。这真是了不起的发现！同学们，让我们用自豪而肯定的语气大声地读出： 三角形的内角和是180°。
板书：三角形的内角和是180°。
真是人多力量大,集体的智慧广，不管是折拼还是剪拼，他都有一个共同的特点，就是拼成了一个平角。通过转化成一个平角，得出三角形的内角和是180°。“转化”在数学上是一种很重要的思想，以后我们会经常用到转化的方法。
三角形的内角和这一神秘的面纱终于被同学们智慧的双手给揭开了，这可真是一个了不起的发现！你们知道吗？名人故事：帕斯卡法国数学家、物理学家。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和都是180度，他当时才12岁，你们现在几岁了？帕斯卡的确非常了不起，老师觉得你们也很了不起，今天的你们还不到12岁，通过自己动手也发现三角形的内角和的秘密，而且还能马上灵活运用它。把掌声送给你们这些未来的小数学家！
三、多层练习，应用深化。
师：三角形兄弟听说我们班的同学特别聪明，想考考大家，你们敢接受挑战吗？
请看第一关:
（一）、辩一辩。
1、钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）
2、钝角三角形的两个锐角之和大于90度。 （ ）
3、直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。 （ ）
如果已知两个角的度数，你会求出第三个角的度数吗？
第一个三角形兄弟没有难倒大家，请看第二个三角形兄弟给大家带来什么礼物？
2、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
3、计算下面各角的度数
（1）、等边三角形的每个内角。
（2）、等腰三角形的顶角是100度，求一个底角的度数。
（3）、直角三角形，∠B=40度，求∠A的度数。
第三题：这个三角形是一个直角三角形，在直角三角形中，两锐角之和是90°，所以在求一个锐角时，可以用90°减去另一个锐角的度数！
下面，老师想提个问题，一个三角形最多有几个直角或钝角?顽皮的三角形兄弟又给大家带来了两个问题：
（三）、想一想：
1、一个三角形的内角和是180°，把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度呢？
师：
我们动手拼一拼，想一想这个大三角形的内角和到底是多少度？
2、抢答：
一个三角形的内角和是180°，如果把它剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
四、层层推进，突破难点
师：三角形兄弟看难不倒大家，于是请来了两个四边形的兄弟帮忙,咱们请的谁：长方形和正方形，让我们算算它们的内角和又是多少度？
让学生说说。
生：90乘4得360度。
生：把正方形分成两个三角形，用180乘2。
师：他很聪明，他用的是什么知识？是我们学的三角形内角和是180度。长方形和正方形是特殊的四边形，4个角是直角，如果4个角不特殊，求任意四边形、五边形的内角和应该是多少度？
请你结合这个同学的说法，想想今天我们这节课学习的知识，如果你想到了，请你在我们的作业纸上画一画。
五、反思回顾，交流体会。
师：通过这节课的学习，说说你有什么收获呢？
看来每个同学都学有所获，老师真为你们高兴，你们的收获是老师最大的快乐！
下课！同学们再见！
测 量 记 录 表
方法一：量一量
三角形形状 各 角 的 度 数
三个角相加的和
∠1 ∠2 ∠3
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
分小组活动，分工要明确
1、拿出准备好的三角形，量一量三角形三个
内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
2、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
3、一人测量、一人填表、一人计算、一人汇报。
教学内容：
人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》。
教学分析：
《三角形的内角和》是在学习了三角形的概念及特征后进行的，三角形的内角和是180度，是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握三角形内角和是180度，这一规律具有重要意义。
教学目标：
1、让学生通过测量、折拼、剪拼一系列的操作活动，探索和发现三角形的内角和是180度。并运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力，在应用三角形的内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
3、让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
教学重点：
让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。
教学难点：
理解所有三角形的内角和都是180度。
教学准备：
多媒体课件、师生准备不同类型三角形纸片、剪刀、量角器。
教学过程：
一、复习导入，揭示课题。
1、同学们，让我们一起来回忆一下，三角形按角分可以分成哪几类？
生：
三角形按角分可以分为:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
同学们，你们同意吗？说得真好！老师把它们贴在黑板上，这些不同类型的三角形，有哪些共同的特点？
生：
都有3个顶点、3条边和3个角。
2、每个三角形都有三个角，这三个角就是三角形的内角。
3、老师给大家带来了两个朋友，出示两个直角三角板,你能说说这两个三角形的每个角的度数吗？30°、60°、90°你能算出这三个角相加的和？180°。45°、45°、90°，这三个角相加的和又是多少？也是180°，三角形三个内角相加的和叫做三角形的内角和，这两个特殊的三角形的内角和是180°，那么，是不是所有的三角形的内角和都是180°？它的三个内角之间到底隐藏着什么样的秘密?下面就让我们一起去揭开她那神秘的面纱!探究三角形的内角和！
板书课题：三角形的内角和
二、自主探究，得出结论。
任意三角形的内角和到底是不是180度，口说无凭，请同学们四人一小组，借助桌上的学具，想办法验证你手中的三角形的内角和，验证的方法可不止一种，请你动动脑筋，用多种方法验证！听清要求了吗？
讨论交流验证方法。
全班汇报交流可能出现的方法有:
方法一：量一量
分小组活动，分工要明确。
拿出准备好的三角形，量一量三角形的三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
1、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
2、一人测量、一人填表、一人计算、一人汇报。
测 量 记 录 表
三角形形状 各 角 的 度 数
三个角相加的和
∠1 ∠2 ∠3
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
生：我们小组的方法是用量角器先量∠1、∠2、 ∠3的度数，再把这三个内角的度数相加。
你测量的是一个什么形状的三角形？每个角的度数分别是多少？三个内角的和是多少？
学生汇报。
通过刚才这三位同学的量一量，算一算，你有什么发现?
生： 我发现：我们量的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和都是180°。
师：180°？看到180°，你想到了什么？（平角的度数，也是两个直角的度数）。如果不让你用量角器量, 那你还有更科学的验证方法吗？
方法二：折一折 ，拼一拼
师：谁来说一下你的方法?先告诉大家你验证的是一个什么三角形？怎么验证的，得到什么结论？
生1：我验证的是一个锐角三角形，我们是通过折一折的方法，把锐角三角形的三个角折到一起是个平角，所以我们得出结论：锐角三角形的内角和就是180°。
让学生边讲解边展示自已的作品，并把学生作品贴在黑板上。
生2：我拿到的是一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个内角正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是180°。
投影展示粘贴学生作品
生3：验证一个直角三角形，把两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成一个直角，所以，我得出结论：直角三角形的内角和是180°。
粘贴学生作品
师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们。刚才这些同学通过折拼的方法验证了三角形的内角和是180°。还有没有不同的验证方法？
方法三：剪一剪，拼一拼
生4：我们用的是剪拼的方法，将锐角三角形的三个内角都剪下来，把三个顶点重合，拼起来是一个平角，180°。发现锐角三角形的内角和是180°。（展示粘贴学生作品）
用同样的方法验证钝角、直角三角形，展示学生作品。
师总结：
这些同学用不同的方法验证了三角形的内角和是180°。这真是了不起的发现！同学们，让我们用自豪而肯定的语气大声地读出： 三角形的内角和是180°。
板书：三角形的内角和是180°。
真是人多力量大,集体的智慧广，不管是折拼还是剪拼，他都有一个共同的特点，就是拼成了一个平角。通过转化成一个平角，得出三角形的内角和是180°。“转化”在数学上是一种很重要的思想，以后我们会经常用到转化的方法。
三角形的内角和这一神秘的面纱终于被同学们智慧的双手给揭开了，这可真是一个了不起的发现！你们知道吗？名人故事：帕斯卡法国数学家、物理学家。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和都是180度，他当时才12岁，你们现在几岁了？帕斯卡的确非常了不起，老师觉得你们也很了不起，今天的你们还不到12岁，通过自己动手也发现三角形的内角和的秘密，而且还能马上灵活运用它。把掌声送给你们这些未来的小数学家！
三、多层练习，应用深化。
师：三角形兄弟听说我们班的同学特别聪明，想考考大家，你们敢接受挑战吗？
请看第一关:
（一）、辩一辩。
1、钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）
2、钝角三角形的两个锐角之和大于90度。 （ ）
3、直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。 （ ）
如果已知两个角的度数，你会求出第三个角的度数吗？
第一个三角形兄弟没有难倒大家，请看第二个三角形兄弟给大家带来什么礼物？
2、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
3、计算下面各角的度数
（1）、等边三角形的每个内角。
（2）、等腰三角形的顶角是100度，求一个底角的度数。
（3）、直角三角形，∠B=40度，求∠A的度数。
第三题：这个三角形是一个直角三角形，在直角三角形中，两锐角之和是90°，所以在求一个锐角时，可以用90°减去另一个锐角的度数！
下面，老师想提个问题，一个三角形最多有几个直角或钝角?顽皮的三角形兄弟又给大家带来了两个问题：
（三）、想一想：
1、一个三角形的内角和是180°，把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度呢？
师：
我们动手拼一拼，想一想这个大三角形的内角和到底是多少度？
2、抢答：
一个三角形的内角和是180°，如果把它剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
四、层层推进，突破难点
师：三角形兄弟看难不倒大家，于是请来了两个四边形的兄弟帮忙,咱们请的谁：长方形和正方形，让我们算算它们的内角和又是多少度？
让学生说说。
生：90乘4得360度。
生：把正方形分成两个三角形，用180乘2。
师：他很聪明，他用的是什么知识？是我们学的三角形内角和是180度。长方形和正方形是特殊的四边形，4个角是直角，如果4个角不特殊，求任意四边形、五边形的内角和应该是多少度？
请你结合这个同学的说法，想想今天我们这节课学习的知识，如果你想到了，请你在我们的作业纸上画一画。
五、反思回顾，交流体会。
师：通过这节课的学习，说说你有什么收获呢？
看来每个同学都学有所获，老师真为你们高兴，你们的收获是老师最大的快乐！
下课！同学们再见！
测 量 记 录 表
方法一：量一量
三角形形状 各 角 的 度 数
三个角相加的和
∠1 ∠2 ∠3
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
分小组活动，分工要明确
1、拿出准备好的三角形，量一量三角形三个
内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
2、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
3、一人测量、一人填表、一人计算、一人汇报。