第4单元　混合运算 单元集体备课教案

第4单元　混合运算
第1课时　乘法与加、减法的混合运算
【教学内容】
教材第34页例1及第35页“想想做做”第1~6题。
【教学目标】
1.在具体的情境中,让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序,能正确进行计算。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力,获得成功的体验,感受学习的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
【教学难点】
含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
1.脱式计算。
35-4+27　　　　6×3÷2
让学生计算,说说计算的过程。
2.揭题:在混合运算里加减是同一级,乘除是同一级,当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算。如果一道算式里既有加、减法又有乘、除法,那么应该怎样计算呢?这节课我们将继续学习混合运算。
二、交流共享
1.教学教材第34页例1。
(1)(PPT课件出示教材第34页例1的情境图)
提问:要求一共用去多少元,先要算什么?指名列式解答。
引导:你能根据上面的分步算式列出综合算式吗?
引导思考:这个算式和学过的混合运算的算式有什么不同?
(2)学习运算顺序。
提问:根据刚才的提示,你知道这道题应该先算什么吗?
让学生观察算式,引导学生说明在这个算式中先算哪一步,教师适时板书。
提问:根据刚才的分析,你能写出这些题目的综合算式吗?试一试。
让学生拿出练习本试着算一算,师强调:没有参加运算的部分要照抄下来。
(3)(PPT课件出示问题(2)),让学生思考讨论:先求什么,为什么。
提问:你能列出综合算式吗?(学生列式:50-15×2)
追问:观察这道题,和上一道题有什么区别?
引导思考:这里有乘法和减法,我们应该先算什么,再算什么?
让学生观察算式,说明在这个算式中先算哪一步,教师适时板书。
学生独立计算,指名板演。
2.总结运算顺序。
PPT课件出示:5×3+20　　50-15×2
　　提问:观察这两个算式,你发现了什么?
总结:在没有括号的算式里,如果既有乘法,又有加、减法,那么先算乘法,再算加、减法。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“想想做做”第1题。
让学生说说先算什么,再算什么,并让学生独立完成计算。
2.完成教材第35页“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组第一道题的得数,再和第二道题的得数进行比较。最后集体交流,说说计算的方法。
3.完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题,理解题意,分析数量关系,再列式解答,最后交流汇报。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第35页“想想做做”第2,3题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
乘法与加、减法的混合运算
分步计算:5×3=15(元)
15+20=35(元)
　　综合算式: 5×3+20
=15+20
=35(元)
答:一共用去35元。
【教学反思】
[成功之处]　注重情境的创设,让学生根据主题图中的信息自由提问。在解答问题的过程中自然引入“综合算式”,并体现出它的优越性,然后联系题意帮助学生理解综合算式中的运算顺序,接下来由教师讲解综合算式的书写格式,在此基础上引导学生观察、比较、归纳出这类混合运算的运算顺序。练习设计突出了改错题和对比题,通过错题辨析和改正进一步明确运算顺序,通过对比练习沟通前后知识的联系,逐步完善知识结构。
[不足之处]　部分学生对运算顺序还是不太清楚,在练习中会出现从左往右计算的错误。
[再教设计]　再教学时,要有针对性、有目的性的进行练习,让学生能正确熟练地计算混合运算题。
第2课时　除法与加、减法的混合运算
【教学内容】
教材第36页例2及第37页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.让学生理解并掌握含有除法和加、减法的混合运算,能正确进行计算,并能用含有除法和加、减法的混合运算解决实际问题。
2.在学习的活动中,增强学生类比迁移和抽象概括的能力,感受学习的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。
【教学难点】
掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
1.计算下面各题。
18-8×3　　　　　4×5-10
学生计算,说说先算什么,再算什么。
2.揭题:上节课我们解决了小军和小晴的购物问题,这节课我们继续解决问题。
二、交流共享
1.教学教材第36页例2。
(1)(PPT课件出示教材第36页例2的情境图)让学生认真观察情境图,理解题意。
提出问题:买1支钢笔和1个订书机,一共应付多少元?
引导:根据这个问题,我们要先知道什么?
(2)思考:怎样求出一共应付多少元?你能列综合算式解答吗?
让学生先独立列式,再交流。说说每一步列式表示的是什么。
明确:40÷5表示一支钢笔的价格。12是一个订书机的价格,相加表示一共应付的价钱。 我们在计算时应该先算什么呢?互相说一说。
(3)总结运算顺序。
(PPT课件出示)40÷5+12　　　　12+40÷5
谈话:这两道算式是含有除法和加、减法的混合运算,计算时应该先算什么?
明确:把乘法换成除法时,计算的时候也要先算除法,再算加、减法。
2.试一试。
(PPT课件出示题目)让学生先读题,理解题意,再列出综合算式,最后指名汇报交流。
学生列式:15-40÷5。
引导:在这个算式里“40÷5”表示什么?(一支钢笔的价钱)
追问:这道算式,既有减法又有除法,应该先算什么?
(先算除法,再算减法)
三、反馈完善
1.完成教材第37页“想想做做”第1题。
让学生说说每道题应先算什么,再计算。
2.完成教材第37页“想想做做”第3题。
先让学生估计每组中上、下两道题,哪一道题的得数大一些,并说说估算的方法。再让学生独立计算,集体交流说说计算的方法,验证自己的估算是否合理。
3.完成教材第37页“想想做做”第4题。
先让学生读题,找出已知条件和所求问题。然后全班汇报,教师结合学生错例适当追问,并让学生说一说自己是怎么算的。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第37页“想想做做”第2,5题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
除法与加、减法的混合运算
　　　40÷5+12　　　　12+40÷5
=8+12 =12+8
=20(元) =20(元)
答:一共应付20元。
【教学反思】
[成功之处]　善于利用错误资源。学生获得的数学知识是在不断探索中进行的,在这个过程中,学生的思维方法是各不相同的,因此,出现偏差和错误是很正常的,关键在于教师如何利用这一资源。在有除法和加、减法的混合运算中,加、减法在前面时,容易先算加、减法,再算除法,这一点容易出错。可以借此机会,让学生在解决问题的过程中体会先算加法或减法就会改变题目的意思,并把错题整理成集,好好利用这一资源。
[不足之处]　讲解练习时,过多的是以教师询问、学生回答的形式进行,使课堂显得比较单调。
[再教设计]　再教学时,可以采用实物投影、黑板演示等多种呈现的方式。
第3课时　含有小括号的两步混合运算
【教学内容】
教材第38页例3、“试一试”及第38页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.根据实际情境,让学生体会括号起改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力,养成良好的学习习惯。
【教学重点】
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
【教学难点】
体会括号能改变原来运算顺序的作用。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
1.口算,说说运算的顺序。
(PPT课件出示)56-8+9=　　49÷7×4=　　7×7-5=　　77-42÷7=
说说这四道题是什么样的题目,先算什么?再算什么?
2.揭题:本节课我们就来学习含有小括号的混合运算。
二、交流共享
1.教学教材第38页例3。
(1)理解题意。
(PPT课件出示教材第38页例3的情境图及问题)
提问:要求这个问题,应该先求什么?(买1个书包后,还剩多少元)
引导:怎样列式?50-20=30(元)
追问:每本笔记本是5元,30元可以买几本?30÷5=6(本)
提问:刚才我们列的是分步算式,怎样列综合算式?让学生讨论后,指名回答,教师板书相应算式。
(2)学习算理。
引导:对于“50-20÷5”,根据我们上节课所学的运算顺序应该是先算除法,再算减法,与我们分步列式中的先算减法,再算除法的计算顺序不同,如何才能使这道算式先算减法,再算除法?学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导:小括号的作用可大了,算式里添上小括号,不管小括号里是加、减法还是乘、除法,都要先算小括号里的算式。
教师板书添上小括号:
提问:现在这道题,变成先算什么?再算什么?
让学生在练习本上计算,并指名学生板演。
总结:先算50-20,在50-20的下面画出横线,再进行计算。
2.试一试。
(PPT课件出示)(42-18)×30　　　95-(24+50)
让学生尝试解答,教师巡视,参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后,集体交流,交流时让学生说说先算哪一步,再算哪一步。
3.归纳小结。
算式里有括号,应先算括号里面的。
三、反馈完善
1.完成教材第38页“想想做做”第1,2题。
让学生先用线画出每道题应先算什么,再进行计算,最后集体交流订正。
2.完成教材第38页“想想做做”第3题。
(1)让学生说说每道题应先算什么,再进行计算。
(2)提问:变式和原题有什么相同的地方和不同的地方?
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第38页“想想做做”第4,5题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
含有小括号的两步混合运算
答:还可以买6本笔记本。
【教学反思】
[成功之处]　注重激发学生学习的积极性。学生的学习过程是一个尝试探究的过程,当我说:“你们试一试吧,相信你们一定行的!”“试一试”就激起了学生的探究欲望,把学生推到主动学习的主体地位,把学习的主动权还给了学生。
[不足之处]　学生的习惯有待改进,计算的过程中经常出现错写、漏写、多写数字和符号的现象。
[再教设计]　再教学时,不仅要提高学生的计算能力,还必须培养良好的计算习惯,端正学生的学习态度。
第4课时　练习五
【教学内容】
教材第40页“练习五”第1~10题。
【教学目标】
1.通过练习,巩固对混合运算顺序的理解和掌握。
2.通过列综合算式解决实际问题。
【教学重点】
巩固混合运算的运算顺序。
【教学难点】
列综合算式解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
谈话:本单元我们学习了混合运算的运算顺序,请同学们根据所学的知识,回答下面的问题。(PPT课件出示)
在没有括号的混合运算中,要先算(　　),再算(　　);如果算式里有括号,要先算(　　)。
二、基本练习
1.完成教材第40页“练习五”第1题。
让学生直接把得数写在教材上,集体订正。
2.完成教材第40页“练习五”第2题。
(1)先指名回答每道题的运算顺序,再让学生独立完成计算。
(2)比较每组题的运算顺序和计算结果,说说你发现了什么。
3.完成教材第40页“练习五”第3题。
先指名回答每道题的运算顺序,再让学生独立完成计算,然后集体订正。
4.完成教材第40页“练习五”第4题。
让学生读题,找出已知条件和所求问题。
引导:分析各题先求什么,再求什么。
先让学生说一说自己是怎么算的,然后全班订正,教师结合学生的错例适当追问。
5.完成教材第40页“练习五”第5题。
让学生先读题,理解题意,找出题中的数量关系,确定先算什么,再算什么,然后列式解答,指名汇报答案,教师适时作出评价。
三、综合练习
1.完成教材第40页“练习五”第6题。
(1)先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序,再让学生独立计算。
(2)比一比每组题目的运算顺序和得数,说说发现了什么。
(3)小结:一个数连续减两个数,等于这个数减这两个数的和;一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
2.完成教材第40页“练习五”第7题。
要求:不计算,比较两道算式的大小。
3.完成教材第40页“练习五”第8题。
让学生先独立完成,再集体订正,说说运算顺序。
4.完成教材第41页“练习五”第10题。
让学生观察图形,阅读题目。
引导:长方形的周长=(长+宽)×2中,你读懂了什么?求长方形的周长必须知道什么?
先让学生独立完成,再全班交流,指名说说解决问题的方法。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
1.完成教材第40页“练习五”第9题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习五
　　　　　　　　　　　　　　10.
　(18+12)×2　　　　(96+24)×2
=30×2　　　　　　=120×2
=60(m)　　　　　 =240(mm)
【教学反思】
[成功之处]　注重数学与生活的联系。数学情境是学生掌握知识、提高能力的重要源泉,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。因为只有在一种合适的情境中,才能诱发学生思维的积极性,引起学生更多的联想。
[不足之处]　学生做题的正确率有待提高。
[再教设计]　再教学时,要让学生体会到混合运算的过程:整体观察——分清顺序——认真计算——全面检查,计算的正确率会得到提高。
　算“24点”
【教学内容】
教材第42页算“24点”。
【教学目标】
1.让学生掌握算“24点”的基本方法,并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。
2.激励学生自主探究解决问题的策略,培养学生的合作精神和创新意识,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
掌握算“24点”的规则和基本方法。
【教学难点】
会用4张牌算“24点”。
【教学准备】
PPT课件,扑克牌。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
教师手持扑克牌,谈话:认识它吗?它有几种花色?几个数字?
提问:同学们,你会用扑克牌玩哪些游戏?
学生自由发言。
揭题:这节课我们来玩一种和数学有关的扑克牌游戏——算“24点”。
提问:你会玩算“24点”吗?能否说说怎么玩?结合学生的介绍,教师用PPT课件出示游戏规则:
(1)每人准备扑克牌A~10各一张(A表示1);
(2)在我们准备的扑克牌中拿出3张牌,根据3张扑克牌上的数,利用学过的加、减、乘、除法进行计算,每个数只能计算一次,使最后的结果是24。但要注意:每张牌只能用一次。
二、交流共享
1.如何算“24”点。
(1)(PPT课件出示扑克牌3)
谈话:如果不限定你出几张牌,我的手上有一张“3”的扑克牌,你手上的牌出几,就能和我的这张牌计算得出24。
(2)(PPT课件依次出示扑克牌2,4,6,8,10)让学生说出如何算出24。
2.闯关。
第一关:基础闯关。
(1)(PPT课件出示3张牌:7,6,3)
谈话:联系这3个数,哪些数能让你直接想到24。
引导:根据6去找4,能通过另外两张牌找到4吗(7-3)?怎么找?根据3去找8,能通过另外两张牌找到8吗?(不能)那么,这3张牌应该怎样才能得到24?
学生思考后得出:7-3=4,4×6=24。
(2)教师任意摸3张扑克牌,让学生比赛算“24点”,对算得又快又准的学生给予表扬,并明确:有些是算不出“24点”的。
第二关:挑战自我。
谈话:下面加大游戏难度,刚才我们用的是3张牌,现在我们用4张牌,游戏规则还是一样,注意:每张牌只能计算一次。
　　(PPT课件出示4张牌:A,2,5,8)
学生相互交流完成,指名学生说出自己的答案。教师总结。
三、反馈完善
1.完成教材第43页“试一试”。
你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗?
让学生说方法,教师适时指导。
2.比一比。
教师讲解比赛规则:四人一组,各人从自己的扑克牌中任意拿出一张,谁先算得24,谁就获胜。如果计算的结果得不到24,就换牌再算。
学生进行游戏,教师巡视。收集学生算不出的加以展示,并让其他学生进行计算。
四、反思总结
通过本节课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、作业布置
完成《全科王·同步课时作业》相关习题。
【板书设计】
算“24点”
A,2,5,8
　　　　2,3,4:2×3×4　　　①5+1=6　　　8÷2=4　　　6×4=24
　　　　3,5,9:3×5+9 ②5-2=3 8÷1=8 3×8=24
　　　　3,8,9:9÷3×8
【教学反思】
[成功之处]　注重培养合作意识。四张牌算“24点”时,计算过程要复杂一些的。有必要组织学生以小组为单位进行活动,四人小组,各人从自己的牌里摸出一张,正好可以计算。借此机会培养学生主动探究、合作交流的意识。学生算完后,在小组里介绍自己的算法,大家互相补充,在合作中交流,在交流中分享,逐步增强合作的意识。
[不足之处]　学生利用扑克牌算“24点”时,课堂秩序有点混乱,个别学生不能有目的性的参与活动。
[再教设计]　再教学时,利用学生的竞争意识,采用“小擂台”“比一比”“赛一赛”等形式,使单调的“玩扑克”游戏生动活泼,培养学生公平竞争的意识,形成团队合作的氛围。