鲁教版六年级数学下册第六章 整式的乘除 单元测试题（word版含解析）

鲁教版六年级数学下册第六章
整式的乘除
单元测试题
一、选择题
下列式子运算正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
若，则的值等于???
A.
4
B.
6
C.
D.
8
如果，，，那么a、b、c的大小关系是????
A.
B.
C.
D.
的值为
A.
1
B.
C.
D.
2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据“”用科学记数法表示为?
?
A.
B.
C.
D.
已知，，则的值为?
?
A.
B.
1
C.
5
D.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形如图，把余下的部分拼成一个长方形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证?
?
A.
B.
C.
D.
应用公式计算时，下列变形正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
不论x，y为任何实数，的值总是?
?
A.
正数
B.
负数
C.
非负数
D.
非正数
已知，，则的值为?
?
A.
53
B.
45
C.
47
D.
51
如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要C类卡片多少张
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
五张如图所示的长为a，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分两个矩形用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
计算的结果为??????．
已知，，则等于______．
若，则??????，??????，??????．
化简的结果是??????．
若，，则?????????．
已知，求的值为______．
三、解答题
已知，，，试探究a，b，c之间有什么关系．
若m、n都是正整数，则，利用上面结论解决下面的问题：
如果，求x的值；
如果，求x的值；
若，，用含x的代数式表示y．
已知将展开的结果不含和项，求m、n的值．
如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图的长方形
比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______用字母表示
请应用这个公式完成下列各题
计算：?
计算：
已知，．
求xy的值
若，求的值．
观察：已知
猜想：______；
应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
______；
______；
拓广：______；
判断的值的个位数是几？并说明你的理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】A
【解析】分析
本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方以及整体代入法，熟练掌握运算法则是解题的关键先根据同底数幂的乘法和幂的乘方将原式变形得到，再将已知条件变形得到，整体代入计算即可得到答案．
详解
解：，
，
，
故选A．
3.【答案】C
【解析】分析
本题考查了幂的乘方，关键是掌握根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．
详解
解：，
，
，
，
．
故选C．
4.【答案】C
【解析】分析
根据同底数幂的乘、除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘、除法以及幂的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
详解
解：
．
故选C．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】
解：，
故选C．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了多项式乘多项式，整体代入法求代数式的值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将与xy的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：，，
．
故选D．
7.【答案】D
【解析】分析
此题主要考查了平方差公式的几何背景．第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长为a的正方形的面积减去边长为b的小正方形的面积，即；第二个图形阴影部分是一个长是，宽是的长方形，面积是；这两个图形的阴影部分的面积相等．
详解
解：图1中阴影部分的面积，图2中阴影部分的面积，
而两个图形中阴影部分的面积相等，
阴影部分的面积．
故选D．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了平方差公式有关知识，根据平方差公式，找出相同的项为x，相反的项是，然后整理成平方差公式的形式，再利用公式求解即可．
【解答】
解：．
故选B．
9.【答案】A
【解析】分析
本题考查的是完全平方公式，正确掌握完全平方公式是解题的关键．
先利用完全平方公式得到，然后根据完全平方式的非负性进行判断．
详解
解：
，
，，
，
不论x，y为任何实数，的值总正数．
故选A．
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】C
【解析】解：边长为的正方形的面积为，
A图形面积为，B图形面积为，C图形面积为ab，
则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片4张．
故选：C．
由题意知长为，宽也为的正方形的面积应该等于所有小卡片面积之和．
本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键．
12.【答案】A
【解析】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
，即，，
，即，
阴影部分面积之差，
则，即，
故选：A．
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式
此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
13.【答案】3
【解析】略
14.【答案】1
【解析】解：，
，
，
，
，
故答案为：1．
根据同底数幂的除法进行计算即可．
此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
15.【答案】2?
?????
62
【解析】略
16.【答案】4
【解析】略
17.【答案】3或
【解析】略
18.【答案】9
【解析】解：当时，
原式
故答案为：9
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
19.【答案】解：因为，且，
所以．
【解析】略
20.【答案】解：，
，
，
；
，
，
，
，
；
，
，
，
，
．
【解析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可．
本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质是正确计算的前提．
21.【答案】解：原式
．
不含和项，
，，
解得，；
【解析】先利用多项式乘法法则把多项式展开，那么原式由于展开后不含和项，则含和项的系数为0，由此可以得到，，解方程组即可以求出m、n．
考查了多项式乘多项式，关键是根据多项式相乘法则以及多项式的项的定义解答．
22.【答案】
【解析】解：；
；
原式
．
根据平方差公式的性质计算即可．
本题考查平方差公式；能够利用面积关系得到平方差公式，再利用平方差公式解题是关键．
23.【答案】解：．
因为，所以所以．
【解析】略
24.【答案】解：猜想：；
；
；
拓广：；
个位数字为1，理由如下：
，，，，其结果以2，4，8，6循环，
个位上数字为2即个位上数字为
【解析】此题考查了整式混合运算的应用，找出本题的规律是解本题的关键．
根据一系列等式总结出规律即可；
应用利用得出的规律计算即可得到结果；
所求式子变形后，利用得出的规律计算即可得到结果；
拓广所求式子第一个因式提取变形后，利用得出的规律计算即可得到结果；
所求式子个位上数字为2，理由为：将所求式子变形后，利用规律计算，根据以2为底数的幂结果以2，4，8，6循环，用2021除以4得到余数为1，即可得到结果个位上的数字为1．
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