北师版五年级上册数学教案-《图形中的规律》

《图形中的规律》教学设计
教学目标：
知识与技能：积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识
过程与方法：经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。
情感态度与价值观：通过活动，发展学生的抽象概括能力。，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点：经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。
教学过程：
一、创设情境，游戏导入
1．创设情境，激发学习兴趣
师：师生谈话：今天老师带来了几根小棒，请你猜一猜老师要做什么？
生：图形（板书：图形）
师：如果给你一根小棒，你能想到与图形有关的哪些知识？两根呢？三根呢？
生：线段、角、平行、垂直、三角形……
师：动手摆一个三角形，需要几根小棒？摆两个这样的三角形需要几根小棒呢？
生：动手操作，5根或6根
师：谁愿意上来摆一摆？说一说为什么是5根不是6根呢？
生：都有道理，如果两个三角形连起来摆，可以省掉一根。
师：也就是说中间这条边是公共边。
2．启发思考，学习新知
师：如果从左往右依次连续摆3、4、5个三角形需要多少根小棒？摆摆看。你能发现什么？
师：如果从左往右依次连续摆50个三角形需要多少根小棒？猜猜看。
师：三角形的个数和小棒的根数之间有什么样的关系？存在着怎样的规律呢？这节课我们就一起来探究连续图形中的规律。（补充板书）
二、探究发现，建立模型
1．探究连续三角形的规律
师：50个依次连接的三角形那么多，如何探究呢？
生：把数据变小。
师：那我们就依次连接10个三角形来探究。
出示小组合作要求：
（1）小组合作，摆10个连续的三角形。
（2）一个人摆，一个人按要求填写记录表。
（3）填表后，观察思考，寻找三角形个数和小棒根数之间的规律。
学生小组合作，教师参与其中进行指导。（依次多2根）
2．发现连续三角形的规律
小组展示汇报，归纳总结出规律，并尝试用字母表示规律。
3+（n-1）×2 1+2n 3n-(n-1)
师：我们发现了三角形个数和小棒根数之间的规律，那么100个连续排列的三角形到底需要多少根小棒呢？同学们会用发现的规律计算吗？
3．练习——感知规律运用
摆150个依次连接的三角形需要多少根小棒？
31根小棒可以摆几个依次连接的三角形？
三、拓展练习，运用规律
1．用刚刚学过的方法，大家摆正方形，摆100个正方形需要多少根小棒？
3n+1
如果摆正五边形呢？ 4n+1
师：从中你发现了什么规律？
2．拓展——深化规律认识
小组合作寻找点阵中的规律。
汇报发现点阵中的规律。
四、自我梳理，总结提升
师：这节课同学们是怎样找到规律的？你得到了哪些思维方法？
师：记住——方法比知识更重要。
板书： 图形中的规律
三角形 2n+1
四边形 3n+1
五边形 4n+1