18、1勾股定理（有答案）
文档属性
| 名称 | 18、1勾股定理（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-19 08:31:34 | ||
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文档简介
18.1勾股定理课时练
选择题
1、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为( ).
A．4cm B．4cm或 C． D．不存在
2、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）．
A．3 B．4
C． D．5
第2题
3、 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
填空题
1、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），
却踩伤了花草．
2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
3、如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落
在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
4、在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
5、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
6、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，
高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
7、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
8、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外
壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
9、小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm ．
小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米．
解答题
1、 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，
在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上
口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，
所走的最短路线的长度.
2、如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，
求AB的长.
3、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯
平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱
4、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？
5、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
6、已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．
求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．
7、如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时
梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置
上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
8、在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模中AB间的尺寸．
9、如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）
10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
答案：
一、选择题
1、A2、A3、A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2；
二、填空题
1、4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步.
2、 ，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为 ，再利用面积法得，；
3、 8 4、 5． 6、13+4.6=17.6
7、15 8、5 9、100 10、390
解答题
1、解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.
在R，EF=18-1-1=16（），
CE=，
由勾股定理，得CF=
2、解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）
∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，
设AB=，则AE=2，由勾股定理。得
3、解：根据勾股定理求得水平长为，
地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（，
铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）
4、 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，
走了12千米，即OA=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，
走了5千米，即OB=5．
在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，
因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．
∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．
5、连AD，AD=BD=4，∠DAC=300，DC=2，AC=
6、AB2—AC2=BD2+AD2—（DC2+AD2）=BD2—DC2=BC（BD—DC）
7、AC=2，EC=1.5，AE=0.5
8、50
9、37.5
10. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km
第1题图
第3题图
第2题图
5m
13m
第3题图
E
C
D
B
A
6
8
O
A
B
A
B
D
P
N
A′
M
第10题图
选择题
1、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为( ).
A．4cm B．4cm或 C． D．不存在
2、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）．
A．3 B．4
C． D．5
第2题
3、 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
填空题
1、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），
却踩伤了花草．
2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
3、如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落
在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
4、在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
5、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
6、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，
高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
7、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
8、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外
壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
9、小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm ．
小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米．
解答题
1、 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，
在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上
口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，
所走的最短路线的长度.
2、如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，
求AB的长.
3、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯
平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱
4、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？
5、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
6、已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．
求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．
7、如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时
梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置
上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
8、在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模中AB间的尺寸．
9、如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）
10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
答案：
一、选择题
1、A2、A3、A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2；
二、填空题
1、4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步.
2、 ，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为 ，再利用面积法得，；
3、 8 4、 5． 6、13+4.6=17.6
7、15 8、5 9、100 10、390
解答题
1、解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.
在R，EF=18-1-1=16（），
CE=，
由勾股定理，得CF=
2、解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）
∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，
设AB=，则AE=2，由勾股定理。得
3、解：根据勾股定理求得水平长为，
地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（，
铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）
4、 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，
走了12千米，即OA=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，
走了5千米，即OB=5．
在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，
因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．
∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．
5、连AD，AD=BD=4，∠DAC=300，DC=2，AC=
6、AB2—AC2=BD2+AD2—（DC2+AD2）=BD2—DC2=BC（BD—DC）
7、AC=2，EC=1.5，AE=0.5
8、50
9、37.5
10. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km
第1题图
第3题图
第2题图
5m
13m
第3题图
E
C
D
B
A
6
8
O
A
B
A
B
D
P
N
A′
M
第10题图