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总复习·图形与几何
总复习第22课时：图形运动
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
学习引入
今天我们来复习图形运动的有关知识。通过复习，要能进一步掌握图形运动的不同方式和它们的特点，能根据要求进行简单的图案设计。
思考（一）
图形的运动有哪些？怎样只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小？怎样只改变图形的大小而不改变图形的形状？
图形的运动方式有平移、旋转、放大、缩小等。
通过图形的平移、旋转、轴对称能只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小。
通过放大或缩小能只改变图形的大小而不改变图形的形状。
回顾整理
物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以看作是平移现象；物体以一个点或一个轴为中心时进行圆周运动，就可以看作是旋转现象。
物体的平移和旋转
平移与旋转
放大与缩小
不同点
相同点
都不改变图形的形状。
不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
不改变图形的形状，只改变图形的大小。
思考（二）
回顾整理
什么是轴对称图形？什么是对称轴？在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，有的轴对称图形不止一条对称轴。
无数条
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
2条
4条
1条
3条
1条
1.下面哪些图形是轴对称图形？
画出轴对称图形的对称轴。
习题解析
画对称轴用点划线，画出头
2.下面哪些图形是轴对称图形？
画出轴对称图形的对称轴。
·
·
·
B
c
D
3.动手操作
（1）画出图
A
的另一半，使它成为一个轴对称图形。
4.动手操作
（2）把图
B
向右平移
5
格，再向上平移
3
格。
（2）把图
B
向右平移
5
格，再向上平移
3
格。
（3）把图
C
绕点
O
逆时针旋转
90°。
（3）把图
C
绕点
O
逆时针旋转
90°。
（4）把图
D
按
3︰1
的比放大。
把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。
（1）圆应向什么方向平移几格？
（2）你能画出组成的轴对称图形的
对称轴吗？
（3）对称轴通过圆心吗？它与已知
线段有什么关系？
答：圆应向右平移5格。
O
5.动手操作
互相垂直
6.按
1︰
2
的比画出三角形缩小后的图形。
2×4÷2=4
4×8÷2=16
4︰16=1︰4
答：新图形与原来图形面积的比是1︰4。
1.将下面的图案绕点“o”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（
）。
B
综合练习
图形（1）是以点（
）为中心旋转的；
图形（2）是以点（
）为中心旋转的；
图形（3）是以点（
）为中心旋转的。
A
B
C
A
C
（1）
A
B
C
C
B
（2）
D
A
B
C
C
B
A
（3）
B
A
D
2.
3.观察图形，填写空格。
①号图形是绕A点按（
）时针方向旋转了（
）°。
②号图形是绕（
）点按顺时针方向旋转了（
）°。
③号图形是绕（
）点按（
）时针方向旋转了90°。
④号图形是绕（
）点按（
）时针方向旋转了（
）°。
④
①
A
②
B
③
C
D
顺
90
B
90
C
D
逆
顺
90
②和④
①和③
4.
②和④
①和③
下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（
）.
宋体的汉字“日”，“工”“非”等都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字_______________.
5.
√
√
√
6.按要求画2个圆。
1.使它们只有1条对称轴。
2.使它们有2条对称轴。
3.使它们有无数条对称轴。
全课总结
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总复习练习22——图形和变换，图形和位置（2）
【基础训练】
1．在平面图上通常确定的方位是：上北下（
）、左（
）右（
）。
2．物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（
）行。B（1，3）表示这个物体在第（
）列，（
）行。
3.王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王东坐在教室的第（
）行，第（
）列。
4．小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是
在（
）45°方向上。
5．观察右图。学校在小明
家（
）偏（
）（
）度的
方向上，距离约是（
）米。
6.右图中，B点在A点东北的方向上，
也可以说B点在A点北偏（
）的方向上。
7.图形在平移和旋转后，（?
??
）发生了变化，（?
?
）不变。图形在放大与缩小后，（??
）发生了变化，（?
?
）不变。
8.图形按一定的比放大时，这个比的比值（
）1。图形按一定的比缩小时，这个比的比值（
）1。
9.如果一个图形按3:2放大，图形的周长将扩大（
）倍，面积将扩大（
)倍。
10.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到（
）%。
11.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（
)的比放大加工后，边长变为30厘米。
12.小圆的半径是1厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（
），大圆和小圆的周长比是（
），小圆与大圆的面积比是（
）。
13(1)下面各图形中,对称轴最少的是(
),最多的是(
)。
A.
正五边形
B.等边三角形
C.长方形
D.半圆
(2)方向盘转动的运动方式是(
)，电梯的上下运动的方式是(
)，火车沿笔直的轨道前进是(
)，荡秋干的运动方式是(
)。
A.平移
B.旋转
C.翻折
D.无法确定
(3)将一个图形先平移,再旋转后,图形的(
)不变，将一个图形放大或缩小后,图形(
)改变,(
)不变。
A.形状
B.大小
C.形状、大小
D.无法确定
二、操作题
1.画出A的另一半，使它成为轴对称图形；按1∶2的比画出图B缩小后的图形；画出图C绕O点逆时针旋转900的图形；画出图D向上平移4格后的图形。
2.以商场为观测点,在图中标出小明家、体育馆、医院、图书馆的位置。
(1)小明家在商场的北偏西60方向300米处。
(2)体育馆在商场的北偏东30方向200米处。
(3)医院在商场的南偏东45方向500米处。
(4)图书馆在商场的南偏西75方向450米处
【能力提升】
1.某城市东西方向与南北方向的两条公路交汇于路口A，
甲在路口A南边1500米的B地，乙在路口A，甲向北、
乙向东同时出发匀速行走，5分钟后两人与A的距离相等。再维续行走45分钟后,两人与A的距离恰好又相等。甲的速度是（
），乙的速度是（
）。
2.马叔叔向下图所示的容器(上、下两个圆柱体组成)中匀速注油,正好注满。注油过程中,容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
(1)把下面的大圆柱注满需(
)分钟。上面的小圆柱高(
)厘米。
(2)
如果下面的大圆柱底面积是48平方厘米,那么大圆柱的体积是（
）立方厘米，上面小圆柱的底面积是（
）平方厘米。(3)注入油的体积是（
）立方厘米。
总复习练习图形和变换、图形和位置（2）参考答案
【基础训练】
1.南
西
东
2.
3
1
3
3.
4
7
4.
北偏西
5.北
西
45
400
6.
东
7.位置
形状大小
大小
形状
8.
＞
＜
9.
1.5
2.25
10.
50
11.
3∶1
12.
3∶2
3∶2
4∶9
13.（1）
D
A
（2）B
A
A
B
(3)C
B
A
二、操作
1.
【能力提升】
1.
165米/分
135米/分
2.
（1）
（2）30
(3)
960
16
（3）1440
小明家
北
200米
45°
学校
A
B
A
D
C
O
B
N
比例尺：1∶20000
60
40
20
0
高/厘米
1
2
3
时间/分
·
·
A
D
C
O
B
B
N
比例尺：1∶20000
小明家·
1.5厘米
600
1厘米
·体育馆
300
450
·医院
2.5厘米
750
图书馆·
2.25厘米
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总复习练习21——图形的运动
【基础训练】
1.画出下面每个图形所有的对称轴（有几条画几条）
2.画出下面图形绕A点(左边4个顺时针旋转90°，右边3个逆时针旋转90°）后的图形。
3.画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
4.（1）下面是动物园的示意图，水族馆在
猴山的（
）偏（
）（
）度
方向（
）米处。
(2)虎山在猴山北偏西50°方向180米处，
画出虎山的位置。
5.从军营到训练场，先向（
）走（
）米
到（
），再向（
）
偏（
）（
）走
（
）米到（
），再向（
）
走（
）米到（
），最后
向（
）偏（
）走（
）米。
【能力提升】
1.小张爬山,从山脚爬到山顶用了30分钟,返回用了25分钟,下山速度是上山速度的（
）％；李师傅加工一个零件的时间由原来的25分钟降低到20分钟,工作效率提高了(
)％。
2.要用地砖铺一间会议室的地面,现有甲、乙两种正方形的地砖,已知它们的边长之比是5:3,而且单独用甲地砖来铺比单独用乙地砖来铺要少用80块。如果单独用甲地砖来铺,要用(
)块。
3．如图，已知A、B、C三点的位置，请找到一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形。
请用数对写出D点可能的位置并在图上标出。
4.(1)在方格图中,点A用数对表示是(3,4),将点
A先向右平移3格,再向下平移1格,现在的位置是(
,
)。
(2)五(1)班同学的位置排了8列,每列人数相同,第6列最后一名同学的位置用数对表示是(6,7),五(1)班共有(
)名同学。
5.将右图绕点O旋转1800，得到的图是（
）。
总复习练习21——图形的运动（1）参考答案
【基础训练】
1.
2.
3.
4.
南
东
60
120
5.
东
3000
石桥
北
东700
2000
洪湖
东
4000
石坝
南
东600
5000
【能力提升】
1.
120
25
2.
45
3.
D1（2，3）D2（4，3）
D3（2，2）D4（2，1）
D5（0，0）
4.（6,5）
56
5.
C
A
A
A
A
A
A
A
A·
B·
C·
0
1
2
3
4
4
3
2
1
A
A
A
A
A
A
A
500
虎山·
A·
B·
C·
0
1
2
3
4
4
3
2
1
·D1
·D2
·D3
·D4
·D5
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