2.1.2 直线与方程（3）直线方程的一般式
1.直线方程化为截距式为;一般式为:
2.直线方程化为斜截式为;化为截距式为
3.对于直线下列说法正确的是(1)(2)(4)(1)无论如何变化,直线的倾斜角大小不变;(2) 无论如何变化,直线一定不经过第三象限;(3) 无论如何变化,直线必经过第一,二,三象限;(4)当取不同数值时,可得到一组平行直线.
4.如果直线的斜率是-2,在轴上的截距为
5.如果直线的斜率为,则实数的值是 4
6.直线不通过第 一 象限
7.如果直线经过第一,二,三象限,则系数之间的关系是
8.直线在轴上的截距是相等的正数则系数之间的关系是
9.直线在轴上的截距分别是,则
10.已知则直线必过定点
11.已知直线,分别根据下列条件,求的值:(1)过点;(2)直线在轴上的截距为
解(1)代入点,得,则
(2)
12.直线的截距式化为斜截式为,化为一般式为,求
解: 由化得;又可化得
则,解得
13.若方程表示直线,(1)求实数的值;(2)若该直线的斜率,求实数的范围.
答(1) ,则
(2)由
14.若直线与两坐标轴围成的三角形的周长为12,求实数的值
解:在上的截距分别是,由,得
则,解得直线与圆的方程综合检测题3
一、填空题
1、与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有______条 3条
2、已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为 . (答:x+y-3=0)
3、已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为 .
4、如果圆上至少有三点到直线的距离为，那么直线的倾斜角的取值范围为．答案：
5、已知圆方程为：，直线过点，且与圆交于、两点，若，则直线的方程为____________.或
15、已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.
（1）求圆C的方程.（2）若直线l与x轴正半轴与y正半轴分别交于A（m,0），B(0,n)两点，且直线l与圆C相切，求三角形AOB面积的最小值．
解;（1）圆C方程为.
(2)直线，∵∴
∴左边展开，整理得，∴∵，
∴， ∴∴∵
∴，∴mn≥6+4 ≥3+2三角形AOB面积的最小值为3+2
16、已知圆方程为：.
（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;
（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
解：（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意
②若直线不垂直于轴，设其方程为，即
设圆心到此直线的距离为，则，得 ∴，，
故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或
（Ⅱ）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是
∵，∴ 即，
又∵，∴ ∴点的轨迹方程是，
轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。
17、如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
解：建立如图所示的直角坐标系，⊙O的方程为，直线L的方程为。
（1）∵∠PAB=30°，∴点P的坐标为，∴，。将x=4代入，得。∴MN的中点坐标为（4，0），MN=。∴以MN为直径的圆的方程为。
同理，当点P在x轴下方时，所求圆的方程仍是。
（2）设点P的坐标为，∴（），∴。
∵，将x=4代入，得，
。∴，MN=。MN的中点坐标为。
以MN为直径的圆截x轴的线段长度为
为定值。∴⊙必过⊙O 内定点。
18、动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2:x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C.
（1）求C的方程;
（2）过点A(3,0)作直线交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若，当时，求m的取值范围.
解（1），……１分动圆的半径为r，则，（２分），点P的轨迹是以O1、O2为焦点的双曲线右支，a=1,c=2,方程为（x>1）……6分
（2）设，直线PQ的方程为，则
由得
,………（A）8分
由得,由x>0
知、是此方程的两个正根，，…10分
得,……………13分2.1.3两条直线的平行与垂直（1）
1.下列说法中正确的是（3）（4）(1)若直线平行,则它们的斜率相等;(2)若两条直线的斜率相等,则它们平行;(3)若两直线的斜率分别为,则由得,由,得 ;(4)无论取何值,两直线与一定垂直.
2.下列直线中垂直的是（4)平行的是（3);(1) ;
(2) ,;(3) ;(4)
3.若直线与垂直,则-1
4.过点且与直线平行的直线方程为
5.以为顶点的三角形是以角A为直角的三角形,则 1
6.直线两两平行,则 4 3
7.直线与直线垂直,与直线平行, 则3 -1
8.以为顶点的三角形中,边上的高所在直线的方程为 x=4
9.过点作直线交直线于点,当最短时, 方程为 2x-y=0
10.已知直线,当为何值时,
解:当m=0时,两直线为y=-1,x=1,互相垂直;当0,
则无解.则两直线不垂直; 时,m=1,两直线平行
综上所述: :当m=0时,两直线互相垂直; 当m=1,两直线平行
11. 中,点,点在直线上,又边上的高所在直线的方程为.(1)求点;(2) 是否为直角三角形
解(1)设
(2)由得任意两数的积不是-1,则其不是直角三角形
12.已知直线和点(1)求证: 不过点;(2) 求证: 必过一个定点,并求出坐标。（3）当取何值时，点到的距离最大？
解(1) 则不过点
(2) ,令,必过一个定点
(3)当且仅当过点且满足时, 点到的距离最大,
13.已知点是轴上的动点,问:当在什么范围内取值时,在轴上存在点,使
解:设
x=3时,PM轴,点在原点,则
x=0时, 不存在, ,不垂直
,
得
综上所述:
M2.1.2 直线与方程（1）点斜式，斜截式
1.过点,且斜率是3的直线方程为
2.直线过点,其斜率是直线的斜率的相反数,则直线的方程是
3.直线的斜率是-3,有轴上的截距是-3的直线方程是
4.直线的方程为,其中,则直线一定不经过第 二 象限
5.过点,且只经过两个象限的直线的方程是
6.直线必过定点
7.直线过点,将点左移2个单位再上移3个单位后所得的点仍在直线上,则直线的方程是
8.将直线绕它上面的点沿逆时针方向旋转,所得直线方程是
9.直线,若直线关于轴对称,则的方程是 ,若直线关于轴对称, 则的方程是
10．过不同的两点的直线的方程为
11.若直线的方程为,(1)试就的取值确定直线的斜率；解:(1)当时无斜率;当,斜率为
12.直线的倾斜角是直线倾斜角的,求分别满足下列条件的直线的方程(1)过点(2)在轴上的截距为-3
答: 直线的倾斜角是,直线的倾斜角为,斜率为,由点斜式方程,斜截式方程得到所求直线方程为
13.直线和直线相交于点,与轴的交于点，与轴交于点是坐标原点,若的面积是12,求直线的方程.
解: 设直线又，得
，解得，
直线的方程为高一数学—直线方程
一、填空题：
1．经过点和的直线的斜率等于1，则的值是 （ 1 ）
2．若方程表示一条直线，则实数满足 （ ）
3．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为 M（1，－1），则直线l的斜率为（－ ）
4．△ABC中，点A(4，－1),AB的中点为M(3，2),重心为P(4，2)，则边BC的长为（ 5 ）
5．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点 （(3，1) ）
6．如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过 （ 第三象限）
7．下列说法的正确的是 （ D ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．经过定点的直线都可以用方程表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示
8．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（ ）
9．直线在轴上的截距是（－ ）
10．若都在直线上，则用表示为 （ ）
11．直线l过原点，且平分□ABCD的面积，若B(1, 4)、D(5, 0)，则直线l的方程是 ．
12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_或
13．若方程表示两条直线，则的取值是
14．当时，两条直线、的交点在 二 象限．
三、解答题：
15．已知直线，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设为直线上一点，
证明：这条直线的方程可以写成．
解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入中得C=0，A、B不同为零.
（2）直线与坐标轴都相交，说明横纵截距均存在.设，得；
设，得均成立，因此系数A、B应均不为零.
（3）直线只与x轴相交，就是指与y轴不相交——平行、重合均可。因此直线方程将化成的形式，故且为所求.
（4）x轴的方程为，直线方程中即可.注意B可以不为1，即也可以等价转化为.
（5）运用“代点法”. 在直线上，
满足方程， 即，
故可化为，
即，得证.
16．过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．
分析：直线l应满足的两个条件是
（1）直线l过点（－5, －4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.
如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有.
这样就有如下两种不同的解题思路：
第一，利用条件（1）设出直线l的方程（点斜式），利用条件（2）确定；
第二，利用条件（2）设出直线l的方程（截距式），结合条件（1）确定a，b的值.
解法一：设直线l的方程为分别令，
得l在x轴，y轴上的截距为：，
由条件（2）得
得无实数解；或，解得
故所求的直线方程为：或
解法二：设l的方程为，因为l经过点，则有：
① 又②
联立①、②，得方程组 解得或
因此，所求直线方程为：或.
17．把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：．
证明：设线段AB上点，函数的图象上相应点为
由，知 解得，
依题意，的近似值是.
18．已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和C（5，7），求证：A，B，C三点共线．
19． 的三个顶点是O（0，0），A（1，0），B（0，1）. 如果直线l： 将三角形OAB的面积分成相等的两部分，且.求和b应满足的关系．
解：设和AB交于P，和x轴交于Q点，则
由，有
依题意：
20．已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和，求各边所在直线方程．
分析：B点应满足的两个条件是：①B在直线上；②BA的中点D在直线上。由①可设，进而由②确定值.
解：设则AB的中点∵D在中线CD：上∴，
解得， 故B(5, 1).
同样，因点C在直线上，可以设C为，求出.
根据两点式，得中AB：， BC：，AC：.解析几何初步检测题1
班级 姓名
一、填空题
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为 -2
2．过点且平行于直线的直线方程为
3．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是
4．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为
5．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为
6．不论m取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是
7. 已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是
8．圆与直线的位置关系是 相交
9. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程y=2x或x+y-3=0；
10．圆C1: 与圆C2:的位置关系是 外切
11．已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值
12．圆：上的点到直线的距离最小值是
13．已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 (0,0,3)
14．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为 (x-2)2+(y+3)2=5．
二、解答题
15．已知圆 和圆外一点 ，求过点 的圆的切线方程。
或
16．求点M(－1, 0)关于直线x+2y－1=0对称点M’的坐标。
17．已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程.
解：由解得交点B（－4，0），. ∴AC边上的高线BD的方程为.
18．已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2；③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.
解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，
∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆
与y轴相切，∴R=3|a|. 又圆心C到直线y－x=0的距离
在Rt△CBD中，.
∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为
或.
19. 设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
解：如图建立平面直角坐标系，由题意
可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，
v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变
方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.
则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.
由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，………………3分
（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,
即.
……①………………6分
将①代入……………8分
又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
设直线相切，
则有……………………11分
答：A、B相遇点在离村中心正北千米处………………12分
20．已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
26. 解：（1）
D=-2，E=-4，F= =20-
（2） 代入得
， ∵OMON
得出：∴∴
（3）设圆心为
,半径,圆的方程.必修2解析几何初步检测题2
一 、填空题
1、过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是1350，则y=_______-5
2、直线在轴上的截距是
3、过点且平行于直线的直线方程为
4、若直线与垂直,则_____-1_____
5、已知点，则以线段AB为直径的圆的方程__(x-1)2+(y+3)2=29
6、圆的圆心到直线x-y-1=0的距离为___________
7、已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为
8、平行于直线且与圆相切的直线的方程是_____ 2x－y+5=0或2x－y－5=0 _。
9、已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，_____
10、若，在圆上运动，则的最小值等于_—_。
11、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 60° 。
12、已知点P（0，-1），点Q在直线上，若直线PQ垂直于直线，
则点Q的坐标是________（2，3）
13、已知直线 与 互相垂直，垂足为 ， 则
_________20___。
14、在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程：，请你求OF的方程：
（ ）.
本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想。
事实上，由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求的直线OF的方程。
答案。
二、解答题
15、已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。
解：设交点为P，由方程组解得P（5，2）.故.设所求直线的斜率为，由于它与直线OP垂直，则，所以所求直线的方程为，即.
16、求点M(－1, 0)关于直线x+2y－1=0对称点M’的坐标。
17、一个圆切直线于点，且圆心在直线上，求该圆的方程。
解：过点且与直线垂直的直线的方程设为，点P的坐标代入得，即.
设所求圆的圆心为为，由于所求圆切直线于点，则满足①；又由题设圆心M在直线上，则②.联立①②解得，.即圆心M（3，5），因此半径=PM=，所求圆的方程为.
18、已知圆的半径为,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4,求此圆的方程。 (x-2)2+(y-4)2=10或(x+2)2+(y+4)2=10;
19、设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。
求实数的取值范围；
求圆的方程；
问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。
本小题考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法。
（1）
（2）设所求圆的方程为。
令得
又时，从而。
所以圆的方程为。
（3）整理为，过曲线
与的交点，即过定点与。
20.已知方程。（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求；
（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。
解（1），
（2）设，， 则， ， 得
，，
，
由，得
，。代入得。
（3）以为直径的圆的方程为
即
所求圆的方程为2.1.2 直线与方程（2）两点式，截距式 姓名
1．直线过点,分别写出满足下列条件的直线的方程;(1)垂直于轴;(2) 垂直于轴;(3)过原点;则相应的方程分别是
2．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是3
3．过点的直线的两点式方程为
4．过点的直线的截距式方程为
5．以下直线在两坐标轴上都有截距的是 (4) (1);(2) (3)
6．下列说法中,正确的是(2) (1)过点的直线都可以用方程表示(2)过任意两个不同点的直线都可以用方程表示;(3)不过原点的直线均可以用方程表示;(4)过定点的直线都可以用方程表示
7．直线过两点，且在轴上的截距是1，则 4
8．过点(1)在两坐标轴上的截距相等的直线方程是;(2)在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是;（3）与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程是;
9．直线过点，且在两坐标轴上的截距的积是18，求此直线的方程
解:设直线的方程为,则,解得
则直线的方程为
10．已知直线（1）若直线的斜率是2，求的值；（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大，求此直线的方程
解:直线过点,则,则
由,则
则有最大值,直线的方程为
11．已知，过两点的直线的斜率为2,(1)用表示；（2）求直线在轴上的截距的取值范围
解(1) ;(2)设与轴的交点为,
则,得2.1.4两条直线的交点
1.若,则直线的交点为
2.过直线的交点和原点的直线方程为
3.过直线的交点且垂直于直线的直线方程为
4.过直线的交点且平行于直线的直线方程为
5.直线的交点为,则分别是
6.直线的交点为
7.三条直线围成三角形,则的范围是
8.直线相交,则的范围是
9.直线交点个数为0,则的范围是
10.已知直线垂直,则;垂足是
11.已知直线,当为何值时, (1)相交;(2)平行(3)垂直
解：（1）相交
（3），垂直
（2）平行
12.三角形的一个顶点,且这个三角形的两条高所在直线方程分别是,顶点的坐标.
解：不妨设点B，C分别在直线上。
则，
则2.2.1圆的方程
一、填空题
1、圆的圆心和半径分别是____________ (2,-3),
2、过两点P (2,2),Q (4,2)且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程是___
3、方程表示圆的条件是___________________
4、圆的圆心到直线x-y=1的距离为___________
5、圆关于y=x对称的圆的方程_________
6、是圆内一点，过M点最长的弦所在的直线
方程是_______ x-y-3=0
7、已知点，则以线段AB为直径的圆的方程____(x-1)2+(y+3)2=29
8、若实数x、y满足，则的最大值是____+3
9、设圆的弦AB的中点为P(3,1)，则直线AB的方程是_x+y-4=0
二、解答题：
10、求经过点，圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程。
答案：(x-4)2+(y-5)2=10
11、求经过三点的圆的方程。
答案：x2+y2-7x-3y+2=0
12、已知点和圆，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程。
答案：82.1.3两条直线的平行与垂直（2）
1.过点且与直线平行的直线为;与之垂直的直线为
2.四条直线围成的四边形是矩形
3.以为顶点的三角形边上的高所在直线方程是
4.以为直角顶点的的两个顶点坐标为,则边所在直线方程为
5.已知三条直线围成直角三角形,则
6.过点且与直线平行的直线一定还过点
7.过点且与直线垂直的直线方程为
8.如果直线不平行,则的取值是
9.分别过点的两条直线互相平行,当它们之间的距离达到最大时,过点A的直线方程为
10.(1)已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求的方程
(2)求与直线垂直,且在轴上的截距比在轴上的截距大2的直线方程
解: (1)设直线方程为,与坐标轴的交点是
,直线方程为
(2) 设直线方程为,与坐标轴的交点是,则
,直线方程为
11.已知两条直线,求的值,使得直线(1)平行(2)相交(3)重合
解当,则相交;
当
(1)当平行; (3) 重合
(2) ,又当相交,则当时相交
12.将直线向上平移2个单位后得到直线经过点,再将直线绕点P旋转后得到的直线过点,求直线的方程
解:由题意可知: 又,则,由点斜式方程得, ,将其向下平移2个单位得直线的方程是
13.已知矩形的周长为,分别是边上的点,且.若,求这个矩形的面积.(建立关于矩形ABCD的坐标系,合理利用线线垂直,求解长,宽)
解:以AB所在直线为x轴,以AD所在直线为y轴,建立直角坐标系
设AB=a,BC=b
则,由,得
,解得a=3,b=6,S=ab=18
A
B
C
D
E
F高一数学练习8——直线与圆、圆与圆的位置关系
一、填空题：
1、直线4x-3y-2=0与圆的位置关系是________相交
2、经过点作圆的切线，则切线的方程为_____
3、平行于直线且与圆相切的直线的方程是______
4、圆与圆外切，则m的值为___________2或-5_
5、圆和的公共弦所在直线方程为______ x+2y=0
6、若圆和圆关于直线l对称，则直线l的方程
为____________ x-y+2=0
7、集合，其中r>0，若 中有且仅有一个元素，则r的值是____________3或7
8、已知圆及直线l：x-y+3=0，则直线l被圆C截得的
弦长为__________2
9、若经过两点的直线l与圆相切，则a=____4_
二、解答题：
10、求与圆同心，且与直线相切的圆的方程。
11、求直线截圆得的劣弧所对的圆心角。
12、一直线过点，被圆截得的弦长为8，
求此弦所在的直线方程。解析几何初步基本概念总结
1、引入
如何求曲线的方程:在曲线上任取一点P ,设P点的坐标为(x,y),然后建立x,y的关系，这个关系就是曲线的方程。
2。直线的倾斜角.
3.直线的斜率。 K=
4.过两点P1（x1 , y1） ,P2(x2 , y2) 的直线的斜率公式: K=
5.直线的方程
（1）点斜式：已知直线L过点P0(x0,y0),斜率为k , ,则直线L的
方程为： 。
（2）斜截式：已知直线L,斜率为k , 纵截距为b则直线L的
方程为： 。
注：横截距:直线与x轴交点的横坐标。纵截距:直线与y轴交点的纵坐标。
（3）两点式：已知直线L过点已知直线L过点P1（x1 , y1） ,P2(x2 , y2) ,
则直线L的方程为 。
（4）截距式：已知直线L横截距为a, 纵截距为b,则直线L的方程为
（5）一般式： 。
6、直线方程的一般方程为Ax+By+C=0 （A、B不同时为0），斜率为 ，在y轴上的截距为 ；
7、两直线的位置关系
直线方程 k1与k2、b1与b2的关系
与平行
与重合
与垂直
8、已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则＝__________________；
9、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d= .
10、 两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离d= .
11、曲线C： y = fx关于x轴的对称曲线C1的方程为 ，
关于y轴的对称曲线C2的方程为 ，
关于原点的对称曲线C3的方程为 ，
12、点P（2，3）关于直线x+y=0对称的点的坐标是 .
13、圆的方程
⑴圆的标准方程是___________________________，
其中圆心是__________，半径是__________。
⑵二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
当____________时，方程表示以________为圆心，以______为半径的圆；
当____________时，方程表示一个点，此点的坐标是_______________ ；
③ 当____________时，方程不表示任何图形。
14、直线和圆的几种位置关系
记圆心到直线的距离为d，圆的半径是r, 则
（1）相离__________；（2）相切__________；（3）相交__________；
15、圆与圆的几种位置关系
记两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R、r（R≥r），则
（1）相离______ __________；（2）相外切___ _______；
（3）相交____ _________:（4）相内切___ _______；
（5）内含_______ ___ ___；
