17.1.1 分式的概念

(共20张PPT)
一个人的成就大小、和一个人的努力程度成正比。知识的海洋里，需要你扬帆前行！
热身练习:
观察:
做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；
观察:
与
有什么相同点？
不同点？
都是 （即A÷B）的形式
的分子A与分母B都是整数
的分子A与分母B都是整式，
并且分母 B中含有字母
分式的概念:
分式的概念:
用A、B表示两个整式，A÷B就可以
表示成 形式。如果B中含有字母，式
子 就叫做分式。其中，A叫做分式的
分子，B叫做分式的分母。(在书上钩下来)
分式的特征是: ①分子、分母都 是　　　　；
②分母中含有　　　　　。
字母
整式
类比
被除数
除数
3
4
被除数÷ 除数 = （商数）
整数 整数 分数
3 ÷ 4 =
被除式
除式
t
a-x
被除式÷除式 = （商式）
整式 整式 分式
t ÷ (a-x) =
类比
思考
思考: 分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0
∴当 B≠0 时，分式 才有意义。
类比分类：
单项式
多项式
整式
分式
有理式
类比分类：
有理数
整数
分数
一位数
多位数
在书上勾下来
例练1：
例练1：
把下列各式的题号分别填入表中
整 式 分 式 有 理 式
(2)
(1)
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)
探索
(3)
(5)
(4)
(6)
(7)
探索与发现（求代数式的值）
x … -2 -1 0 1 2 …
… …
… …
… …
x
x-2
x-1
4x+1
x
x+1
-1
0
-1
0
0
-1
-1
-1
思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？
2、 这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？
无意义
无意义
例练2：
1、归纳：对于分式
（1） 分式无意义的条件是 。
（2）分式有意义的条件是 。
（3）分式的值为零的条件是 。
（4）分式的值为1的条件是 .
B=0
B≠0
B≠0且A=0
≠2
=1且
例练2：
谈一谈
A=B且B不等于0。
请抄下来
2、当x 时，分式 有意义。
3、当x 时，分式 没有意义，
当x 时，分式 的 值为零。
谈一谈这一节课的收获和体会 。
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
分式的概念
练习1:
列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
人均耕地面积为 公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
练习1:
练习2
练习1、
练习2、选择：
1.使分式 有意义的 值必为 （ ）
A B C D 任意有理数
B
分析：
分母
得
2.当 时，分式① ②
③ ④ 无意义的是
A ①② B ②③ C ①③ D ②④
( )
C
练习3
练习3 判断：
1、对于任意有理数 ，分式 有意义 （ ）
2、若分式 无意义，则 的值一定是-3 （ ）
√
×
则
无论 取何值，
分析
请你当老师
请你当老师
求：当 1.分式的值为正
2.分式的值为负
3.两分式的值相等
4.两分式的值互为 相反数…….x的范围
思考
分子、分母同号
分子、分母异号
两式相等
两式相加为0
1.当x____________时，分式 的值为正？
2.当 _____________ 时，分式 的值为正？
或
抢答
2、当x_________时，分式 有意义。
3、当x______时，分式 的值是零。
1、当x________时， 无意义。
4、当x_____时，分式 的值为1
5、当x=2时，分式 没有意义，则b= _____
=0
≠2
=3
=－1
－2
开放
写出一个分式，使得
（1）不管x取何值分式都不会为零
（2）不管x取何值分式都有意义
完
苦心人，天不负，
卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。