河南省六市2012届高三第一次联合考试（数学理）扫描版

(5)已知命题P“Ⅴx∈R,x2+1≥1”的否定是“彐x∈R,x2+1≤1”;命题q:在△ABC中,
A>B”是“sinA>sinB”的充分条件;则下列命题是真命题的是
(A)p且q
(B)P或-q
(C)-p且
(D)P或q
6)如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视
图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为
(A)143
(B)6+23
(C)12+23
(D)16+23
正视图
侧视图
(7)过双曲线-2=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐近线
的垂线,垂足为点A,且与另一条渐近线交于点B,若FB=2
僚视国
F,则此双曲线的离心率为
(B)3
(D)2
(8)函数y=如ogx+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若点P在直线+y=4(m>0,n
0)上,则m+n的最小值为
(A)1
(B)2+
(C)2
(D)4
5
(9)(x+(2
的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为
(A)-40
(B)-20
(C)20
(D)40
2x-2y+1≥0
(10)设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足{1≤x≤2,
则OA·OB取得最
l≤y≤2
小值时,点B的个数是
(A)1
(B)2
(C)3
D)无数个
(11)已知函数f(x)=Asin(ωx+q),(A>0,>0,0所示,则函数f(x)的解析式为
(A)(x)=sin(x
3
(B)(x)=2sin(3x+
ysf'(x)
(C(x)=2i(x+丌
(D)f(x)=4sin(x+
(12)若定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,函
log3(x-1)(x>1)
数g(x)
则函数(x)=f(x)-8(x)在区间[-5,5]内的零点的个
22(x≤1),
数为
(A)9
(B)8
(C)7
(D)6
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第Ⅱ卷
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上
(13)若函数y=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是
(14)如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=snx(x∈(0,
m)及直线x=a(a∈(0,m))与x轴围成,向矩形OABC内随机
投掷一点,若落在阴影部分的概率为,则a的值是
(15)正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个
16
大圆上,点P在球面上,如果 Ve_aBCD-3,则球O的体积是
A(a,0)
(16)抛物线y2=2px的焦点为F,一直线交抛物线于A,B且AF=3FB,则该直线的倾斜角为
三、解答题:本大题共6小题,共η0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn=2-a
(I)求数列{an}的通项公式
(Ⅱ)记bn=an+n,求数列}bn}的前n项和T
(18)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形
B∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA
(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅱ)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的平面角的
B
余弦值
9)(本小题满分12分)
为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声
音”的数学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统
计,制成如下频率分布表
序号
分组(分数段)频数(人数)
频率
[60,70)
①
0.16
[70,80)
22
[80,90)
14
0.28
4
[90,100
④
合计
50
)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)
Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题,选手对其依次口答、答对其
中两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对1道,则获得二等奖。某
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