角平分线的性质说课课件2
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文档简介
(共19张PPT)
八年级数学上册
（第一课时）
1.教材分析
2.学情分析
3.教法分析
4.教学流程
5.教学设计
本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美；为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。教材安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认识规律。
教材的地位和作用
根据学生的认知特点和接受水平，我把第一
课时的教学任务定为：掌握角平分
线的画法及会用性质定理解
题。同时为下节判定定理的
学习打好基础。
我的教材处理
知识目标：①掌握角平分线的画法。
②掌握角平分线的性质定理。
③能够运用性质定理解决问题。
能力目标：①培养学生分析、推理能力，解决实际问题的能力。
②培养学生独立思考问题的良好习惯。
③考虑基础知识教学的同时，把发展智力和培养能力贯
穿于教学过程的始终，重视学生获取知识的思维过程。
情感目标：①渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主
义观念。
②通过学生的主动探索让学生体验获
取数学知识的成就感。
③通过合作交流，培养学生团结
协作、乐于助人的品质。
教学目标
教学重难点
重点：掌握角平分线的尺规作图及运用性质定理解决问题。
难点：（1）对角平分线性质定理中（点到角两边的距离）
的正确理解。
（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等
的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，
结果相当于对定理的重复证明）
为了突出重点突破难点我采取如下教学策略：
（1）出示有针对性的练习，在学生脑海中加深印象，从而熟悉对
性质定理正确使用。
（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题。
（3）通过创设具有启发性的问题情境，提高学生的学习兴趣和
求知的欲望。
教具准备：多媒体、圆规、直尺、厚纸板；学具准备：圆规、直尺、厚纸板
学法：
在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生
自己发现感受“角平分线性质”通过学生自己看、想、
议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的
性质， 而不是老师灌输几何图形的性质，这样做
有利于活跃学生的思维。刚进入八年级的学生观察、 操作、猜想能力较强，但归纳、总结的数学意识
较薄弱。需要在教学中加强引导。
教法与学法是互相联系和统一的。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。就本节课而言，我采用运用“引导、探究、发现”教学模式，完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积
极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极
主动愉快学习，也符合数学教学的直观性
和可接受性。
创设情境 导入新课
合作交流 探索新知
大胆猜想 探究新知
引导评价 形成结论
实践应用 巩固提高
布置作业 总结反思
一、创设情境 导入新课
1、在一张厚纸片上画一任意角，让学生自己动手实践，得到平分角的办法。
2、在黑板上画任意角提出问题：
如何用尺规做出这个角的角平分线？
二、合作交流 探索新知
1、让学生观察角平分仪，找出角平分仪的结构特点；
2、利用多媒体显示角平分仪的工作流程，学生分组
讨论角平分仪的工作原理和利用尺规作角平分线之间
联系
3、由学生代表口述作一个角的角平分线的操作过程，
老师补充并在黑板上演板。
4、巩固练习：如何用尺规作图画一个平角的角平分线，
由学生作图并写出作图步骤，老师巡回指导。
演示画角平分线：
A
Ｂ
Ｏ
Ｍ
Ｎ
Ｃ
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
３．作射线ＯＣ．
射线ＯＣ即为所求．
巩固练分平角∠AOB，得角平分线OC后，反向延长OC得直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？
A
．
O
B
C
D
1、在一张纸上任意画∠AOB，沿角两边将角剪 下，将这个角对折使角两边重合。
3、过点C作OA边的垂线段CM，过点C作OB边的垂线段CN。
4、再次沿角平分线对折观察点M和点N是否
重合在一起，从折纸过程中可得CM和哪条
线段相等
2、在折痕（角平分线）上任意取一点C。
得出：CM=CN
提出问题：你能否利用判定三角形全等的方法来进一步论证？这一结论如何用文字叙述？
角的平分线性质定理：
角平分线上的点到
角的两边的距离相等
1、如图：已知OC平分∠AOB, P是OC
上一点.E、D分别为OA、OB上一点.
问PE=PD吗
2、一个S区有一个贸易市场，在公路与
铁路所成角的平分线上的P点。要从P点
建两条路，一条到公路上，另一条到铁
路上，怎样修建距离最短？这两条路
有什么关系？画出来看看。
3.如图△ABC中，AD是角平分线，BD=CD,
DE、DF分别垂直于AB、AC,E、F为垂足，
求证：EB＝FC
小结:
本节课你有哪些收获？
所学知识能解决哪些实际问题？
你觉得较困难的地方在哪里？
布置作业：p22 2、 3、4
本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从画角平分线方法出发到角平分线性质的运用。充分体现了发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念
八年级数学上册
（第一课时）
1.教材分析
2.学情分析
3.教法分析
4.教学流程
5.教学设计
本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美；为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。教材安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认识规律。
教材的地位和作用
根据学生的认知特点和接受水平，我把第一
课时的教学任务定为：掌握角平分
线的画法及会用性质定理解
题。同时为下节判定定理的
学习打好基础。
我的教材处理
知识目标：①掌握角平分线的画法。
②掌握角平分线的性质定理。
③能够运用性质定理解决问题。
能力目标：①培养学生分析、推理能力，解决实际问题的能力。
②培养学生独立思考问题的良好习惯。
③考虑基础知识教学的同时，把发展智力和培养能力贯
穿于教学过程的始终，重视学生获取知识的思维过程。
情感目标：①渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主
义观念。
②通过学生的主动探索让学生体验获
取数学知识的成就感。
③通过合作交流，培养学生团结
协作、乐于助人的品质。
教学目标
教学重难点
重点：掌握角平分线的尺规作图及运用性质定理解决问题。
难点：（1）对角平分线性质定理中（点到角两边的距离）
的正确理解。
（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等
的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，
结果相当于对定理的重复证明）
为了突出重点突破难点我采取如下教学策略：
（1）出示有针对性的练习，在学生脑海中加深印象，从而熟悉对
性质定理正确使用。
（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题。
（3）通过创设具有启发性的问题情境，提高学生的学习兴趣和
求知的欲望。
教具准备：多媒体、圆规、直尺、厚纸板；学具准备：圆规、直尺、厚纸板
学法：
在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生
自己发现感受“角平分线性质”通过学生自己看、想、
议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的
性质， 而不是老师灌输几何图形的性质，这样做
有利于活跃学生的思维。刚进入八年级的学生观察、 操作、猜想能力较强，但归纳、总结的数学意识
较薄弱。需要在教学中加强引导。
教法与学法是互相联系和统一的。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。就本节课而言，我采用运用“引导、探究、发现”教学模式，完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积
极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极
主动愉快学习，也符合数学教学的直观性
和可接受性。
创设情境 导入新课
合作交流 探索新知
大胆猜想 探究新知
引导评价 形成结论
实践应用 巩固提高
布置作业 总结反思
一、创设情境 导入新课
1、在一张厚纸片上画一任意角，让学生自己动手实践，得到平分角的办法。
2、在黑板上画任意角提出问题：
如何用尺规做出这个角的角平分线？
二、合作交流 探索新知
1、让学生观察角平分仪，找出角平分仪的结构特点；
2、利用多媒体显示角平分仪的工作流程，学生分组
讨论角平分仪的工作原理和利用尺规作角平分线之间
联系
3、由学生代表口述作一个角的角平分线的操作过程，
老师补充并在黑板上演板。
4、巩固练习：如何用尺规作图画一个平角的角平分线，
由学生作图并写出作图步骤，老师巡回指导。
演示画角平分线：
A
Ｂ
Ｏ
Ｍ
Ｎ
Ｃ
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
３．作射线ＯＣ．
射线ＯＣ即为所求．
巩固练分平角∠AOB，得角平分线OC后，反向延长OC得直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？
A
．
O
B
C
D
1、在一张纸上任意画∠AOB，沿角两边将角剪 下，将这个角对折使角两边重合。
3、过点C作OA边的垂线段CM，过点C作OB边的垂线段CN。
4、再次沿角平分线对折观察点M和点N是否
重合在一起，从折纸过程中可得CM和哪条
线段相等
2、在折痕（角平分线）上任意取一点C。
得出：CM=CN
提出问题：你能否利用判定三角形全等的方法来进一步论证？这一结论如何用文字叙述？
角的平分线性质定理：
角平分线上的点到
角的两边的距离相等
1、如图：已知OC平分∠AOB, P是OC
上一点.E、D分别为OA、OB上一点.
问PE=PD吗
2、一个S区有一个贸易市场，在公路与
铁路所成角的平分线上的P点。要从P点
建两条路，一条到公路上，另一条到铁
路上，怎样修建距离最短？这两条路
有什么关系？画出来看看。
3.如图△ABC中，AD是角平分线，BD=CD,
DE、DF分别垂直于AB、AC,E、F为垂足，
求证：EB＝FC
小结:
本节课你有哪些收获？
所学知识能解决哪些实际问题？
你觉得较困难的地方在哪里？
布置作业：p22 2、 3、4
本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从画角平分线方法出发到角平分线性质的运用。充分体现了发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念