5.1 曲线运动 （三）学案全集（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 5.1 曲线运动 （三）学案全集（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-03-19 14:35:51 | ||
图片预览
文档简介
5.1 曲线运动 （三）
新课导航
运动的合成与分解是很重要的一种物理思想，它可以把复杂问题简单化。小船渡河问题是运动的合成与分解的最简单、最基本的具体应用，它只是两个匀速直线运动的合成与分解问题。现在我们把小船渡河问题总结一下，在有河水流动的情况下，小船在横渡过河时，船的 (即相对于河岸的运动)是合运动，它的两个分运动可以看成是随水漂流的运动（和水流的速度相同）和以相对于静水的划行运动的合运动。这两个的分运动互不干扰而且具有等时性，如图所示。在横渡过河时，船头指向是 （填合速度或分速度）方向，河水流动方向是 （填合速度或分速度）方向，船的实际运动方向是 （填合速度或分速度）方向。
精讲精练
知识点1 渡河时间最短问题
由于船对静水的速度v船是定值，所以，只有船对静水的这个分运动的位移最小时，小船过河的时间最短。只要使船头垂直于河岸航行即可，这样，使船在静水中的速度v船垂直于河岸，渡河时间 (d为河宽)，这种情况下，渡河的位移大小为 (α为位移或合速度与水流的夹角)，位移方向 (如图示)
[例1] 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 ( )
A． B．0 C． D．
知识点2 渡河路程最短问题（v船＞v水）
由知识点1中可以看出，当船头指向河的对岸行驶时，船的实际运动方向是偏向河的下游的，实际运动的路程比河的宽度要大，当船头偏上河的上游时，船实际运动的方向将变短。
设船头与上游河岸成一夹角α，合速度垂直于河岸，如图所示，最短航程为河宽d。其中，渡河时间t= 。
[例2] 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m／s，船在静水中的航速是5 m／s，求：
(1)当小船的船头始终正对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶 多长时间能到达对岸 (sin37°＝O.6)
教材补充
绳的关联速度问题
如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度。
首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系，物体A的运动(即绳的末端的运动)是由于滑轮右端的绳子收缩和转动引起的，因此，可看作两个分运动的合成的一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的转动，它不改变绳长，这样就可以求得物体A的速度。当物体A向左移动，θ角将逐渐变大，vA将逐渐变大，虽然人做匀速直线运动，但物体A却在做变速运动。
在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度，合速度就是物体实际运动速度，由物体实际运动得到。由哪些分运动的叠加，找出相应的分速度．在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出的错误结论。
学海泛舟
1．一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行，轮船所通过的路程、过河所用时间与水流速度的大小，其正确关系是 ( )
A．水速越大，路程越长．时间越长
B．水速越大，路程越长，时间越短
C．水速越大，路程和时间都不变
D．水速越大，路程越长，时间不变
2．江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速，若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应 ( )
A．往返时均使船头垂直河岸航行
B．往返时均使船头适当偏向上游一侧
C．往返时均使船头适当偏向下游一侧
D．从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返 回时应使船头适当偏向下游一侧
3．船在静水中速度为v2，水流速度为v1，河宽为d，当船头垂直于河岸航行时( )
A．实际航程最短
B．过河时间最短
C．水速减小时渡河时间变长
D．水速变大时渡河时间变长
4．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向固定目标，运动员要射中目标，他放箭时应 ( )
A．直接瞄准目标 B．瞄向目标前方
C．瞄向目标后方 D．无法确定
5．如图所示，河宽d=100 m，设船在静水中的速度为v2，河水流速为v1，小船从 A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min，小船恰好到达正对岸的C点。若出发时船头指向河正对岸的C点，经8 min小船到达C点下游的D处。求：
(1)船在静水中的速度v2的大小；
(2)河水流速的v1大小；
(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD。
1．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升。若红蜡块匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
2．质量m=0.2 kg物体在光滑的水平面上运动，其分速度vx和vr，随时间变化的图象如图所示，求物体受到的合力、物体的初速度、物体的运动轨迹方程。
3．玻璃生产线上宽9 m的成型玻璃板以2 m／s的速度不断地向前行进，在切割处，割刀的速度为10 m／s。为使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形，刀的轨道应该如何控制 切割一次的时间有多长
答案
精讲精练
[例1] [思路分析] 战士想在最短时间内将人送上岸，摩托艇应向着垂直河对岸方向航行，则有。在t时间内，摩托艇沿河岸方向随水漂流的距离为，这就是摩托艇登陆的地点离O点的距离，如图示。
答案：C
[例2] [思路分析]
(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间=40 s,小船沿河流方向的位移120 m，即在正对岸下游120 m处靠岸。
(2)要使小船到达河的正对岸，则v船、 v水的合运动v合应垂直于河岸,如图示,则
m/s
经历时间 s
又
即船的航向与岸的上游所成的夹角为53°。
答案：(1)经40 s,小船在正对岸下游120 m处靠岸;
(2) 船的航向与岸的上游所成的夹角为53°, 经历时间 50 s.
课内训练
1．D
2．B
3．B
4．C
5．（1）0.208 m/s
(2) 0.124 m/s
(3) 60 m
课外探究
1．B
2．合外力为0.2 N
初速度为5.7 m/s
轨迹方程为
3．割刀速度方向与玻璃板速度成arccos0.2夹角
切割一次的时间为0.92 s
课 内 训 练
课 外 探 究
新课导航
运动的合成与分解是很重要的一种物理思想，它可以把复杂问题简单化。小船渡河问题是运动的合成与分解的最简单、最基本的具体应用，它只是两个匀速直线运动的合成与分解问题。现在我们把小船渡河问题总结一下，在有河水流动的情况下，小船在横渡过河时，船的 (即相对于河岸的运动)是合运动，它的两个分运动可以看成是随水漂流的运动（和水流的速度相同）和以相对于静水的划行运动的合运动。这两个的分运动互不干扰而且具有等时性，如图所示。在横渡过河时，船头指向是 （填合速度或分速度）方向，河水流动方向是 （填合速度或分速度）方向，船的实际运动方向是 （填合速度或分速度）方向。
精讲精练
知识点1 渡河时间最短问题
由于船对静水的速度v船是定值，所以，只有船对静水的这个分运动的位移最小时，小船过河的时间最短。只要使船头垂直于河岸航行即可，这样，使船在静水中的速度v船垂直于河岸，渡河时间 (d为河宽)，这种情况下，渡河的位移大小为 (α为位移或合速度与水流的夹角)，位移方向 (如图示)
[例1] 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 ( )
A． B．0 C． D．
知识点2 渡河路程最短问题（v船＞v水）
由知识点1中可以看出，当船头指向河的对岸行驶时，船的实际运动方向是偏向河的下游的，实际运动的路程比河的宽度要大，当船头偏上河的上游时，船实际运动的方向将变短。
设船头与上游河岸成一夹角α，合速度垂直于河岸，如图所示，最短航程为河宽d。其中，渡河时间t= 。
[例2] 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m／s，船在静水中的航速是5 m／s，求：
(1)当小船的船头始终正对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶 多长时间能到达对岸 (sin37°＝O.6)
教材补充
绳的关联速度问题
如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度。
首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系，物体A的运动(即绳的末端的运动)是由于滑轮右端的绳子收缩和转动引起的，因此，可看作两个分运动的合成的一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的转动，它不改变绳长，这样就可以求得物体A的速度。当物体A向左移动，θ角将逐渐变大，vA将逐渐变大，虽然人做匀速直线运动，但物体A却在做变速运动。
在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度，合速度就是物体实际运动速度，由物体实际运动得到。由哪些分运动的叠加，找出相应的分速度．在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出的错误结论。
学海泛舟
1．一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行，轮船所通过的路程、过河所用时间与水流速度的大小，其正确关系是 ( )
A．水速越大，路程越长．时间越长
B．水速越大，路程越长，时间越短
C．水速越大，路程和时间都不变
D．水速越大，路程越长，时间不变
2．江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速，若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应 ( )
A．往返时均使船头垂直河岸航行
B．往返时均使船头适当偏向上游一侧
C．往返时均使船头适当偏向下游一侧
D．从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返 回时应使船头适当偏向下游一侧
3．船在静水中速度为v2，水流速度为v1，河宽为d，当船头垂直于河岸航行时( )
A．实际航程最短
B．过河时间最短
C．水速减小时渡河时间变长
D．水速变大时渡河时间变长
4．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向固定目标，运动员要射中目标，他放箭时应 ( )
A．直接瞄准目标 B．瞄向目标前方
C．瞄向目标后方 D．无法确定
5．如图所示，河宽d=100 m，设船在静水中的速度为v2，河水流速为v1，小船从 A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min，小船恰好到达正对岸的C点。若出发时船头指向河正对岸的C点，经8 min小船到达C点下游的D处。求：
(1)船在静水中的速度v2的大小；
(2)河水流速的v1大小；
(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD。
1．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升。若红蜡块匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
2．质量m=0.2 kg物体在光滑的水平面上运动，其分速度vx和vr，随时间变化的图象如图所示，求物体受到的合力、物体的初速度、物体的运动轨迹方程。
3．玻璃生产线上宽9 m的成型玻璃板以2 m／s的速度不断地向前行进，在切割处，割刀的速度为10 m／s。为使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形，刀的轨道应该如何控制 切割一次的时间有多长
答案
精讲精练
[例1] [思路分析] 战士想在最短时间内将人送上岸，摩托艇应向着垂直河对岸方向航行，则有。在t时间内，摩托艇沿河岸方向随水漂流的距离为，这就是摩托艇登陆的地点离O点的距离，如图示。
答案：C
[例2] [思路分析]
(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间=40 s,小船沿河流方向的位移120 m，即在正对岸下游120 m处靠岸。
(2)要使小船到达河的正对岸，则v船、 v水的合运动v合应垂直于河岸,如图示,则
m/s
经历时间 s
又
即船的航向与岸的上游所成的夹角为53°。
答案：(1)经40 s,小船在正对岸下游120 m处靠岸;
(2) 船的航向与岸的上游所成的夹角为53°, 经历时间 50 s.
课内训练
1．D
2．B
3．B
4．C
5．（1）0.208 m/s
(2) 0.124 m/s
(3) 60 m
课外探究
1．B
2．合外力为0.2 N
初速度为5.7 m/s
轨迹方程为
3．割刀速度方向与玻璃板速度成arccos0.2夹角
切割一次的时间为0.92 s
课 内 训 练
课 外 探 究