四年级下册数学教案-5.2 三角形的分类-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.2 三角形的分类-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 79.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 09:51:17 | ||
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文档简介
人教版小学四年级下册
《三角形的分类》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》.
【教学目标】
1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。
【德育目标】
1、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
2、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
【教学难点】
会按边的特征给三角形进行分类。
【教具准备】
多媒体课件、三角形、量角器、课件中形状不相同的的7个三角形（组）
【设计理念】
课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识。
【教学过程】
一、以旧联新，积累经验
1、说说它们各是什么角。
请你说说什么样的角叫锐角、直角、钝角。
看把这三个角分别加一条线段变成什么图形？三角形有什么特征？（3个角，三条边）
看来大家对以前的知识掌握的很牢固了，老师带来了一艘帆船。帆船也想考考大家，我是由哪些图形组成的呢？（三角形）这些图形都是有3个角，三条边组成的。
请同学们仔细观察每个三角形大小，形状一样吗？（不一样）哪些地方不一样？先讨论，在汇报（三角形角的大小不一样）（边的长短不一样）
3、揭示课题。
这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。（板书课题：三角形的分类。）
（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）
学习新知
出示帆船图
（一）1、现在我们就来探究按三角形的角的特征对这些三角形进行分类
（打开学具带并强调：你们手中的三角形学具就是帆船中的三角形）
2、小组合作出示合作要求，并让生读
1、观察三角形，分工合作。可以动手用量角器量一量，或者用直角三角板上的直角比一比，对三角形进行分类，然后填写表格。2、观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给每类三角形起个名字吗？在小组内交流。
（设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。）
3、请小组代表展示，你们是按什么分的？（板书：按角分）
并说说分类方法。有直角的分一类，没有直角的。没有直角的还可以分为有无钝角。
小结：根据上面三角形的特点的分析，可以把三角形分三类。
①三个角都是锐角 ②有一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角
5、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
让生再说说根据三角形角的特征可以把三角形分几类，分别叫什么三角形？
把所有的三角形看做一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示：ppt展示
7、想一想，怎么判断三角形的类型？PPT展示表格
结论：看三角形最大的内角。板书
[设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，要把它做强放大。这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想→观察→操作→比较→分类→下定义的概念形成过程，一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。]
8、一个三角形中最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多有几个直角？最多有几个钝角？（一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角；最多有1个直角，最多有1个钝角。）
9、这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比你发现了什么？（让生动手）
直角三角形斜边的长度大于直角边的长度。
（设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）
10、老师要考考大家，你能把下面的三角形分类吗？让生汇报
按边分
我们可以按角给三角形的分类，还可以按别的方法给三角形分类吗？
如果按边分类，应根据什么来分呢？边的长短来分接下来我们就根据边的长短来分。
2、小组合作出示合作要求，并让生读
1、观察三角形，分工合作。可以动手量一量每个三角形边，然后填写表格。2、观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给每类三角形起个名字吗？在小组内交流。
请小组代表展示，你们是按什么分的？（板书：按边分）
根据刚才三角形的三条边的特点的分析，可以把三角形分为三类。
①三条边都不相等 ②有两边相等 有没有需要补充吗？③三条边都相等
5、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 ③等边三角形（板书）
6、课件出示：①像这样的（两边相等的三角形叫等腰三角形。）
②相等的两条边叫腰，另一条边叫底，底上面的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。
7、在这些等腰三角形中，还有一个与众不同的，分别量一量等腰三角形的各个角以及三条边。你发现了什么？（等腰三角形两个底角相等，两条腰的长度也相等。）
8、课件：像这样三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形。）
9、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
（设计意图：从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。
10、把所有的三角形看做一个整体，不等边三角形、等腰三角形和等边三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示：PPT展示
11、出示三种等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。等边三角形一定是锐角三角形。
[设计意图：用“可能”、“一定”作答，目的一是与第一学段“可能性”做衔接，二是促学生熟练掌握概念，让学生迅速抓住概念的本质特征，即判断三角形的分类，只要看最大的内角就可以了。]
巩固应用
（一）火眼金睛判对错。
1、一个三角形中最多有两个锐角。（ ）
2、只有两个锐角的三角形不是锐角三角形。（ ）
3、有一个锐角的三角形一定是锐角三角形 （ ）
4、锐角三角形中最大的角一定小于90度。（ ）
5、所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
6、所有的等腰三角形都是锐角三角形（ ）
（二）你能把下面的三角形分类吗？
四、课堂小结：三角形可以按边分类，也可以按角分类。通过这节课的学习，你会正确的将三角形分类了吗？
（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）
五、生活中的三角形
板书设计：
三角形的分类
锐角三角形 三角形
三角形 直角三角形
（按角分） 钝角三角形 锐角三角形 钝角三角形
直角三角形
三角形 等腰三角形
（按边分） 等边三角形
《三角形的分类》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》.
【教学目标】
1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。
【德育目标】
1、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
2、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
【教学难点】
会按边的特征给三角形进行分类。
【教具准备】
多媒体课件、三角形、量角器、课件中形状不相同的的7个三角形（组）
【设计理念】
课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识。
【教学过程】
一、以旧联新，积累经验
1、说说它们各是什么角。
请你说说什么样的角叫锐角、直角、钝角。
看把这三个角分别加一条线段变成什么图形？三角形有什么特征？（3个角，三条边）
看来大家对以前的知识掌握的很牢固了，老师带来了一艘帆船。帆船也想考考大家，我是由哪些图形组成的呢？（三角形）这些图形都是有3个角，三条边组成的。
请同学们仔细观察每个三角形大小，形状一样吗？（不一样）哪些地方不一样？先讨论，在汇报（三角形角的大小不一样）（边的长短不一样）
3、揭示课题。
这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。（板书课题：三角形的分类。）
（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）
学习新知
出示帆船图
（一）1、现在我们就来探究按三角形的角的特征对这些三角形进行分类
（打开学具带并强调：你们手中的三角形学具就是帆船中的三角形）
2、小组合作出示合作要求，并让生读
1、观察三角形，分工合作。可以动手用量角器量一量，或者用直角三角板上的直角比一比，对三角形进行分类，然后填写表格。2、观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给每类三角形起个名字吗？在小组内交流。
（设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。）
3、请小组代表展示，你们是按什么分的？（板书：按角分）
并说说分类方法。有直角的分一类，没有直角的。没有直角的还可以分为有无钝角。
小结：根据上面三角形的特点的分析，可以把三角形分三类。
①三个角都是锐角 ②有一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角
5、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
让生再说说根据三角形角的特征可以把三角形分几类，分别叫什么三角形？
把所有的三角形看做一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示：ppt展示
7、想一想，怎么判断三角形的类型？PPT展示表格
结论：看三角形最大的内角。板书
[设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，要把它做强放大。这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想→观察→操作→比较→分类→下定义的概念形成过程，一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。]
8、一个三角形中最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多有几个直角？最多有几个钝角？（一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角；最多有1个直角，最多有1个钝角。）
9、这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比你发现了什么？（让生动手）
直角三角形斜边的长度大于直角边的长度。
（设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）
10、老师要考考大家，你能把下面的三角形分类吗？让生汇报
按边分
我们可以按角给三角形的分类，还可以按别的方法给三角形分类吗？
如果按边分类，应根据什么来分呢？边的长短来分接下来我们就根据边的长短来分。
2、小组合作出示合作要求，并让生读
1、观察三角形，分工合作。可以动手量一量每个三角形边，然后填写表格。2、观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给每类三角形起个名字吗？在小组内交流。
请小组代表展示，你们是按什么分的？（板书：按边分）
根据刚才三角形的三条边的特点的分析，可以把三角形分为三类。
①三条边都不相等 ②有两边相等 有没有需要补充吗？③三条边都相等
5、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 ③等边三角形（板书）
6、课件出示：①像这样的（两边相等的三角形叫等腰三角形。）
②相等的两条边叫腰，另一条边叫底，底上面的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。
7、在这些等腰三角形中，还有一个与众不同的，分别量一量等腰三角形的各个角以及三条边。你发现了什么？（等腰三角形两个底角相等，两条腰的长度也相等。）
8、课件：像这样三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形。）
9、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
（设计意图：从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。
10、把所有的三角形看做一个整体，不等边三角形、等腰三角形和等边三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示：PPT展示
11、出示三种等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。等边三角形一定是锐角三角形。
[设计意图：用“可能”、“一定”作答，目的一是与第一学段“可能性”做衔接，二是促学生熟练掌握概念，让学生迅速抓住概念的本质特征，即判断三角形的分类，只要看最大的内角就可以了。]
巩固应用
（一）火眼金睛判对错。
1、一个三角形中最多有两个锐角。（ ）
2、只有两个锐角的三角形不是锐角三角形。（ ）
3、有一个锐角的三角形一定是锐角三角形 （ ）
4、锐角三角形中最大的角一定小于90度。（ ）
5、所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
6、所有的等腰三角形都是锐角三角形（ ）
（二）你能把下面的三角形分类吗？
四、课堂小结：三角形可以按边分类，也可以按角分类。通过这节课的学习，你会正确的将三角形分类了吗？
（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）
五、生活中的三角形
板书设计：
三角形的分类
锐角三角形 三角形
三角形 直角三角形
（按角分） 钝角三角形 锐角三角形 钝角三角形
直角三角形
三角形 等腰三角形
（按边分） 等边三角形