莆田一高2020-2021学年高一年段第二学期期中数学答案
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
ABCD
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
c=(3+4k,k+2)
(3,2),2b=(
解得k
0分
选①因为2
2
cosC
所
因为C为三角形的内角
余弦定理
得
可
解得c=4,或-1(舍去
选②
正弦定理可得
C
B
C
解
选
Asin
c,∵sinC≠
又A∈(0,x)
(1)由题知∠ACB
弦定理得
0
在
37
所以
所
BD
00
在
在
AMD
题知∠AMB=B-a,则
tan
a
tan
A
20
000200√3
仅
得最大值,即视角最
)在棱柱ABCD-ABC1
AB
CD,,
A
CD∩面ABPQ=PQ,由线面平行的性质定理
)证明:在底面ABCD中,A
B⊥AC
AC⊥CD
又因为侧棱AA1⊥底面ABC
ABC
AC
C1⊥AC,又CC1∩CD=C
C
过点C作CS⊥CD于S,连接AS,则∠CSA
的平面角
CSA+sin2∠CSA
则sin∠CSA
C
CS
是
ABED是平行四边形
C∴四边形
ABED为矩
平
面PA
(2)取
连接EF
平面PCD
为PB中点时,使得EF//平面PCD
接QF,∵Q是PC的中
D
E
BC
解:(1)当
寸,由余弦定理知
所以co
所以
因因因
为
弦定理
)易知E到地面的距离
角形面积
所
又由余弦定理可知
当且仅当EM=EN时,等号成立,所以M
路灯在路面的照明宽度为
(2)照明宽度MN的最小值为莆田一高2020-2021学年高一年段第二学期期中数学试卷
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
知点A=(1,0)
2
知
法画水平放置的△ABC的直观图,得到如图
等腰直角三角形△ABC.已知
点O是斜边BC的中
C的边BC
B
√2
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知A=4
B的
或
0°或
两条直线,则a/b的充要条件是()
b与同一个平面所成角相等B.a、b垂直于同一条直线
b平行于同一个平
D.a、b垂
面
b,C分别为内
C的对
cos(A+C
为
如图,在△ABC
角C的平分线CD交边A
√3
则BC
知正方体ABCD-A1BC1D的棱长为2,M为CC1的中点
在侧
内,若B
N,则△A
积的最小值为
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有项选错得0分
图
在△ABC
点D在边B
E在边A
AD=3AE,则
0.在△ABC
COS
九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称
堵”;底面为矩
条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“
为直角三角形的四面体称为“鳖
图
ABC-ABC1中,AC
A.四棱
AACC1为“阳
四面体ACCB为“鳖膈
C.四棱锥B-AACC1体积最大为
过A点分别作AE⊥AB于点E,A
F
AB
如图,正方体ABCD-A1BC1D的棱长为1,E
分别为BC
BB1的
直线A1D与直线AF
线AG与平面AEF
AEF截正方体所得的截面面积为
点
离
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上
b,则实数k的值
如图,在矩形AB
点
若AB.AF
刂AE.BF的值
锐
BC中,内角A、B、C的对边分别为a
cOS
O
E
6.菱形A
△CBD沿BD折起,C点变为
A
体积最大时,四面体E-ABD的外接球的面积为
解答题:本题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证
过程或演算步骤
7.(本小题满分10分)已知
的实数m和
(2)若(a+kc)⊥(2b-a),求实数
本小题满分12分)在下面给出的三个条件:①2sin
选
并加以解
题:在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满
求△ABC
积
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解
9.(本小题满分12分)日前,中国已经建成全球最大的5G网络
是大山深处还是广袤平原
处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对
座5G基站
基站高AB=50m,该同学
到地面的距离),该
初始位置C处(眼睛所在
得基站底部B的仰角为
测得基站顶端A
B
(1)求
如图,当该同学面向基站AB前行时(保持
所在
处(眼睛所
在位
基站AB所在直线的距离
处观测基站底部B的仰角为
测基
端A的
试问当x
观测基站的视角∠AMB最
参考数
