5.7 生活中的圆周运动（一） 学案全集（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 5.7 生活中的圆周运动（一） 学案全集（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-03-19 14:38:06 | ||
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文档简介
5．7 生活中的圆周运动（一）
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一、火车转弯问题：
火车转弯是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力。
[问题1] 如果内、外轨是等高的，那么火车转弯时是如何获得向心力的
[问题2] 高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压，后果会怎样
[问题3] 那么应该如何解决这一实际问题？结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。
[问题4] 火车转弯时的转弯半径为R，弯道的倾斜角度为α，火车转弯时的速度v0为多大时，才不至于对内、外轨道产生挤压 （提示：（1）确定火车作圆周运动的轨道平面，并找出圆心；（2）画出火车的受力分析图，并求出规定的速度。）
[问题5]讨论当火车行驶速度大于或小于规定的行驶速度时，向心力的来源情况。思考汽车在水平路面上转弯时是怎样获得向心力的？
二、汽车过桥问题：
汽车过桥可以看做是一个局部圆周运动。
1、汽车过拱形桥（只分析在最高点）
[问题6] 设拱形桥面所在圆的半径为R，汽车质量为m，在最高点的速度为v，推导出汽车对桥面的压力，并指出汽车对桥的压力比自身的重力大些还是小些？
[问题7] 汽车在拱形桥面上行驶时，有可能对桥面的压力为零吗？此时，汽车受到的重力的作用效果时什么？
2、汽车过凹形桥（只分析在最低点）
[问题8] 设凹形桥面所在圆的半径为R，汽车质量为m，在最低点的速度为v，推导出汽车对桥面的压力，并指出汽车对桥的压力比自身的重力大些还是小些？
三、航天器中的失重现象
[问题9] 根据物体处于超重、失重的条件，你能分析出绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中般天员处于什么状态吗？
[问题10] 当绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船的速度多大时，飞船中般天员处于完全失重状态？
精讲精练
知识点1 汽车在倾斜路面上的转弯
[例1] 高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v=15 m／s的情况下，路面的倾角θ应为多大 (已知弯道半径R=100 m)
知识点2 拱桥问题
[例2] 如图所示，汽车质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 m。如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少 (g取10 m／s2)
教材补充
飞车走壁的奥秘
在一般人的心目中，飞车走壁是一个非常惊险的节目，危险性大。实际上表演这个节目的科学原理却是很简单的。
当车子沿桶壁行驶时，它需要很大的向心力，该向心力由桶壁的支持力提供，车子像被吸附在桶壁上一样落不下来。那么，需多大的力才能使车子掉不下来呢 粗略估算一下，结果使人吓了一大跳!原来车子或人在桶壁上要受到比自身重量大6倍多的力的作用，即原先只有2 000 N重的摩托车对桶壁的作用力却有1.2×104N重，重500 N的演员这时相对于桶壁就有3 000 N重了。即使车子动力万一失灵，由于惯性，车子也会在成喇叭形的桶壁内慢慢滑行而下。
强大的离心现象可以使飞车走壁化险为夷，获得成功，但它同时又是摆在演员面前的巨大障碍，身体素质一般的人是很难受得了如此严重的超重状态的。这种超重状态下，人体的血液会往下半身沉，初练飞车走壁的演员，往往会因脑部缺血而出现双眼发黑的现象，就连训练有素的老演员也会感到四肢发沉．当演员回到正常的重力状态时，他们感觉似乎又像从地球来到引力只有地球1／6的月球一样，全身都松弛了。演员每天表演多场，要多次经受这样的生理变化，没有很好的体质、坚强的意志是很难忍受的。
学海泛舟
1．在水平面上转弯的汽车，向心力是 ( )
A．重力和支持力的合力
B．静摩擦力
C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
2．当汽车驶向一凸形桥面时，为使在通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应 ( )
A．以尽可能小的速度通过桥顶
B．增大速度通过桥顶
C．以任何速度匀速通过桥顶
D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小
3．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L远大于h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率大于,，则 ( )
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压
B．铁轨与轮缘间无侧向挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
4．一辆载重汽车在丘陵地上行驶，地形如图所示。考虑到汽车的轮胎已经很旧了，为了防止爆胎，应使汽车经过何处时的速率最小 为什么
5．有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥。
(1)汽车到达桥顶时速度为5 m／s，汽车对桥的压力是多大
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大 (m)
1．以下说法中正确的是 （ ）
A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯
B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用
C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态
D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力
2．一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3／4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为 ( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
3．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为 ( )
A． B．
C． D．
4．如图所示，用绳子抡着小球转动，如果要使小球越转越快，必须用越来越大的力拉住绳子，同时绳子也越来越偏离竖直方向。想像一下，绳子可能被拉到水平面吗
5．7 生活中的圆周运动（一）
精讲精练
[例1] [思路分析] 汽车沿倾斜路面在转弯时没有上下滑动的趋势，此时做圆周运动的向心力来源于重力和路面的支持力的合力。由牛顿第二定律可得：
代入数据可得：
答案：路面的倾角θ应为
[例2] [思路分析] 过凹形桥面的最低点时，汽车对桥面的压力最大，此时向心力竖直向上，由牛顿第二定律得：
式中FN的最大值为2.0×105 N
求得最大速度 m/s
过凸形桥面最高点时，汽车对桥面的压力最小，此时向心力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：
解得凸形桥面对汽车的最小支持力 N
由牛顿第三定律可得，汽车对桥面的最小压力为105 N
课内训练
1．B
2．B
3．A
4．D处。原因略。
5．（1）7600 N
（2） m/s
（3）大些比较安全
（4） m/s
课外探究
1．BC
2．B
3．A
4．不能，因为小球有重力。
课 内 训 练
课 外 探 究
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一、火车转弯问题：
火车转弯是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力。
[问题1] 如果内、外轨是等高的，那么火车转弯时是如何获得向心力的
[问题2] 高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压，后果会怎样
[问题3] 那么应该如何解决这一实际问题？结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。
[问题4] 火车转弯时的转弯半径为R，弯道的倾斜角度为α，火车转弯时的速度v0为多大时，才不至于对内、外轨道产生挤压 （提示：（1）确定火车作圆周运动的轨道平面，并找出圆心；（2）画出火车的受力分析图，并求出规定的速度。）
[问题5]讨论当火车行驶速度大于或小于规定的行驶速度时，向心力的来源情况。思考汽车在水平路面上转弯时是怎样获得向心力的？
二、汽车过桥问题：
汽车过桥可以看做是一个局部圆周运动。
1、汽车过拱形桥（只分析在最高点）
[问题6] 设拱形桥面所在圆的半径为R，汽车质量为m，在最高点的速度为v，推导出汽车对桥面的压力，并指出汽车对桥的压力比自身的重力大些还是小些？
[问题7] 汽车在拱形桥面上行驶时，有可能对桥面的压力为零吗？此时，汽车受到的重力的作用效果时什么？
2、汽车过凹形桥（只分析在最低点）
[问题8] 设凹形桥面所在圆的半径为R，汽车质量为m，在最低点的速度为v，推导出汽车对桥面的压力，并指出汽车对桥的压力比自身的重力大些还是小些？
三、航天器中的失重现象
[问题9] 根据物体处于超重、失重的条件，你能分析出绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中般天员处于什么状态吗？
[问题10] 当绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船的速度多大时，飞船中般天员处于完全失重状态？
精讲精练
知识点1 汽车在倾斜路面上的转弯
[例1] 高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v=15 m／s的情况下，路面的倾角θ应为多大 (已知弯道半径R=100 m)
知识点2 拱桥问题
[例2] 如图所示，汽车质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 m。如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少 (g取10 m／s2)
教材补充
飞车走壁的奥秘
在一般人的心目中，飞车走壁是一个非常惊险的节目，危险性大。实际上表演这个节目的科学原理却是很简单的。
当车子沿桶壁行驶时，它需要很大的向心力，该向心力由桶壁的支持力提供，车子像被吸附在桶壁上一样落不下来。那么，需多大的力才能使车子掉不下来呢 粗略估算一下，结果使人吓了一大跳!原来车子或人在桶壁上要受到比自身重量大6倍多的力的作用，即原先只有2 000 N重的摩托车对桶壁的作用力却有1.2×104N重，重500 N的演员这时相对于桶壁就有3 000 N重了。即使车子动力万一失灵，由于惯性，车子也会在成喇叭形的桶壁内慢慢滑行而下。
强大的离心现象可以使飞车走壁化险为夷，获得成功，但它同时又是摆在演员面前的巨大障碍，身体素质一般的人是很难受得了如此严重的超重状态的。这种超重状态下，人体的血液会往下半身沉，初练飞车走壁的演员，往往会因脑部缺血而出现双眼发黑的现象，就连训练有素的老演员也会感到四肢发沉．当演员回到正常的重力状态时，他们感觉似乎又像从地球来到引力只有地球1／6的月球一样，全身都松弛了。演员每天表演多场，要多次经受这样的生理变化，没有很好的体质、坚强的意志是很难忍受的。
学海泛舟
1．在水平面上转弯的汽车，向心力是 ( )
A．重力和支持力的合力
B．静摩擦力
C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
2．当汽车驶向一凸形桥面时，为使在通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应 ( )
A．以尽可能小的速度通过桥顶
B．增大速度通过桥顶
C．以任何速度匀速通过桥顶
D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小
3．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L远大于h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率大于,，则 ( )
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压
B．铁轨与轮缘间无侧向挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
4．一辆载重汽车在丘陵地上行驶，地形如图所示。考虑到汽车的轮胎已经很旧了，为了防止爆胎，应使汽车经过何处时的速率最小 为什么
5．有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥。
(1)汽车到达桥顶时速度为5 m／s，汽车对桥的压力是多大
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大 (m)
1．以下说法中正确的是 （ ）
A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯
B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用
C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态
D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力
2．一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3／4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为 ( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
3．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为 ( )
A． B．
C． D．
4．如图所示，用绳子抡着小球转动，如果要使小球越转越快，必须用越来越大的力拉住绳子，同时绳子也越来越偏离竖直方向。想像一下，绳子可能被拉到水平面吗
5．7 生活中的圆周运动（一）
精讲精练
[例1] [思路分析] 汽车沿倾斜路面在转弯时没有上下滑动的趋势，此时做圆周运动的向心力来源于重力和路面的支持力的合力。由牛顿第二定律可得：
代入数据可得：
答案：路面的倾角θ应为
[例2] [思路分析] 过凹形桥面的最低点时，汽车对桥面的压力最大，此时向心力竖直向上，由牛顿第二定律得：
式中FN的最大值为2.0×105 N
求得最大速度 m/s
过凸形桥面最高点时，汽车对桥面的压力最小，此时向心力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：
解得凸形桥面对汽车的最小支持力 N
由牛顿第三定律可得，汽车对桥面的最小压力为105 N
课内训练
1．B
2．B
3．A
4．D处。原因略。
5．（1）7600 N
（2） m/s
（3）大些比较安全
（4） m/s
课外探究
1．BC
2．B
3．A
4．不能，因为小球有重力。
课 内 训 练
课 外 探 究