解直角三角形 新课

(共20张PPT)
1.回忆三种锐角三角函数的定义
2.复习30°, 45°, 60°角的正弦值，余弦值和正切值
回顾与复习
在美丽的哈尔滨，有著名的亚洲第一高钢塔——龙塔，同学们知道它有多高吗？我们能想办法测量吗？
想 一 想
某人在离龙塔200 m的地方测得看龙塔顶部的仰角为59°12′，龙塔的高度约是多少？（结果精确到1 m.）
A
B
C
200
59°12′
？
做 一 做
水平线
视线
视线
︶
︶
仰角
俯角
铅 垂 线
仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.
俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角.
A
B
C
200
59°12′

解：
由题可知：在Rt△ABC 中，BC=200，
∠ ABC= 59°12′
答龙塔的高度约是336m。
1.在直角三角形中，除直角外还有几
个元素，它们是什么？
2.在直角三角形中，除直角外的几个
元素之间有哪些关系？
3.知道这几个元素中的几个，就可以
求其余元素？
动 动 脑
2.直角三角形（除直角外）五元素的关系是什么？
（2）锐角之间的关系: ∠A + ∠B = 90°
（1）三边之间的关系: a2 + b2 = c2 （勾股定理）
（3）边角之间的关系 ：
A
C
B
a
b
c
3.知道这几个元素中的几个，就可以求其余元素？
思考：
（1）知道一个可以吗？
（2）知道两个呢？
A
B
C
c
a
b
1、已知两个角求其余的元素可以吗？
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边，已知∠B=30°∠A= 60°求其余的元素。
a=？
b=？
c=？
独立
思考
做不到！
A
B
C
c
a
b
2.已知斜边和一直角边求其余的元素可以吗？
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,已知b=4,c=8,求其余元素。
a=
∠A= 60°
∠B= 30°
独立
思考
A
B
C
c
a
b
3.已知斜边和一锐角求其余的元素可以吗？
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,已知∠A=45°，c= ，求其余的元素.
∠B= 45°
a=1
b=1
独立
思考
A
B
C
c
a
b
4.已知一直角边和一锐角求其余的元素可以吗？
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,已知∠B=30°b=2,求其余的元素。
∠A=30°
a=
c=4
独立
思考
A
B
C
c
a
b
5.已知两直角边求其余的元素可以吗？
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,已知a=3,b=3,求其余的元素。
c=
∠A= 45°
∠B=45°
独立
思考
5.已知两直角边求其余的元素可以吗？
4.已知一直角边和一锐角求其余的元素可以吗？
3.已知斜边和一锐角求其余的元素可以吗？
2.已知斜边和一直角边求其余的元素可以吗？
1、已知两个角求其余的元素可以吗？
√
√
√
√
×
A
C
B
a
b
c
类型归纳：
1.已知斜边和一直角边
2.已知斜边和一锐角
3.已知一直角边和一锐角
4.已知两直角边
解直角三角形的定义:
在直角三角形中，由除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
下课了!
试
一
试：