北师大版九年级数学下册：1.3 三角函数的计算 教案（2课时）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册：1.3 三角函数的计算 教案（2课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 17:56:09 | ||
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文档简介
3 三角函数的计算
第1课时 已知一个角求三角函数值
课标要求
【知识与技能】
1．会用计算器求一些锐角的三角函数值．
2．运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题．
【过程与方法】
通过学生动手操作，提高学生动手能力．
【情感态度】
让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生动手操作能力．
【教学重点】
会用计算器求一些锐角的三角函数值．
【教学难点】
会用计算器求一些锐角的三角函数值．
教学过程
一、情景导入，初步认识
上节课我们学会了求一些特殊锐角(30°、45°、60°)的三角函数值．那你知道15°，55°等一些锐角的三角函数值吗？这节课我们就来学习求这样的角的三角函数值．
【教学说明】
通过问题，给学生创造困难，从而激发学生强烈的求知欲．
二、思考探究，获取新知
观察手中计算器的各种按键，了解它们的功能
【教学说明】
学生先了解计算器各按键的功能，为利用计算器正确求锐角三角函数值打下基础．
三、运用新知，深化理解
1．见教材P12上的图表．
2．sin
63°52′41″的值．(精确到0.000
1)
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
显示
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897
859
012.
所以sin
63°52′41″≈0.897
9
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，AC＝6，求BC，AB的长(精确到0.001)．
解：因为＝tan
A＝tan
35°
由计算器求得tan
35°≈0.700
2，
所以BC＝AC·tan
A≈6×0.700
2≈4.201
又＝cos
A＝cos
35°
由计算器求得cos
35°≈0.8192，
所以AB＝＝≈7.324
【教学说明】
不同计算器操作不同，按键定义也不一样
四、师生互动，课堂小结
不同计算器操作不同，按键定义也不一样．同一锐角的正切值与余切值互为倒数．在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用．
【方法归纳】在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算．
课后作业
1．布置作业：教材“习题1.4”中第1、2题．
2．完成练习册中本课时的练习．
教学反思
本节课的内容比较简单，学生能够用计算器进行计算，不需要学生动笔，所以学生积极性较高，教学效果较好．
第2课时 已知三角函数值求角
课标要求
【知识与技能】
能根据锐角的三角函数值用计算器求出相应的锐角．
【过程与方法】
经历使用计算器的过程，通过计算锐角三角函数值，加深对三角函数之“函数”意义的感受．
【情感态度】
体会现代工具的快捷、准确，培养用数学的意识并养成认真、细心、严谨的学习习惯．
【教学重点】
用计算器由锐角三角函数值求锐角．
【教学难点】
用计算器由锐角三角函数值求锐角．
教学过程
一、情景导入，初步认识
上节课我们学习了用计算器求任意锐角的三角函数值，同学们计算sin
63°52′41″和cos
2°的值．
这节课我们来一起研究如何利用计算器由锐角三角函数值求锐角．
【教学说明】
自然引入，使学生理解知识的连贯性．
二、思考探究，获取新知
阅读教材P13中“想一想”的内容，和同桌一起讨论，交流．如何能根据锐角的三角函数值用计算器求出相应的锐角．
【教学说明】
提高学生团队合作意识．
三、运用新知，深化理解
1．已知tan
x＝0.741
0，求锐角x(精确到1′)
解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出)，按下列顺序依次按键：
，
显示结果为36.538
445
77.
再按键：
显示结果为363
518.4.
所以，x≈36°32′.
2．已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.(精确到1°)
sin
a＝0.2476；
cos
a＝0.4174；
tan
a＝0.1890.
解：(1)14°
(2)65°
(3)11°
【教学说明】
教师要强调，让每位学生必须动手操作，达到熟练．从而提高学生动手操作能力，巩固所学知识．
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充．
课后作业
1．布置作业：教材“习题1.4”中第3、5题．
2．完成练习册中本课时的练习．
教学反思
学生在操作过程中可能存在以下问题：按键顺序不对；没按要求取近似值或干脆不取近似值．所以应该在这几个方面要进行强调．
第1课时 已知一个角求三角函数值
课标要求
【知识与技能】
1．会用计算器求一些锐角的三角函数值．
2．运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题．
【过程与方法】
通过学生动手操作，提高学生动手能力．
【情感态度】
让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生动手操作能力．
【教学重点】
会用计算器求一些锐角的三角函数值．
【教学难点】
会用计算器求一些锐角的三角函数值．
教学过程
一、情景导入，初步认识
上节课我们学会了求一些特殊锐角(30°、45°、60°)的三角函数值．那你知道15°，55°等一些锐角的三角函数值吗？这节课我们就来学习求这样的角的三角函数值．
【教学说明】
通过问题，给学生创造困难，从而激发学生强烈的求知欲．
二、思考探究，获取新知
观察手中计算器的各种按键，了解它们的功能
【教学说明】
学生先了解计算器各按键的功能，为利用计算器正确求锐角三角函数值打下基础．
三、运用新知，深化理解
1．见教材P12上的图表．
2．sin
63°52′41″的值．(精确到0.000
1)
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
显示
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897
859
012.
所以sin
63°52′41″≈0.897
9
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，AC＝6，求BC，AB的长(精确到0.001)．
解：因为＝tan
A＝tan
35°
由计算器求得tan
35°≈0.700
2，
所以BC＝AC·tan
A≈6×0.700
2≈4.201
又＝cos
A＝cos
35°
由计算器求得cos
35°≈0.8192，
所以AB＝＝≈7.324
【教学说明】
不同计算器操作不同，按键定义也不一样
四、师生互动，课堂小结
不同计算器操作不同，按键定义也不一样．同一锐角的正切值与余切值互为倒数．在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用．
【方法归纳】在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算．
课后作业
1．布置作业：教材“习题1.4”中第1、2题．
2．完成练习册中本课时的练习．
教学反思
本节课的内容比较简单，学生能够用计算器进行计算，不需要学生动笔，所以学生积极性较高，教学效果较好．
第2课时 已知三角函数值求角
课标要求
【知识与技能】
能根据锐角的三角函数值用计算器求出相应的锐角．
【过程与方法】
经历使用计算器的过程，通过计算锐角三角函数值，加深对三角函数之“函数”意义的感受．
【情感态度】
体会现代工具的快捷、准确，培养用数学的意识并养成认真、细心、严谨的学习习惯．
【教学重点】
用计算器由锐角三角函数值求锐角．
【教学难点】
用计算器由锐角三角函数值求锐角．
教学过程
一、情景导入，初步认识
上节课我们学习了用计算器求任意锐角的三角函数值，同学们计算sin
63°52′41″和cos
2°的值．
这节课我们来一起研究如何利用计算器由锐角三角函数值求锐角．
【教学说明】
自然引入，使学生理解知识的连贯性．
二、思考探究，获取新知
阅读教材P13中“想一想”的内容，和同桌一起讨论，交流．如何能根据锐角的三角函数值用计算器求出相应的锐角．
【教学说明】
提高学生团队合作意识．
三、运用新知，深化理解
1．已知tan
x＝0.741
0，求锐角x(精确到1′)
解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出)，按下列顺序依次按键：
，
显示结果为36.538
445
77.
再按键：
显示结果为363
518.4.
所以，x≈36°32′.
2．已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.(精确到1°)
sin
a＝0.2476；
cos
a＝0.4174；
tan
a＝0.1890.
解：(1)14°
(2)65°
(3)11°
【教学说明】
教师要强调，让每位学生必须动手操作，达到熟练．从而提高学生动手操作能力，巩固所学知识．
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充．
课后作业
1．布置作业：教材“习题1.4”中第3、5题．
2．完成练习册中本课时的练习．
教学反思
学生在操作过程中可能存在以下问题：按键顺序不对；没按要求取近似值或干脆不取近似值．所以应该在这几个方面要进行强调．