苏科版八年级下册数学 第十二章二次根式 小结与思考 课件（38张）

1.熟练掌握最简二次根式、同类二次根式的概念，能对二次根式进行化简；
2类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的各种运算；
3.运用二次根式的运算解决问题。
例 计算
1.判断:下列计算结果是否正确?为什么?
例 计算
请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格
点上，且三边长分别为2，
(1)求△ABC的周长及面积．
(2)求出最长边上的高．
练习
化简二次根式的方法：
（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简;
（2）如果被开方数是分数或分式时,分子分母都乘适当的数或式子，使分母成为开得尽方的因数或因式, 就可以使被开方数中不含分母；
（3）当一个式子分母中有根号时，分子分母都乘适当的数或式子，就可使分母中不含根号。
●理清学习目标
1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
学习目标
满足下列三个条件的二次根式,叫做最简二次根式
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分；
（2）被开方数中不含分母；
（3）分母中不含有根号。
判断下列二次根式是否是最简二次根式, 若不是请化简。
上述各式中,有同类二次根式吗?
经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。
知识点一 最简二次根式、同类二次根式概念
在下列各组 二次根式中，能合并的是（ ）
A . B .
C. D.
如何合并同类二次根式？
D
1.下列计算正确的是( )
知识点二 二次根式加减
2.计算:
同级运算从左到右依次进行
（ ）
（ ）
（ ）
知识点三 二次根式乘除
议一议
3. 计算
B
知识点四 二次根式混合运算
知识点四 二次根式混合运算
进行二次根式混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用。
2.计算
拓展应用
知识点五 拓展应用
三、二次根式的乘除
1、积的算术平方根的性质
2、二次根式的乘法法则
3、商的算术平方根的性质
4、二次根式的除法法则
D
练习
二次根式的运算
练习1（2015盘锦）计算： 的值是_______ .
练习2（2015聊城）计算： ＝____.
5
5、先化简，再求值
，
题型3最简二次根式：
１、被开方数不含分数；
２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；
注意：分母中不含二次根式。
练习1：把下列各式化为最简二次根式
展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充
（自学+展示2+2min）
四、二次根式的加减
1、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式
2、二次根式的加减
一化
二找
三合并
（合并同类二次根式）
二次根式加减法的步骤：
交流　归纳
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式
(不是同类二次根式不能合并）
。
一化
二找
三合并
1、计算
二次根式的混合运算顺序与实数运算类似
同级运算从左到右依次进行
计算
例题3、计算
1、
2、
3、
4、
分析：（1）要先化简为最简二次根式，再加减； （2）要注意运算顺序；
（3）、（4）要注意运用乘法公式。
下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正确）
（不正确）
)
3
2
27
6
(
3
2
)
3
)
72
3
2
50
8
1
1
(
)
25
.
0
2
8
)(
1
(
3
2
a
ab
a
b
a
-
-
+
+
-
-
6.计算：
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
C. D.
2.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
例3 计算：
知识点1：
类比整式运算法则、运算律进行计算
例3 （2）计算：
（1）
（2）
知识点2：应用
乘法公式计算