鲁教版六年级数学下册第五章 基本平面图形 单元测试题（word版含解析）

鲁教版六年级数学下册第五章
基本平面图形
单元测试题
一、选择题
已知如图，则下列叙述不正确的是
A.
点O不在直线AC上
B.
射线AB与射线BC是指同一条射线
C.
图中共有5条线段
D.
直线AB与直线CA是指同一条直线
如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间线段最短
C.
垂线段最短
D.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
已知线段，点C在直线AB上，且，则线段BC的长为
A.
12cm
B.
8?cm
C.
12?cm或8?cm
D.
以上均不对
如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知，
A.
6cm
B.
8cm
C.
9cm
D.
10cm
如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：若，则若，则其中正确的结论是
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的个数是
连接两点之间的线段叫两点间的距离；
两点之间，线段最短；
若，则点C是AB的中点；
角的大小与角的两边的长短有关．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是
A.
B.
C.
D.
如图所示，射线OB，OC将分成三部分，下列判断中错误的是．
A.
如果，那么
B.
如果，那么
C.
如果，那么
D.
如果，那么
如图，若，OC是的平分线，则；；；正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，，OC平分，且，度数是
A.
B.
C.
D.
从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为?
?
A.
6，5
B.
5，6
C.
6，6
D.
5，5
已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是
A.
6
B.
7
C.
8
D.
10
二、填空题
小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______
根铁钉，其数学道理是______
．
已知点A、B、C在同一直线上，，若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则
______
cm．
如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、小孔大小忽略不计将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离______cm．
如图，OC为内部的一条射线，若，，则______．
如图，，，OE平分，则
______
过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______
边形．
三、解答题
计算：
；
．
如图，O为直线AB上一点，，OD平分，．
请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
求出的度数；
请通过计算说明OE是否平分．
已知：如图，OC是的角平分线．
当时，求的度数；
在的条件下，过点O作，求的度数；
当时，过点O作，直接写出的度数．用含的式子表示
如图所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为．
如图是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为．
如图是六边形，可以作出它的对角线有______
条，算法为______
．
猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．
如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．
【解答】
解：点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；
B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；
C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；
D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．
故选B．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．
【解答】
解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．
故选A．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．
根据题意，分两种情况讨论：点C在A、B中间时；点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．
【解答】
解：点C在A、B中间时，
．
点C在点A的左边时，
．
线段BC的长为12cm或8cm．
故选：C．
4.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出，，利用，继而可得出答案．
【解答】
解：点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
，，
，
，
．
故选B．
5.【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．
【解答】
解：若，则．
由M是AD的中点，得，则，
故AB
若，则．
由M，N分别是AD，BC的中点，可得，，
故A
因为，，
所以．
又因为，
故AC
因为，
故．
故选D．
6.【答案】A
【解析】解：连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此不符合题意；
两点之间，线段最短是正确的，因此符合题意；
若，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此不符合题意；
角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此不符合题意；
因此正确的是，
故选：A．
根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．
本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．
7.【答案】C
【解析】解：能用、、三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，
A，B，D选项中的图都不能同时用、、三种方法表示同一个角，
故选：C．
根据角的三种表示方法，可得正确答案．
本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．
利用图中角与角的关系，即可判断各选项．
【解答】
解：A、如果，那么，本选项正确；
B、如果，那么，本选项正确；
C、如果，那么，本选项正确；
D、如果，那么和不一定相等，本选项错误．
故选D．
9.【答案】B
【解析】解：设，
，OC是的平分线，
，，
，故正确，错误；
，故正确，错误．
故选B．
设，由，OC是的平分线，可得，，故能判断出选项中各角大小关系．
本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．
10.【答案】C
【解析】解：平分，
．
，
．
故选：C．
先利用角平分线的性质求出的度数，再利用角的和差及互余关系求出度数．
本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．
11.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是，分成的三角形数是．
根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是，分成的三角形数是解答即可．
【解答】
解：对角线的数量条；
分成的三角形的数量为个．
故选：B．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系边形的对角线有条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．
【解答】
解：设这个多边形的边数是
根据题意得：，
解得：．
则多边形的边数是7．
故选B．
13.【答案】2?
两点确定一条直线
【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．
根据直线的确定方法，易得答案．
本题考查直线的确定：两点确定一条直线．
14.【答案】或9
【解析】解：点C在线段AB上，如图1：
，，
又，
，
点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，
，，
；
点C在线段AB的延长线上，如：
?
，，
又，
，
点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，
，，
；
故答案为：或9．
分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．
15.【答案】8或2
【解析】解：有两种情形：
当A、或B、重合，且剩余两端点在重合点同侧时，
厘米；
当B、或A、重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
厘米；
故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，
故答案为：2或8．
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
16.【答案】
【解析】解：，，
．
故答案为：
根据角的计算解答即可．
此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．
17.【答案】110
【解析】解：设，，则．
平分，
．
，
．
即．
．
，
．
故答案为110．
设，，用x，y表示，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．
本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．
18.【答案】八
【解析】
【分析】
本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是条．根据n边形对角线公式，可得答案．?
【解答】
解：设多边形是n边形，由对角线公式，得?
?
解得，?
故答案为八．
19.【答案】解：原式；
原式．
【解析】首先计算乘法，然后计算加减即可；
首先把化为，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．
此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握，．
20.【答案】解：?题图中小于平角的角有，，，，，，，，，共9个；
，OD平分，
，
；
，，
．
又，
，
即OE平分．
【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．
数角的方法("
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先求出的度数，因为是平角，；
分别求出和的度数即可．
21.【答案】解：是的平分线已知，
，
，
．
，
，
如图1，
．
如图2，
．
或
【解析】直接由角平分线的意义得出答案即可；
分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；
类比中的答案得出结论即可．
此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．
22.【答案】9；?
【解析】解：六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：；
故答案为：9；；
的多边形对角线条数的算法及条数．
根据所给算法计算即可．
此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法．
23.【答案】解：（1）线段AB=20，BC=15，
∴AC=AB-BC=20-15=5．
又∵点M是AC的中点．
∴AM=AC=×5=，即线段AM的长度是???????．
（2）∵BC=15，CN：NB=2：3，
∴CN=BC=×15=6．
又∵点M是AC的中点，AC=5，
∴MC=AC=，
∴MN=MC+NC=，即MN的长度是．
【解析】【试题解析】
（1）根据题意知AM=AC，AC=AB-BC；
（2）根据已知条件求得CN=6，然后根据图示知MN=MC+NC．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．
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