勾股定理(无答案）
图片预览
文档简介
《勾股定理》学案
课题：18.1勾股定理（1） 汶上县第二实验中学 姓名：李启锋.
学习目标 1.了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2.理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用.3. 提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就.
重点难点 重点：勾股定理及及其应用.
难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理.
一、个体预习生成1.直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角 ；（2）直角三角形中30°的角所对的直角边等于 。2、求下列各数的算术平方根 25 36 64 100 144 225 3、阅读课本第64页至66页的部分，完成以下问题.（1）毕达哥拉斯在地板上的发现：毕达哥拉斯在他朋友家的地砖上发现了什么？三个正方形的面积有什么关系？结合三个正方形的面积，中间等腰直角三角形的三边有什么关系？（2）其他直角三角形有没有上面的关系呢？三个正方形的面积各是多少？SA= _______ ，SB= ______，SC= _______.正方形A、B、C的面积有什么关系？中间直角三角形的三边有什么关系？ ___________________________ 、_________________________猜想：任意直角三角形的三边之间是否也具有上述关系？二、走组互助形成每个小组中都有四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c)。1、利用这四个三角形，你们小组能不能拼出一个正方形？2、利用你们组拼出的正方形能不能得出 a2+b2=c2 得出什么结论：_______________________________________.三、展示质疑合成△ABC中, ∠C=90°,已知: a=5, b=12, 求c;已知: b=6,c=10 , 求a;已知: a=7, c=25, 求b;四、检测反馈达成1、已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.2、直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则第三边的长为____________.3、直角三角形的两边长分别为分别为6和8，则第三边的长为____________.4、如图：一个边长为4的正方形剪去一个角后，剩下的梯形如图所示，求这个梯形的周长.
预习感悟
A
B
C
A
B
C
1
C
4
B
4
D
A
课题：18.1勾股定理（1） 汶上县第二实验中学 姓名：李启锋.
学习目标 1.了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2.理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用.3. 提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就.
重点难点 重点：勾股定理及及其应用.
难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理.
一、个体预习生成1.直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角 ；（2）直角三角形中30°的角所对的直角边等于 。2、求下列各数的算术平方根 25 36 64 100 144 225 3、阅读课本第64页至66页的部分，完成以下问题.（1）毕达哥拉斯在地板上的发现：毕达哥拉斯在他朋友家的地砖上发现了什么？三个正方形的面积有什么关系？结合三个正方形的面积，中间等腰直角三角形的三边有什么关系？（2）其他直角三角形有没有上面的关系呢？三个正方形的面积各是多少？SA= _______ ，SB= ______，SC= _______.正方形A、B、C的面积有什么关系？中间直角三角形的三边有什么关系？ ___________________________ 、_________________________猜想：任意直角三角形的三边之间是否也具有上述关系？二、走组互助形成每个小组中都有四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c)。1、利用这四个三角形，你们小组能不能拼出一个正方形？2、利用你们组拼出的正方形能不能得出 a2+b2=c2 得出什么结论：_______________________________________.三、展示质疑合成△ABC中, ∠C=90°,已知: a=5, b=12, 求c;已知: b=6,c=10 , 求a;已知: a=7, c=25, 求b;四、检测反馈达成1、已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.2、直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则第三边的长为____________.3、直角三角形的两边长分别为分别为6和8，则第三边的长为____________.4、如图：一个边长为4的正方形剪去一个角后，剩下的梯形如图所示，求这个梯形的周长.
预习感悟
A
B
C
A
B
C
1
C
4
B
4
D
A