北师大版九年级数学下册：1.2　30°，45°，60°角的三角函数值 教案

2　30°，45°，60°角的三角函数值
教学目标
1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．
2．能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算．
3．能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小．
教学重难点
重点
能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算；能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应的锐角大小．
难点
通过探索特殊三角函数值的过程，培养学生进行有关推理的能力．
教学设计
一、复习导入
1．在Rt△ABC中，∠C ＝90°.
(1)a，b，c三者之间的关系是什么？∠ A＋∠ B等于多少度？
(2)如何表示sin A，cos A，tan A，sin B，cos B，tan B?
2．观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
二、探究新知
课件出示：
如图所示，在Rt△ABC中，∠ C＝90°，∠ A＝30°.
(1)a，b，c三者之间有什么样的关系？
(2)sin 30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴交流．
(3)cos 30°等于多少？tan 30°呢？
(4)sin 60°，cos 60°，tan 60°呢？
(5)45°角的三角函数值分别是多少呢？
引导学生填写表格：
三角函数值
sin A
cos A
tan A
30°
45°
60°
　　三、举例分析
例1 　计算：
(1) sin 30°＋cos 45°；
(2) sin 260°＋cos 260°－tan 45°.
处理方式：通过记忆特殊角的三角函数值求解，注意格式和过程．
例2 　(课件出示教材第9页例2)
引导学生思考如下问题：
(1)你能根据题意画出图形吗？
(2)你能根据所画图形构造直角三角形吗？
(3)你能找到图形中的特殊角吗？
(4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结果吗？
四、练习巩固
1．下列式子中成立的是 ( 　　 )
A．cos 72°＜sin 35°＜tan 46°
B．sin 35°＜tan 46°＜cos 72°
C．tan 46°＜cos 72°＜sin 35°
D．tan 46°＜cos 40°＜sin 35°
2．已知等腰△ABC的腰长为4 ，底角为30°，则底边上的高为________，周长为________．
3．若(tan A－3)2＋＝0，则△ABC按角分类是什么三角形？
五、课堂小结
1．易错点：
(1)能进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算；
(2)能根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小．
2．归纳小结：
sin 30°＝，sin 45°＝，sin 60°＝；
cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝；
tan 30°＝ ，tan 45°＝1，tan 60°＝.
3．方法规律：
在Rt△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则有：
sin A＝cos (90°－A)；
cos A＝ sin (90°－A) ；
sin B＝cos (90°－B)；
cos B＝sin (90°－B)．
六、课外作业
1．教材第9页“随堂练习”第1、2题．
2．教材第10页习题1.3第1～4题．
教学反思
本节课课程设计中引入非常直接，由三角板引入，直击课题，同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习，效果很好．设计开门见山，节省了时间，为后面的教学提供了方便．在讲解特殊角的三角函数值时也很详细，可以说前部分的教学很成功，学生理解得很好.