7.3 功率 学案全集（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 7.3 功率 学案全集（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 56.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-03-19 14:40:38 | ||
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文档简介
7．3 功率
新课导航
一、功率
1．在物理学中做功的快慢用 表示，功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率。
2．公式： 。
3．功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号W，1W= 。
4．功率的理解：
(1)是功率的定义式，是采用“比值法”来定义功率这个物理量的。
(2)在日常生活中，我们经常说某台机械的功率，或某个物体做功的功率，实际上功率是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。
(3)公式计算出的功率为t时间内的功率，是一个平均功率，平均功率能粗略
地描述力在一段时间内做功的快慢。
二、额定功率和实际功率
额定功率是指电动机、内燃机等动力机械正常条件下可以长时间工作的功率，实际输出功率往往小于这个数值。但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以让实际功率短时间大于额定功率，否则容易损坏机器。
三、功率与速度
某物体在一个大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下，让物体在水平面上以速度v做匀速运动时，则力F对物体功的功率是多大？
由上面得出的结论可知，当力和物体的运动方向相同时，上式简化为
即：一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积。
说明：（1）由于这一公式是由功的公式推导出来的，同样出只能计算恒力做功的功率；在力与运动方向相同的情况下，简化为，使用时也应满足力的方向和运动方向相同这一条件。
（2）在公式中，若v是物体的平均速度，P就是对应时间t内的 ，若v是物体的瞬时速度，P就是对应这一时刻的 。
（3）在交通工具中，发动机的功率就是发动机提供的牵引力的功率。
思考讨论：设汽车在行驶时发动机功率不变。
(1)为什么在平坦的马路上比在十分粗糙的路面上行驶得快
(2)为什么在同一路面上不载货比载货时行驶得快
(3)为什么汽车上坡的时候，司机必须换低速挡
四、汽车的两种起动模式：
当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fυ和F-f=ma。
①恒定功率的加速。由公式P=Fυ和F-f=ma知，由于P恒定，随着υ的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时υ达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
②恒定牵引力的加速。由公式P=Fυ和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着υ的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见以恒定牵引力加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
你能画出汽车在两种模式的起动过程中，速度随时间变化的图像吗？
精讲精练
知识点1 平均功率与瞬时功率的计算
[例1] 质量m=3 kg的物体，在水平力F=6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s。求：
(1)力F在3 s内对物体所做的功；
(2)力F在3 s内对物体所做功的平均功率；
(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
知识点2 汽车两种起动模式的有关计算
[例2] 汽车的质量为m=6.0×103 kg，额定功率为Pm=90 kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取g=10 m/s2)。求：
(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；
(2)若汽车以额定功率起动，当汽车的速度为10 m/s时，汽车运动的加速度；
(3)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0.5 m/s2，求汽车维持这一加速度运动的最长时间。
教材补充
研究汽车的功率和速度
在司机的指导下，观察汽车并了解下面的问题或其他你感兴趣的问题。
1．观察汽车的铭牌，了解汽车发动机的功率等主要参数。
2．观察汽车的驾驶室(如图所示)，了解驾驶台上有哪些仪表，它们的用途是什么 怎样读取仪表上的数据。
3．了解司机在什么情况时要换挡，他是怎样通过换挡来变速的 你所参观的汽车采用的是无级变速还是分挡变速 汽车变速系统的基本物理原理是什么
4．请教司机，在什么情况时要加大油门，在什么情况下要减小油门。
5．观察司机启动汽车的过程。
尽可能用你所学的物理知识分析你所了解的问题，并将你的体验与分析过程写成调查报告。如果有条件，最好用照相机拍摄有关的照片，加以说明。
学海泛舟
1．某汽车上标有其内燃机的功率是“100 kW”字样，则该功率表示汽车的 ( )
A．额定功率 B．实际功率
C．瞬时功率 D．平均功率
2．质量为5 t的汽车在水平路面上由静止以加速度a=2 m／s2开始做匀加速直线运动，所受的阻力是1.0×103N，则汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率是 ( )
A．2 kW B．11 kW
C．20 kW D．22 kW
3．下列说法正确的是 （ ）
A．机器的额定功率是不变的，而实际功率经常变动
B．机器必须始终以额定功率运行
C．实际功率可以大于额定功率，但不能长时间大于
D．额定功率是机器正常工作的最小功率
4．质量为m的物体沿光滑斜面由静止开始下滑，斜面的倾角为。当它在竖直方向下降h高度时，重力的即时功率为（ ）
A. B.
C. D.
5．汽车在水平路面上行驶，下列情况下可以断定汽车的牵引功率保持恒定的是（ ）
A．牵引力恒定 B．速度与阻力恒定
C．加速度恒定 D．加速度与阻力恒定
6．某型号汽车发动机的额定功率是60 kw，在水平路面上行驶时受到的阻力是1500N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km／h，发动机的实际功率是多少？
1. 关于功率，以下说法中正确的是 （ ）
A. 根据可知，机械做功越多，其功率越大
B. 根据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比
C. 由可知，只要知道某段时间内机械所做的功，就可求这段时间内任一时刻的功率
D. 由P=Fv可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
2．汽车上坡时，司机必须换档，其目的是 （ ）
A．减小速度，得到较小的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力
3．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
4．从同一高度以不同的水平初速度做平抛运动的同一物体在落到地面上时（ ）
A．落地时重力的瞬时功率相同
B．运动全过程中重力做的功相同
C．落地时速度相同
D．运动全过程中重力的平均功率相同
5．如图所示，质量m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5。(sin 37°=O.6, COS 37°=O.8，g取10 m／s2)。求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率。
7．3 功率
精讲精练
[例1] [思路分析] （1）由牛顿第二定律得
m/s2
物体在3 s内的位移为
m
由功的计算公式，物体在3s内做的功为
J
（2）由功率的定义式得，物体3s内的功率为
W=18 W
（3）由匀变速运动的规律，物3 s末的速度为
m/s
由得，3 s末的瞬时功率为
W
答案：（1）54 J；（2）18 W ；（3）36 W
[例2] [思路分析] （1）汽车达到最大速度做匀速运动时F-0.05mg=0┄┄①
汽车的额定功率Pm=Fυm┄┄②
代入数据得υm=30 m/s。
（2）汽车以额定功率起动时，当速度为10 m/s时汽车的牵引力为
N
由牛顿第二定律得，汽车速度为10 m/s的加速度
1 m/s2
（3）汽车匀加速行驶时，动力学方程为F-0.05mg=ma┄┄③
汽车的瞬时功率为P=Fυ┄┄④
汽车的瞬时速度为υ=at┄┄⑤
要求瞬时功率小于或等于额定功率P≤Pm┄┄⑥
代入数据得t≤30s┄┄⑦.
答案：（1）30 m/s； （2）1 m/s2 ；（3）30s。
课内训练
1．A
2．D
3．AC
4．D
5．B
6．40 m/s； 22.5 kW
课外探究
1．D
2．C
3．B
4．ABD
5．（1）前两秒内重力做的功为48 J；
（2）前两秒内重力做功的平均功率为24 W；
（3）2 s末重力的瞬时功率为48 W。
课 内 训 练
课 外 探 究
新课导航
一、功率
1．在物理学中做功的快慢用 表示，功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率。
2．公式： 。
3．功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号W，1W= 。
4．功率的理解：
(1)是功率的定义式，是采用“比值法”来定义功率这个物理量的。
(2)在日常生活中，我们经常说某台机械的功率，或某个物体做功的功率，实际上功率是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。
(3)公式计算出的功率为t时间内的功率，是一个平均功率，平均功率能粗略
地描述力在一段时间内做功的快慢。
二、额定功率和实际功率
额定功率是指电动机、内燃机等动力机械正常条件下可以长时间工作的功率，实际输出功率往往小于这个数值。但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以让实际功率短时间大于额定功率，否则容易损坏机器。
三、功率与速度
某物体在一个大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下，让物体在水平面上以速度v做匀速运动时，则力F对物体功的功率是多大？
由上面得出的结论可知，当力和物体的运动方向相同时，上式简化为
即：一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积。
说明：（1）由于这一公式是由功的公式推导出来的，同样出只能计算恒力做功的功率；在力与运动方向相同的情况下，简化为，使用时也应满足力的方向和运动方向相同这一条件。
（2）在公式中，若v是物体的平均速度，P就是对应时间t内的 ，若v是物体的瞬时速度，P就是对应这一时刻的 。
（3）在交通工具中，发动机的功率就是发动机提供的牵引力的功率。
思考讨论：设汽车在行驶时发动机功率不变。
(1)为什么在平坦的马路上比在十分粗糙的路面上行驶得快
(2)为什么在同一路面上不载货比载货时行驶得快
(3)为什么汽车上坡的时候，司机必须换低速挡
四、汽车的两种起动模式：
当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fυ和F-f=ma。
①恒定功率的加速。由公式P=Fυ和F-f=ma知，由于P恒定，随着υ的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时υ达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
②恒定牵引力的加速。由公式P=Fυ和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着υ的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见以恒定牵引力加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
你能画出汽车在两种模式的起动过程中，速度随时间变化的图像吗？
精讲精练
知识点1 平均功率与瞬时功率的计算
[例1] 质量m=3 kg的物体，在水平力F=6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s。求：
(1)力F在3 s内对物体所做的功；
(2)力F在3 s内对物体所做功的平均功率；
(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
知识点2 汽车两种起动模式的有关计算
[例2] 汽车的质量为m=6.0×103 kg，额定功率为Pm=90 kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取g=10 m/s2)。求：
(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；
(2)若汽车以额定功率起动，当汽车的速度为10 m/s时，汽车运动的加速度；
(3)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0.5 m/s2，求汽车维持这一加速度运动的最长时间。
教材补充
研究汽车的功率和速度
在司机的指导下，观察汽车并了解下面的问题或其他你感兴趣的问题。
1．观察汽车的铭牌，了解汽车发动机的功率等主要参数。
2．观察汽车的驾驶室(如图所示)，了解驾驶台上有哪些仪表，它们的用途是什么 怎样读取仪表上的数据。
3．了解司机在什么情况时要换挡，他是怎样通过换挡来变速的 你所参观的汽车采用的是无级变速还是分挡变速 汽车变速系统的基本物理原理是什么
4．请教司机，在什么情况时要加大油门，在什么情况下要减小油门。
5．观察司机启动汽车的过程。
尽可能用你所学的物理知识分析你所了解的问题，并将你的体验与分析过程写成调查报告。如果有条件，最好用照相机拍摄有关的照片，加以说明。
学海泛舟
1．某汽车上标有其内燃机的功率是“100 kW”字样，则该功率表示汽车的 ( )
A．额定功率 B．实际功率
C．瞬时功率 D．平均功率
2．质量为5 t的汽车在水平路面上由静止以加速度a=2 m／s2开始做匀加速直线运动，所受的阻力是1.0×103N，则汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率是 ( )
A．2 kW B．11 kW
C．20 kW D．22 kW
3．下列说法正确的是 （ ）
A．机器的额定功率是不变的，而实际功率经常变动
B．机器必须始终以额定功率运行
C．实际功率可以大于额定功率，但不能长时间大于
D．额定功率是机器正常工作的最小功率
4．质量为m的物体沿光滑斜面由静止开始下滑，斜面的倾角为。当它在竖直方向下降h高度时，重力的即时功率为（ ）
A. B.
C. D.
5．汽车在水平路面上行驶，下列情况下可以断定汽车的牵引功率保持恒定的是（ ）
A．牵引力恒定 B．速度与阻力恒定
C．加速度恒定 D．加速度与阻力恒定
6．某型号汽车发动机的额定功率是60 kw，在水平路面上行驶时受到的阻力是1500N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km／h，发动机的实际功率是多少？
1. 关于功率，以下说法中正确的是 （ ）
A. 根据可知，机械做功越多，其功率越大
B. 根据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比
C. 由可知，只要知道某段时间内机械所做的功，就可求这段时间内任一时刻的功率
D. 由P=Fv可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
2．汽车上坡时，司机必须换档，其目的是 （ ）
A．减小速度，得到较小的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力
3．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
4．从同一高度以不同的水平初速度做平抛运动的同一物体在落到地面上时（ ）
A．落地时重力的瞬时功率相同
B．运动全过程中重力做的功相同
C．落地时速度相同
D．运动全过程中重力的平均功率相同
5．如图所示，质量m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5。(sin 37°=O.6, COS 37°=O.8，g取10 m／s2)。求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率。
7．3 功率
精讲精练
[例1] [思路分析] （1）由牛顿第二定律得
m/s2
物体在3 s内的位移为
m
由功的计算公式，物体在3s内做的功为
J
（2）由功率的定义式得，物体3s内的功率为
W=18 W
（3）由匀变速运动的规律，物3 s末的速度为
m/s
由得，3 s末的瞬时功率为
W
答案：（1）54 J；（2）18 W ；（3）36 W
[例2] [思路分析] （1）汽车达到最大速度做匀速运动时F-0.05mg=0┄┄①
汽车的额定功率Pm=Fυm┄┄②
代入数据得υm=30 m/s。
（2）汽车以额定功率起动时，当速度为10 m/s时汽车的牵引力为
N
由牛顿第二定律得，汽车速度为10 m/s的加速度
1 m/s2
（3）汽车匀加速行驶时，动力学方程为F-0.05mg=ma┄┄③
汽车的瞬时功率为P=Fυ┄┄④
汽车的瞬时速度为υ=at┄┄⑤
要求瞬时功率小于或等于额定功率P≤Pm┄┄⑥
代入数据得t≤30s┄┄⑦.
答案：（1）30 m/s； （2）1 m/s2 ；（3）30s。
课内训练
1．A
2．D
3．AC
4．D
5．B
6．40 m/s； 22.5 kW
课外探究
1．D
2．C
3．B
4．ABD
5．（1）前两秒内重力做的功为48 J；
（2）前两秒内重力做功的平均功率为24 W；
（3）2 s末重力的瞬时功率为48 W。
课 内 训 练
课 外 探 究