北师大版九年级数学下册：1.4解直角三角形 教案

课题名称：解直角三角形
年级学科 九年级数学 教材版本 北师大版
一、教学内容分析
理解解直角三角形的定义，能通过已知条件正确选用关系式解直角三角形． 熟练应用勾股定理，直角三角形两锐角关系，边角关系解直角三角形，培养分析能力和计算能力．
二、教学目标
1．理解解直角三角形的定义，能通过已知条件正确选用关系式解直角三角形． 2．熟练应用勾股定理，直角三角形两锐角关系，边角关系解直角三角形，培养分析能力和计算能力．
三、学习者特征分析
为了使学生在知识以及能力上都有所提高,本节课我采用启发式教学和探究式教学的方法. 根据学生的认知规律,为学生创设合适的学习情景,引导学生自主探究,积极参与课堂活动,从而培养学生的探究的精神以及学习探究的方法.
四、教学过程
复习回顾，引入新课----自主探究，合作交流----研究方法，形成思路-----当堂测试，巩固新知
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
1．直角三角形三边之间有什么关系？ 勾股定理：a2＋b2＝c2.
2．直角三角形两锐角之间有何关系？
3．直角三角形边与角之间有何关系？ 勾股定理：a2＋b2＝c2.
互余：∠A＋∠B＝90°.
锐角三角函数sinA＝，cosA＝，tanA＝.
旧知回顾
阅读教材P16～P17，完成下面的内容： 1．什么叫解直角三角形？
2．解直角三角形一般有哪些类型？
范例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)若c＝6，a＝6，则b＝6，∠B＝45°，∠A＝45°；
(2)若a＝3，b＝，则∠A＝60°，∠B＝30°，c＝2．
仿例1：(连云港中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，则∠A的 度数为( 　D　)
A．90°　　　　　B．60°　　　　　C．45°　　　　　D．30°
仿例2：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于( 　B　)
A. B. C. D.
仿例3：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝4，解这个直角三角形． 由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．
①已知两边解直角三角形；②已知一边和一锐角解直角三角形．
∵tanA＝＝＝，∴∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝2AC＝8. 已知两边解直角三角形
对所学新知识进一步的巩固，使学生更系统、更清晰的认识解直角三角形

范例2：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为( 　A　)
A．4　　　　　B．2　　　　　C.　　　　　D.
仿例1：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD＝2，DE＝1，则BC的长为( 　B　)
A．2 B. C．2 D．4
　　,
(仿例1题图)　　　　　,
(仿例2题图)
仿例2：如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( 　A　)
A. B．12 C．14 D．21
仿例3：等边三角形的高为2，则它的边长是( 　C　)
A．4 B. C. D．2
小结
已知一边和锐角解直角三角形
作业的设置体现了改正错误的过程，就是知识提升的过程，这种方式能加强学生的记忆，使学生能更准确的运用
布置作业 完成相应练习 作业的设置体现了改正错误的过程，就是知识提升的过程，这种方式能加强学生的记忆，使学生能更准确的运用
六、教学板书