三年级下册数学教案4.2 几分之一 沪教版

几分之一
使用教材：上海教育出三年级第二学期（使用本）
教学目标：
1.通过微视频自学，知道分数产生的意义，初步认识二分之一的含义。
2.借助实物、图形，经历操作、比较、辨析、交流的过程，直观认识并理解几分之一的含义，能正确读、写几分之一。
3.在数学活动中，感知分数源于等分，感受数学思考的条理性。
教学重点：直观认识几分之一，理解几分之一的含义。
教学难点：经历建构分数概念的形成过程。
教学设计：
一、自主学习，认识“二分之一”
1.创设情境，引入“平均分”
师：同学们马上就要过10岁生日了，小巧也迎来了她的10岁生日，瞧，她带了些好吃的打算和小丁丁一起平均分，六粒糖，平均分成2份，每人可以得到？
算式是？
生：6÷2＝3（粒）
师：2盒酸奶平均分成2份，每人可以得到？算式？
生：2÷2＝1（盒）
师：像这样每人分得的数量都相等，在数学上称为“平均分”。
师：那1个蛋糕平均分成2份，每人可以得到？看来同学们有很多想法，我们来一段视频，看看每人可以得到（
）个蛋糕。
2.微视频学习，感知“二分之一”
（1）自学微视频
（2）交流讨论
反馈①：二分之一的含义
师：视频我们已经看完了，半个蛋糕在数学中可以表示成？
生：
师：是呀，那谁来说说什么是蛋糕的？
生：将一个蛋糕平均分成2个部分，每一部分是这个蛋糕的
反馈：如果小朋友没有提到平均分三个字，则出示没有平均分的蛋糕，提问：是这样分吗？
师：将一个蛋糕平均分成2个部分，每一部分就是这个蛋糕的，是个蛋糕。
生：我知道了把一个蛋糕平均分成两个部分，每一部分就是这个蛋糕的，是个蛋糕。（补充板书第一条）
反馈②：二分之一的读、写
师：那我们可以怎么写呢？谁愿意来介绍一下？
生：说的写法
师：让我们举起我们的手一起来写一写，
先写什么来表示平均分？（一条横线）
再在横线下面写“2”表示？
最后在横线上面写“1”表示？
所以这个数读作？（二分之一）
反馈③：二分之一产生的意义
师：是呀，随着我们生活的实际需要，我们今后还会认识许多其他的数，今天我们就先来认识分数。
3.动手操作，理解“二分之一”
师：刚才一个蛋糕的我们已经找到了，吴老师在课前还给每位小朋友发了一张圆纸片，那么这张圆纸片的你们能找到吗？那听清楚要求
（1）明确要求
活动一：①用阴影部分表示圆纸片的
②在相应的位置写出来
（2）学生活动并反馈
师：谁来介绍一下你是怎么做的？
①问题：你是怎么做的？（出示学生的作品，然后提出问题）
生：我是这样分的，把圆对折，分成2份，这一半是其中的一份
②问题：老师也把这个圆分成了2份，对吗？
生：不对，因为它没有平均分/对折。（引导学生充分发言）
③问题：为什么要对折？/怎样折才能平均分？
板书：平均分
（3）归纳：
师：把一个圆平均分成2个部分，其中的一份，就是这个圆的二分之一。
（板书）圆
2份
1份
1/2
师：请你拿着手里的圆，边折边说，谁来说一说？
生：把一个圆纸片平均分成2个部分，每一部分就是这个圆的，是个圆。
4.练习检测
PPT：图片出示长方形两种不同的
师：看来我们都认识了“”，现在请同学们进行判断，下面涂色部分和长方形之间的关系能否用来表示？
题目要求：判断：下面涂色部分是否是这个长方形的？
改ppt：选用1、3两幅图
（1）出示先没有平均分的第1幅图，学生判断
师：为什么不能用来表示？
生：因为它没有平均分。
师：首先必须要平均分，像这样分（直接出示分的结果）就平均分成两个部分了，那么涂色部分就是长方形的了，是个长方形。
（2）出示第3幅图，学生判断
师：仔细观察，这些涂色部分都表示了这个长方形的，可是形状却？
生：不一样。
师：为什么呀？
生：因为平均分的方法不同。
师：是呀，虽然涂色部分都表示了这个长方形的，由于分法不同，所以形状也不相同，我们还可以竖着分，但只要是把这个长方形平均分成了2个部分，其中的每一部分都是这个长方形的，是个长方形。
二、合作探究，认识“几分之一”
1.认识“四分之一”
师：刚才我们已经认识了，接下去你们还想认识几分之一？那接下去我们就来认识一下
师：课前老师还给同学们准备了一个信封，信封里有圆、三角形和正方形纸片，请同学们2人合作。
（1）明确要求
活动二：①选择一个图形来研究
②用阴影表示出这个图形的
③将你的作品拍照上传
（2）学生活动并反馈
①圆的：说说你是怎样做的？
生1：我把圆纸片对折再对折，平均分成4份，这一部分就是圆的，是个圆。
②三角形的：谁愿意来介绍？
生2：我把三角形纸片对折再对折，平均分成4份，这一部分就是这个三角形的，是个三角形。
师：观察“圆的”和“三角形的”，你有什么发现？
小结：刚才我们分别找到了这些图形的，不同的图形，因为整体不同，所以它们的也不相同，但是他们都是把一个整体平均分成了四个部分，那么每一部分都是这个整体的。
③正方形的：谁愿意来说一说？
生1：我把正方形纸片对折再对折，平均分成4份，这一部分就是正方形的，是个正方形。
师：嗯，这是他找到的，刚才吴老师还发现了这些同学的作品，大家看看他们画出的阴影部分是这个正方形的吗？（学生判断）
师：看来这些作品你又有什么发现？（讨论）
师：是呀，虽然都是正方形的，由于分法不同，所以形状也不同，但是他们都是把这张正方形纸片平均分成了4个部分，所以每一部分都是这个正方形的，是个正方形。（出示板书第三条）
师：虽然阴影部分的形状不同，但是同一个正方形也就是整体相同，它们的大小其实都是相等的，都占了正方形的，我们跟着动画一起来看一看。（动画演示动态变化过程）
2.认识“几分之一”
师：看来我们已经认识了、，接下去就请你们自已继续研究分数。
（1）明确要求
师：现在吴老师这里还有一个圆形钟面，你们能在这个这个圆上找到除了，以外的几分之一吗？那接下去就要请同学们2人合作
活动三：①在圆形钟面上找几分之一（除了，）
②用阴影表示，并在相应位置写出来。
（2）学生活动并反馈
师：我们来看，他找到了圆形钟面的？你们是怎么判断的，谁愿意来说一说
（随机选择几个说一说，重点找一个把平均分的方法隐藏起来的钟面重点讲解）
举例：
师：你们认为他的阴影部分表示的是吗？
生：不是，因为她没有平均分
师：你来说说你为什么认为你的阴影部分表示的是
生：因为我平均分成了12份
师：噢？你平均分再哪里了？愿意上来指一指吗？
师：噢，他把平均分的线隐藏起来了，看来他也把这个钟面平均分成了12份，只是没有表示出来而已，看来当有的整体没有平均分的时候，我们可以帮他分一分，那么每一部分和整体之间的关系也能用几分之一来表示了，所以在这个钟面中，阴影部分和这个圆形钟面之间的关系是？
生：
（3）抽象“几分之一”
师：是呀，把这个圆形钟面平均分成了3个部分，那么其中的每一份就是？平均分成6个部分，其中每一份就是？平均分成12个部分，其中每一份就是？如果平均分成60个部分、360个部分呢？
小结：是呀，把一个钟面看做一个整体，可以平均分成3个部分、4个部分、6个部分等等，不管分成几个部分，我们说把一个整体平均分成几个部分，那么每一部分就是这个整体的几分之一，像
，，，……这样的数我们就叫做分数。
三、练习巩固，加深理解
1.填一填
师：既然我们学习了那么多的本领，现在就请同学们口答，在下面每一个图形中，涂色部分是整体的几分之一？
小结：大家已经会正确运用几分之一表示图形中涂色部分与整体的关系了。
2.辨一辨
师：接下去就要请同学们辨一辨：判断下列个图中表示涂色部分的分数是否正确？
（，错）
（，对）
（，错）
反馈（重点第三幅图）（单独一个ppt页面）
没有平均分
师：是呀，这个整体没有平均分成2个部分，所以不能用来表示。
3.变一变：
①师：那不能用来表示，能用其他的分数表示吗？（虚线慢慢出现）
生：
师：是呀，当有些整体没有平均分的时候，我们可以将它重新分一分，那么涂色部分与整体之间的关系就能用分数来表示了，现在涂色部分与整体之间的关系是？
生：
②师：那吴老师现在再变一变，现在变成了4个小三角形，把4个小三角形看做一个整体，现在还能用来表示吗？
生：……
师：像这样几个物体看做一个整体的几分之一，接下去我们会进一步的去认识
4.生活中的几分之一
师：其实分数在我们生活中很常见，我们来一起看看
这个国旗中你找到了几分之一？
红绿灯中也藏着几分之一
我们喜欢的图形五角星里也藏着几分之一
（4）汽车品牌中也有几分之一
四、延伸拓展，思维发展
师：看来几分之一再我们生活中很常见，最后吴老师还带来了两个趣味小挑战，有没有兴趣？
1.下面这幅图中，涂色部分可以用分数表示吗？如果可以，你觉得可以用几分之一来表示？如果不可以，说说你的理由
反馈1：通过旋转、移等操作，我们可以把分散的部分拼在一起，也能够看出阴影部分的大小是整体的？
生：
2.你能找到涂色部分与整体之间的关系吗？
（1）蓝色部分占了整个大正方形的（
）改图：把原图中竖中线的下半段隐去
→
（点评时候出示）
反馈：根据蓝色部分的形状我们可以将大正方形整个整体像这样平均分成8个部分，所以涂色部分占了整个大正方形的八分之一
（2）蓝色部分占了小正方形的（
）
师：同样都是蓝色部分，为什么表示的分数却不同呢？
反馈：是呀，整体变了，那么部分和整体之间的关系也发生了变化，关注整体很重要，现在请同学们想想，你还能想到蓝色部分占了谁的几分之一呢？
（3）蓝色部分占了（
）的（
）
反馈：看来整体不同，这里面还藏着许许多多的分数。
总结：
通过这节课的学习，看来同学们认识了许多的几分之一，知道了将一个整体平均分成几部分，那么每一部分就是整体的几分之一。分数中还有许多小秘密等着我们去发现、去研究、去学习。
分数——几分之一
把一个整体平均分成几个部分，每一部分就是这个整体的几分之一
像，，……这样的数都叫做分数。
平均分
（蛋糕）
（2）
（圆）
（2）
（正方形）
（4）