鲁教版六年级数学下册第七章 相交线与平行线 单元测试题（word版含解析）

鲁教版六年级数学下册第七章
相交线与平行线
单元测试题
一、选择题
下列说法正确的有?
?
对顶角相等相等的角是对顶角若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是?
内一点，且，则的度数是?
?
?
A.
B.
C.
D.
如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是
A.
B.
C.
D.
如图，直线a，b相交于点如果，那么是?
?
A.
B.
C.
D.
5.如图，E是直线CA上一点，，射线EB平分，，则?
?
A.
B.
C.
D.
6.下图中，和是同位角的是．
A.
B.
C.
D.
7.如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定的是?
?
A.
B.
C.
D.
8.下列说法正确的个数有
同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若，，则．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9.如图，，，则的度数是?
?
A.
B.
C.
D.
10.如图，已知，，，则下列结论：
；：平分；，
其中正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
11.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起若，则的大小是?
?
A.
B.
C.
D.
12.某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角的度数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.如图，，，则AB和EF的位置关系为??????．
14.如图，在三角形ABC中，CD平分，，则??????．
15.如图，，的平分线与的平分线交于点E，则??????．
如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上若，则当??????????时，
17.如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，其画图原理是??????．
18.已知，则的余角为??????，补角为??????．
三、解答题
19.阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．
解：因为已知，
所以
??????????????????????????????????????????????????
又因为已知，
所以??????????等量代换．
所以??????????????????????????????
所以????????????????????????????????????
20.如图，点B在AC上，点E在DF上，AF分别与BD，CE相交于G，H，且，试说明．
21.如图，已知，，，，求的度数．
22.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为多少度
23.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分．
若，求的度数
若，判断射线OE，OD的位置关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查对顶角的性质以及定义，是一个需要熟记的内容．根据对顶角的定义和性质判断．
【解答】
解：对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角；
例如与的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故错误；
正确的有两个．
故选B．
2.【答案】D
【解析】分析
本题主要考查对项角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意由垂直可得到为，由对顶角相等可求得，再利用角的和差可求得答案．
详解
解：，
，
，
，
，
故选D．
3.【答案】B
【解析】分析
本题主要考查了垂线段最短及两点之间线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个知识点中去选择．根据垂线段最短，以及两点之间，线段最短即可判断．
详解
解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：
故选B．
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了同位角的定义，同位角必须满足两点：在两直线的同一侧在第三条线的同一旁，按照定义判断即可．
【解答】
解：由同位角的定义得，
D选项中的属于同位角．
故选D．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理，对选项逐个判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
【解答】
解：根据，可得，故A错误；
根据，可得，故B正确；
根据，不能判定，故C错误；
根据，可得，故D错误．
故选B．
8.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】本题考查了同位角、垂线的性质和平行公理，是基础知识，需要熟练掌握．熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键．根据同位角、垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解．
【解答】解：如图，直线AB、CD被直线GH所截，与是同位角，但它们不相等，故说法错误；
根据垂线的性质，应该加上前提：在同一平面内，故说法错误；
应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．
综上所述，正确的说法是共1个．
故选：A．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】B
【解析】解：，
，故正确；
，
，
，
，
，
，故正确；
，
，
，
根据已知条件不能推出，
即不能推出，故错误；
，根据已知不能推出，故错误；
即正确的有2个，
故选：B．
根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，，再逐个判断即可．
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
11.【答案】D
【解析】略
12.【答案】D
【解析】分析
本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．
延长ED交BF于C，依据，即可得到，，再根据三角形内角和，即可得出．
详解
解：如图，延长ED交BF于C，
，
，
，
又，
，
．
故选D．
13.【答案】平行
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】50
【解析】略
17.【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】略
18.【答案】
??
【解析】略
19.【答案】?
?
两直线平行，同位角相等?
??
?
?
内错角相等，两直线平行?
?
?
?
两直线平行，同旁内角互补
【解析】略
20.【答案】证明：，，
，
，
，
又，
，
，
．
【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．先由对顶角相等，得到：，然后根据等量代换得到：，然后根据同位角相等两直线平行，得到，然后根据两直线平行，同位角相等，得到，然后根据等量代换得到：，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．
21.【答案】解：因为，所以．
所以．
又因为，所以．
【解析】略
22.【答案】解：这个角为．
【解析】略
23.【答案】解：因为OA平分，，
所以．
所以．
．
理由如下：因为，OA平分，
所以．
又因为，
所以．
所以．
【解析】略
第6页，共6页