第七章 机械能及其守恒定律 单元检测2 （人教必修2）

第七章 机械能及其守恒定律 单元检测
1．关于功率公式P=W/t和P=Fv的说法正确的是 ( )
A．由P=W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．从P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D．从P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
2．下列说法正确的是 （ ）
A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用
B．物体受到的合外力为零时机械能一定守恒
C．在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒
D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功
3．下列几种情况下力F都对物体做了功：①水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了s；②水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了s；③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了s。下列说法中正确的是( )
A．③做功最多 B．②做功最多
C．做功都相等 D．不能确定
4．两辆小车A、B，其质量关系为，车轮与水平地面间的动摩擦因数相等。现使它们以相同的动能沿水平地面滑行，则两车滑行距离sA、sB的大小关系是 ( )
A．sA=sB B．sA＞sB
C．sA＜sB D．条件不足，无法比较
5．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知木块相对地面前进距离L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式正确的是( )
A． B．
C．
D．
6．如图所示，一质量为m的质点，在一无摩擦的半径为R的竖直环形细圆管轨道上运动，通过最高点时的速度为，g是重力加速度，则下列叙述正确的是( )
A．质点运动过程中机械能守恒
B．质点运动的最大速率为
C．在最高点处，轨道对质点作用力的大小为mg
D．在任一条直径的两个端点上，质点的动能之和不变
7．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 （ ）
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减小量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应等于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
8．物体在地面附近以2 m／s2的加速度沿竖直方向匀减速上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是 ( )
A．不变 B．减少
C．增加 D．无法确定
9．北约对南联盟轰炸时，大量使用了贫铀弹。贫铀密度为钢的2.5倍，设贫铀炸弹与常规炸弹投放速度之比为2:1，它们穿甲过程中所受阻力相同，则形状相同的贫铀弹与常规炸弹穿甲深度之比为 ( )
A．2 B．1：1
C．10：1 D．5：2
10．质量为5 kg的物体，以5 m／s2的加速度竖直下落4 m的过程中，它的机械能将(g取lO m／s2) ( )
A．减少了100 J B．增加了100 J
C．减少了200 J D．增加了200 J
11．在离地H高处，一人水平抛出一个质量为m的物体，当落到离地h高处，物体的速度变为v，则物体被抛出时动能是 ( )
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，一个物体以初速度v1由A点开始运动，沿水平面滑到B点时的速度为v2。该物体以相同大小的初速度v1′由A′点沿图示的A′C和CB′两个斜面滑到B′点时的速度为v2′。若水平面、斜面和物体间的动摩擦因数均相同，且A′B′的水平距离与AB相等，那么v2与v2′之间大小关系为 （ )
A．v2=v2′ B．v2＞v2′
C．v2＜v2′ D．无法确定
13．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)。
(1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ，应记作 cm。
(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80 m／s2，他用AC段的平均速度作为与B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 (均保留3位有效数字，重锤质量用m表示)。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是
。
(3)另一位同学根据同一条纸带、同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点。因此他用v=gt计算B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为 ，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是
。
14．AB为竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B与水平直轨道相切，如图所示，小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：(1)小球运动到B点时的动能；
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R／2时，速度的大小和方向；
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC。
15．额定功率为80kw的汽车沿平直公路行驶的最大速率为20m/s，汽车质量为2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，当发动机达到额定功率后保持不变。设运动中所受阻力大小不变。试求：
⑴ 汽车在第2s末的功率是多少；
⑵ 汽车做匀加速直线运动的时间是多长；
⑶ 汽车的速度为16 m/s汽车运动的加速度。
16．如图所示，位于坚直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
7．14 自我检测（二）
1．D 2．CD 3．C 4．C 5．ACD
6．ABD 7．BD 8．C 9．C 10．A
11．B 12．A
13．(1) 15.7 15.70
(2) 1.22m 1.20 m 大于 下落过程中的阻力使速度偏小
(3)1.23 m 小于 下落过程中的阻力使下落高度偏小
14．(1)由动能定理得
　　EkB=mgR
(2)由动能定理得
mg R/2= m v2/2－0
由几何关系知速度方向与水平方向偏右下方成60°。
(3)在B位置由牛顿第二定律得
在B位置小球受到轨道的支持力为
在C位置小球受到轨道的支持力，由平衡条件可得
15．（1）汽车达到最大速度时，有
汽车运动过程中受到的阻力为
N
由牛顿第二定律得，
汽车匀加速运动时的牵引力为
N
汽车在2 s末的速度为
m/s
汽车在2 s末的功率为
W
（2）汽车匀加速运动的最大速率为
m/s
汽车匀加速运动的时间为
s
（3）汽车速度为16 m/s时的牵引力为
N
由牛顿第二定律得，此时汽车的加速度为
m/s2
16．(1)设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得
mgh=2mgR+ ①
物块在最高点受的力为重力rng、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有
mg+N= ②
物块能通过最高点的条件是
N≥0 ③
由①②③式得
h≥2．5R
要使小球对轨道的压力不超过5mg，即N′≤5mg，由②得
④
由①④式得
h≤5R
故h的取值范围为
2. 5R≤h≤5R