北师大版四年级下册数学《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第 52~54 页。
【教学目标】
知识与技能：
在具体情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展抽象概括能力。
过程与方法：
经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示关系。
情感态度与价值观：
在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程。
【教学重点】
理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系。
【教学难点】
用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
【教学准备】：课件、卡片、实物教具等。
【教学过程】
第一环节：字母表示任意数
展示：a?b???
师：孩子们，请看屏幕，认识吗？（字母），读出来。【板书：字母】
师：在生活或者学习中见过吗？
生：列举……（英语书、扑克、KFC……运算律）
师：出示：a＋b＝b＋a? 它是谁？
生：加法交换律
这里的a 和 b?代表什么？
生：代表两个数 【板书：数】
师：谁给来举一个例子。
生：举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】
师：用3＋4＝4＋3表示加法交换律多直接，多好，为什么还用a＋b＝b＋a?来表示呢？
师：用3＋4＝4＋3只表示一种情况，而a＋b＝b＋a只表示这一个算式吗？
生：无数个
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。【板书：字母——任意数】
导言：这节课我们就来一起研究用字母表示数【板书课题：——用字母表示数】
第二环节：字母式表示运算结果
师：我发现我们班的同学积极发言，老师很高兴，其实老师早有准备，给同学们带来了一份小礼物，准备下课后送给同学们，想看一看嘛？
生：好
师：拿出实物：这是（生：礼品盒），?（晃一晃）有礼物吗？
生：没有
师：别着急，看我的，马上出现，什么？
1块、2块……5块（师边放入，生边数）
师：这个礼品盒不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的糖数，怎么办？
生：想出不同办法……
师：贴上便签条：5块（同时贴上标签）。为什么不写6或15呢
师：如果继续放再放2、3、5块……，标签上应该写什么？
一句话，只要我们确定里面有多少块糖，就写多少。
师调侃：看有的同学的眼神儿、表情告诉我，这哪够分呢！别急，还有那！
【出示另一只礼品盒】师生互动
师：第二盒有糖吗？（晃一晃）有
猜猜有多少块？（师晃着走到孩子身边）
生：猜出不同数据……
师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？
生：字母
师：什么字母？
生：（x、y……）。。。
师：我喜欢a?
师：分别拿起两个礼品盒，第一盒有几块？（5块）
第二盒有几块？（a块）
师：第一盒5块的声音很响亮、很确定，而第二盒很怀疑、不够确定。
（师调侃：第一盒有5块，我们1~4年级都是用具体的数字来表示，这一盒不一样了，从小在这一时刻开始，这种不确定将伴随你一直到高考结束，甚至时间还要远。从今天我们的数学，就开始了不确定的篇章。）
师：我们知道用字母可以表示任意数，同时只要我们不确定的、未知数的都可用字母表示。【板书：字母——未知数】
由此，我创编了这个问题：
展示：一个礼品盒里面有a 块，另一盒里面有5块，两盒一共（ ?）块。
生：a ＋5
师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？
师：a ＋5的结果等于多少呢？
生：发表不同看法（a5为什么？a ＋5=b、a ＋5=c……）。。
师：想知道在数学上a ＋5等于什么吗？
（师调侃：答案出来那叫——不看不知道，一看吓一跳，有本事你别尖叫）
a ＋5的正确结果就是——【展示：a ＋ 5＝a＋5】
生：大笑……
师：两个一样，但表示的意思却完全不一样。
左边的a＋5是一种运算 右边的a＋5结果
师：那你会读这两个a＋5吗？ 生：小声议论……
师：要自己读，还是老师示范？
生：示范读。
师：运算慢读a＋5 结果快读a＋5
生：大笑
下面我给大家做个小游戏，请注意看
师演示：这个是礼品盒a块，另一个是5块倒出放到a块的礼品盒，现在“结果”是？
生：a ＋ 5
师：a ＋5，如果在便签上写呢？我有两个主意：
一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋
二是一张便签上直接写a＋5
师：选择哪个？
生：选择第2个，直接写a＋5
师：这是a ＋5是算式还是结果？ 生：是结果。
师：哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
【板演：字母式——运算 结果】
第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
请看这里的问题：
师：先出示练习，同桌讨论，再汇报
一个储糖罐里面有a块，拿走8块，剩（ ）块。
一个储糖罐里面有a块，平均分给4人，每人（ ）块。
一个储糖罐里面有a块，3个这样的储糖罐一共（ ）块。
学生：汇报（师生互动）
一个储糖罐里面有a块，拿走8块，剩（ ）块。
生：a－8
师：a－8，表示？ 结果
一个储糖罐里面有a块，平均分给4人，每人（ ）块。
生：a÷4
一个储糖罐里面有a块，3个这样的储糖罐一共（ ）块。
生：3×a
有不同答案吗？生：（3a）
师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？
生:发表不同想法。。。
师：有没有知道字母和数字相乘，乘号（×）可以省略，为什么？
因为乘号（×）和字母X很像，数学家们为了避免混淆
看资料：数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。
展示——阅读提示：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab
②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。
如：a3＝3 a?? 4×X＝4X
字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a
③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。
看完了，有不懂的地方现在可以提出来。
生。。。
师：同学们很善于思考。请看几道题。
出示练习，学生先讨论再做答：
a×c?? b×4?? z＋z＋z?
?x×1? x×x
师：同学们直接把答案写在练习纸上。
师：做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）
指生汇报
重点讲解：
出示：
b×4=4b （为什么把4写在前面）
z＋z＋z=?z×3 =3z
x×1?
x×x?=X2（读作：X的平方）
那么 x＋x等于多少哪？
第四环节：字母式还表示数量及关系。
研究完乘号，我们再研究人好不好？
研究我，请看，展示：头像?
我的年龄未知，用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？
生：……
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30……
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）真了不起！
老师灵活调侃，活跃课堂气氛
师：下一个一起来认识?（出示儿子照片）
师：帅吗？ 生：帅！
师：那当然，他老爸年轻的时候也是很帅的吗！
“可惜岁月催人老，转眼已过不惑年”。
师：猜猜他的年龄，目前看儿子的年龄是已知的还是未知的用什么字母表示？ 生：未知的
师：用什么表示儿子的年龄呢？
生：列举（a、x、y……） 师：不好
师：为什么不用X？生。。。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
师：猜我儿子的年龄，大家是要答案还是线索？
生：线索
师：老师现在公布答案，但是聪明的同学，看到答案后，不出3秒钟就会发出这样的声音：奥……现在考验考验聪明的孩子在哪里？
师：1、2、3出示答案X－25
生：齐声发出：奥……
师：鱼目混珠，说说你们看明白了什么？想好的举手。
生：老师与儿子相差25岁
师：X－25还可以表示什么？
意思是：X－25表示的我与儿子年龄之间的？（生：关系）
说的太好了！
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量 ?关系】
如果我的年龄是30?岁，儿子是5岁
?????? ? 31??? ?6
32???? 7
??????? 。。。??? ??。。。
师：在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？
生：。。。
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：老师这次到我们美丽的新疆，我还带来一位，想看看他是谁吗？【出示问号头像】
生：随意猜一猜（老婆.....）
师：调侃（现在比你们更想看的是听课的老师们）
师：他的年龄是：（出示X－1）
师：看看谁能在3秒钟后发出这样的声音，奥……1、2、3....来来猜猜他是谁？
生：猜。。。（老婆：相差一岁，朋友：年轻还是老朋友，姐姐：为什么不是妹妹……）
师：同学们很善于想象，不管他是谁？他与我年龄之间的什么是一定？
生：关系
师：太聪明了！根据年龄就可以猜出
师：如果用X代表我儿子的年龄，四人讨论：我的年龄又如何表示？
?生：X＋25
师：这个人的年龄呢？（问号头像）
生1：X＋25－1。。。
生2：X＋24??（简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋24 ，一会又是：X－1呢？
生：X在儿子身上
师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要
师：再看这里的问题，你会吗？
展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？
展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？
师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长
周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a
用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2
师：这说明字母还可以表示图形的计算公式
第四环节：全课总结
用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）
好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！
【设计意图】
通过对所学知识的回顾，帮助学生梳理和进一步巩固新知。对学生“还有什么
?
?
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板书设计： ??
用字母表示数
（范围）
字 母 → 任意数??未知数
字母式 → 运算 结果? 数量??关系