五年级下册数学教案-探索图形-人教版

《探索图形》的教学设计
教学内容：
人教版数学五年级下册第44页。
教学目标：
加深对正方体特征的认识和理解。
借助正方体涂色问题，通过实际操作·观察·列表·演示·想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象能力。
在解决问题的过程中，感受数学的乐趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
体会分类·数形结合·归纳·推理等数学思想方法。
教学重点：
学会从简单的情况下找规律，解决复杂问题化繁为简的思想方法。
教学难点：
找出小正方体涂色和它所在位置的规律。
教具准备：
小正方体方块和课件。
教学过程：
一·设疑问难，引发问题
1·复习正方体的特征
课件出示：
教师：这是什么图形？它有什么特征？
2.引出问题。
课件出示：
教师：如果把这个大正方体的表面都涂上红色，再切割成棱长为1厘米的小正方体，你能提出什么问题？
学生提问后，教师整理出：
能分成多少个小正方体？
涂色的小正方体怎样分类？能分成哪几类？
每一类小正方体分别有多少个？
教师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）
二·化繁为简，发现规律。
1.同学们认为什么样的图形比较简单，能容易的找到答案？
学生：棱长为2厘米，3厘米，4厘米的正方体。
2.课件出示：

（2） （3）
3..学生四人一组，小组合作探究规律。
利用小正方体学具，从1号开始摆出相应的图形，观察每类小正方体都在什么位置？并把结果记录到表格中。

小正方体的块数
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
8
27
64
4..汇报交流
5..各小组汇报时，配合课件演示验证答案。
6..结合表格，初步小结规律。
A、三面涂色：三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。
B、两面涂色：两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置
C、一面涂色：一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。
D、没有涂色：没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。
三.练习巩固，验证规律。
1.学生猜想棱长为5厘米的正方体的涂色情况。
三面涂色：8个
两面涂色：3x12=36（个)
一面涂色：3x3x6=54（个）。
没有涂色：3x3x3=27（个）
2.课件验证结果。
3.总结归纳规律：n的立方个小正方体。
三面涂色：8个
两面涂色：（n-2）x12。
一面涂色：（n-2）x（n-2）x6。
没有涂色：（n-2）x（n-2）x（n-2）。
小结化繁为简的数学方法
四.应用规律，解决问题。
教师：现在我们能解决棱长10厘米的正方体涂色的问题吗？
课件出示：

学生独立解决后，集体讲评。
五.课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么发现？还有什么疑问？
六.课后作业。
课本第44页，数小正方体。