(共17张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
总复习·数与代数
总复习第9课时：解决问题的策略（2）
今天我们继续复习解决问题的策略，主要应用画图、列表等策略解决问题，大家要学会灵活选择合适的策略来解决问题。
复习引入
画图的作用：
（1）画图有助于我们直观理解题意。
（2）画图能帮助我们分析问题中的数量关系。
列表的作用：
能更好地整理和分析问题。
知识梳理
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意、分析数量关系、求出答案、回
顾反思是解决问题的一般步骤。
1.周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如右图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
180÷20=9（米）
黄瓜的面积：
（30-9）×20÷2=210（平方米）
番茄的面积：
210+180=390（平方米）
答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。
习题解析
在种植番茄的地中画出和种植黄瓜一样的面积，剩余的面积就是多出来的面积。
180
2.杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80
米/分，
如果每走40分钟休息5分钟，
从上午7时到9时，
一共步行多少米？（先列表或画图，
再解答）
时刻
7:40
7:45
8:25
8:30
9:00
走
休息
走
休息
走
时间/分
40
5
40
5
30
速度/米
80
0
80
0
80
（40＋40＋30）×80＝8800（米）
3.小明看一本故事书，已经看了全书的
，还有48
页没有看。
小明已经看了多少页？（先把线段图补充完整，再解答）
48÷（1－
）－48
=
84－48
=
36（页）
答：小明已经看了36页。
4.两筐苹果共重56
千克。从第一筐取出
放入第二筐，
两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
2
9
56÷14=4（千克）
第一筐：4×9=36（千克）
第二筐：4×5=20（千克）
答：第一筐苹果中36千克，第二筐苹果重20千克。
2
9
?千克
?千克
5.
要加工600个玩具，已经加工了5天，平均每天加工72个。剩下的准备用3天加工完，平均每天要加工多少个？(先列表整理，再解答)
6.
晨光小学准备扩建校园，如果把操场的长增加
25米，或者宽增加15米，面积都比原来增加1200平方米，那么操场原来的面积是多少平方米？(先画图，再解答)
共加工
(
)个
已加工?
(
)天?
每天(
)个
还剩下?
(
)天?
每天(
)个
600
5
3
72
？
(1200÷25)×(1200÷15)＝3840(平方米)
7.
一辆汽车从甲地出发开往乙地，上午行驶了这段路程的，甲、乙两地距离有90千米，上午和下午各行驶了多少千米？
甲地
乙地
90千米
?千米
？千米
上午：90×=36（千米）
下午：90×=54（千米）
8.某次车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
第一天：
第二天：
65辆
？辆
比第一天增加
65×（1+
）
=78（辆）
深化练习
1.
(1)
张大伯用26根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。
一共有(
)种不同的围法。观察上表中的数据，可以发现：___________________________________
6
周长相等，长和宽的长度越接近，长方形的面积越大。
12
1
12
11
2
22
10
3
30
9
4
36
8
5
40
7
6
42
2.小刚用16米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形养鸡栏，围成面积最大是多少？试着分析一下，得出：长宽分别是（
）时，这时面积最大为（
）平方米。（长和宽都为整米数）
长/m
宽/m
面积/m2
14
1
14
12
2
24
10
3
30
8
4
32
6
5
30
5
6
×
(2)
王明用24个边长为1厘米的小正方形拼一个长方形。
一共有(
)种不同的拼法。
观察上表中的数据，可以发现：__________________________________________。
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
24
1
50
12
2
28
8
3
22
6
4
20
5
面积相等，长和宽的长度越接近，长方形的周长越小。
3.一个长方形的周长是36米，如果它的长和宽各增加2米，面积增加多少平方米？
2米
2米
2米
a
b
a
b
b
4.
求下图中阴影部分的面积。
拓展练习
1.老王和老张分别同时从甲、乙两地相向而行，第一次在距乙地25千米的地方相遇，相遇后各自继续前进，到达目的地后立即返回，第二次在距甲地28千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解析：如图，第二次相遇时，他们每人走了一个全程多一些，一共走了3个全程。合走一个全程时老张走了25千米，合走3个全程时老张走了75千米，减去返回的28千米就得到一个全程的长度。
25×3－28＝47(千米)
淘气、笑笑和明明分别参加了足球、航模和电脑兴趣小组的其中一项。笑笑不喜欢踢足球，明明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。你知道它们分到哪个小组了吗？（“×”表示不在这个小组，“√”表示在这个小组）
足球
兴趣小组
航模
兴趣小组
电脑
兴趣小组
淘气
明明
笑笑
答：淘气在航模兴趣小组，明明在足球兴趣小组，笑笑在电脑兴趣小组。
×
×
√
×
×
√
√
×
×
全课总结
今天复习了什么？有什么新的收获？中小学教育资源及组卷应用平台
总复习解决问题的策略——练习（1）
【基础训练】
1.
有A、B、C、D四个球队参加比赛。要求每两个球队必须赛一场，一共要赛（
）场。如果有18支球队参加比赛，实行单循环淘汰制（每比赛一场淘汰一队），产生一名冠军要比赛（
）场。
2.小刚原来有一些画片，他拿出画片的一半送给弟弟，后来又买了18张，这时共有画片47张。他原来有画片（
）张。
3.一个数先乘以，再除以，再减去2.4结果得7.6，这个数是（ ）。
4.有红黄蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，共有（
）种选法。
5.计算
1＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋
【综合训练】
1．把62吨黄沙从码头运到工地。已知大卡车每次运货10吨，运费20元；小卡车每次运货4吨，运费9元。请你设计一种运费最少的租车方案，你设计的方案中，大、小卡车各租多少辆，总费用多少元？（列表）
2．一个长方形长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？
3.鸡和兔共30只，共有脚80只，鸡兔各有多少只？
4.超市里有红糖和白糖共480千克，红糖的质量是白糖的，红糖多少千克？
5.有三堆围棋，每堆都是120枚。第二堆黑子和第三堆白子同样多，第一堆有是白子。这三堆共有白子多少枚？
6.某旅行者骑马走7小时，步行3小时，共走106千米，已知骑马比步行每小时多行8千米，问骑马每小时行多少千米？
7.学校买了2个足球和8个篮球，正好用去640元。篮球的单价是足球的，足球和篮球的单价各多少元？
8.有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的与二班分到的50﹪相等。两个班分到皮球各多少个？
【能力提升】
1.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30﹪后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多，这时有苹果（
）箱。
2.某次数学竞赛共20道题，评分标准时每做对一道题得5分，每做错一题或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了82分。问小华做对（
）道题。
3.人民大会堂电影票原价15元一张，降价后观众人数是原来的2倍，收入增加，那么门票每张降价（
）元。
4.红红、明明、亮亮三人各有一些钱，红红的钱占另外两人总钱数的25％，明明的钱是亮亮钱的。已知红红的钱比明明少20元，则三人一共有（
）元钱。
A.180
B.140
C.400
D.480
总复习解决问题的策略——练习（1）
【基础训练】
1.
6
17
2.
58
3.
12
4.
6
5.
1
6.
14π厘米
（16＋4π）厘米
7.
4.5π平方厘米
4.5π平方厘米
【综合训练】
1.
提示：20÷10＝2（元/吨）→大卡车
9÷4＝（2.5元/吨）→小卡车
尽量用大卡车运，但大卡车要装满。
大卡车/辆
7
6
5
4
3
2
1
0
小卡车/辆
0
1
3
5
8
11
13
16
运费/元
140
129
127
135
132
139
137
144
最少
2.（66－2×5）÷（5＋2）＝8（厘米）
（8＋5）×（8＋2）＝130（平方厘米）
3.（30×4－80）÷（4－2）＝20（只）→鸡
30－20＝10（只）→兔
4.
480÷（3＋5）×3＝180（千克）
5.
120×＋120＝150（枚）
6.（106＋3×8）÷（7＋3）＝13（千米）
7.640÷（8＋2×4）＝40（元）→篮球
40×4＝160（元）→足球
8.
一班×＝二班×50﹪
一班∶二班＝3∶2
120÷（3＋2）×3＝72（个）→一班
120－72＝48（个）→二班
【能力提升】
1.
400
2.
17
3.
6
4.
B
6.求阴影部分周长（单位：厘米）
7.求阴影部分面积（单位：厘米）
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精品试卷·第
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