第6单元 长方形和正方形的面积 单元集体备课教案
文档属性
| 名称 | 第6单元 长方形和正方形的面积 单元集体备课教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 15:05:19 | ||
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文档简介
第6单元 长方形和正方形的面积
第1课时 面积的含义
【教学内容】
教材第58页例1、第59页例2及第59页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.通过观察、操作活动认识面积的含义,初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。
2.在学习活动中,体会数学与生活的联系,提高数学思维能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
【教学重点】
认识面积的含义,比较物体表面和平面图形面积的大小。
【教学难点】
比较物体表面和平面图形的大小。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、 谈话引入
今天,老师带大家认识数学王国的一位新朋友。(板书:面积的含义)
什么是面积呢?让我们从生活中开始研究。
二、认识面积含义
1.教学教材第58页例1。
(1)摸一摸,感知面。
(PPT课件出示教材第58页例1的情境图)
提问:这是什么地方?从这幅图中你看到了什么?
我们将利用这些物体认识面积。
活动:摸摸黑板面、课桌面、课本封面、文具盒盖的面,认识面。
(2)比一比,感知面的大小。
指出:通过观察,发现物体的表面是有大小的,我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
(3)说一说,表述面的大小。
谈话:现在谁来说一说黑板面的大小是黑板的什么?课本封面呢?比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小。
2.找一找,生活中的其他物体能比较它们表面的面积大小吗?
讲述:通过观察和摸物体的面等活动,我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。
三、数一数、比一比,加深对面积含义的认识
教学教材第59页例2。
(PPT课件出示两个长方形)提问:你能想办法比较这两个长方形面积的大小吗?
分组讨论,集体交流。
指出:用重叠和测量的方法不能确定它们的大小。
提示:方格纸能给我们提供帮助。
四、巩固练习
1.完成教材第59页“想想做做”第2题。
提问:这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形,哪个省的面积最大,哪个省的面积最小?
指名回答,并说说比较的方法。
2.完成教材第59页“想想做做”第5题。
(PPT课件出示题中的平面图)提问:这是美丽的校园平面图,从图中你能知道些什么?你能比较平面图中各个区域面积的大小吗?
先让学生互相交流,再指名汇报,全班订正。
五、布置作业
1.完成教材第59页“想想做做”第3,4题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积的含义
物体表面的大小叫做它们的面积。
【教学反思】
[成功之处] 善用评价语言,激励学生主动学习的积极性。评价是学生与老师的一次情感交流,从老师的评价中学生不只获得了胜利的体验,树立了学好数学的自信心,也明确了努力的方向。
[不足之处] 对学生的语言表达能力培养不够。
[再教设计] 再教学时,要对教材进行再加工、创造性的设计教学过程,才可能使每个学生都得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。
第2课时 面积单位
【教学内容】
教材第61页的例3及第63页“想想做做”第1~4题。
【教学目标】
1.通过观察、操作、举例等活动,初步认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米,知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。
2.在学习活动中培养对数学的兴趣,增强与同学的交流、合作意识。
【教学重点】
认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。
【教学难点】
1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
请同学们用自己课桌上的材料(数学书、文具盒盖)来测量自己的课桌面的面积有多大,小组内说一说。
讨论比较:为什么用数学书测量课桌面的时候结果大约都是6本那么大,而用文具盒盖测量的时候大家的答案是不一样的?
谈话:因此我们在测量物体的面积时要有一个统一的标准,这个统一的标准,就叫面积单位。(板书课题:面积单位)
二、动手操作,探究新知
1.请学生拿出学具袋中的两个正方形(边长分别是1厘米、1分米)测量他们的边长。
说一说:通过测量,你知道两个正方形的边长分别是多少?
指出:边长为1厘米的正方形的面积就是“1平方厘米”,“平方厘米”可用符号“cm2”来表示。(板书:平方厘米可以写成cm2)
摸一摸:感受1平方厘米的大小。
想一想:日常生活中还有哪些物体表面的面积接近1平方厘米?
画一画:画一个面积是1平方厘米的正方形。
估一估:一张面值10元的人民币面积大约有多少平方厘米?一张银行卡的面积大约有多少平方厘米?(PPT课件出示实物)
2.让学生画一个边长为1分米的正方形,把它剪下来。
猜一猜:这个正方形的面积是多少?
指出:边长是1分米的正方形,面积是“1平方分米”,“平方分米”用符号dm2表示。(板书:平方分米可以写成dm2)
比一比:1平方分米与1平方厘米。
想一想:日常生活中哪些物体表面的面积接近1平方分米?
3.认识1平方米。
三、巩固应用,内化新知
完成教材第63页“想想做做”第2题。
(1)学生独立填写。
(2)在小组内交流自己的想法,并指名汇报。
四、反思总结
这节课学了什么内容?你学会了什么?还有什么疑问?
五、布置作业
1.完成教材第63页“想想做做”第1,3,4题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积单位
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米,平方厘米用符号cm2表示。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,平方分米用符号dm2表示。
边长是1米的正方形的面积是1平方米,平方米用符号m2表示。
【教学反思】
[成功之处] 在比较中,培养数学思维。在引出统一面积单位的必要性这一难点时,借助“观察法”“重叠法”“剪拼法”无法比较两个长方形的面积的大小,适时地让学生运用学具、直观操作、合作探究,进而真正感受和理解统一面积单位的必要性,从而认识面积单位。
[不足之处] 个别学生没有建立起面积单位的空间观念。
[再教设计] 再教学时,重视运用现代技术手段,把现代技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具。
第3课时 练习八
【教学内容】
教材第64页的“练习八”第1~8题。
【教学目标】
1.通过练习,加深对面积的含义和面积单位的理解,能区别长度单位和面积单位。
2.培养学生观察、分析、判断的能力及空间观念。
【教学重点】
加深对面积的含义和面积单位的理解。
【教学难点】
区分长度单位和面积单位。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
回顾:前面两节课我们学习了什么内容?
揭题:这节课,我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。
二、基本练习
1.完成教材第64页“练习八”第1题。
让学生独立在教材上涂色。
完成后展示学生的涂色情况,让学生比较:图形的周长与它们的面积之间的区别。 通过交流引导学生明确:周长描述的是线的长短,面积描述的是面的大小。
2.完成教材第64页“练习八”第2题。
让学生用准备好的边长1厘米的正方形,分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。
完成后展示学生的拼法,全班交流。
3.完成教材第64页“练习八”第3题。
先估计图形的面积,再用1平方厘米的正方形量一量。
4.完成教材第64页“练习八”第4题。
(PPT课件出示题目)引导学生观察、思考:四个图形中,哪个面积最大?哪个面积最小?
学生反馈后,教师指出:因为1个小方格代表1平方厘米,有几个小方格就有几平方厘米。
5.完成教材第64页“练习八”第5题。
先让学生独立思考,然后小组交流,最后指名学生说说是怎样估计的。
提示:将超过半格的看成1格,不满半格的忽略不计。
交流中,着重让学生体会用“割补法”把不完整的图形割补成完整的小正方形的数学思想。
三、综合练习
完成教材第64页“练习八”第6题。
(PPT课件课件出示题目)让学生读题,理解题意。
提问:面积是1平方厘米的正方形,它的边长是多少?
算一算:它们的面积各是多少?周长呢?
集体反馈,指名学生说说自己是怎样计算的。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第64页“练习八”第7,8题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习八
6.
面积:4平方厘米 面积:4平方厘米 面积:4平方厘米
周长:10厘米 周长:8厘米 周长:10厘米
【教学反思】
[成功之处] 教学中,特别注重引导学生学会倾听。只有倾听,才有交流,因此指导学生带着尊重和欣赏去倾听别人的发言,学会合理的评价别人的观点和想法,学会接受别人的优点,并从中受到启发,取人之长,补己之短,让交流的过程成为大家共同发展的过程。
[不足之处] 评价的激励功能发挥不充分。
[再教设计] 再教学时,应该既重视基础性训练,又注意综合性训练,这样由浅入深,由易到难的设计练习,能够体现练习的坡度,把握了练习的难度,使得部分学生能当堂达到教学目标。
第4课时 面积的计算
【教学内容】
教材第66页的例4、例5、例6 及第67页“试一试”及第68页“想想做做”第1~4题。
【教学目标】
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握这两个面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中提高观察能力、操作能力和空间想象能力。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步加强合作意识。
【教学重点】
长方形和正方形面积计算公式的推导。
【教学难点】
运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件,长方形卡纸。
教学过程
教师批注
一、合作探究,引导发现规律,建立数学模型
1.谈话:最近我们学习了面积的定义及面积单位。1平方厘米有多大?1平方分米呢?1平方米呢?
2.(PPT课件出示一张长5分米,宽3分米的卡纸)
引导:如果测量这张卡纸的面积,选用哪个面积单位比较合适?(平方分米)
这时教师用1平方分米的卡片在卡纸上度量,请学生估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方分米?在学生合作探究后,指名摆给大家看一看,并说说是怎么摆的,一共摆了多少个,是怎么算的。
教师根据回答板书:5×3=15(平方分米),请学生分别说说5表示什么,3表示什么,15表示什么?教师在对应的数字上方板书:每行个数、行数、总面积。
启发:你比较喜欢哪一种方法,为什么?
在学生进行比较后,要求学生说说这张卡纸的长和宽各是多少?是怎么知道的?
巩固练习:老师拿出第二张长方形卡纸(长6分米,宽3分米)贴在黑板上,让学生估一估这张卡纸的面积是多少平方分米?
在学生估算后,派人上来平铺验证,并列式计算。
接着在黑板上粘贴第三张长方形卡纸,告诉学生长3分米,宽2分米。要求学生直接列式计算它的面积,并说说为什么用3乘2。(因为长3分米,所以每行可以摆3个1平方分米的正方形;宽2分米,可以摆这样的2行。)
3.启发:请同学们观察这三张卡纸和三个算式,你觉得长方形的面积应该怎么求?你有什么发现?(每行的个数与什么有关?行数与什么有关?)先在小组里讨论,再汇报。
探究长与每行摆几个正方形的关系、宽与几行的关系、面积与正方形总个数之间的关系,并总结出长方形的面积计算公式和字母表示式。(板书)
二、巩固练习,内化新知,拓展学生思维
1.完成教材第67页“试一试”。
先让学生说出图形的面积公式,再列式解答。
2.完成教材第68页“想想做做”第1题。
(1)集体读题,明确已知条件和所求问题。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正,说说所运用的面积计算公式。
3.完成教材第68页“想想做做”第4题。
(PPT课件出示题目)
谈话:让你估计长方形和正方形的面积,你打算怎么估计?
指名说说估计的方法和结果,以及测量和计算的结果。
三、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
四、布置作业
1.完成教材第68页“想想做做”第2,3题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积的计算
每行个数 行数 总面积
5 × 3 = 15(平方分米)
长方形的面积=长×宽 S=a × b
正方形的面积=边长×边长 S=a × a
【教学反思】
[成功之处] 采用自主探究型教学模式。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。通过创设教学情境提出问题,然后在拼一拼、摆一摆中发现长方形的面积与长和宽有关。又通过观察表格中的数据,发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积,从而得出长方形的面积计算公式。
[不足之处] 学生操作的过程中,一部分学生用小正方形拼长方形时,速度慢,摆的图形不美观,学生操作的时间比较长。
[再教设计] 再教学时,要把学习的主动性交给学生,让学生真正成为学习的主人。
第5课时 面积单位间的进率
【教学内容】
教材第70页的例7、第71页“试一试”及第71页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.经历探索面积单位进率的过程,知道1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。会进行面积单位间的简单换算。
2.发展空间观念,提高思维能力和学习兴趣。
【教学重点】
掌握相邻面积单位间的进率。
【教学难点】
掌握面积单位间的换算。
【教学准备】
PPT课件,正方形纸片。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
谈话:前面我们认识了面积与面积单位,你知道哪些面积单位?在三个面积单位之间有怎样的联系呢,今天我们就来研究这个问题。
二、交流共享
1.探究1平方分米=100平方厘米。
(1)谈话:拿出老师发给你们的正方形纸片(边长为1分米的正方形),量一量它的边长,算出它的面积。
学生独立完成。
(2)提问:你算出的面积是多少?怎么会有两种答案呢?让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中纸片的大小。同桌之间也比一比手中的纸片的大小。
(3)谈话:从正方形的面积计算过程中,你发现了什么?
根据学生回答板书:1平方分米=100平方厘米。
2.探究1平方米=100平方分米。
谈话:你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗?
(1)在小组内说一说这样猜的理由。
(2)指名在全班说一说。根据学生发言板书:1平方米=100平方分米。
3.试一试。
让学生先独立完成,再在小组里说说自己的想法。
交流汇报时引导学生有条理地表达。如,因为100平方分米=1平方米,5平方米里面有5个1平方米,所以5平方米=500平方分米。
归纳总结:将高级单位换算成相邻低级单位,用乘上进率的方法;将低级单位换算成相邻高级单位,用除以进率的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第71页“想想做做”第1,2题。
学生先独立填写,再汇报交流。
讨论:这两道题在思考方法上有什么联系和区别?
引导学生明确:第1题由高级单位转化成相邻低级单位,要乘上进率;第2题由低级单位转化成相邻高级单位,要除以进率。
2.完成教材第71页“想想做做”第4题。
(1)指名学生读题,然后提问:这道题已知什么?求什么?
追问:知道了告示牌的长和宽,怎样求出它的面积?
(2)让学生独立列式计算,并指名说出计算结果和单位名称。
(3)引导思考:我们算出告示牌的面积是4500 cm2,应该是多少平方分米?
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第71页“想想做做”第3,5题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积单位间的进率
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
【教学反思】
[成功之处] 借助较直观的物体与PPT课件演示,让学生充分理解两个相邻面积单位之间的进率。
[不足之处] 有些同学将相邻面积单位与相邻长度单位之间的进率弄混淆。
[再教设计] 再教学时,应关注到每一位学生,让每一位学生经过练习后都有进步。
第6课时 练习九
【教学内容】
教材第72页“练习九”第1~6题。
【教学目标】
1.进一步掌握常用面积单位及相邻面积单位间的进率,区分面积单位和长度单位,掌握长方形和正方形的面积公式,并能运用公式解决相关的实际问题。
2.提高学生观察、比较、分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。
【教学重点】
能正确运用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
【教学难点】
掌握长度单位和面积单位间的关系以及单位间的换算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
提问:什么是面积?我们学过的面积单位有哪些?相邻面积单位之间的进率是多少?
追问:长方形和正方形的面积公式分别是什么?
导入:本节课,我们就来复习相关知识。
二、基本练习
1.完成教材第72页“练习九”第1题。
让学生先独立填空,再说说括号里应该填什么,指名说说思考过程。
2.完成教材第72页“练习九”第2题。
第(1)题:让学生读题,理解题意。
提问:周长用什么单位,面积用什么单位?
明确:周长用长度单位,面积用面积单位。
第(2)题:让学生独立完成。
3.完成教材第72页“练习九”第3题。
让学生读题,理解花边的长度指的是正方形台布的周长。
三、综合练习
1.完成教材第72页“练习九”第4题。
让学生读题目,同桌讨论:水稻田四周的小路大约长多少米?
提问:如果每平方米收获水稻2千克,这块水稻田一共收获水稻多少千克?
让学生独立计算,集体交流,说说计算的方法。
2.完成教材第72页“练习九”第6题。
让学生互相量一量,走一步大约长多少厘米,并记录下来。
分组活动,沿着学校篮球场的长和宽走一走,看看各走了多少步,做好记录。 根据步测的结果,估计篮球场的周长和面积。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第73页“练习九”第5题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习九
4平方分米=(400)平方厘米
10平方分米=(1000)平方厘米
800平方分米=(8)平方米
1200平方厘米=(12)平方分米
【教学反思】
[成功之处] 让学生在课堂中感受数学。学生通过动手、动脑、动口多种感官参与学习数学知识的活动,在此基础上对计算方法进行优化,激发了学生的学习兴趣,又提升了学生的思维。
[不足之处] 不能关注到每一位学生,学生的语言表达能力需要提高。
[再教设计] 再教学时,应该既重视基础训练,又注重综合性训练,这样由浅入深,由易到难的练习设计,体现了练习的坡度,把握了练习的难度,使得绝大部分学生能当堂达成目标。
复 习
【教学内容】
教材第73页“复习”第1~13题。
【教学目标】
1.掌握长度单位和面积单位的区别,掌握相邻面积单位间的进率及单位间的换算方法,能正确进行长方形和正方形的周长和面积的计算。
2.对面积计算、周长计算中常见的数量关系进行综合应用,解决实际问题。
【教学重点】
区分周长和面积的概念。
【教学难点】
掌握解决问题的一般方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识系统整理
1.完成教材第73页“复习”第1题。
提问:我们的课桌面的面积是什么?什么是它的周长?
让学生摸一摸、指一指、说一说。
2.完成教材第73页“复习”第2题。
提问:说说长度单位和面积单位的区别?举例说说什么时候用长度单位,什么时候用面积单位?
3.揭题:这节课,让我们一起整理和复习本单元的相关知识。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第73页“复习”第3题。
让学生读题目,然后独立思考,计算出每个图形的面积,最后交流各自的想法。(用数方格和割补法)
2.完成教材第73页“复习”第4题。
(PPT课件出示图形)让学生计算,并说说计算的方法。
3.完成教材第73页“复习”第5,6题。
学生读题,理解题意,独立计算。
4.完成教材第73页“复习”第8题。
(PPT课件出示表格)提问:说说你看懂了什么?
让学生计算,指名说说周长、面积的计算方法。
5.完成教材第73页“复习”第9题。
让学生先读题,再集体交流,理解“在苗圃的四周围上篱笆,篱笆长多少米?”指的是求苗圃的周长。
三、综合运用提升
1.完成教材第73页“复习”第10题。
让学生读题,理解“多长的木条”指的是长方形的周长,“多大的玻璃”指的是长方形的面积。
2.完成教材第73页“复习”第11题。
(PPT课件出示图片)让学生理解题意。
(PPT课件出示问题)白菜地和萝卜地的面积相等吗?周长呢?
用PPT课件将情境图抽象成平面图,用不同颜色的笔将每个图形的面积描一描,看看有什么发现?
小结:白菜地和萝卜地的周长相等,面积不相等。萝卜地的面积比白菜地的面积大。
3.完成教材第73页“复习”第12题。
(PPT课件出示图形)提问:这些图形都是用边长6厘米的正方形拼成的,你能分别求出它们的周长和面积吗?让学生先观察图片,再解答。
4.完成教材第75页“动手做”。
让学生读题,明确要求。
提问:你如何理解“最多能分成多少个”?
让学生先在图中画一画,再反馈交流。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有哪些收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第73页“复习”第7,13题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
复 习
10. 周长:(100+60)×2=320(厘米)
面积:100×60=6000(平方厘米)
【教学反思】
[成功之处] 在整堂课的教学中,我对学生的学习过程积极作出评价,充分发挥评价的激励作用。如,在考查相邻的面积单位间的进率掌握情况时,对做对的学生及时给予表扬,调动学生的积极性,同时也树立了学习榜样。
[不足之处] 对知识间的对比重视不够。
[再教设计] 再教学时,我会加强知识间的对比,把本单元学过的知识加以归纳整理,让学生对长方形和正方形的周长和面积理解更深刻,掌握更牢固。
第1课时 面积的含义
【教学内容】
教材第58页例1、第59页例2及第59页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.通过观察、操作活动认识面积的含义,初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。
2.在学习活动中,体会数学与生活的联系,提高数学思维能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
【教学重点】
认识面积的含义,比较物体表面和平面图形面积的大小。
【教学难点】
比较物体表面和平面图形的大小。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、 谈话引入
今天,老师带大家认识数学王国的一位新朋友。(板书:面积的含义)
什么是面积呢?让我们从生活中开始研究。
二、认识面积含义
1.教学教材第58页例1。
(1)摸一摸,感知面。
(PPT课件出示教材第58页例1的情境图)
提问:这是什么地方?从这幅图中你看到了什么?
我们将利用这些物体认识面积。
活动:摸摸黑板面、课桌面、课本封面、文具盒盖的面,认识面。
(2)比一比,感知面的大小。
指出:通过观察,发现物体的表面是有大小的,我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
(3)说一说,表述面的大小。
谈话:现在谁来说一说黑板面的大小是黑板的什么?课本封面呢?比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小。
2.找一找,生活中的其他物体能比较它们表面的面积大小吗?
讲述:通过观察和摸物体的面等活动,我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。
三、数一数、比一比,加深对面积含义的认识
教学教材第59页例2。
(PPT课件出示两个长方形)提问:你能想办法比较这两个长方形面积的大小吗?
分组讨论,集体交流。
指出:用重叠和测量的方法不能确定它们的大小。
提示:方格纸能给我们提供帮助。
四、巩固练习
1.完成教材第59页“想想做做”第2题。
提问:这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形,哪个省的面积最大,哪个省的面积最小?
指名回答,并说说比较的方法。
2.完成教材第59页“想想做做”第5题。
(PPT课件出示题中的平面图)提问:这是美丽的校园平面图,从图中你能知道些什么?你能比较平面图中各个区域面积的大小吗?
先让学生互相交流,再指名汇报,全班订正。
五、布置作业
1.完成教材第59页“想想做做”第3,4题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积的含义
物体表面的大小叫做它们的面积。
【教学反思】
[成功之处] 善用评价语言,激励学生主动学习的积极性。评价是学生与老师的一次情感交流,从老师的评价中学生不只获得了胜利的体验,树立了学好数学的自信心,也明确了努力的方向。
[不足之处] 对学生的语言表达能力培养不够。
[再教设计] 再教学时,要对教材进行再加工、创造性的设计教学过程,才可能使每个学生都得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。
第2课时 面积单位
【教学内容】
教材第61页的例3及第63页“想想做做”第1~4题。
【教学目标】
1.通过观察、操作、举例等活动,初步认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米,知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。
2.在学习活动中培养对数学的兴趣,增强与同学的交流、合作意识。
【教学重点】
认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。
【教学难点】
1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
请同学们用自己课桌上的材料(数学书、文具盒盖)来测量自己的课桌面的面积有多大,小组内说一说。
讨论比较:为什么用数学书测量课桌面的时候结果大约都是6本那么大,而用文具盒盖测量的时候大家的答案是不一样的?
谈话:因此我们在测量物体的面积时要有一个统一的标准,这个统一的标准,就叫面积单位。(板书课题:面积单位)
二、动手操作,探究新知
1.请学生拿出学具袋中的两个正方形(边长分别是1厘米、1分米)测量他们的边长。
说一说:通过测量,你知道两个正方形的边长分别是多少?
指出:边长为1厘米的正方形的面积就是“1平方厘米”,“平方厘米”可用符号“cm2”来表示。(板书:平方厘米可以写成cm2)
摸一摸:感受1平方厘米的大小。
想一想:日常生活中还有哪些物体表面的面积接近1平方厘米?
画一画:画一个面积是1平方厘米的正方形。
估一估:一张面值10元的人民币面积大约有多少平方厘米?一张银行卡的面积大约有多少平方厘米?(PPT课件出示实物)
2.让学生画一个边长为1分米的正方形,把它剪下来。
猜一猜:这个正方形的面积是多少?
指出:边长是1分米的正方形,面积是“1平方分米”,“平方分米”用符号dm2表示。(板书:平方分米可以写成dm2)
比一比:1平方分米与1平方厘米。
想一想:日常生活中哪些物体表面的面积接近1平方分米?
3.认识1平方米。
三、巩固应用,内化新知
完成教材第63页“想想做做”第2题。
(1)学生独立填写。
(2)在小组内交流自己的想法,并指名汇报。
四、反思总结
这节课学了什么内容?你学会了什么?还有什么疑问?
五、布置作业
1.完成教材第63页“想想做做”第1,3,4题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积单位
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米,平方厘米用符号cm2表示。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,平方分米用符号dm2表示。
边长是1米的正方形的面积是1平方米,平方米用符号m2表示。
【教学反思】
[成功之处] 在比较中,培养数学思维。在引出统一面积单位的必要性这一难点时,借助“观察法”“重叠法”“剪拼法”无法比较两个长方形的面积的大小,适时地让学生运用学具、直观操作、合作探究,进而真正感受和理解统一面积单位的必要性,从而认识面积单位。
[不足之处] 个别学生没有建立起面积单位的空间观念。
[再教设计] 再教学时,重视运用现代技术手段,把现代技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具。
第3课时 练习八
【教学内容】
教材第64页的“练习八”第1~8题。
【教学目标】
1.通过练习,加深对面积的含义和面积单位的理解,能区别长度单位和面积单位。
2.培养学生观察、分析、判断的能力及空间观念。
【教学重点】
加深对面积的含义和面积单位的理解。
【教学难点】
区分长度单位和面积单位。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
回顾:前面两节课我们学习了什么内容?
揭题:这节课,我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。
二、基本练习
1.完成教材第64页“练习八”第1题。
让学生独立在教材上涂色。
完成后展示学生的涂色情况,让学生比较:图形的周长与它们的面积之间的区别。 通过交流引导学生明确:周长描述的是线的长短,面积描述的是面的大小。
2.完成教材第64页“练习八”第2题。
让学生用准备好的边长1厘米的正方形,分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。
完成后展示学生的拼法,全班交流。
3.完成教材第64页“练习八”第3题。
先估计图形的面积,再用1平方厘米的正方形量一量。
4.完成教材第64页“练习八”第4题。
(PPT课件出示题目)引导学生观察、思考:四个图形中,哪个面积最大?哪个面积最小?
学生反馈后,教师指出:因为1个小方格代表1平方厘米,有几个小方格就有几平方厘米。
5.完成教材第64页“练习八”第5题。
先让学生独立思考,然后小组交流,最后指名学生说说是怎样估计的。
提示:将超过半格的看成1格,不满半格的忽略不计。
交流中,着重让学生体会用“割补法”把不完整的图形割补成完整的小正方形的数学思想。
三、综合练习
完成教材第64页“练习八”第6题。
(PPT课件课件出示题目)让学生读题,理解题意。
提问:面积是1平方厘米的正方形,它的边长是多少?
算一算:它们的面积各是多少?周长呢?
集体反馈,指名学生说说自己是怎样计算的。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第64页“练习八”第7,8题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习八
6.
面积:4平方厘米 面积:4平方厘米 面积:4平方厘米
周长:10厘米 周长:8厘米 周长:10厘米
【教学反思】
[成功之处] 教学中,特别注重引导学生学会倾听。只有倾听,才有交流,因此指导学生带着尊重和欣赏去倾听别人的发言,学会合理的评价别人的观点和想法,学会接受别人的优点,并从中受到启发,取人之长,补己之短,让交流的过程成为大家共同发展的过程。
[不足之处] 评价的激励功能发挥不充分。
[再教设计] 再教学时,应该既重视基础性训练,又注意综合性训练,这样由浅入深,由易到难的设计练习,能够体现练习的坡度,把握了练习的难度,使得部分学生能当堂达到教学目标。
第4课时 面积的计算
【教学内容】
教材第66页的例4、例5、例6 及第67页“试一试”及第68页“想想做做”第1~4题。
【教学目标】
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握这两个面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中提高观察能力、操作能力和空间想象能力。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步加强合作意识。
【教学重点】
长方形和正方形面积计算公式的推导。
【教学难点】
运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件,长方形卡纸。
教学过程
教师批注
一、合作探究,引导发现规律,建立数学模型
1.谈话:最近我们学习了面积的定义及面积单位。1平方厘米有多大?1平方分米呢?1平方米呢?
2.(PPT课件出示一张长5分米,宽3分米的卡纸)
引导:如果测量这张卡纸的面积,选用哪个面积单位比较合适?(平方分米)
这时教师用1平方分米的卡片在卡纸上度量,请学生估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方分米?在学生合作探究后,指名摆给大家看一看,并说说是怎么摆的,一共摆了多少个,是怎么算的。
教师根据回答板书:5×3=15(平方分米),请学生分别说说5表示什么,3表示什么,15表示什么?教师在对应的数字上方板书:每行个数、行数、总面积。
启发:你比较喜欢哪一种方法,为什么?
在学生进行比较后,要求学生说说这张卡纸的长和宽各是多少?是怎么知道的?
巩固练习:老师拿出第二张长方形卡纸(长6分米,宽3分米)贴在黑板上,让学生估一估这张卡纸的面积是多少平方分米?
在学生估算后,派人上来平铺验证,并列式计算。
接着在黑板上粘贴第三张长方形卡纸,告诉学生长3分米,宽2分米。要求学生直接列式计算它的面积,并说说为什么用3乘2。(因为长3分米,所以每行可以摆3个1平方分米的正方形;宽2分米,可以摆这样的2行。)
3.启发:请同学们观察这三张卡纸和三个算式,你觉得长方形的面积应该怎么求?你有什么发现?(每行的个数与什么有关?行数与什么有关?)先在小组里讨论,再汇报。
探究长与每行摆几个正方形的关系、宽与几行的关系、面积与正方形总个数之间的关系,并总结出长方形的面积计算公式和字母表示式。(板书)
二、巩固练习,内化新知,拓展学生思维
1.完成教材第67页“试一试”。
先让学生说出图形的面积公式,再列式解答。
2.完成教材第68页“想想做做”第1题。
(1)集体读题,明确已知条件和所求问题。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正,说说所运用的面积计算公式。
3.完成教材第68页“想想做做”第4题。
(PPT课件出示题目)
谈话:让你估计长方形和正方形的面积,你打算怎么估计?
指名说说估计的方法和结果,以及测量和计算的结果。
三、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
四、布置作业
1.完成教材第68页“想想做做”第2,3题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积的计算
每行个数 行数 总面积
5 × 3 = 15(平方分米)
长方形的面积=长×宽 S=a × b
正方形的面积=边长×边长 S=a × a
【教学反思】
[成功之处] 采用自主探究型教学模式。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。通过创设教学情境提出问题,然后在拼一拼、摆一摆中发现长方形的面积与长和宽有关。又通过观察表格中的数据,发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积,从而得出长方形的面积计算公式。
[不足之处] 学生操作的过程中,一部分学生用小正方形拼长方形时,速度慢,摆的图形不美观,学生操作的时间比较长。
[再教设计] 再教学时,要把学习的主动性交给学生,让学生真正成为学习的主人。
第5课时 面积单位间的进率
【教学内容】
教材第70页的例7、第71页“试一试”及第71页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.经历探索面积单位进率的过程,知道1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。会进行面积单位间的简单换算。
2.发展空间观念,提高思维能力和学习兴趣。
【教学重点】
掌握相邻面积单位间的进率。
【教学难点】
掌握面积单位间的换算。
【教学准备】
PPT课件,正方形纸片。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
谈话:前面我们认识了面积与面积单位,你知道哪些面积单位?在三个面积单位之间有怎样的联系呢,今天我们就来研究这个问题。
二、交流共享
1.探究1平方分米=100平方厘米。
(1)谈话:拿出老师发给你们的正方形纸片(边长为1分米的正方形),量一量它的边长,算出它的面积。
学生独立完成。
(2)提问:你算出的面积是多少?怎么会有两种答案呢?让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中纸片的大小。同桌之间也比一比手中的纸片的大小。
(3)谈话:从正方形的面积计算过程中,你发现了什么?
根据学生回答板书:1平方分米=100平方厘米。
2.探究1平方米=100平方分米。
谈话:你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗?
(1)在小组内说一说这样猜的理由。
(2)指名在全班说一说。根据学生发言板书:1平方米=100平方分米。
3.试一试。
让学生先独立完成,再在小组里说说自己的想法。
交流汇报时引导学生有条理地表达。如,因为100平方分米=1平方米,5平方米里面有5个1平方米,所以5平方米=500平方分米。
归纳总结:将高级单位换算成相邻低级单位,用乘上进率的方法;将低级单位换算成相邻高级单位,用除以进率的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第71页“想想做做”第1,2题。
学生先独立填写,再汇报交流。
讨论:这两道题在思考方法上有什么联系和区别?
引导学生明确:第1题由高级单位转化成相邻低级单位,要乘上进率;第2题由低级单位转化成相邻高级单位,要除以进率。
2.完成教材第71页“想想做做”第4题。
(1)指名学生读题,然后提问:这道题已知什么?求什么?
追问:知道了告示牌的长和宽,怎样求出它的面积?
(2)让学生独立列式计算,并指名说出计算结果和单位名称。
(3)引导思考:我们算出告示牌的面积是4500 cm2,应该是多少平方分米?
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第71页“想想做做”第3,5题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积单位间的进率
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
【教学反思】
[成功之处] 借助较直观的物体与PPT课件演示,让学生充分理解两个相邻面积单位之间的进率。
[不足之处] 有些同学将相邻面积单位与相邻长度单位之间的进率弄混淆。
[再教设计] 再教学时,应关注到每一位学生,让每一位学生经过练习后都有进步。
第6课时 练习九
【教学内容】
教材第72页“练习九”第1~6题。
【教学目标】
1.进一步掌握常用面积单位及相邻面积单位间的进率,区分面积单位和长度单位,掌握长方形和正方形的面积公式,并能运用公式解决相关的实际问题。
2.提高学生观察、比较、分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。
【教学重点】
能正确运用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
【教学难点】
掌握长度单位和面积单位间的关系以及单位间的换算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
提问:什么是面积?我们学过的面积单位有哪些?相邻面积单位之间的进率是多少?
追问:长方形和正方形的面积公式分别是什么?
导入:本节课,我们就来复习相关知识。
二、基本练习
1.完成教材第72页“练习九”第1题。
让学生先独立填空,再说说括号里应该填什么,指名说说思考过程。
2.完成教材第72页“练习九”第2题。
第(1)题:让学生读题,理解题意。
提问:周长用什么单位,面积用什么单位?
明确:周长用长度单位,面积用面积单位。
第(2)题:让学生独立完成。
3.完成教材第72页“练习九”第3题。
让学生读题,理解花边的长度指的是正方形台布的周长。
三、综合练习
1.完成教材第72页“练习九”第4题。
让学生读题目,同桌讨论:水稻田四周的小路大约长多少米?
提问:如果每平方米收获水稻2千克,这块水稻田一共收获水稻多少千克?
让学生独立计算,集体交流,说说计算的方法。
2.完成教材第72页“练习九”第6题。
让学生互相量一量,走一步大约长多少厘米,并记录下来。
分组活动,沿着学校篮球场的长和宽走一走,看看各走了多少步,做好记录。 根据步测的结果,估计篮球场的周长和面积。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第73页“练习九”第5题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习九
4平方分米=(400)平方厘米
10平方分米=(1000)平方厘米
800平方分米=(8)平方米
1200平方厘米=(12)平方分米
【教学反思】
[成功之处] 让学生在课堂中感受数学。学生通过动手、动脑、动口多种感官参与学习数学知识的活动,在此基础上对计算方法进行优化,激发了学生的学习兴趣,又提升了学生的思维。
[不足之处] 不能关注到每一位学生,学生的语言表达能力需要提高。
[再教设计] 再教学时,应该既重视基础训练,又注重综合性训练,这样由浅入深,由易到难的练习设计,体现了练习的坡度,把握了练习的难度,使得绝大部分学生能当堂达成目标。
复 习
【教学内容】
教材第73页“复习”第1~13题。
【教学目标】
1.掌握长度单位和面积单位的区别,掌握相邻面积单位间的进率及单位间的换算方法,能正确进行长方形和正方形的周长和面积的计算。
2.对面积计算、周长计算中常见的数量关系进行综合应用,解决实际问题。
【教学重点】
区分周长和面积的概念。
【教学难点】
掌握解决问题的一般方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识系统整理
1.完成教材第73页“复习”第1题。
提问:我们的课桌面的面积是什么?什么是它的周长?
让学生摸一摸、指一指、说一说。
2.完成教材第73页“复习”第2题。
提问:说说长度单位和面积单位的区别?举例说说什么时候用长度单位,什么时候用面积单位?
3.揭题:这节课,让我们一起整理和复习本单元的相关知识。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第73页“复习”第3题。
让学生读题目,然后独立思考,计算出每个图形的面积,最后交流各自的想法。(用数方格和割补法)
2.完成教材第73页“复习”第4题。
(PPT课件出示图形)让学生计算,并说说计算的方法。
3.完成教材第73页“复习”第5,6题。
学生读题,理解题意,独立计算。
4.完成教材第73页“复习”第8题。
(PPT课件出示表格)提问:说说你看懂了什么?
让学生计算,指名说说周长、面积的计算方法。
5.完成教材第73页“复习”第9题。
让学生先读题,再集体交流,理解“在苗圃的四周围上篱笆,篱笆长多少米?”指的是求苗圃的周长。
三、综合运用提升
1.完成教材第73页“复习”第10题。
让学生读题,理解“多长的木条”指的是长方形的周长,“多大的玻璃”指的是长方形的面积。
2.完成教材第73页“复习”第11题。
(PPT课件出示图片)让学生理解题意。
(PPT课件出示问题)白菜地和萝卜地的面积相等吗?周长呢?
用PPT课件将情境图抽象成平面图,用不同颜色的笔将每个图形的面积描一描,看看有什么发现?
小结:白菜地和萝卜地的周长相等,面积不相等。萝卜地的面积比白菜地的面积大。
3.完成教材第73页“复习”第12题。
(PPT课件出示图形)提问:这些图形都是用边长6厘米的正方形拼成的,你能分别求出它们的周长和面积吗?让学生先观察图片,再解答。
4.完成教材第75页“动手做”。
让学生读题,明确要求。
提问:你如何理解“最多能分成多少个”?
让学生先在图中画一画,再反馈交流。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有哪些收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第73页“复习”第7,13题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
复 习
10. 周长:(100+60)×2=320(厘米)
面积:100×60=6000(平方厘米)
【教学反思】
[成功之处] 在整堂课的教学中,我对学生的学习过程积极作出评价,充分发挥评价的激励作用。如,在考查相邻的面积单位间的进率掌握情况时,对做对的学生及时给予表扬,调动学生的积极性,同时也树立了学习榜样。
[不足之处] 对知识间的对比重视不够。
[再教设计] 再教学时,我会加强知识间的对比,把本单元学过的知识加以归纳整理,让学生对长方形和正方形的周长和面积理解更深刻,掌握更牢固。