北师大版七年级数学下册1.4.3多项式与多项式相乘课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
§1.4
整式的乘法
多项式与多项式相乘
第三课时
回顾与思考
回顾
&
思考
?
?
②
再把所得的积相加。
如何进行单项式与
多项式乘法的运算？
①
用单项式分别去乘多项式的每一项，
单项式乘以多项式的依据是
;
乘法的分配律.
回顾与思考
回顾
&
思考
?
?
?
进行单项式与多项式乘法运
算时，要注意一些什么?
①
不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
②
去括号时注意符号的确定.
拼
图
游
戏
利用如下长方形卡片拼成更大的长方形
m
n
m
a
b
n
b
a
探究一、任选两张长方形卡片拼成
一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？
做一做
拼
图
游
戏
利用如下卡片拼成更大的长方形
m
n
m
a
b
n
b
a
探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？
做一做
拼
图
游
戏
利用如下卡片拼成更大的长方形。
m
n
m
a
b
n
b
a
探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？
做一做
用不同的形式表示所拼图的面积
m
n
m
a
b
n
b
a
(１)用长方形的面积法，
理解多项式的展开。
(m+b)(n+a)
mn+ma+bn+ba
=
(m+b)(n+a)=mn+ma
+
bn+ba
的
理解
将等号两端的x换成(n+a)
则有：
在
(m+b)
x
=mx+bx
中，
(m+b)
x
=m
x
+b
x
(n+a)
(n+a)
(n+a)
(2)用单项式乘多项项式理解公式展开
=mn+ma
+
bn+ba
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
这个结果还可以从下面的图中反映出来
a
b
m
n
am
an
bn
bm
多项式的乘法
+an
+bm
+bn
(3)用连线法理解公式：
(m+b)(n+a)=
mn
+
ma
+
ba
+
bn
我们还可以用连线法理解公式：
学会连一连：
(a+b)(c+d)=
ac
+bc
+bd
+ad
-乙丁
(甲+乙)(丙–丁)=
甲丙
+乙丙
-甲丁
学会连一连：
(①+②)(①+②)=
①①
+①②
+②①
+②②
学会连一连：
　如何记忆多项式与多项式相乘的运算
？
多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加。
(m+b)(n+a)=
mn
+
ma
+
ma
+
bn
+
bn
比一比看谁连的又快又对：
(a+b+c)(d+e+f)=
考考你
例题解析
【例3】计算：
运用
?
体验
?
(1)(1?x)(0.6?x)；
解:
(1)
(1?x)(0.6?x)
-
x
-0.6
?
x
+
=
0.6-1.6x+x2
x?
x
=0.6
最后的结果要合并同类项.
两项相乘时,先定符号
例题解析
【例3】计算：
运用
?
体验
?
(2)(2x
+
y)(x?y)。
（2）
(2x
+
y)(x?y)
=
2x
x
2x?x
2x
?y
?2x?
y
+
y
+
y?
x
+
?
-
y?y
=
2x2
?2xy
+
xy
-y2
=
2x2
?xy-y2
随堂练习
随堂练习
p28
(1)(m+2n)(m?2n)
；
(2)(2n
+5)(n?3)
;
1、计算：
(3)(x+2y)2
;
(4)(ax+b)(cx+d
)
.
接拓展练习
注
意
!
1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切记
一般情况下
(2a+b)2不等于4a2+b2
.
注
意
!
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
练习一、计算：
(2)
(2x+3)(3x–1);
(3)
(2a+3)(2a–3);
(4)
(2x+5)(2x+5).
(1)
(2n+6)(n–3);
例２
计算：
(1)
(x+y)(x–y);
(2)
(x+y)(x2–xy+y2)
解:(1)
(x+y)(x–y)
=x2
=
x2
–xy
+xy
–y2
–y2
(2)
(x+y)(x2–xy+y2)
=x3
=x3
-x2y
+xy2
+x2y
–xy2
+y3
+y3
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
练习二、计算：
(1)
(2a–3b)(a+5b)
;
(2)
(xy–z)(2xy+z)
;
(3)
(x–1)(x2+x+1)
;
(4)
(2a+b)2;
(5)
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
;
(6)
(x+y)(2x–y)(3x+2y).
本节课你的收获是什么？
运用多项式乘法法则，要有
序地逐项相乘，不要漏乘，
并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．