第2课时 平移(1)
教学内容：教材第86页的内容以及练习二十一第1、2、5、6题。
教学目标：
1.让学生学会识别和判断一个简单图形在方格纸上平移的方向和距离，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2.能利用平移知识解决一些简单的实际问题，体会数学的“转化”思想。
3.进一步积累平移的学习经验，充分感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。
教学难点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.上节课我们探究了轴对称图形的性质，并依据性质在方格纸上画出了轴对称图形的另一半。请同学们回忆一下：怎样画轴对称图形的另一半？
2.在图形的运动中，你还知道哪些呢？(平移、旋转)3.谁能说一说你对图形的平移有哪些认识？师：今天这节课，我们继续研究物体的平移现象。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知学习教材第86页例3。1.图上有一座小房子，现在要把它向上平移5格，该怎么移？试试看。(1)指名学生用硬纸做的同样的小房子图片在投影仪上移一移，其他同学观察移动的过程，说一说：小房子是向哪个方向移动的？移动了几格？(2)你是怎样理解“平移的方向”的？(指给出的图形平移的方向。一般有向上平移、向下平移、向左平移和向右平移)(3)“平移的距离”是指什么？(指已知图形中的某个关键点，从起始位置到终止位置所移动的方格数量)2.画出小房子向上平移5格后的图形。观察思考：这个图和原来的小房子相比，形状、大小、方向有什么变化？讨论得出：平移后，物体本身的大小、方向不会发生变化，只有位置发生改变。3.没有硬纸板，你能把小房子向右移动7格吗？(1)小组内讨论交流怎么画，然后自己画一画。(2)指名几个代表说一说是怎样移、怎样画的。(3)师生共同归纳画法：在小房子图上找一个点(或一条边)，先把这个点(或边)向右平移7格，再依次找到其他几个点(或边)，然后把它们按照前面的样子连接起来。4.小房子又平移了两次，小房子是怎样移动的？数一数、填一填。四、巩固练习1.
教材第86页做一做。(1)学生独立在书上完成。(2)让学生说明是怎样得到平移后的图形的。2.
练习二十一第1题。(1)学生独立在书上完成。(2)让学生说明是怎样得到平移后的图形的。 五、拓展提升1.如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。2.如图，将图中的“小船”平移，使点A平移到点A′处，画出平移后的小船。六、课堂总结通过上面的学习，你学到了哪些数学知识？七、作业布置练习二十一第2、5、6题。
学生回忆上节课学的内容回答问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。 学生观察后尝试画出平移后的图形并分析问题。 小组讨论，全班交流。学生根据找关键点的方法判断。
板书设计
平移(1)平移的方向：向上、向下、向左和向右。 平移的距离：所移动的方格数量。 平移的性质：平移后，物体本身的大小、方向不会发生变化，只有位置发生改变。
教学反思
成功之处：学习活动的每个环节都是学生先独立完成，然后全班交流，交流时找学生说出自己的方法，或找出错误之所在及出错的原因，最后小结出正确的方法，让学生真正成为了学习的主人。不足之处：平移过程中，少数学生找对应点或线平移的距离还是不准确，需要加强巩固和练习。教学建议：首先是让学生认识平移的方向和距离,其次是通过师生的共同探究,归纳总结出平移的特点,画出平移后的图形。7
图形的运动（二）
第1课时 轴对称
教学内容：教材第82页、第83页的内容及练习二十。
教学目标：
1.进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形的特点，并能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
2.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
教学重点：掌握轴对称图形的特点，并能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
教学难点：掌握轴对称图形的特点，并能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、情境导入出示教材第82页例1上面的图，老师适当予以介绍后问：你还见过哪些轴对称图形？你能画出它们的对称轴吗？根据学生的回答，引出学习内容：生活中轴对称应用很广泛，轴对称图形都有什么特点呢？今天我们进一步学习轴对称。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
1.学习教材第82页例1。课件出示教材第82页例1图片。(1)观察方格中的松树图，中间这一条直线表示什么？(对称轴)(2)图中点A和点A′有怎样的关系？
(点A到对称轴的距离和点A′到对称轴的距离都是3)师：点A与点A′在这幅图中是一组对应点。(3)你还能找到图中其他的对应点吗？你能试着用字母表示出每组对应点吗？(B和B′、C和C′、D和D′分别是三组对应点)(4)如果连接图中的点A与点A′，你会发现什么？(点A与点A′的连线与对称轴垂直)(5)连接B和B′、C和C′、D和D′，还具有上述性质吗？小结：轴对称图形上每一组中两个对应点到对称轴的距离都相等；对应点的连线与对称轴垂直。2.学习教材第83页例2。课件出示教材第83页例2。(1)怎样画出这个轴对称图形的另一半？根据什么来画？数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。(2)谁再来说说你是怎么补全轴对称图形的？确定对称轴后，一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。四、巩固练习1.教材第83页做一做第1题。(同桌互相说一说，再指名汇报)2.教材第83页做一做第2题。(小组内讨论交流操作步骤，再独立完成，集体订正)3.练习二十第1题。(学生独立完成，同桌互相检查、订正)五、拓展提升1.如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。2.请你在点子图中画出已知图形关于直线a的轴对称图形。六、课堂总结同学们，今天我们学了哪些知识？你有哪些收获？七、作业布置练习二十第2~6题。
学生观察图片，回答问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。学生自己找，小组交流，全班汇报。小组讨论，全班交流。一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。
板书设计
轴对称轴对称图形画轴对称图形的另一半的步骤：一找关键点；二数出距离；三点出对应点；四连线。
教学反思
成功之处：从欣赏生活中美丽的轴对称图形开始,激发学生的学习兴趣。在欣赏美的同时,引导学生观察这些图形的共同特点,从而引入“对称”的概念。接着组织学生动手操作,依据“先找点,再连线”的原则画出轴对称图形的另一半。不足之处：学生的表达能力还需要教师在平时的教学中加强锻炼，尤其是几何的符号语言的表达能力，需要我们在潜移默化中去影响学生，加强平时的积累。教学建议：这节课为学生提供了充足的操作材料和充分的空间,让学生经历数一数、画一画、找一找等数学活动的过程,通过动手操作和合作交流让学生自己探究，并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力,发展了空间观念。第3课时 平移(2)
教学内容：教材第87页的内容以及练习二十一第3、4题。
教学目标：
1.让学生学会通过用平移的方法将不规则图形转化为规则图形来解决问题。
2.能利用平移知识解决一些简单的实际问题，体会数学的“转化”思想。
3.进一步积累平移的学习经验，充分感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点：用平移的方法将不规则图形转化为规则图形来解决问题。
教学难点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.上节课我们探究了图形的平移，并依据平移的特点在方格纸上画出了平移后的图形。请同学们回忆一下：平移有什么特点？2.怎么能够在方格纸上准确画出平移后的图形呢？师：今天这节课，我们继续研究物体的平移现象。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知学习教材第87页例4。(出示教材第87页例4)1.师：现在在方格纸上出现了一个新的图形，你能够知道它的面积是多少吗？请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。方法1：数方格的方法。数一数这个图形占多少个方格，当不是整格时，要拼一拼。方法2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1(cm?)，4×6=24(cm?)。方法3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。4×6=24(cm?)2.对比辨析，加深理解。师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？小结：第三种方法更好，根据图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。四、巩固练习教材第87页做一做。(1)要求正确使用测量工具。(2)学生独立在书上完成。(3)让学生说明是用什么方法得到的面积。五、拓展提升一块长方形草地的长为15
m，宽为8
m，草地上有一条弯曲的小路，小路任何地方的水平宽度都是1
m，你知道草地的面积是多少平方米吗？（15-1）×8=112（m?）六、课堂总结师：通过上面的学习，你学到了哪些数学知识？利用平移知识，把不规则图形转化为规则图形，可以解决很多数学问题。七、作业布置练习二十一第3、4题。
学生回忆上节课学的内容回答问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。小组讨论，全班交流。
板书设计
平移(2)不规则图形→规则图形6×4=24(cm?)答：这个图形的面积是24
cm?。
教学反思
成功之处：引导学生自己进行探究活动，在活动中找到求不规则图形面积的方法。运用平移将不规则图形转化成规则图形，再求面积，这个方法的掌握为高年级数学的学习做好一定的铺垫。不足之处：在平移图形求面积这个方法上，没有继续给出练习题进行巩固，练习量较小。教学建议：在课堂上对于平移部分的练习题需要多一些，这样学生才能掌握得更扎实。
