数学北师大四年级下册-方程 教学设计

课 题
方程
教 学内 容
北师大版四年级下册第66-67页。
学 习背 景
本单元的字母表示数和数量关系为这节课打好基础，本次也是第一次认识方程，让学生由算数思维迈向代数思维的一个新起点。同时本单元又为后面学习代数打好基础。如五年级的运用方程解决简单的整数、小数问题；或是六年级的运用方程解决分数问题，运用方程解决百分数的问题。
课 标链 接与 解读
知识技能:
1）经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程
数学思考：
1）在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
3.问题解决：
1)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
2)学会与他人合作交流。
4.情感态度
1）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯
学 习目 标
1.结合具体情境了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验
3．在丰富问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系培养观察，归纳和概括的能力。
评价任 务
能根据简单的问题找出等量关系，列出方程。
能判断出什么是方程，什么是等式。
教 学过 程
师生活动
设计意图及评价要点
教
学
过
程
一、情境引入：《谜语》
师：进入学习之前，我们先来猜一个谜语。看看谁是反应最快的孩子。
一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。
（打一科学仪器）
生：天平
师：对了，看来你的反应是最快的。那谁能说说它是用来做什么的？
生：用来称东西的。
现在我们就用天平来称物体，好吗？
二、新授内容
1、初步感受天平与等式的联系。
师：同学们请看，老师在天平的左盘放入两个10克的砝码，右盘放入一个20克的砝码后，天平刚好平衡。
师：谁能用一个式子表示天平现在的状况？
生：10+10=20
师：10+10表示什么？20表示什么？
师：因为天平左右两边的质量相等，所以天平平衡了，那么用=号来连接。我们把像这样左右两边相等的式子叫等式。
2、出示教材中的例子，体会用方程表示等量关系。
出示樱桃图（用课件出示）
师：能不能根据天平的平衡状态找出一个相等关系呢？谁能说一说
生：樱桃的质量+2克砝码的质量=10克砝码的质量
10克砝码的质量=樱桃的质量+2克砝码的质量 （课件出示）
师：为什么要用等号，你能用上面的文字回答吗？
生：正好平衡，表示左右两边的质量相等。
出示图二（用课件出示）
师：仔细观察这幅图，你看到了什么？你能不能找出一个相等关系的。
生：每盒种子的质量×4=2000克 2000克=每盒种子的质量（用课件出示）
出示倒水图（用课件出示）
师：观察图中热水壶倒水的情况，你知道了什么？
生：一个热水壶里的水刚好倒满两个热水瓶和一个杯子，两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升（用课件出示）
师：通过上面几幅图，我们做练习时可以怎样表示等量关系
生：仔细读题和文字给我们所含的关键信息，就能找出准确的等量关系。
师：等量关系我们都写出来了，那你觉得这样写起来方便吗？
生：太麻烦了，每次要写很多字。有没有更简单的方法呢？
师：对呀，那有没有办法将我们的等量关系变得简洁一点呢？
生：可以用字母来表示呀。
师：你真是聪明的孩子，已经将知识融会贯通了。接下来我们就试一试吧。我们先从天平开始，你能试着用X表示樱桃的质量，用等式表示天平中的等量关系。试着写一写
生：写式子，提问展示，追问：解释一下这个式子。
生：2+X=10（用x表示樱桃的质量，那么天平左盘的质量是（2+x）克，天平的右盘质量是10克，天平平衡了就用=连接，说明左右两边的质量相等，所以2+X=10）
师追问：樱桃的质量除了可以用字母x表示，还可以用什么字母表示？26个英文字母都可以。例如：2+n=10
师：现在你能一鼓作气地用等式写出其他两个情境图中的等量关系吗？有了上一题的成功经验，你有没有什么方法可以帮到大家。
生：我们可以先选一个字母表示未知的数，再把它写在等式相应的位置进行替换。
师:相信有了你这句话的帮助，同学们解决问题就会方便多了。那咋们接着试一试。
生写，师巡视，汇报。
生：y×4=2000 4y=2000
师：关于热水壶盛水量的问题，你能试着解决吗？
生：x+x+200=2000 2000-200= x+x 2000-2x=200 （会解释等式的含义）
师：同学们真的很聪明，看来对这个等量关系理解的很透，能变换好几种等式。
师：我们看看这些用字母表示出的等式，你有什想说的吗？
生：在表示等量关系的时候更简洁、明了。
3、总结
师：同学们我们刚才根据这些情境图找出了等量关系，并且用等式来表示出这些等量关系。
师：大家仔细观察刚才我们列出的这些等式有什么共同的特点？
生：含有未知数，等式
师：像这样含有未知数的等式我们叫方程（用课件出示）
判断对错题，下列是方程的打“√”，不是的打“×”。
(9+x)×2（ ) 2-x=0 ( ) m+3+y=9( )
x=5( ) 7x+5<8( ) 3+2=5（ ）
师追问：什么叫方程？今天我们这节课就是来研究方程的知识。（板书课题）（指着10+10=20这个等式说）判断这个式子是方程吗？为什么？判断一个式子是不是方程条件是什么？
师：请同学们把黑板上所有的等式找出来，再说一说。
师：谁能用一句话来概括出等式与方程的关系？
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
师：看来同学们对方程优良更深刻的认识，下面根据你们对方程的理解写几个方程应该不成问题吧。
学生写，展示；抽查一组，辨析。
巩固练习
1 .看懂图意，说出等量关系，列出方程。（先让让学生理解图意，再用自己的语言说一说等量关系，最后列出方程）
根据题意列方程，尝试独立列出方程，在交流过程中说说自己怎样想的。
先让学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，再讨论书上的问题。
三、全课总结。
今天，同学们认识了方程，在以后的学习中，方程还会经常出现，希望同学们要学好它，并能用它解决我们的生活中的实际问题。
课堂作 业
1、做书上67练一练1： 看懂图意，说出等量关系，列出方程。
2、练一练2
课
后
作
业
设
计
《1》，课外阅读{方程史话}。 《2》、按要求写式子。
1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（ ）人。
2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。宽是（ ）
《3》、下面哪些是方程，是方程的它后面打上（√）
ⅹ+3ⅹ＞56 ( ) y÷16 ( ) 3ⅹ＝135（　） 36＋4＝40（　　）
《4》、小练习：淘气写了两个式子，可是不小心被墨迹给弄污了，猜一猜他原来写的这两个算式是不是方程？为什么？
1. 6x+ =78 2 .42- =36
板书设 计
方 程
平衡------左边=右边
含有未知数的等式叫方程
等式：10+10=20 ……
方程：x+5=10 4y=2000 2x+200=2000 ……
教学反思