鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.1不等关系 教案

《不等关系》教学设计
●教学目标：
1、知识目标：1）感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。
2）初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型。
3）经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力
2、能力目标：1）培养学生的观察、分析、归纳、概括能力。
2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3）培养学生的自主学习能力。
3、情感目标：1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
●教学重难点
重点：通过具体情境，建立不等式模型。
难点：从具体问题中如何抽象出数学模型建立不等式。
教学过程
导入，引入新课
教师活动：现场找两位同学，观察两位同学的身高，展示生活中的不等关系事例，并引导学生说说生活中还有那些不等关系的事例。
学生活动：学生观察教师给出的图片说说自己的发现并举出生活中的不等关系事例。
数字资源选择：幻灯片形象直观的展示生活中不等关系的图片。
设计意图：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质。
活动2【活动】目标展示
教师活动：幻灯片展示本节课学习的目标，重、难点。
学生活动：学生感知。
数字资源选择：幻灯片展示教学目标及重、难点
设计意图：学生了解本节课学习目标，重、难点，在后边学习中做的有的放矢。
活动3【活动】合作探究
教师活动：教师出示问题：找不等关系并用式子表示。
（1）同学们同桌合作利用手中的天平及教具，找出尽可能多的不等关系，并用相应的式子表示
（2）天平的最大称重量（图片见幻灯片）
问题一：天平能称150g的物体吗？200g呢？220g呢？
问题二：你能说说天平的称重量满足的条件吗？如何用式子表示？
对于（二）教师引导学生说出，学生自学课本93页，关于不大于
数字资源选择：幻灯片展示问题，图片。
问题三：地磅所称物体的质量m不少于40kg
如何用关系式表达？
设计意图：在总结前面学生举例的基础上，提出问题，“如何表示不等关系”引起学生进一步思考，初步尝试运用不等式表示不等关系，未知量可以设元，在情境中了解“不大于“不小于”，认识常见的不等号。
活动4【活动】类比定义
教师活动：组织学生观察由上述活动探究得到的关系式，可以分成两类，一类是用等号链接的式子，我们称为等式，另一类是用不等号链接的，类比归纳出不等式的概念。通过反思列不等式过程总结列不等关系的方法步骤。对学生进行学法指导。
不等式概念：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”） ≠连接的式子叫做不等式。
说出下列符号表示的意义
符号 读法 表示的意义
＞ 大于 ?
＜ 小于 ?
符号 读法 表示的意义
≥ 大于等于 ?
≤ 小于等于 ?
数字资源选择：幻灯片出示上述探究活动得出的不等式及不等式概念。
设计意图：通过学生自己总结出不等式的概念及符号的意义，培养学生总结归纳的能力。
活动5【练习】练习巩固
教师活动：出示4组练习
1、下列各式中的不等式有 个。
（1）8＜9；（2）a+b=0；
（3）a2+1＞0；
(4）3x-1≤x（5）x-y≠1；
（6）3-x=0； （7）4-2x；
（8）x2+y2＞0；
2、用适当的式子表示下列关系：
（1）x的一半小于-1
（2）y与4的和大于0.5
（3）x与17的和比它的5倍小
（4）a是负数
（5）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长
（6）y的3倍与8的和比x的5倍大
（7）x2是非负数
学生展示，总结列不等式的方法，明显的不等关系和不明显的不等关系对应的不等号。
你能说说x+y≤5所表示的不等关系吗？
4、若正方形边长和圆形的直径都为L，
（1）如果要使正方形的面积不超过25c㎡,那么L应满足怎样的关系式？
（2）如果要是圆的面积至少为100 c㎡，那么L应满足怎样的关系式？
（3）当L=2时，正方形和圆的面积哪个大？L=3呢？
改变L的取值范围再试试，由此你得到什么猜想？
5、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定
以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后10年内每年增加约3cm。设经过 x年后这棵树的树围不少于30cm，请你列出 x满足的关系式。
学生展示
活动6【活动】课堂小结
教师活动：教师出示小结提纲
学生活动：学生根据自己掌握的情况谈谈自己的感受，小结本节课。
设计意图：师生相互交流，总结本节重难点。归纳本课内容，培养学生的归纳意识及能力。