新人教高中物理必修第三册12.3节实验：电池电动势和内阻的测量29 张PPT

第
节
3
12.3实验：电池电动势和内阻的测量
学习目标
1.理解测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。
2.在理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。
3.学会利用U-I图像处理实验数据并得出电源电动势和内阻，进一步体会利用图像进行数据处理的方法。
4.尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法。
一、实验原理
1、U-I法（伏安法）：E=U+Ir
r
I
U
E
r
I
U
E
2
2
1
1
+
=
+
=
A
V
S
甲
R
A
V
S
乙
R
（外接法） （内接法）
2、I –R 法：E =IR +Ir
R1
A
R2
S1
S2
A
R
S
r
I
I R
E
r
I
I R1
E
2
2
1
1
+
=
+
=
2
3、U –R 法：
r
R
U
U +
E =
U2
E
U1
E
+
=
+
=
V
V
R1
R2
S1
S2
R
S
例1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　　)
A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B．一个电压表和多个定值电阻
C．一个电流表和一个电阻箱
D．两个电流表和一个滑动变阻器
D
1、电路选择及误差分析
A
V
S
甲
R
甲图：误差来源于电压表的分流作用
二、U-I法电路和器材的选择
适宜测小内阻电源
A
V
S
乙
R
一般采用甲图电路误差较小
乙图：误差来源于电流表的分压作用
适宜测大内阻电源或者电流表内阻已知的情况
2、器材选择：
电流表：
0~0.6A（指针偏转大一些）
电压表：
0~3V （指针偏转大一些）
滑动变阻器：（总阻值较小，额定电流较大）
一般选择最大阻值10~20Ω
被测干电池：内阻相对较大（旧电池），外电压变化范围比较大
开关和导线
滑动变阻器阻值是1Ω时，最大电流（内阻0.5Ω）大概是1.5/1.5=1A，选择3A的量程偏角太小
（1）按原理图连接实物图
A
V
S
R
3、实验步骤
+
（2）把变阻器的滑片移到一端使其连入电路的阻值最大
（3）闭合电键,调节变阻器,使电流表的读数有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录6组U,I值
（4）断开电键,整理好器材
方法一:公式法
改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值.
4、数据处理
E
I短
E
I
r
=
短
E
方法二:图象法
在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出几组的U，I值画出U－I图像.
E等于U轴截距
r等于直线的斜率的绝对值
5、注意事项
（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处.
（2）使用内阻较大的一些旧电池. 在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.
（3）要测出6组I、U数据，且变化范围要大一些.
（4）画U-I图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.
（5）画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r.
r 测 < r真
A
V
甲
E测 < E真
误差分析： 偶然误差来自电表读数 、作图描点，系统误差来自电压表的分流作用或电流表的分压作用.如何减小这两种误差？
当r很小时用此方法
.
.
----------------
.
.
.
I
U
O
6、图像法分析系统误差
r 测 > r真
A
V
乙
E测 = E真
当r很大时用此方法
.
.
.
.
I
U
O
例2．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．
要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)．

(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V) B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω) D．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用_____．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线．
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
甲
B
C
1.5
0.83
解析:(1)电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图．
(2)干电池的电动势为1.5 V左右，为减小误差，应选择量程为3 V的电压表；根据
电源电动势和电流表量程，可知应选择最大阻值为50 Ω的滑动变阻器．
(3)第四组数据误差较大，应舍去，连线后如图所示．
(4)根据U－I图像，电源的电动势为纵轴的截距，为1.5 V，内阻为斜率的大小，r＝(1.5－1.0) Ω/0.6≈0.83 Ω.
设计测E、r的其它方法及误差分析
I-R 法：
R1
A
R2
S1
S2
A
R
S
拓展：其他实验设计的误差分析
U-R法：
V
R
S
S2
R1
V
R2
S1
例3．有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。
(1)本实验中的R0应选________(填字母)。
A．10 Ω　　　　　　　　 B．50 Ω
C．150 Ω D．500 Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________ Ω。
C
10
45
本课小结
1、实验原理：
2、器材选择
3、实验步骤
4、数据处理及误差分析：公式法和图像法
5、拓展方法
U-I法（伏安法）：E=U+Ir
I –R 法：E =IR +Ir
U –R 法：
r
R
U
U +
E =
1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是(　　)
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图像，再根据图像求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r

解析　A项只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B项计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D项分别求I、U的平均值是错误的做法；C项方法直观、简便，C项正确．
当堂检测
C
2、利用如图甲所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻．
(1)请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接．
(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图乙中作出U－I图像．
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}U/V
2.94
2.86
2.81
2.76
2.71
2.62
I/A
0.06
0.12
0.18
0.24
0.30
0.38
(3)根据U－I图像，可得该电池组的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
(结果均保留2位有效数字)
(4)本实验存在系统误差，原因是__ ______(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
3.0
1.0
电压表分流
小于
解析:(1)测电源的电动势和内电阻，应采用电流表内接法，实物连接图如图所示：
(2)在U－I坐标内，描点连线，如图所示：(3)由U＝E－Ir可知，图像在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻．故E＝3.0 V，r＝1.0 Ω.
(4)本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流；外电路短路时，电压表分流为零，干路电流等于电流表电流．电压越大，电压表分流越多，干路电流大于电流表电流越多，图像斜率的绝对值将越小，由此造成电源内阻测量值小于真实值．


3、为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节；
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω；
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω；
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知；
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知；
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A；
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A；
H．开关、导线若干
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．

(1)在上述器材中请选择适当的器材：________．(填写选项前的字母)
(2)实验电路图应选择图中的________(选填“甲”或“乙”)．
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图像，则干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
B
甲
1.5
0.7
4．给你一个电阻箱、电压表、开关及导线，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．
(1)请出电路图．
(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5 Ω时，电压表读数为 0.90 V；若将电阻箱拨到如图甲所示的________ Ω时，电压表的读数如图乙所示是________ V.
(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E＝________ V.

110
1.10
1.11
解析:(1)由E＝U＋U·r/R.
因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一个电池的电动势和内阻，其实验电路图如图所示．
(2)电阻箱的使用电阻的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以题图中电阻箱的电阻值是110 Ω；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以题图中电压表所用量程应是0～3 V，所以指示的电压应该是1.10 V.