苏科版 七年级下册 数学课件 9.1单项式乘单项式（共17张）

（1）系数相乘
单项式乘以单项式法则：
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9.1 单项式乘单项式
你是如何计算（2×103）×（3×105）的？
你是如何计算3a·4a的？
（2×103）×（3×105）
乘法交换律
乘法结合律
3a·4a
乘法交换律
乘法结合律
= 2×3×103×105 -----（ ）
=（2×3）×（103×105）-----（ ）
= 6 ×108
= 3 ×4·a·a-----（ ）
= （3 ×4）·（a·a） -----（ ）
=12a2
a
b
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成 “电视墙”，你会计算这块“电视墙”的面积吗？
口答：
（1）2x3·5x2=
（2）- 4x2y · 5xy=
（3）-2x2 ·（-3xy2）=
10x5
- 20x3y2
6x3y2
你能总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的
指数一起作为积的一个
因式。
注意符号
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
例题（1）
解：原式=
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
注意这里体现了结合律及交换律
把系数相乘
解：原式=
[
]
)
3
(
)
2
(
-
-
×
例题（2）
其余字母连同它的指数不变
2
a·a
b3c.
把相同字母的幂分别相乘
z
下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(1)3a3· 4a4= 7 a7 ( )
(2) -2x4·3x2= 6x6 ( )
(3) 2b3·4b3= 8b3 ( )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( )
12
×
×
×
×
-6
6
例2 计算
(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例2比例1多了什么运算？
例1 计算
(1) 3x2y·(-2xy3)
(2) (-5a2b3)·(-4b2c)
注意:
(1)当底数不同时，先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）
(1) 0.25a2 ·4a
a3b2·( abc)
3a2bc·( ab)
(-0.1abc)·10ab2c
(5) -8a2b·(-a3b2) · b2
计算1:
(1) a2c ·(-3ab2)
(2) (-5a2b)·(-2a)2
(3) (-a3b)3·(-ab2c3)2
(4)(- ×105)3·(9×102)2
计算2:
[3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[0.8(x-y)]
[-2(x-y)2]2 · (y-x)3
根据图中所示条件，求阴影部分的面积
x
4x
6x
3x
1.这节课你有什么样的收获？
2.还有哪些疑问？
（1）单项式乘以单项式的法则
（2）单项式乘以单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
小结
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
知识延伸
1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积
是2x4y9的同类项,求m、n的值.
2.若(2anb· abm)3=8a9b15
求m+n的值
① (a2)2(—2ab);
② 5m· ( abm) · (—am);
③ 0.5an—1bm—2c · (— 0.2a2b3);
(m,n是整数)
④ —10×(0.3×102)(0.4×105);
⑤ X3y2 · (— 2xy2)+
(— 2x2y) · ( xy) · 3xyz;