数学北师大四年级下册-第六单元 平均数 -教案
文档属性
| 名称 | 数学北师大四年级下册-第六单元 平均数 -教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 08:59:12 | ||
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文档简介
平均数
彭林玲
教学目标：
结合解决问题的过程，在动手操作、活动、讨论中等活动中了解平均数的意义。
会求平均数，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
初步学会简单的数据分析，进一步积累数据分析的活动经验。
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。能应用平均数的相关知识解决一些简单的实际问题。
准备：课件、题单、数据单、小圆片（不同颜色）
教学过程：
情境导入
师：学校要举行记数游戏比赛，每个班级派出一名代表参赛。赛前同学们都积极进行测试练习。每3秒呈现10个数字，每次可以记住几个数字。
我们来看看淘气5次记住数字的情况。
新知探索
1、平均数的算法和意义。
提问：观察统计表中（
）记住的数字个数，你有什么发现？
生：每次记住的数字大多不同。
生：第五次记得最多，第2次记得最少。
生：第1次和第4次都记住了5个数字。
（1）用移多补少的方法理解探索平均数。
师：要把记住数字的成绩报给老师，他应该填几呢？每次记住了______个数字？（记住数字的水平用几表示呢？）说说你的理由。
（鼓励学生大胆思考，再交流。）
生：应该是5个，5重复出现了2次。可能性最大。
生：我认为是6，6代表平均的个数。
生：我认为是7，7在这几个数字中间，又比4、5大一点。
（板贴：9、7、6、5、4）
生：我觉得6.5比较合理。因为最低是4，最高是9。
师：同学们为什么这么不填4和9呢？
生：9不合理。这个数最大，其他的都比9小。
生：4不合理，太少了，其他几个数都比4大。
师：9太大也不合理，4太小也不合理。那合理的这个数就在应该比9小，比4大，也就是在它们之间。
师：同学们都非常有想法，很不错。但是这些数字不可能都选吧。我们要选择最合适的？
生：最合适的应该是6。
师：智慧老人的看法和他一样：淘气平均记住了6个数字。（你怎样理解这句话？）
师：刚才不是填6的同学，你们有什么疑问吗？（把提问的权利还给学生，引导学生去提问。）
假设：平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
6表示什么？
为什么是6？
教师出示统计图。
请同学们把你的想法写在题单上。然后在小组内讨论交流，比比看谁的方法多。
请学生上台边操作边说，其他同学注意观察思考，可以提问。
生：通过移动。把7里拿出1个给第1次的5，9拿出2个给第2次的4，拿1个给第4次的5。
师：你们看明白了吗？这个6是怎么得到的？
生：是通过把多的拿给少的，最后使得它们一样多。（板书：一样多）
再找一个学生重复说怎样得到的。
画出平均水平线，介绍这条线代表6。
师：这种方法我们给它取个名字叫做移多补少。（板贴：移多补少）
师：通过移多补少，我们得到了数字6。
师：这个6是什么呢？
生：是这五个数的平均数。（板书：平均数）
师：能说得具体一点吗？6是谁的平均数呢？
生：淘气的平均数。
师：再想想？
生：是淘气五次记住数字的平均数。
师：哪些数的平均数？
生：6是5、4、7、5、9这一组数据的平均数。
（学生重复说6的含义。）
师：看来同学们刚才不仅认真地看了，还认真地思考了。这种方法非常好！
（2）平均数的求法
师：除了移多补少，你还有其他方法吗？
生：用算式计算。（4+9+5+7+5）÷5=6
把数量加起来再平均分成5组，每一组就是6。
（4+9+5+7+5）÷5=6
（学生用分布计算的，追问：还有综合算式的吗？）
教师板书学生算式，同时让学生思考下列问题。
问题：（
）里面表示什么？
（总数）
5表示什么？（次数）
6表示什么？
（平均每次记住的个数，不代表某一次记住的个数）这种先求总数再平均分的方法，叫求和平分。（板书：求和平分）
师：不管是移多补少，还是求和平分的方法，我们目的都是把原来不相同的数变得一样多。
2、进一步理解平均数的含义
思考：
老师看了一下平均数6和原来数据5.4.7.5.9，我还有什么疑问啊，你们有吗？
生：原来的数据中没有6，平均数是6。怎么回事？（淘气哪一次也没有记住6个数字啊？）
师：同学们先想一想，同桌交流一下。
生：6不是具体某一次记住的数字。是用平均分的方法把每组变得一样得到的数。是几次“匀”出来的。
师：那平均数到底代表什么呢？
平均数是一组数据平均水平代表。不是某一次记住的数字。
师：通过同学们的努力，帮彭老师解决了疑问。
3、说一说生活中你在哪些地方见到过平均数。
师：同学们想一想，生活中你在哪里地方见到过平均数？
列举一些生活常见实例。
巩固应用
练习
除了淘气，笑笑赛前也进行了记数游戏测试，一起来看看他的成绩。
笑笑的成绩：6个、6个、5个、7个、6个。淘气和笑笑让谁去？
老师悄悄打听了一下对手的平均数是8个。现在淘气和笑笑，谁去呢？
2、算一算你自己平均记住了几个数字？你有什么发现或者疑问？
学生计算的结果可能是整数可能是小数。
生：数字的个数怎么会是小数呢？
生：这个数是平均数，平均数不是具体某一次记住的数，它代表的是你这数据的平均水平，整体水平。
课后总结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
课后练习
☆
1、在1分投篮比赛中，奇思前后投中的个数为3个、6个、5个、7个、4个。他平均投中了多少个？
☆☆
一个老爷爷看了平均数后很焦虑，成都老年人平均寿命77岁，他今年75岁了，只能活两年了！请大家帮忙劝劝他。
☆☆☆
3、思考：有7个评委打分，为什么最后除以5？
彭林玲
教学目标：
结合解决问题的过程，在动手操作、活动、讨论中等活动中了解平均数的意义。
会求平均数，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
初步学会简单的数据分析，进一步积累数据分析的活动经验。
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。能应用平均数的相关知识解决一些简单的实际问题。
准备：课件、题单、数据单、小圆片（不同颜色）
教学过程：
情境导入
师：学校要举行记数游戏比赛，每个班级派出一名代表参赛。赛前同学们都积极进行测试练习。每3秒呈现10个数字，每次可以记住几个数字。
我们来看看淘气5次记住数字的情况。
新知探索
1、平均数的算法和意义。
提问：观察统计表中（
）记住的数字个数，你有什么发现？
生：每次记住的数字大多不同。
生：第五次记得最多，第2次记得最少。
生：第1次和第4次都记住了5个数字。
（1）用移多补少的方法理解探索平均数。
师：要把记住数字的成绩报给老师，他应该填几呢？每次记住了______个数字？（记住数字的水平用几表示呢？）说说你的理由。
（鼓励学生大胆思考，再交流。）
生：应该是5个，5重复出现了2次。可能性最大。
生：我认为是6，6代表平均的个数。
生：我认为是7，7在这几个数字中间，又比4、5大一点。
（板贴：9、7、6、5、4）
生：我觉得6.5比较合理。因为最低是4，最高是9。
师：同学们为什么这么不填4和9呢？
生：9不合理。这个数最大，其他的都比9小。
生：4不合理，太少了，其他几个数都比4大。
师：9太大也不合理，4太小也不合理。那合理的这个数就在应该比9小，比4大，也就是在它们之间。
师：同学们都非常有想法，很不错。但是这些数字不可能都选吧。我们要选择最合适的？
生：最合适的应该是6。
师：智慧老人的看法和他一样：淘气平均记住了6个数字。（你怎样理解这句话？）
师：刚才不是填6的同学，你们有什么疑问吗？（把提问的权利还给学生，引导学生去提问。）
假设：平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
6表示什么？
为什么是6？
教师出示统计图。
请同学们把你的想法写在题单上。然后在小组内讨论交流，比比看谁的方法多。
请学生上台边操作边说，其他同学注意观察思考，可以提问。
生：通过移动。把7里拿出1个给第1次的5，9拿出2个给第2次的4，拿1个给第4次的5。
师：你们看明白了吗？这个6是怎么得到的？
生：是通过把多的拿给少的，最后使得它们一样多。（板书：一样多）
再找一个学生重复说怎样得到的。
画出平均水平线，介绍这条线代表6。
师：这种方法我们给它取个名字叫做移多补少。（板贴：移多补少）
师：通过移多补少，我们得到了数字6。
师：这个6是什么呢？
生：是这五个数的平均数。（板书：平均数）
师：能说得具体一点吗？6是谁的平均数呢？
生：淘气的平均数。
师：再想想？
生：是淘气五次记住数字的平均数。
师：哪些数的平均数？
生：6是5、4、7、5、9这一组数据的平均数。
（学生重复说6的含义。）
师：看来同学们刚才不仅认真地看了，还认真地思考了。这种方法非常好！
（2）平均数的求法
师：除了移多补少，你还有其他方法吗？
生：用算式计算。（4+9+5+7+5）÷5=6
把数量加起来再平均分成5组，每一组就是6。
（4+9+5+7+5）÷5=6
（学生用分布计算的，追问：还有综合算式的吗？）
教师板书学生算式，同时让学生思考下列问题。
问题：（
）里面表示什么？
（总数）
5表示什么？（次数）
6表示什么？
（平均每次记住的个数，不代表某一次记住的个数）这种先求总数再平均分的方法，叫求和平分。（板书：求和平分）
师：不管是移多补少，还是求和平分的方法，我们目的都是把原来不相同的数变得一样多。
2、进一步理解平均数的含义
思考：
老师看了一下平均数6和原来数据5.4.7.5.9，我还有什么疑问啊，你们有吗？
生：原来的数据中没有6，平均数是6。怎么回事？（淘气哪一次也没有记住6个数字啊？）
师：同学们先想一想，同桌交流一下。
生：6不是具体某一次记住的数字。是用平均分的方法把每组变得一样得到的数。是几次“匀”出来的。
师：那平均数到底代表什么呢？
平均数是一组数据平均水平代表。不是某一次记住的数字。
师：通过同学们的努力，帮彭老师解决了疑问。
3、说一说生活中你在哪些地方见到过平均数。
师：同学们想一想，生活中你在哪里地方见到过平均数？
列举一些生活常见实例。
巩固应用
练习
除了淘气，笑笑赛前也进行了记数游戏测试，一起来看看他的成绩。
笑笑的成绩：6个、6个、5个、7个、6个。淘气和笑笑让谁去？
老师悄悄打听了一下对手的平均数是8个。现在淘气和笑笑，谁去呢？
2、算一算你自己平均记住了几个数字？你有什么发现或者疑问？
学生计算的结果可能是整数可能是小数。
生：数字的个数怎么会是小数呢？
生：这个数是平均数，平均数不是具体某一次记住的数，它代表的是你这数据的平均水平，整体水平。
课后总结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
课后练习
☆
1、在1分投篮比赛中，奇思前后投中的个数为3个、6个、5个、7个、4个。他平均投中了多少个？
☆☆
一个老爷爷看了平均数后很焦虑，成都老年人平均寿命77岁，他今年75岁了，只能活两年了！请大家帮忙劝劝他。
☆☆☆
3、思考：有7个评委打分，为什么最后除以5？