人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元同步检测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元同步检测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-14 09:24:58 | ||
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文档简介
第十六章《二次根式》单元检测题
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1.使式子有意义的x的取值范围是()
A．x≤2
B．x≤－2
C．x≠2
D．x≥2
2．下列二次根式中是最简二次根式的是()
A.
B.
C.
D.
3．化简的结果是()
A．5
B．－5
C．±5
D．25
4．若＝3－a，则a与3的大小关系是
( )
A．a<3
B．a≤3
C．a>3
D．a≥3
5．下列计算正确的是()
A.－＝
B．3＋＝4
C.÷＝6
D.×(－)＝3
6．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是()
A．1
B.
C．2
D.
7．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为（ ）
A．2c-b
B．2c-2a
C．-b
D．b
8．下列运算正确的是（??
）
A．+
=
B．3﹣2=1
C．2+=2
D．a﹣b
=（a﹣b）
9．化简二次根式
的结果是（
）
A．
B．－
C．
D．－
10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．化简()2的结果是____________．
12．计算：×＝____________.
13．在根式，，，，，最简二次根式的个数有
个．
14．等式成立的条件
．
15．计算＝
．
16．计算：﹣＝
．
17．等式成立的条件是 ．
18．在△ABC中a，b，c为三角形的三边，则= ．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：
(1)3－2＋；
(2)×；
(3)÷－2×＋(2＋)2；
(4)(2－)2
017(2＋)2
018－|－|－(－)0.
20．已知：
21．(1)
观察下列各式的特点：
，
，
，
，
…
根据以上规律可知：_____(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)观察下列式子的化简过程：
，
，
，
…
根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程．
(3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：.
22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.
23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.
24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．
25．已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
参考答案
1．D.
2．C.
3．A.
4．B.
5．B
6．B
7．D.
8．D.
9．B
10．B.
11. 12.5 13．
1．
14．
x＞3．
15．
．
16．
．
17．0≤x＜1．
18．﹣a﹣3b+3c．
19.解：(1)原式＝－2＋2.
(2)原式＝10.
(3)原式＝15＋2.
(4)原式＝1.
20．解：，∴。
∴原式=
21．(1)＞；(2)；(3)．
22．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.
23．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0，∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.
24．解：由题意，知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝2.
点拨：此题易出现以下错误：原式＝＋＝＝＝－2.出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形．事实上，由a＋b＝－2，ab＝，可知a＜0，b＜0，所以将＋变形成＋是不成立的．
25．解：(1)2(a＋b)＝2×＝2×(2＋)＝6.故长方形的周长为6.
(2)4＝4＝4＝4×2＝8.因为6＞8，所以长方形的周长大．
26．解：(1)；5
(2)猜想：＝n.验证如下：当n≥2，n为自然数时，＝＝＝n.
27．解：(1)∵x－2
018≥0，∴x≥2
018，
∴原等式可化为x－2
017＋＝x，
∴＝2
017.
∴x－2
018＝2
0172.
∴x＝2
0172＋2
018.
∴x－2
0182＝2
0172－2
0182＋2
018＝(2
017－2
018)×(2
017＋2
018)＋2
018＝－(2
017＋2
018)＋2
018＝－2
017.
(2)∵(＋)＝3(＋5)，
∴a＋＝3＋15b，
∴a－2－15b＝0，
∴(－5)(＋3)＝0.
∵a＞0，b＞0，
∴＋3＞0，
∴－5＝0，
∴a＝25b.
∴原式＝＝＝2.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1.使式子有意义的x的取值范围是()
A．x≤2
B．x≤－2
C．x≠2
D．x≥2
2．下列二次根式中是最简二次根式的是()
A.
B.
C.
D.
3．化简的结果是()
A．5
B．－5
C．±5
D．25
4．若＝3－a，则a与3的大小关系是
( )
A．a<3
B．a≤3
C．a>3
D．a≥3
5．下列计算正确的是()
A.－＝
B．3＋＝4
C.÷＝6
D.×(－)＝3
6．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是()
A．1
B.
C．2
D.
7．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为（ ）
A．2c-b
B．2c-2a
C．-b
D．b
8．下列运算正确的是（??
）
A．+
=
B．3﹣2=1
C．2+=2
D．a﹣b
=（a﹣b）
9．化简二次根式
的结果是（
）
A．
B．－
C．
D．－
10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．化简()2的结果是____________．
12．计算：×＝____________.
13．在根式，，，，，最简二次根式的个数有
个．
14．等式成立的条件
．
15．计算＝
．
16．计算：﹣＝
．
17．等式成立的条件是 ．
18．在△ABC中a，b，c为三角形的三边，则= ．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：
(1)3－2＋；
(2)×；
(3)÷－2×＋(2＋)2；
(4)(2－)2
017(2＋)2
018－|－|－(－)0.
20．已知：
21．(1)
观察下列各式的特点：
，
，
，
，
…
根据以上规律可知：_____(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)观察下列式子的化简过程：
，
，
，
…
根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程．
(3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：.
22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.
23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.
24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．
25．已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
参考答案
1．D.
2．C.
3．A.
4．B.
5．B
6．B
7．D.
8．D.
9．B
10．B.
11. 12.5 13．
1．
14．
x＞3．
15．
．
16．
．
17．0≤x＜1．
18．﹣a﹣3b+3c．
19.解：(1)原式＝－2＋2.
(2)原式＝10.
(3)原式＝15＋2.
(4)原式＝1.
20．解：，∴。
∴原式=
21．(1)＞；(2)；(3)．
22．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.
23．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0，∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.
24．解：由题意，知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝2.
点拨：此题易出现以下错误：原式＝＋＝＝＝－2.出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形．事实上，由a＋b＝－2，ab＝，可知a＜0，b＜0，所以将＋变形成＋是不成立的．
25．解：(1)2(a＋b)＝2×＝2×(2＋)＝6.故长方形的周长为6.
(2)4＝4＝4＝4×2＝8.因为6＞8，所以长方形的周长大．
26．解：(1)；5
(2)猜想：＝n.验证如下：当n≥2，n为自然数时，＝＝＝n.
27．解：(1)∵x－2
018≥0，∴x≥2
018，
∴原等式可化为x－2
017＋＝x，
∴＝2
017.
∴x－2
018＝2
0172.
∴x＝2
0172＋2
018.
∴x－2
0182＝2
0172－2
0182＋2
018＝(2
017－2
018)×(2
017＋2
018)＋2
018＝－(2
017＋2
018)＋2
018＝－2
017.
(2)∵(＋)＝3(＋5)，
∴a＋＝3＋15b，
∴a－2－15b＝0，
∴(－5)(＋3)＝0.
∵a＞0，b＞0，
∴＋3＞0，
∴－5＝0，
∴a＝25b.
∴原式＝＝＝2.