四年级下册数学教案-3.1 加法运算定律-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-3.1 加法运算定律-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 09:49:58 | ||
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文档简介
人教版数学四年级下册
加法运算定律
一、教材分析：
《加法运算定律》是人教版小学数学四年级下册第三单元的内容，在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。在此基础上，通过本课的教学，首先，可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面学习加法的简便方法打好基础。其次，用不完全归纳法概括出加法交换律和加法结合律的文字表述形式和字母形式，一方面提高知识的抽象概括程度，另一方面为以后正式讲用字母表示数打下初步基础。
二、学情分析:
对于加法运算定律，学生在前面学习中已经接触到了大量的实例，有着良好的认知基础。特别对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本课知识的认知结构。但是，学生所感知的是具体的运算规律的存在，缺乏科学严谨的探究过程。特别是在举例验证中，学生往往只关注到数据的不同，缺乏类的意识，较难做到举例的全面；在归纳结论时，学生在语言的表述上可能会缺少严谨和完整，这些都需要教师的指导，也是教学中的难点。
三、教学目标：
1.使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。
2.让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。
3.在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。
四、教学重点：
经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
五、教学难点：
掌握举例验证的方法以及用规范语言归纳结论的方法。
教学过程：
一、情境引入
师：厦门国际马拉松赛再过两个星期就要开跑了，届时，将有三万多名运动员在这条全世界最美的赛道上激情奔跑。李叔叔和王阿姨也准备参加比赛，他们正有计划地进行训练。请看屏幕。
二、探究新知
加法交换律
提出猜想：
师：李叔叔和王阿姨每天分别从会展中心和会展酒店出发，李叔叔先跑20km到达演武大桥，再跑12km到达会展酒店。你能算出李叔叔一天的训练量是多少吗？怎么列式？
生：20+12=32（km）
师：那王阿姨呢？
生：12+20=32（km）
师：观察两个算式，有什么发现？为什么？
生：12和20的位置交换了，和不变。
生：交换两个加数的位置，和不变。
生：因为不管从哪个方向开始跑，他们所跑的总路程都是这两段路程的总和。
师：这两个算式之间可以用什么符号连接？
板书：20+12=12+20
引出猜想：是否所有的加法算式交换两个加数的位置和都不变？
验证猜想：
师：这个猜想是否成立呢？还需要进一步举例子加以验证。
（1）规范验证格式
师：请同学们像这样再找两个数算一算，看看结论是否成立。
呈现学生出现的格式：①A+B=C
B+A=C
②A+B=B+A
③A+B=C
B+A=C
A+B=B+A
规范格式：因为A+B=C
B+A=C
所以A+B=B+A
打开研究思路
①师：只举一个例子就能证明猜想成立吗？
②师：已经举了不少例子了，这样可以了吗？
针对学生列举例子多，但是类型单一，教师引导学生从不同的角度举例，所举的例子尽可能的全面，涉及的类型尽可能广，可以有整数，小数，分数等。
③师：想一想，还可以举哪些类型？
引导学生关注如0和1这样一些特殊的数。
介绍反例的意义
师：谁能找到反例，推翻猜想？
说明：在验证过程中有没有发现不成立的情况，如果有，就是找到了反例，就可以证明这个规律不成立。
归纳结论：
归纳得出结论：
师：刚才我们通过举例验证证明了我们的猜想，得出了结论，同学们能用自己喜欢的方式把它记录下来吗？
生1：（用文字表述）两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
生2：○+□=□+○
生3：a+b=b+a
生4：甲数+乙数=乙数+甲数
交流：你认为那种表示方法好？
师小结：国际上，人们通常习惯用字母来表示a+b=b+a，既简单又明了，这就是数学的简洁美。
命名运算律
师：谁能给我们今天研究的规律起个贴切的名字？
揭题：加法交换律
梳理步骤：
师：回忆一下，刚才我们通过哪几个步骤来进行研究？
板书：提出猜想 举例验证 归纳结论
举例中的注意点：格式规范 例举全面 关注反例
加法结合律
提出猜想：
师：刚刚我们探究了两个数相加的规律。那三个数相加又有什么规律呢？
屏幕出示：李叔叔和王阿姨决定加大每天的运动量，从图中你能得到什么数学信息？你能提一个用加法解决的问题吗？
信息：多跑8km到马拉松群雕。
问题：一共跑多少km?
师：怎么解决？
学生回答，师板书：李叔叔： （20+12）+8=40（km）
王阿姨： 20+（12+8）=40（km)
师：观察这两道算式，你发现了什么？
生1： （20+12）+8=20+（12+8）
生2：先算前两个数相加或者先算后两个数相加，和不变
验证猜想：
师：这是我们的新猜想，这个猜想是否成立呢？请同学们按照我们刚才验证的方法举例验证，并在小组内交流，看看这个猜想是否成立。
学生独立验证并得出结论。
归纳结论：
学生归纳结论并尝试用字母来表示加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
三、巩固练习
（一）我会填：
1.根据加法交换律填空。
300+600=600+（ ） a+12=12+( )
2. 根据加法结合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋( )
（二）我会说：
下面的算式分别运用了什么运算定律？
76＋18＝18＋76
56＋72 ＋ 28＝56＋（72 ＋28）
24＋42 ＋ 76 ＋ 58＝（24＋76） ＋ （42 ＋58）
加法运算定律
一、教材分析：
《加法运算定律》是人教版小学数学四年级下册第三单元的内容，在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。在此基础上，通过本课的教学，首先，可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面学习加法的简便方法打好基础。其次，用不完全归纳法概括出加法交换律和加法结合律的文字表述形式和字母形式，一方面提高知识的抽象概括程度，另一方面为以后正式讲用字母表示数打下初步基础。
二、学情分析:
对于加法运算定律，学生在前面学习中已经接触到了大量的实例，有着良好的认知基础。特别对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本课知识的认知结构。但是，学生所感知的是具体的运算规律的存在，缺乏科学严谨的探究过程。特别是在举例验证中，学生往往只关注到数据的不同，缺乏类的意识，较难做到举例的全面；在归纳结论时，学生在语言的表述上可能会缺少严谨和完整，这些都需要教师的指导，也是教学中的难点。
三、教学目标：
1.使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。
2.让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。
3.在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。
四、教学重点：
经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
五、教学难点：
掌握举例验证的方法以及用规范语言归纳结论的方法。
教学过程：
一、情境引入
师：厦门国际马拉松赛再过两个星期就要开跑了，届时，将有三万多名运动员在这条全世界最美的赛道上激情奔跑。李叔叔和王阿姨也准备参加比赛，他们正有计划地进行训练。请看屏幕。
二、探究新知
加法交换律
提出猜想：
师：李叔叔和王阿姨每天分别从会展中心和会展酒店出发，李叔叔先跑20km到达演武大桥，再跑12km到达会展酒店。你能算出李叔叔一天的训练量是多少吗？怎么列式？
生：20+12=32（km）
师：那王阿姨呢？
生：12+20=32（km）
师：观察两个算式，有什么发现？为什么？
生：12和20的位置交换了，和不变。
生：交换两个加数的位置，和不变。
生：因为不管从哪个方向开始跑，他们所跑的总路程都是这两段路程的总和。
师：这两个算式之间可以用什么符号连接？
板书：20+12=12+20
引出猜想：是否所有的加法算式交换两个加数的位置和都不变？
验证猜想：
师：这个猜想是否成立呢？还需要进一步举例子加以验证。
（1）规范验证格式
师：请同学们像这样再找两个数算一算，看看结论是否成立。
呈现学生出现的格式：①A+B=C
B+A=C
②A+B=B+A
③A+B=C
B+A=C
A+B=B+A
规范格式：因为A+B=C
B+A=C
所以A+B=B+A
打开研究思路
①师：只举一个例子就能证明猜想成立吗？
②师：已经举了不少例子了，这样可以了吗？
针对学生列举例子多，但是类型单一，教师引导学生从不同的角度举例，所举的例子尽可能的全面，涉及的类型尽可能广，可以有整数，小数，分数等。
③师：想一想，还可以举哪些类型？
引导学生关注如0和1这样一些特殊的数。
介绍反例的意义
师：谁能找到反例，推翻猜想？
说明：在验证过程中有没有发现不成立的情况，如果有，就是找到了反例，就可以证明这个规律不成立。
归纳结论：
归纳得出结论：
师：刚才我们通过举例验证证明了我们的猜想，得出了结论，同学们能用自己喜欢的方式把它记录下来吗？
生1：（用文字表述）两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
生2：○+□=□+○
生3：a+b=b+a
生4：甲数+乙数=乙数+甲数
交流：你认为那种表示方法好？
师小结：国际上，人们通常习惯用字母来表示a+b=b+a，既简单又明了，这就是数学的简洁美。
命名运算律
师：谁能给我们今天研究的规律起个贴切的名字？
揭题：加法交换律
梳理步骤：
师：回忆一下，刚才我们通过哪几个步骤来进行研究？
板书：提出猜想 举例验证 归纳结论
举例中的注意点：格式规范 例举全面 关注反例
加法结合律
提出猜想：
师：刚刚我们探究了两个数相加的规律。那三个数相加又有什么规律呢？
屏幕出示：李叔叔和王阿姨决定加大每天的运动量，从图中你能得到什么数学信息？你能提一个用加法解决的问题吗？
信息：多跑8km到马拉松群雕。
问题：一共跑多少km?
师：怎么解决？
学生回答，师板书：李叔叔： （20+12）+8=40（km）
王阿姨： 20+（12+8）=40（km)
师：观察这两道算式，你发现了什么？
生1： （20+12）+8=20+（12+8）
生2：先算前两个数相加或者先算后两个数相加，和不变
验证猜想：
师：这是我们的新猜想，这个猜想是否成立呢？请同学们按照我们刚才验证的方法举例验证，并在小组内交流，看看这个猜想是否成立。
学生独立验证并得出结论。
归纳结论：
学生归纳结论并尝试用字母来表示加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
三、巩固练习
（一）我会填：
1.根据加法交换律填空。
300+600=600+（ ） a+12=12+( )
2. 根据加法结合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋( )
（二）我会说：
下面的算式分别运用了什么运算定律？
76＋18＝18＋76
56＋72 ＋ 28＝56＋（72 ＋28）
24＋42 ＋ 76 ＋ 58＝（24＋76） ＋ （42 ＋58）