第1单元 有余数的除法 单元集体备课教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 第1单元 有余数的除法 单元集体备课教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 15:34:48 | ||
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文档简介
第1单元 有余数的除法
第1课时 有余数的除法的认识
【教学内容】
教材第1,2页例1、例2和第3页“想想做做”第1~4题。
【教学目标】
1.在平均分若干物体的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的情况写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式。
3.通过操作、思维、语言的有机结合,培养观察、分析、
比较、综合、概括的能力。
4.感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用。
【教学重点】
理解有余数除法的意义。
【教学难点】
理解有余数除法的意义。
【教学准备】
PPT课件、10支铅笔。
教学过程
教师批注
一、先学探究
谈话:开学第一天,老师就准备了10支新铅笔来考考同学们,你们愿意接受挑战吗?
提出问题:这10支铅笔我要分给大家,可是,怎样分才合理呢?(PPT课件演示教材第1页的例1)
1.学生自由发表意见,引导学生统一认识“每人分得同样多”。
2.谈话:每人分得同样多,可以怎么分?(每人分2支、每人分3支、每人分4支……)
如果每人分2支,可以分给几人呢?如果每人分3支,可以分给几人呢?如果每人分4支,可以分给几人呢……我们来分一分。
二、交流共享
1.(1)分一分。
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
3
4
5
6
指导操作:10支铅笔每人分2支,可以分给几人呢?请一组同学上台示范分一分。
师:10支铅笔每人分2支后有没有分完?
自主活动。
师:如果每人分3支、每人分4支,能分别分给几人呢?你能用以上的方法在小组里分一分,并把不同的情况记录下来吗?
学生分组活动,教师巡视指导。
(2)说一说。
①学生汇报交流,教师填写表格,确认结果。
②谈话:观察分法,把它们分类,并说说怎么想的。
③小结:10支铅笔平均分有两种不同的结果,一种是正好分完,另一种是分后还有剩余。(PPT课件出示表格)
表(1) 表(2)
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
5
——
5
2
——
每人分几支
分给几人
还剩几支
3
3
1
4
2
2
6
1
4
(3)写算式。
①观察表(1)。
提问:10支铅笔每人分2支,可以分给几人?分完了吗?怎样列式计算?
板书:10÷2=5(人)。
提问:10支铅笔每人分5支,可以分给几人?分完了吗?怎样列式计算?
板书:10÷5=2(人)。
提问:你能说出这两个算式中各部分的名称吗?
②观察表(2)。
谈话:10支铅笔每人分3支,可以分给几人?用什么方法计算?(板书:10÷3)可以分给几人?分完了吗?还剩几支?剩下的还能分吗?
谈话:这1支是剩下的,它是10支里面的一部分,我们可不能忘了它,在3人后面加上些小圆点,把它记录下来!
③认识余数。
在除法算式里,每个数都有自己的名称,在10÷3=3……1中,10,3,3分别叫什么?1呢?如果不知道,可以看看教材。
反馈交流,全班齐读算式(板书):10除以3等于3余1 。
④观察比较。
比较10÷5=2,10÷3=3……1两个算式,引导学生再次认识到:在日常生活中,分东西会出现两种情况,一种是全部分完,另一种是分后有剩余,但不够再分。
谈话:你能把表(2)中每人分4支的结果用算式表示出来吗?
学生独立在教材上填一填。
反馈交流:10÷4=2(人)……2(支)。
概括提炼:想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么?
2.探索余数要比除数小的规律。
PPT课件出示教材第2页的例2:用4根小棒摆1个正方形,8根摆2个正方形。像这样用12,13,14,15,16根小棒摆正方形,结果会怎样?
先摆一摆,再填写除法算式,并把表格填完整。
(1)谈话:请同学们观察13÷4,14÷4……的余数与除数,你发现了什么?为什么余数要比除数小?
如果余数和除数相等,或者余数比除数大了,说明了什么?
小结:请记住,计算有余数的除法,余数一定要比除数小。
(2)猜一猜:在一个有余数的除法算式中,如果除数是6,那么余数可能是几?如果余数是3,那么除数最小是几?
三、反馈完善
1.教材第3页“想想做做”的第4题:先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名说一说。
2.教材第3页“想想做做”的第1题:让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算,再通过交流帮助学生进一步明确有余数的除法求商的思考过程。
3.教材第3页“想想做做”的第2题:先让学生各自填一填,再引导学生比较两道题目的相同点与不同点,以帮助学生进一步理解有余数除法的意义。
4.教材第3页“想想做做”的第3题:先让学生填一填,再说说每道题的商和余数各是什么。
四、全课总结
1.这节课你学会了什么?
2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况?课后到生活中去找一找,如果找到了,就用有余数的除法说给父母听。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
有余数的除法的认识
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
5
-
3
3
1
4
2
2
5
2
-
6
1
4
10÷3=3(人)……1????(支)
余数
读作:10除以3等于3余1。
【教学反思】
[成功之处] 1.重视引导学生在具体情境中理解有余数除法的意义。在教学有余数的除法时,重视计算与现实生活的联系,从低年级儿童的身心特点出发,让学生在生动有趣的分铅笔的情境中感知余数的意义,理解余数一定要小于除数。
2.加强观察、操作活动,在活动中理解有余数除法的意义。为了突出意义的教学,在观察、猜测、操作和归纳等活动中,不断强化学生的表象,不断增强学生的感性认识,每一个有余数的除法算式列出后,让学生结合操作过程说一说这个算式所表示的具体意义。在相互交流、比较的基础上学生逐步理解了有余数除法算式的意义,形成学生对有余数除法的认知。
[不足之处] 某些环节中用的时间过多,致使后面的巩固练习没有时间保障,没收到很好的练习效果。
[再教设计] 在今后的教学中,我要更进一步地驾驭教材,驾驭课堂,做到课前多做充分的预设,合理地安排好每一个教学环节的时间。
第 2 课时 有余数除法的计算
【教学内容】
教材第4页例3和第5页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.让学生经历探索有余数除法的计算方法的过程,掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理,会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
【教学重点】
让学生探索有余数除法的计算方法。
【教学难点】
掌握有余数除法试商的方法。
【教学准备】
PPT课件、12个圆片、若干小棒。
教学过程
教师批注
一、先学探究
1.出示PPT课件:几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗,下面顺次标上了序号。
2.谈话:老师不看屏幕,同学们告诉我几号旗,我就能说出它是什么颜色,不信,你们考考老师。
3.谈话:老师为什么能很快猜出彩旗的颜色?你们想知道吗?今天我们就要学习这其中的奥秘!
二、交流共享
教学教材第4页的例3。
(1)出示例题:妈妈买了12个苹果,每4个放一盘,可以放几盘?
列算式: ( )÷( )=( )(盘)
┆ ┆ ┆
( )数 ( )数 ( )
①你能尝试列出这道除法算式的竖式吗?
②仔细观察老师写的除法竖式,找一找被除数、除数和商。
③看了这道除法竖式,你有什么疑问或不明白的地方吗?
(2)出示例题:每5个放一盘,可以放几盘,还剩几个?先圈一圈,再把算式填写完整。
提问:怎样列式?(板书:12÷5=)等于多少呢?你准备用什么方法解决这个问题?(分一分、算一算……)
(3)鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
(4)汇报交流。
①用圆片代替苹果分一分。
指名学生上台操作。
提问:分的结果怎样?(放了2盘,还剩2个)
剩下的2个苹果,还能继续分吗?(剩下的2个苹果不能再分)
讲述:12个苹果,每盘放5个,分的结果是“放了2盘,还剩2个”。
如果是22个苹果、32个苹果、42个苹果,甚至更多的苹果,每盘放5个呢?难道我们也用圆片代替苹果来这么分吗?有别的方法吗?
②列竖式算一算。
谈话:笔算12÷5的竖式该怎样列?商和余数该写在哪儿?(指名学生说老师写)
提问:12÷5的商是几?为什么商是2?你是怎么想的?
小组讨论再交流汇报。
想法一:12个苹果,每盘放5个,放了2盘,所以商是2。
想法二:商2,二五一十,10比12小,商3,三五十五,15比12大,所以商2。
想法三:二五一十,2和5相乘的积最接近12,又小于12,所以商2。
想法四:12里面最多有2个5,所以商2。
提问:12的下面该写几?为什么?“10”表示什么?
12个减去分掉的10个,还剩下几个?所以横线下面写几?这个“2”表示什么?(表示剩下的2个,这个2就是余数)
提问:谁能说出横式的计算结果?
在上面的谈话过程中逐步完成板书。
(5)小结:今后我们计算有余数的除法,可以用竖式来计算。
三、反馈完善
做教材第5页的“想想做做”,重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。
1.第1题:学生可以根据自己的需要用小棒操作,联系操作过程和结果计算相应的题,帮助学生巩固对有余数除法的求商方法的理解。
2.第2题:有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较,帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法的计算方法的联系和区别,更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。
3.第3题:有余数除法的求商方法的专项练习,目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。
4.第4题:让学生尝试着解决简单的实际问题,帮助学生体会所学知识的应用价值,初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
5.第5题:学生独立完成 ,用竖式计算。
四、全课总结
说说今天学到了什么,认为自己学得怎样?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
有余数除法的计算
12÷5=2(盘)……2(个)
答:可以放2盘,还剩2个。
【教学反思】
[成功之处] 如何用竖式计算是这个学期学生刚刚接触的新知识,所以教学中为了让学生对所学知识更感兴趣,主要是通过让学生操作、观察、思考这一系列活动完成的,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数除法的计算方法,充分地体现了学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法时必须遵守的法则,教学中我并没有硬性地将这个法则讲给学生听,而是让学生通过观察和比较去发现它,并从正反两方面去探讨如此规定的理由。
[不足之处] 教学例题时,让学生用圆片代替苹果动手操作分一分时,只注重了分的过程,没有让学生多说说,使学生感受有余数除法计算的过程。
[再教设计] 针对以上不足之处,在以后的教学中,应该让学生充分地说,让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程,充分感受有余数除法的计算过程。
第3 课时 练习一
【教学内容】
教材第6页练习一第1~12题及思考题。
【教学目标】
1.使学生结合具体实例加深理解有余数除法的含义,进一步掌握除法竖式计算的方法,并能正确列式、计算,解决相关实际问题。
2.使学生通过多种形式的练习,进一步理解和掌握有余数除法竖式计算的求商方法,增强计算能力;能说明解决简单实际问题的思考方法,提高分析、解决实
际问题的能力。
3.使学生通过练习发展细心计算、认真检查等良好的学习习惯。
【教学重点】
有余数除法的竖式计算方法及解决实际问题。
【教学难点】
有余数除法的竖式计算的试商及解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件、10根小棒。
教学过程
教师批注
一、知识再现
1.口算。
7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2
35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2.回忆上节课学习的内容,有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的?(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么?
3.今天这节课我们来练习有余数的除法。(板书课题)
二、基本练习
1.摆一摆,每位学生准备10根小棒。
(1)10根小棒,每5根一份,可以分成几份?
提问:怎样列式?板书:10÷5 =2(份)。
通过计算,谁来说说商为什么是2?有余数吗?为什么?
(2)10根小棒,每4根一份,可以分成几份?还剩几根?
请学生分小棒后,列式并笔算。
提问:商为什么是2?有余数吗?是几?为什么还是2?
(3)比一比,以上两道题哪一道是有余数的除法?为什么?
2.用竖式计算:
43÷6 32÷7 20÷4 36÷7
(1)明确要求,先口答出商及理由。
(2)学生分组计算,以检验刚才所说的商是否正确。
指出:看被除数是多少,可以想几个几是多少,被除数里还多几,余数就是几。
3.完成教材第6页练习一第1题。
出示PPT课件,组织学生弄清图意后让学生自己叙述,然后独立完成。反馈时,说说自己是怎样填写的及所写的每个算式表示的具体意义是什么。
三、综合练习
1.教材第6页练习一第2题。
(1)学生独立完成左边的一组填空。
(2)提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。
2.教材第6页练习一第3题。
(1)学生独立完成,指名4人上台板演。
(2)反馈时说说是怎样想的。
3.教材第6页练习一第4题。
(1)学生分组计算,并指名板演。
(2)反馈。
(3)比一比:每列火车中的三题有什么不同点和相同点?
4.教材第6页练习一第5题。
读题后请学生独立解题,说说算式的意义、余数是几、表示什么。
5.教材第6页练习一第6题。
(1)帮助学生弄清题意。
(2)独立解题。
(3)师生共同交流核对答案,同时提醒学生注意商和余数的单位。
6.教材第7页练习一第7题。
让学生认真分析每一题的计算过程。
7.教材第7页练习一第8题。
(1)出示题目,思考:除数最小应是几?
(2)指名回答,并说明理由。
提问:如果除数是6,再根据题目中已给的余数,想想商可能是几,那么被除数能不能确定是多少呢?
(3)提问:如果将“最小”两字去掉,你认为除数可以是几?为什么?
通过这题的思考,你更加清楚了一个什么道理?
8.教材第7页练习一第9题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
9.教材第7页练习一第10题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
10.教材第7页练习一第11题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
四、拓展练习
1.做教材第7页练习一第12题。
(1)学生独立填表。
(2)说说余数是怎样变化的。
(3)如果除数是5,余数怎样变化?
2.做教材第7页的思考题(提示:除数控制在一位数的范围)。
学生独立完成,然后交流、反馈。
交流解答时的想法:先想除数可能是几,再根据商和除数的情况,想出被除数是多少。提醒学生思考时做到有序。
帮助学生整理写出的算式。
提问:通过刚才的练习,想一想,在有余数的除法中,余数的大小有没有规定?
小结:余数一定要比除数小。
五、反思总结
今天我们练习了有余数的除法,在计算时要想被除数里面最多有几个除数,同时还得注意余数一定要比除数小。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习一
10÷5=2(份)
【教学反思】
[成功之处] 学生计算有余数的除法时,一般会采用两种不同层次的方法:一是借助直观图或动手操作求得商和余数;二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义,根据乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。练习过程中,联系具体的问题情境,充分利用学生已有的计算除法的经验,引导学生逐步掌握试商的思考方法,体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程,有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。
[不足之处] 在练习过程中,发现一部分学生在列竖式计算时商没有与被除数的个位对齐,竖式的书写顺序不太对。
[再教设计] 课堂上多加强这方面的练习,针对典型的错例进行必要的讲解和强调,另外再采取多种形式的练习方式,提高学生的计算兴趣。
第1课时 有余数的除法的认识
【教学内容】
教材第1,2页例1、例2和第3页“想想做做”第1~4题。
【教学目标】
1.在平均分若干物体的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的情况写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式。
3.通过操作、思维、语言的有机结合,培养观察、分析、
比较、综合、概括的能力。
4.感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用。
【教学重点】
理解有余数除法的意义。
【教学难点】
理解有余数除法的意义。
【教学准备】
PPT课件、10支铅笔。
教学过程
教师批注
一、先学探究
谈话:开学第一天,老师就准备了10支新铅笔来考考同学们,你们愿意接受挑战吗?
提出问题:这10支铅笔我要分给大家,可是,怎样分才合理呢?(PPT课件演示教材第1页的例1)
1.学生自由发表意见,引导学生统一认识“每人分得同样多”。
2.谈话:每人分得同样多,可以怎么分?(每人分2支、每人分3支、每人分4支……)
如果每人分2支,可以分给几人呢?如果每人分3支,可以分给几人呢?如果每人分4支,可以分给几人呢……我们来分一分。
二、交流共享
1.(1)分一分。
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
3
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5
6
指导操作:10支铅笔每人分2支,可以分给几人呢?请一组同学上台示范分一分。
师:10支铅笔每人分2支后有没有分完?
自主活动。
师:如果每人分3支、每人分4支,能分别分给几人呢?你能用以上的方法在小组里分一分,并把不同的情况记录下来吗?
学生分组活动,教师巡视指导。
(2)说一说。
①学生汇报交流,教师填写表格,确认结果。
②谈话:观察分法,把它们分类,并说说怎么想的。
③小结:10支铅笔平均分有两种不同的结果,一种是正好分完,另一种是分后还有剩余。(PPT课件出示表格)
表(1) 表(2)
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
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——
5
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——
每人分几支
分给几人
还剩几支
3
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4
(3)写算式。
①观察表(1)。
提问:10支铅笔每人分2支,可以分给几人?分完了吗?怎样列式计算?
板书:10÷2=5(人)。
提问:10支铅笔每人分5支,可以分给几人?分完了吗?怎样列式计算?
板书:10÷5=2(人)。
提问:你能说出这两个算式中各部分的名称吗?
②观察表(2)。
谈话:10支铅笔每人分3支,可以分给几人?用什么方法计算?(板书:10÷3)可以分给几人?分完了吗?还剩几支?剩下的还能分吗?
谈话:这1支是剩下的,它是10支里面的一部分,我们可不能忘了它,在3人后面加上些小圆点,把它记录下来!
③认识余数。
在除法算式里,每个数都有自己的名称,在10÷3=3……1中,10,3,3分别叫什么?1呢?如果不知道,可以看看教材。
反馈交流,全班齐读算式(板书):10除以3等于3余1 。
④观察比较。
比较10÷5=2,10÷3=3……1两个算式,引导学生再次认识到:在日常生活中,分东西会出现两种情况,一种是全部分完,另一种是分后有剩余,但不够再分。
谈话:你能把表(2)中每人分4支的结果用算式表示出来吗?
学生独立在教材上填一填。
反馈交流:10÷4=2(人)……2(支)。
概括提炼:想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么?
2.探索余数要比除数小的规律。
PPT课件出示教材第2页的例2:用4根小棒摆1个正方形,8根摆2个正方形。像这样用12,13,14,15,16根小棒摆正方形,结果会怎样?
先摆一摆,再填写除法算式,并把表格填完整。
(1)谈话:请同学们观察13÷4,14÷4……的余数与除数,你发现了什么?为什么余数要比除数小?
如果余数和除数相等,或者余数比除数大了,说明了什么?
小结:请记住,计算有余数的除法,余数一定要比除数小。
(2)猜一猜:在一个有余数的除法算式中,如果除数是6,那么余数可能是几?如果余数是3,那么除数最小是几?
三、反馈完善
1.教材第3页“想想做做”的第4题:先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名说一说。
2.教材第3页“想想做做”的第1题:让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算,再通过交流帮助学生进一步明确有余数的除法求商的思考过程。
3.教材第3页“想想做做”的第2题:先让学生各自填一填,再引导学生比较两道题目的相同点与不同点,以帮助学生进一步理解有余数除法的意义。
4.教材第3页“想想做做”的第3题:先让学生填一填,再说说每道题的商和余数各是什么。
四、全课总结
1.这节课你学会了什么?
2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况?课后到生活中去找一找,如果找到了,就用有余数的除法说给父母听。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
有余数的除法的认识
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
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3
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5
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10÷3=3(人)……1????(支)
余数
读作:10除以3等于3余1。
【教学反思】
[成功之处] 1.重视引导学生在具体情境中理解有余数除法的意义。在教学有余数的除法时,重视计算与现实生活的联系,从低年级儿童的身心特点出发,让学生在生动有趣的分铅笔的情境中感知余数的意义,理解余数一定要小于除数。
2.加强观察、操作活动,在活动中理解有余数除法的意义。为了突出意义的教学,在观察、猜测、操作和归纳等活动中,不断强化学生的表象,不断增强学生的感性认识,每一个有余数的除法算式列出后,让学生结合操作过程说一说这个算式所表示的具体意义。在相互交流、比较的基础上学生逐步理解了有余数除法算式的意义,形成学生对有余数除法的认知。
[不足之处] 某些环节中用的时间过多,致使后面的巩固练习没有时间保障,没收到很好的练习效果。
[再教设计] 在今后的教学中,我要更进一步地驾驭教材,驾驭课堂,做到课前多做充分的预设,合理地安排好每一个教学环节的时间。
第 2 课时 有余数除法的计算
【教学内容】
教材第4页例3和第5页“想想做做”第1~5题。
【教学目标】
1.让学生经历探索有余数除法的计算方法的过程,掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理,会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
【教学重点】
让学生探索有余数除法的计算方法。
【教学难点】
掌握有余数除法试商的方法。
【教学准备】
PPT课件、12个圆片、若干小棒。
教学过程
教师批注
一、先学探究
1.出示PPT课件:几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗,下面顺次标上了序号。
2.谈话:老师不看屏幕,同学们告诉我几号旗,我就能说出它是什么颜色,不信,你们考考老师。
3.谈话:老师为什么能很快猜出彩旗的颜色?你们想知道吗?今天我们就要学习这其中的奥秘!
二、交流共享
教学教材第4页的例3。
(1)出示例题:妈妈买了12个苹果,每4个放一盘,可以放几盘?
列算式: ( )÷( )=( )(盘)
┆ ┆ ┆
( )数 ( )数 ( )
①你能尝试列出这道除法算式的竖式吗?
②仔细观察老师写的除法竖式,找一找被除数、除数和商。
③看了这道除法竖式,你有什么疑问或不明白的地方吗?
(2)出示例题:每5个放一盘,可以放几盘,还剩几个?先圈一圈,再把算式填写完整。
提问:怎样列式?(板书:12÷5=)等于多少呢?你准备用什么方法解决这个问题?(分一分、算一算……)
(3)鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
(4)汇报交流。
①用圆片代替苹果分一分。
指名学生上台操作。
提问:分的结果怎样?(放了2盘,还剩2个)
剩下的2个苹果,还能继续分吗?(剩下的2个苹果不能再分)
讲述:12个苹果,每盘放5个,分的结果是“放了2盘,还剩2个”。
如果是22个苹果、32个苹果、42个苹果,甚至更多的苹果,每盘放5个呢?难道我们也用圆片代替苹果来这么分吗?有别的方法吗?
②列竖式算一算。
谈话:笔算12÷5的竖式该怎样列?商和余数该写在哪儿?(指名学生说老师写)
提问:12÷5的商是几?为什么商是2?你是怎么想的?
小组讨论再交流汇报。
想法一:12个苹果,每盘放5个,放了2盘,所以商是2。
想法二:商2,二五一十,10比12小,商3,三五十五,15比12大,所以商2。
想法三:二五一十,2和5相乘的积最接近12,又小于12,所以商2。
想法四:12里面最多有2个5,所以商2。
提问:12的下面该写几?为什么?“10”表示什么?
12个减去分掉的10个,还剩下几个?所以横线下面写几?这个“2”表示什么?(表示剩下的2个,这个2就是余数)
提问:谁能说出横式的计算结果?
在上面的谈话过程中逐步完成板书。
(5)小结:今后我们计算有余数的除法,可以用竖式来计算。
三、反馈完善
做教材第5页的“想想做做”,重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。
1.第1题:学生可以根据自己的需要用小棒操作,联系操作过程和结果计算相应的题,帮助学生巩固对有余数除法的求商方法的理解。
2.第2题:有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较,帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法的计算方法的联系和区别,更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。
3.第3题:有余数除法的求商方法的专项练习,目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。
4.第4题:让学生尝试着解决简单的实际问题,帮助学生体会所学知识的应用价值,初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
5.第5题:学生独立完成 ,用竖式计算。
四、全课总结
说说今天学到了什么,认为自己学得怎样?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
有余数除法的计算
12÷5=2(盘)……2(个)
答:可以放2盘,还剩2个。
【教学反思】
[成功之处] 如何用竖式计算是这个学期学生刚刚接触的新知识,所以教学中为了让学生对所学知识更感兴趣,主要是通过让学生操作、观察、思考这一系列活动完成的,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数除法的计算方法,充分地体现了学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法时必须遵守的法则,教学中我并没有硬性地将这个法则讲给学生听,而是让学生通过观察和比较去发现它,并从正反两方面去探讨如此规定的理由。
[不足之处] 教学例题时,让学生用圆片代替苹果动手操作分一分时,只注重了分的过程,没有让学生多说说,使学生感受有余数除法计算的过程。
[再教设计] 针对以上不足之处,在以后的教学中,应该让学生充分地说,让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程,充分感受有余数除法的计算过程。
第3 课时 练习一
【教学内容】
教材第6页练习一第1~12题及思考题。
【教学目标】
1.使学生结合具体实例加深理解有余数除法的含义,进一步掌握除法竖式计算的方法,并能正确列式、计算,解决相关实际问题。
2.使学生通过多种形式的练习,进一步理解和掌握有余数除法竖式计算的求商方法,增强计算能力;能说明解决简单实际问题的思考方法,提高分析、解决实
际问题的能力。
3.使学生通过练习发展细心计算、认真检查等良好的学习习惯。
【教学重点】
有余数除法的竖式计算方法及解决实际问题。
【教学难点】
有余数除法的竖式计算的试商及解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件、10根小棒。
教学过程
教师批注
一、知识再现
1.口算。
7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2
35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2.回忆上节课学习的内容,有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的?(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么?
3.今天这节课我们来练习有余数的除法。(板书课题)
二、基本练习
1.摆一摆,每位学生准备10根小棒。
(1)10根小棒,每5根一份,可以分成几份?
提问:怎样列式?板书:10÷5 =2(份)。
通过计算,谁来说说商为什么是2?有余数吗?为什么?
(2)10根小棒,每4根一份,可以分成几份?还剩几根?
请学生分小棒后,列式并笔算。
提问:商为什么是2?有余数吗?是几?为什么还是2?
(3)比一比,以上两道题哪一道是有余数的除法?为什么?
2.用竖式计算:
43÷6 32÷7 20÷4 36÷7
(1)明确要求,先口答出商及理由。
(2)学生分组计算,以检验刚才所说的商是否正确。
指出:看被除数是多少,可以想几个几是多少,被除数里还多几,余数就是几。
3.完成教材第6页练习一第1题。
出示PPT课件,组织学生弄清图意后让学生自己叙述,然后独立完成。反馈时,说说自己是怎样填写的及所写的每个算式表示的具体意义是什么。
三、综合练习
1.教材第6页练习一第2题。
(1)学生独立完成左边的一组填空。
(2)提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。
2.教材第6页练习一第3题。
(1)学生独立完成,指名4人上台板演。
(2)反馈时说说是怎样想的。
3.教材第6页练习一第4题。
(1)学生分组计算,并指名板演。
(2)反馈。
(3)比一比:每列火车中的三题有什么不同点和相同点?
4.教材第6页练习一第5题。
读题后请学生独立解题,说说算式的意义、余数是几、表示什么。
5.教材第6页练习一第6题。
(1)帮助学生弄清题意。
(2)独立解题。
(3)师生共同交流核对答案,同时提醒学生注意商和余数的单位。
6.教材第7页练习一第7题。
让学生认真分析每一题的计算过程。
7.教材第7页练习一第8题。
(1)出示题目,思考:除数最小应是几?
(2)指名回答,并说明理由。
提问:如果除数是6,再根据题目中已给的余数,想想商可能是几,那么被除数能不能确定是多少呢?
(3)提问:如果将“最小”两字去掉,你认为除数可以是几?为什么?
通过这题的思考,你更加清楚了一个什么道理?
8.教材第7页练习一第9题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
9.教材第7页练习一第10题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
10.教材第7页练习一第11题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
四、拓展练习
1.做教材第7页练习一第12题。
(1)学生独立填表。
(2)说说余数是怎样变化的。
(3)如果除数是5,余数怎样变化?
2.做教材第7页的思考题(提示:除数控制在一位数的范围)。
学生独立完成,然后交流、反馈。
交流解答时的想法:先想除数可能是几,再根据商和除数的情况,想出被除数是多少。提醒学生思考时做到有序。
帮助学生整理写出的算式。
提问:通过刚才的练习,想一想,在有余数的除法中,余数的大小有没有规定?
小结:余数一定要比除数小。
五、反思总结
今天我们练习了有余数的除法,在计算时要想被除数里面最多有几个除数,同时还得注意余数一定要比除数小。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习一
10÷5=2(份)
【教学反思】
[成功之处] 学生计算有余数的除法时,一般会采用两种不同层次的方法:一是借助直观图或动手操作求得商和余数;二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义,根据乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。练习过程中,联系具体的问题情境,充分利用学生已有的计算除法的经验,引导学生逐步掌握试商的思考方法,体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程,有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。
[不足之处] 在练习过程中,发现一部分学生在列竖式计算时商没有与被除数的个位对齐,竖式的书写顺序不太对。
[再教设计] 课堂上多加强这方面的练习,针对典型的错例进行必要的讲解和强调,另外再采取多种形式的练习方式,提高学生的计算兴趣。