(共16张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
总复习·数与代数
总复习第10课时：解决问题的策略（3）
今天我们继续复习解决问题的策略，主要应用假设、列举等策略解决问题，大家要学会灵活选择合适的策略来解决问题。
学习引入
通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的答案。
分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。
知识回顾
运用列举法解决问题有什么作用？
运用假设解决问题有什么作用？
习题解析
1.盒子里有80
枚白子和50
枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?（先在表中填一填，再列式解答）
白子/枚
黑子/枚
相差/枚
取放3次后
取放4次后
取放5次后
24
74
56
18
71
59
12
68
62
6
65
65
0
80
30
50
53
77
初始
取放1次后
取放2次后
（
80－50）÷（3＋3）
=
30
÷
6
=
5（次）
答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等。
或
解：设取放x次后，白子与黑子相等。
80－3x＝50＋3x
X＝5
（
90＋2＋2＋5）÷3=
33（米）
33－2=31（米）
31－5=26（米）
答：第一段绳子长33米，第二段绳子长31米，第三段绳子长26米。
2.把一根长90米的绳子分成三段，
使第一段比第二段长2
米，
第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
第三段：
第二段：
第一段：
5米
2米
90米
还可以怎么解答？
答：一共有7种不同的拍照方法。
3.王红、李芳、张华三个同学毕业拍照留念，一共有多少种不同的拍照方法？
拍照方法
一个人拍照
两人拍照
三个人拍照
王红
李芳
张华
√
有序思考
一个人拍
√
√
两个人一起
√
√
√
√
√
√
√
三个人一起
4.六年级有42人去划船，如果租8只船正好坐满，每只大船能坐6人，每只小船能坐4人。大船和小船各有几只？
假设大船和小船的数量一样多。
大船
的数量
小船
的数量
乘坐
的总人数
和42人
比较
答：大船有5只，小船有3只。
5×6+3×4=42
和42人相等
4
4×6＋4×4=40
少2人
4
5
3
5.有32个同学去公园划船，现有限乘5人的大船和限乘3人的小船供选择。有多少种租船方案？如果大船每条租金34元，小船每条22元，至少需要付多少元的租金？
大船（只)
小船（只)
租金
(元）
7
7×34
=238
6
1
6×34+1×22=226
5
3
5×34+3×22=236
4
4
4×34+4×22=224
3
6
3×34+6×22=234
2
8
2×34+8×22=244
1
9
1×34+
9×22=232
0
11
11×22
=242
6.王师傅准备用16米长的篱笆一面靠墙围成长方形菜地，要使长和宽都是整米数，有多少种不同的围法？怎样围面积最大？
宽/米
1
2
3
4
5
6
7
长/米
14
12
10
8
6
4
2
面积/平方米
14
24
30
32
30
24
14
答：有7种不同的围法。围成宽4米，长8米的长方形面积最大。
2.一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30
元，另一种每张售价50
元。刘东购买10
张票，一共用去420
元，两种票各买了多少张？
1.大货车的载质量是小货车的2倍。用2两辆大货车和6辆小货车一趟正好运完50吨大米。大、小货车的载质量各是多少？
看谁想的方法多？口头列式
3.希望小学买了2张课桌和9把椅子，一共用去375元。已知1把椅子的价钱正好是1张课桌的
。每张课桌、每把椅子各是多少元？
4.妈妈买了4千克苹果和3千克橘子，共用去31.8元，已知每千克苹果比每千克橘子贵0.6元，求苹果和橘子的单价？
1.
一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，做错或不做倒扣4分，小刚得了84分，他做对了几道题？
拓展练习
2.甲、乙两堆沙共重260吨，甲堆沙的
与乙堆沙的
的相等。原来两堆沙各有多少吨？
3.三个班学生人数相同，每班相等，一班男生人数等于二班女生人数，三班的
是男生，三个班共有65女生。每班多少人？
1
4
2
5
5
9
提示：可用假设、方程、或列表再调整等策略
12题
提示：列出等式，求出比；或用方程
甲：160
吨
乙：100吨
提示：画图
45人
4.一艘船从甲地到乙地，去时每小时行15千回来时每小时行10千米，求这艘船来回的平均速度。
6.甲、乙两堆沙共重78吨，甲堆沙的
与乙堆沙的
相等。原来两堆沙各有多少吨？
5.三个班学生人数相同，一班男生人数等于二班女生人数，三班的
是男生，三个班共有98男生，三个班共有多少名女生？
5
9
1
4
2
5
提示：总路程÷总时间＝平均速度
假设路程为1，或其它数字。
提示：画图
写出等式，转化成比
12千米/小时
91名
甲48吨
乙30吨
7.用分数表示各图中的涂色部分
（ ）
（ ）
割补平移法
1－－＝
64
1
2
1
4
1
+
+
+
8
1
8.计算
16
1
2
1
4
1
8
1
32
1
64
1
+
+
64
63
32
1
64
1
全课总结
今天复习了什么？有什么想与大家分享的？中小学教育资源及组卷应用平台
总复习解决问题的策略——练习（2）
【基础训练】
1.在2个同样大的大杯和6个同样大的小杯中装满水，正好是2000毫升。每个大杯比小杯多装200毫升水，每个大杯和小杯各装多少毫升水？
2.
鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡、兔各有多少只？
3.
有3堆围棋子，每堆45枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。这三堆棋子一共有黑子多少枚？
4.
甲和乙在书店都想买同一本文学书，但甲缺7.2元，乙缺4.2元，两人合买了这本书，还余下1.4元。这本文学书多少元？
5.徐老师花15元钱买2.5千克西红柿，如果用同样多的钱可以多买0.5千克的黄瓜，每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元？
6.修一条公路，已修了全程的，还有48千米没有修，已经修了多少千米？
7.甲比乙图书多56本，如果甲拿出图书的给乙，两人图书一样多，原来甲乙两人各有多少图书？
8.王大叔将一块长50米，宽40米的长方形地分为3块，分别种青菜、萝卜、黄瓜。青菜面积比萝卜面积多120平方米，萝卜面积比黄瓜面积多160平方米，种黄瓜面积多少平方米？
9.李大爷用24片一米长的篱笆围成一个长方形菜园，有多少种不同的围法？围成的长方形面积最大是多少？最小是多少？
10.如果利用一面墙，其余三面用24片一米长的篱笆围成一个长方形菜园，面积最大是多少？
【能力提升】
1.盒子里有75枚白子和25枚黑子，每次取出3枚白子同时放入2枚黑子，像这样取放（
）次后，黑子和白子正好相等。
2.
甲、乙、丙三个车间工人人数相同，甲车间的男工人数和乙车间的女工人数相等，丙车间的女工人数是三个班总人数的，三个车间共有女工120人，每个车间有（
）名工人。
3.甲乙两人一共有人民币120元，甲用去，乙用去后，两人剩下的钱一样多，原来甲有（
）元。
4.
A、B、C、D、E和F六个人进行了围棋比赛，每两人之间赛1盘，现在A和B都赛了5盘，C赛了4盘，D和E都赛了3盘，F至少赛了（
）盘。
5.甲、乙两个杯子里盛满了同样多的盐水，甲杯盐占盐水的，乙杯盐占盐水的。把两杯盐水混合在一起后，盐占盐水的（
）。
6.甲乙两人各有人民币若干元，甲的钱数比乙多。当甲用去360元后，现在乙的钱反而比甲多。甲原来有（
）元。
总复习解决问题的策略——练习（2）
【基础训练】
1.
（2000－2×200）÷（2＋6）＝200（毫升）→小杯
200＋200＝400（毫升）→大杯
2.
（25×4－80）÷（4－2）＝10（只）→鸡
25－10＝15（只）→兔
3.
45×（1－）＋45＝75（枚）
4.
7.2＋1.4＋4.2＝12.8（元）
5.
15÷2.5－15÷（2.5＋0.5）＝1（元）
6.
48÷（1－）×＝36（千米）
7.
56÷2÷＝196（本）→甲
196－56＝140（本）→乙
8.
（50×40-120-160-160）÷3＝520（平方米）
9.
长/米
11
10
9
8
7
6
宽/米
1
2
3
4
5
6
面积/米2
11
20
27
32
35
36
10.
长/米
22
20
18
16
14
12
10
8
宽/米
1
2
3
4
5
6
7
8
面积/米2
22
40
54
64
70
72
70
64
【能力提升】
1.
10
2.
225
3.
75
4.
2
5.
6.
900
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