北师大版数学三年级下册 第7单元 数据的整理和表示 单元整体备课教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学三年级下册 第7单元 数据的整理和表示 单元整体备课教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 793.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-19 09:54:00 | ||
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文档简介
第7单元 数据的整理和表示
统计是在二年级下册开始学习的。学习统计的一个目的就是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴含着信息。二年级下册学习的重点是“调查与记录”,即为了解决问题先开展调查,收集数据。本册重点是“数据的整理和表示”,这是在收集数据与分析数据之间要做的一件重要的工作。
本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景,进一步明确统计活动的目的,在解决问题中帮助学生体会统计的必要性;经历探索如何整理和表示所收集的数据的过程,体会数据的整理和表示对于培养数据分析观念的重要作用。
1.能用自己的方式(如画图)整理数据并呈现整理的结果。
2.能对数据进行简单分析。
学会收集、整理数据,完成统计表,体会统计的意义,掌握基本的统计方法。
通过数据的整理、填写统计表,在统计中获得一些数学的信息,并对这些信息进行整理、归纳,发现数学问题,解决数学问题。
在统计的活动中,主动和同学交流学习方法,灵活掌握统计方法。
【重点】
初步学会用画图方法整理数据,能用自己的方式(文字、表格、画图等)呈现整理数据的结果。
【难点】
能对数据进行简单分析,体会运用数据进行表达和交流的作用,感受数据蕴含的信息,解决简单的实际问题。
1.通过创设实际生活情境,让学生经历简单的统计过程,继续探索收集、整理数据的方法。
2.教材从学生的生活中选择统计题材,介绍了用画“×”的方法来表示数量,让学生通过讨论、交流,用自己的方法记录数据,使学生体验收集和整理数据的过程与方法,即先通过交流哪种方法记录既清楚又方便,然后把数据填入统计表中,再对数据进行分析。
3.教学时,应放手让学生自己去完成,使学生经历统计的过程,在统计中发展数学思想,提高学生解决问题的能力。
1 小小鞋店
“小小鞋店”通过鞋店“进货”的情境,引导学生学习经历调查、整理、表示和分析数据,并作出统计决策的过程,体会统计的必要性。
本节课对淘气班同学鞋号的统计活动,为鞋店如何进货能够作出正确的决策。鞋号是淘气班级同学的,教材收集了数据,这些原始数据没有整理,不容易发现其中蕴含的信息,因此,需要整理数据,并直观有效地表示数据,以便通过数据的观察与分析,发现其中蕴含的信息。一方面要鼓励学生主动想办法,尝试整理和表示数据;另一方面要引导学生用表格或画图的方法整理数据。教材突出画点线图的方法,因为画点线图的过程不仅是整理数据的过程,也是直观表示数据的过程。
1.结合淘气班同学模拟开鞋店所调查的数据,尝试进行数据的整理和表示的过程,探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。
2.根据图中所表示的数据特征,作出推断或决策,实现调查数据的初衷。
3.能根据统计表中的数据提出问题并回答问题,同时能解决简单的实际生活问题。
4.通过对自己身边生活事例的实际调查,激发学生的学习兴趣,增强学生的学习热情,从而培养学生的合作意识和创新精神。
【重点】
使学生掌握简单的统计过程,并能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能进行简单的分析。
【难点】
体验统计过程,能用简单的方法收集和整理数据,分析、提出合理化建议,根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
激趣导入。
师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师带来一条谜语请你们猜,比一比谁最聪明。
出示谜语:小小两只船,没桨又没帆。白天带它到处走,黑夜停在床跟前。
师:猜到了吗?是什么?
预设 生:鞋。
师:鞋是我们生活的必需品,无论大人小孩都离不开它。淘气班的同学为了方便大家,准备开一家“小小鞋店”(板书课题)。鞋店的准备工作已经做好了,接下来面临的问题就是进货了,那么应该怎样进货呢?
[设计意图] 猜谜语是孩子们喜欢的游戏活动,利用谜语引入,能够充分调动学生的学习积极性,让学生带着高涨的学习热情进入学习状态。通过创设开鞋店的教学情境,从而引出本节课所要探讨的问题。
方法二
创设情境,引入新课。
小朋友,你们穿的鞋是多大号的呢?今天淘气班的同学们想开一个模拟的鞋店,为了“进货”出现了一些问题,让我们一起来帮帮他们吧。
[设计意图] 关注学生的学习兴趣,注重培养学生的问题意识,是我们进行数学教学的关键。上课伊始,创设这样的情境,能让学生很快进入学习状态,带着浓厚的兴趣投入到学习中。
一、说一说,可以怎样调查。
师:为了进货首先需要调查,需要调查哪些内容?怎样调查?先自己想一想,再与小组同学交流。
师:想好了吗?谁愿意来说一说需要调查哪些内容?
预设 生1:调查大家喜欢哪些款式的鞋。
生2:应主要考虑鞋号的问题,应调查一下同学们需要一些多大号码的鞋。
生3:我也认为应根据同学们的鞋号去进货。
生4:同学们穿得多的鞋号的鞋应该多进一些。
师:根据你们所说的,需要调查鞋号、种类、颜色等,那调查最主要的项目应当是什么?
预设 生:鞋号。
(板书:鞋号)
师:你们说得太精彩了!是呀,在进货之前我们的确应该进行一次小小的调查,根据调查结果再去进货。
[设计意图] 通过模拟开鞋店的情境,唤起学生利用已有的知识经验,解决现在所面临的问题,促使学生主动探究,将新知学习与已有的认知结构紧密联系起来,从而主动寻求解决问题的办法。
师:可以怎样调查呢?
预设 生:把全班同学分成男生和女生两个小组,选两名鞋店成员负责进行调查,一名调查男生的鞋号,一名调查女生的鞋号,并用表格的形式记录调查结果。
[设计意图] 通过分男、女生两个小组分别调查鞋号,引导学生体会收集数据的方式,并从中体会数据来源于现实生活,以及收集数据的随机性。学生在调查数据的过程中逐步体会合作的重要性。
二、初步尝试整理数据、表示结果的方法。
(PPT课件出示教材第80页统计表)
下面是调查结果,整理一下并把结果表示出来。
男生的鞋号
33
37
34
34
36
38
36
34
35
34
35
35
37
34
34
38
34
36
35
女生的鞋号
32
34
35
34
34
33
35
34
35
34
34
34
34
35
35
33
37
师:淘气根据我们的建议,调查了全班同学鞋号的情况,记录在统计表里了。观察统计表,你发现了什么?
预设 生1:男生最大鞋号是38号,最小鞋号是33号,女生最大鞋号是37号,最小鞋号是32号。
生2:穿34号和35号鞋的人比较多。
生3:男生穿34号鞋的有7人,女生穿34号鞋的有8人。
师:同学们的发现还真不少!你们都是善于观察的好孩子。通过统计表我们发现穿34号、35号鞋的同学居多。
师:请大家想一想,有没有更简洁的记录方法,使我们看起来一目了然,很快就知道穿每种鞋号的人数呢?
要求:
(1)独立思考,探索记录数据的方法。
(2)组内互相说一说,再把较好的方法记录下来。
(3)请组长汇报本组最优的记录方法。
预设 生1:我们组是把相同的鞋号放在一起,查出人数再绘制成表格,这样看表格就知道穿每种鞋号的人数了。
生2:我们组是用画符号的方法记录的,每种鞋号有一人穿就画一个圆圈。
生3:我们小组是用写“正”字的方法,也就是说每种鞋号有一人就写正字的一笔。笔画数多的穿这种鞋号的人数就多。
……
师:同学们可真棒!有这么多记录方法:列表、画“正”字、画圆圈、写数、画“√(或?)”等。
(板书:列表、画“正”字……)
师:下面请看妙想整理的过程。
三、借助画图方式整理数据和表示数据。
师:妙想是这样做的,你看懂了吗?再接着画下去。
(PPT课件出示教材第80页点线图)
男生的鞋号
女生的鞋号
师:妙想是用什么方式整理的数据?
预设 生:画图的方式。
师:我们一起看“男生的鞋号”这幅图,说说她是怎样做的。
预设 生:先画一条横线,并在横线上有序地标记出所有可能的鞋号;然后,把每个男生的鞋号用符号“×”画在横线相应鞋号的位置的上方,每个“×”表示1人次。
师:你能像妙想这样接着画下去吗?
(学生用妙想的方法完成画图,并在小组内交流,然后全班交流,看整理数据的结果是否一致)
预设 生:妙想是这样做的,接着画下去如下。
男生的鞋号
女生的鞋号
[设计意图] 让学生在自主尝试中用不同的方法整理原始数据,学习用点线图整理数据的方法,从中体会数据整理的多样性,以及数据整理的准确性,在此过程中使学生体会整理数据的有序性可以使数据的准确性更高,从而培养学生严谨的学习态度。
四、分析数据,作出推断或决策。
师:观察整理的数据结果,说一说你发现了什么。
预设 生:男生、女生都是穿34号鞋的人最多;男生穿33号鞋的人最少。
……
师:通过同学们的探讨和发现,你对鞋店的进货有什么好的建议吗?
预设 生:穿哪种鞋号的人多,就多进那种鞋号的鞋;男、女鞋的数量大致相同。
……
师:同学们分析得太对了!进货的难题得到了解决,你们既帮助淘气解决了问题,也学会了用画图的方式整理和分析数据。真了不起!
[设计意图] 通过看整理后的点线图寻找有用的信息,并作出决策。通过从整理后的数据中寻找,发现有用的信息,对数据进行有效的分析,最后为解决问题提出合理的建议。培养学生分析、归纳与概括的能力。
完成教材第81页“练一练”第1题。
可以按照题目要求的三个步骤进行操作。练习时,由学生独立整理调查结果后,再全班开展展示活动。
【参考答案】 略
[设计意图] 通过练习巩固,再次体会统计的重要,进一步掌握数据的整理和表示方法,在应用中充分理解、加深体验,同时培养了学生运用本节课的知识解决生活中实际问题的能力。
师:同学们,这节课你们学习了哪些知识?有哪些收获?
预设 生1:数据的调查整理要合理:先调查数据,根据数据的不同加以整理。
生2:整理数据的方法有:列表法,文字叙述法,画图法……
生3:我们整理数据的目的是解决生活中的问题。
……
[设计意图] 让学生自己说一说,旨在培养学生的归纳总结能力。
作业1
教材第81页练一练第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)调查5月份天气情况,分阴天、晴天、雨天。
(1)说一说,如何进行调查?
(2)整理调查结果并表示出来。
(3)说一说,你发现了什么?有什么想法?
【提升培优】
2.(重点题)下面是三(3)班同学最喜欢的动物记录情况。(每个同学只选一种动物,且都选)
(1)喜欢哪种动物的人最多?
(2)三(3)班一共有多少人?
(3)提出一个数学问题并解答。
【思维创新】
3.(探究题)下面是三(1)班同学最喜欢的学科记录情况。
(1)最喜欢哪门课程的同学多?
(2)你可以制成表格,表示喜欢各门课程的人数吗?
【参考答案】
作业1:2.(1)马 (2)28人 (3)第③组
作业2:1.略 2.(1)大象 (2)36人 (3)喜欢猴子的比喜欢大象的少多少人?13-7=6(人)(答案不唯一) 3.(1)体育课 (2)如下表:
学科
数学课
语文课
体育课
美术课
人数/人
7
5
15
8
小小鞋店
鞋号
收集数据?整理数据?分析数据
列表、画“正”字……
本节课侧重于对原始数据的整理,教学中,我让学生充分经历整理数据的过程。先让学生用自己的方法整理数据,然后选择有代表性的作品,将不同的作品进行对比,体会用符号整理的简洁性和有序整理的好处。在此基础上学习画点线图整理数据,将本班学生的作品竖过来,动态呈现妙想的统计图,让学生观察发现妙想是按表格中的鞋号有序整理的,在此过程中便于学生体会有序整理可以使数据的准确性更高,再让学生动手继续画下去,交流反馈时,检查学生整理的结果与原始表格的人数是否一致。学生汇报一个鞋号的整理结果,教师用课件演示图和表格中的这个鞋号。通过看整理后的点线图寻找有用信息,对数据进行有效的分析,最后为解决问题提供合理的建议,培养了学生分析、归纳和概括能力。同时让学生体会统计的作用,和开头相呼应。
个别学生上课注意力不集中,动手整理数据时慢慢腾腾,人家都整理完了,他还没开始呢,有些影响教学的进度。以后要在关注这部分学生身上多想办法,要把他们学习的积极性调动起来。
在教学中出现的一系列问题,今后一定多加考虑和设计,认真研读课程标准,抓住重点,利用合理的教学方式突破重点。以后要注重培养学生的语言表达能力和动手操作能力,管住自己的嘴,少说废话,多让学生表达。
【练一练·81页】
2.(1)马 (2)28人 (3)第③组
下面是三(1)班同学出生的季节,记录如图。
(1)三(1)班全班同学中哪个季节出生的人数最多?
(2)三(1)班一共有多少人?
(3)三(1)班春季出生的人数比冬季出生的人数多多少人?
[名师点拨] 根据记录的结果知春季出生的有10人,夏季出生的有5人,秋季出生的有12人,冬季出生的有8人,发现秋季出生的人数最多,春季比冬季出生的人数多10-8=2(人)。
[解答] (1)秋季出生的人数最多。
(2)10+5+12+8=35(人) (3)10-8=2(人)
三种常用统计图
你知道吗?统计图的种类有三种。一是条形统计图,特点是能明显地反映各数量的多少,便于相互比较。二是折线统计图,特点是能明显地反映出数量的增减变化情况,也能表示出数量的多少。三是扇形统计图,特点是能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
“统计”词语的产生
统计知识已经经历了上千年的历史,而“统计”一词并非一开始就有。“统计”一词最早出现在中世界拉丁语Status中,意思是指各种现象的状态和状况。由这一词根组成的意大利语Stato表示“国家”的概念,也含有国家结构和国情知识的意思。十八世纪德国政治学教授亨瓦尔(G.Achenwall)在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书绪言中,正式提出了“Statistika”(统计)这个词。那时的统计是指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”,认为统计是关于国家应注意事项的学问。此后,各国相继沿用“统计”这个词,并把这个词译成各国的文字,法国译为Statistique,意大利译为Statistica,英国译为Statistics,日本最初译为“政表”“政算”“国势”“形势”等,直到1880年设立了统计院,才确定以“统计”二字正名。1903年(清光绪廿九年)由钮永建、林卓南等翻译了四本横山雅南所著的《统计讲义录》一书,“统计”这个词从日本传到我国。1907年(清光绪卅三年)彭祖植编写的《统计学》在日本出版,同时在国内发行,这是我国最早的一本统计学书籍。从此,统计一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。
2 快乐成长
本节课主要学习用画图的方式整理表中的数据。
教材中对淘气班学生身高的统计活动,是以“2010年12月1日,铁道部将能买半价票的儿童身高标准调整为120~150厘米”为背景,为了解淘气班有多少名同学还能买半价票为目的,明确为什么需要整理淘气班同学身高的数据,不是为了统计而统计,统计是解决实际问题的一种重要的途径和方法,统计也是一门数据的学问。在统计的过程中,会用画图的方法整理并表示淘气班同学身高的数据,能读懂点线图中所蕴含的信息。
1.会用画图的方式整理和表示数据。
2.能对数据整理的结果进行分析,发现蕴含在数据中的信息。
3.使学生能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法,体会统计与生活的密切联系。
【重点】
掌握表示调查数据结果的方法。
【难点】
理解调查、整理、表示数据结果的过程。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
谈话交流,引入主题。
师:每个人,都在成长。成长中,有悲伤,也有快乐。我们作为正在成长的小学生,期间也经历了许多丰富多彩的事情。记得小时候,我们出去游玩,坐车不用买车票,去公园不用买门票,只要大人领着就可以。可是你们知道吗?随着我们身高的增加,就需要买票了。这就意味着我们从此也能为社会做一点贡献了!老师希望你们每个人都能健康生活,快乐成长!
(板书课题:快乐成长)
[设计意图] 在轻松的情境中进入课堂,让学生带着愉快的心情研究新课,相信会达到事半功倍的效果。
方法二
创设情境,导入新课.
师:同学们,现在淘气班的同学要对全班学生的身高进行统计,看谁能够买半票价,你还记得自己的身高吗?谁来说说?我们要经常测量自己的身高和体重,这也是身体健康的一部分哟!
(很多同学都知道自己的身高,兴奋地说着自己的身高)
师:有几个小朋友说出了自己的身高和体重,今天我们一起来分析一下他们身高的情况好吗?好,今天我们继续学习——快乐成长。
(板书课题:快乐成长)
[设计意图] 上课伊始,创设“调查身高”的情境,激发学生的学习兴趣,带着浓厚的兴趣投入到学习中。
一、明确为什么要整理数据。
师:你们想知道国家在购买火车票这方面是怎样规定的吗?请看:
(PPT课件出示教材第82页情境图)
师:看了这则信息,你有什么想法?你的身高属于这个范围吗?
(小组内讨论一下,再指名说一说)
预设 生1:看了这则信息,我知道我需要买半价票了。
生2:我的身高是140厘米,我也需要买半价票了。
生3:从这则信息中,我知道身高在120~150厘米的需要买半价票,身高低于120厘米则不需要买票,身高高于150厘米的则需要买成人票。
[设计意图] 出示一则信息,让学生自主分析,培养了学生分析和解决问题的能力,同时也对学生渗透了爱国思想的教育。
师:同学们知道的真不少,不仅知道什么时候不需要买票,什么时候需要买半价票,还知道什么时候需要买成人票。你们真善于动脑。老师想知道,我们班同学有多少需要买半价票,有多少不需要买票?该怎么办?
预设 生1:调查本班学生的身高情况。
生2:我们可以分组调查,并把结果记录下来。再把各组的调查情况进行汇总。
生3:我们只要观察汇总表,就会发现问题。
师:这节课我们的任务就是帮淘气统计一下他们班的购票情况。下面我们就了解一下淘气班同学的身高情况。
[设计意图] 这样设计的目的是为了激发学生的学习热情。调查本班同学的身高,学生会很积极,会很快投入到学习中。这也为下面的学习做好了铺垫,以下环节的学习会显得轻松、容易。
(PPT课件出示教材第82页统计表)
淘气班同学身高情况
厘米
第一小组
139
142
140
140
135
146
第二小组
129
140
134
147
134
138
第三小组
138
142
129
143
127
146
第四小组
139
137
136
138
151
142
第五小组
135
120
141
143
135
148
第六小组
138
132
147
139
148
156
师:这就是淘气班所有学生的身高统计表,仔细观察一下这个统计表,谁来说说你知道了什么?
(学生小组自由发言,然后全班汇报)
预设 生1:我发现第四小组有个同学的身高是151厘米,第六小组有个同学的身高是156厘米。他们超过了150厘米,需要买成人票。
生2:我是一组一组观察的,前三小组和第五小组的同学全能买半价票。
师:同学们观察的真仔细,不过一组一组地观察很容易丢数,你有没有更好的办法使我们看起来一目了然,很快就知道淘气班多少同学需要买半价票呢?
二、整理并表示数据。
师:上节课我们知道了绘制统计图可以更直观地看出数据的多少。
(PPT课件出示教材第82页统计图)
师:你能把这个统计图补充完整吗?独立尝试完成,再小组交流。
(学生先以小组为单位商量,找到解决问题的方法后,独立完成在书上。教师巡视全班,注意提醒学生别将身高和体重的数据弄混淆了,并对个别有困难的小组或个人予以及时的帮助,大部分学生完成后,教师组织全班订正)
三、读懂图中蕴含的信息。
师:你们可真了不起,通过自己的努力完成了统计图的绘制。从这个统计图上你知道了什么?
(学生先自己说说,然后在自己说的基础上,教师请人说给大家听)
预设 生1:我们很明了地看出这班最矮身高是120厘米,最高身高是156厘米。
生2:我发现这个统计图很方便,通过图我们不仅知道了有多少人应该买半价票,还了解了这个班同学的身高都在140厘米左右。
生3:我一下子就看出有两个同学不能买半价票,需要买成人票了。
师:你们真棒!不仅用自己的方法统计了淘气班同学买半价票的情况,而且从中还知道了这么多的知识。相信在以后的学习中,大家表现会更出色!
[设计意图] 先让学生亲历解决问题的过程,体验到学习数学的快乐。
完成教材第83页“练一练”第1题。
实际调查本班同学的身高情况,画点线图记录并整理数据,然后与姚明入小学时的身高比一比。教师注意指导学生记录数据的方法。
【参考答案】 略
[设计意图] 通过练习,让学生能够灵活运用本节课的知识,为以后统计知识的学习夯实基础。
师:同学们,这节课你们学习了哪些知识?有哪些收获?
预设 生1:对数据进行整理,用符号表示出来更便捷。
生2:我们根据图能获取很多信息,提出不同的数学问题并解答。
……
[设计意图] 通过课堂总结,帮助学生理清知识结构,培养了归纳和总结能力。
作业1
教材第83页练一练第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)调查本班同学的身高情况,并利用下图整理数据。
全班同学身高情况统计图
(单位:cm)
【提升培优】
2.(难点题)下面是某地区某月的天气情况。
(1)统计数据填入下表。
(2)完成下图。
【思维创新】
3.(探究题)下面是三(1)班同学的语文期中考试成绩。(单位:分)
98 89 86 73 100 95 97 86 78 93 78 78 96 88 93 95 95 86 87 90 91 91 85 95 94 92 86 88 98 100
(1)根据数据填下表。
成绩/分
70~74
75~79
80~84
85~89
90~94
95~99
100
人数
(2)根据上面的整理结果完成下图。
(3)①全班有多少人?
②哪个分数段的人数最多?
③提一个数学问题,并解答。
【参考答案】
作业1:2.(1)1 3 8 9 7 6 2 (2)36 (3)小学生睡眠时间严重不足,提醒家长和小学生应注意保证睡眠时间。 (4)略
作业2:1.略 2.(1)12 7 9 2
(2) 3.(1)1 3 0 9 7 8 2 (2) (3)①30人 ②85~89分 ③75~79分分数段的比85~89分分数段的少几人? 9-3=6(人)(答案不唯一)
快乐成长
低于120厘米:不买票
120~150厘米:买半价票
高于150厘米:买成人票
本节课使学生经历数据的整理和分析过程。学生对“统计”的含义有了更深的理解,更加理解统计在生活中的意义。
数据整理的准确性,因为数据更多,更大了,更需要合理的方法的支撑,在后面的学习中需要加强引导。
学生正处于低段与高段的衔接处,数学思维正不断发展,体验永远是最好的教育形式之一,我们要尽量撷取学生身边生活中的事例,采用学生喜欢的方式创设情境,才会使学生获得真正的感悟、深刻的体验,才能最终将这感悟、体验沉淀到他的内心深处,成为一种素质,一种能力,伴其终生,受用一生。所以以后的教学应加大学生自己收集、整理、分析数据方面的训练,以进一步了解统计的意义和作用,解决生活中的问题。
【练一练·83 页】
2.(1)1 3 8 9 7 6 2 (2)36 (3)小学生睡眠时间严重不足,提醒家长和小学生应注意保证睡眠时间。 (4)略
三(1)班同学的体重情况如下表。
三(1)班同学的体重
千克
第一小组
20
22
25
24
22
38
第二小组
21
25
23
20
25
30
第三小组
28
25
24
24
25
40
第四小组
25
26
20
23
22
21
第五小组
27
25
26
23
24
22
第六小组
22
25
26
25
27
30
(1)用符号图表示全班同学的体重情况。
(2)一共有多少人?哪个体重的人数最多?
(3)从图中你能看出哪些信息?
[名师点拨] 题中给了三(1)班同学体重的信息,根据这些信息可以制成用符号表示的统计图,再根据图回答问题。一个“×”代表一个同学的体重,一个体重对应着一个“×”。
[解答]
(2)一共有36人,25千克的人数最多。
(3)全班同学的体重大多数在20~26千克之间。(答案不唯一)
数和数学
用来写数的符号叫做数字。我们把1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这十个数码叫做数字。把上面十个数字中的一个或某几个排列起来,表示物体的次序或多少的符号叫做数。如5,0,316,…都是数。5和0都是由一个数字组成的,316是由3,1,6这三个数字组成的。数字虽然只有十个,但数却有无数个。所以数和数字的意义是不相同的。
统计在二战期间的作用
故事发生在英国,二战前期德国势头很猛,英国从敦刻尔克撤回到本岛,德国每天不定期地对英国狂轰滥炸,后来英国空军发展起来,双方空战不断。
为了能够提高飞机的防护能力,英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲,但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲,于是求助于统计学家。统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上,然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起,这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了,然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方,因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。
看过这个故事,同学们是不是对统计有了更大的兴趣?
第7单元阶段测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、想一想,填一填(30分)
下面是三年二班同学最爱吃的水果情况。
第一小组:
第二小组:
第三小组:
第四小组:
第五小组:
第六小组:
(1)完成下表。
种类
人数
(2)根据上表完成下图。
(3)喜欢吃( )的人数最多,喜欢吃( )的人数最少。
(4)喜欢吃苹果和梨的一共有( )人。
(5)全班一共有( )人。
二、下面是三(1)班男同学1分钟跳绳检测的成绩(30分)
学号
成绩
学号
成绩
学号
成绩
学号
成绩
学号
成绩
1
186
6
161
11
135
16
116
21
109
2
157
7
114
12
186
17
85
22
175
3
160
8
91
13
180
18
120
23
95
4
107
9
91
14
89
19
149
24
119
5
126
10
184
15
185
20
120
25
131
(1)根据上表用画“正”字的方法,统计各段的人数。
三(1)班男同学1分钟跳绳检测成绩统计表
下
少于110下
110~139下
140~169下
170~199下
画“正”字
人数
(2)根据统计表完成下图。
(3)回答问题。
①三(1)班男同学跳绳成绩最好的是( )同学,跳了( )下。
②一共有多少名男同学参加?
③你能提出一个数学问题吗?
三、下面是根据三(4)班同学睡眠时间画的图(40分)
(1)根据上图填一填。
睡眠
时间
7小时
7小时
30分
8
小时
8小时
30分
9
小时
9小时
30分
10
小时
10小时
30分
人数
(2)三(4)班一共有多少名同学?
(3)如果小学生的科学睡眠时间是要达到10个小时,你对调查的结果有什么想法?
(4)提出一个数学问题并解答。
★附加题
下面是小强和小新统计的某停车场的停车情况。
种类
大客车
小轿车
摩托车
面包车
辆数/辆
正正正
正
正
根据上面的调查,自己整理并制成统计图表示出来。
【参考答案】
一、(1)9 8 6 7
(2)
(3)苹果 梨 (4)15 (5)30
二、(1)
少于
110下
110~139下
140~169下
170~199下
画“正”
字
正
正
正
人数
7
8
4
6
(2)
(3)①1号和12号 186 ②25名 ③略
三、(1)2 1 4 9 10 6 5 3 (2)40名 (3)该班学生的睡眠时间有些不足,需注意增加睡眠时间。 (4)略
附加题
统计是在二年级下册开始学习的。学习统计的一个目的就是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴含着信息。二年级下册学习的重点是“调查与记录”,即为了解决问题先开展调查,收集数据。本册重点是“数据的整理和表示”,这是在收集数据与分析数据之间要做的一件重要的工作。
本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景,进一步明确统计活动的目的,在解决问题中帮助学生体会统计的必要性;经历探索如何整理和表示所收集的数据的过程,体会数据的整理和表示对于培养数据分析观念的重要作用。
1.能用自己的方式(如画图)整理数据并呈现整理的结果。
2.能对数据进行简单分析。
学会收集、整理数据,完成统计表,体会统计的意义,掌握基本的统计方法。
通过数据的整理、填写统计表,在统计中获得一些数学的信息,并对这些信息进行整理、归纳,发现数学问题,解决数学问题。
在统计的活动中,主动和同学交流学习方法,灵活掌握统计方法。
【重点】
初步学会用画图方法整理数据,能用自己的方式(文字、表格、画图等)呈现整理数据的结果。
【难点】
能对数据进行简单分析,体会运用数据进行表达和交流的作用,感受数据蕴含的信息,解决简单的实际问题。
1.通过创设实际生活情境,让学生经历简单的统计过程,继续探索收集、整理数据的方法。
2.教材从学生的生活中选择统计题材,介绍了用画“×”的方法来表示数量,让学生通过讨论、交流,用自己的方法记录数据,使学生体验收集和整理数据的过程与方法,即先通过交流哪种方法记录既清楚又方便,然后把数据填入统计表中,再对数据进行分析。
3.教学时,应放手让学生自己去完成,使学生经历统计的过程,在统计中发展数学思想,提高学生解决问题的能力。
1 小小鞋店
“小小鞋店”通过鞋店“进货”的情境,引导学生学习经历调查、整理、表示和分析数据,并作出统计决策的过程,体会统计的必要性。
本节课对淘气班同学鞋号的统计活动,为鞋店如何进货能够作出正确的决策。鞋号是淘气班级同学的,教材收集了数据,这些原始数据没有整理,不容易发现其中蕴含的信息,因此,需要整理数据,并直观有效地表示数据,以便通过数据的观察与分析,发现其中蕴含的信息。一方面要鼓励学生主动想办法,尝试整理和表示数据;另一方面要引导学生用表格或画图的方法整理数据。教材突出画点线图的方法,因为画点线图的过程不仅是整理数据的过程,也是直观表示数据的过程。
1.结合淘气班同学模拟开鞋店所调查的数据,尝试进行数据的整理和表示的过程,探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。
2.根据图中所表示的数据特征,作出推断或决策,实现调查数据的初衷。
3.能根据统计表中的数据提出问题并回答问题,同时能解决简单的实际生活问题。
4.通过对自己身边生活事例的实际调查,激发学生的学习兴趣,增强学生的学习热情,从而培养学生的合作意识和创新精神。
【重点】
使学生掌握简单的统计过程,并能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能进行简单的分析。
【难点】
体验统计过程,能用简单的方法收集和整理数据,分析、提出合理化建议,根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
激趣导入。
师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师带来一条谜语请你们猜,比一比谁最聪明。
出示谜语:小小两只船,没桨又没帆。白天带它到处走,黑夜停在床跟前。
师:猜到了吗?是什么?
预设 生:鞋。
师:鞋是我们生活的必需品,无论大人小孩都离不开它。淘气班的同学为了方便大家,准备开一家“小小鞋店”(板书课题)。鞋店的准备工作已经做好了,接下来面临的问题就是进货了,那么应该怎样进货呢?
[设计意图] 猜谜语是孩子们喜欢的游戏活动,利用谜语引入,能够充分调动学生的学习积极性,让学生带着高涨的学习热情进入学习状态。通过创设开鞋店的教学情境,从而引出本节课所要探讨的问题。
方法二
创设情境,引入新课。
小朋友,你们穿的鞋是多大号的呢?今天淘气班的同学们想开一个模拟的鞋店,为了“进货”出现了一些问题,让我们一起来帮帮他们吧。
[设计意图] 关注学生的学习兴趣,注重培养学生的问题意识,是我们进行数学教学的关键。上课伊始,创设这样的情境,能让学生很快进入学习状态,带着浓厚的兴趣投入到学习中。
一、说一说,可以怎样调查。
师:为了进货首先需要调查,需要调查哪些内容?怎样调查?先自己想一想,再与小组同学交流。
师:想好了吗?谁愿意来说一说需要调查哪些内容?
预设 生1:调查大家喜欢哪些款式的鞋。
生2:应主要考虑鞋号的问题,应调查一下同学们需要一些多大号码的鞋。
生3:我也认为应根据同学们的鞋号去进货。
生4:同学们穿得多的鞋号的鞋应该多进一些。
师:根据你们所说的,需要调查鞋号、种类、颜色等,那调查最主要的项目应当是什么?
预设 生:鞋号。
(板书:鞋号)
师:你们说得太精彩了!是呀,在进货之前我们的确应该进行一次小小的调查,根据调查结果再去进货。
[设计意图] 通过模拟开鞋店的情境,唤起学生利用已有的知识经验,解决现在所面临的问题,促使学生主动探究,将新知学习与已有的认知结构紧密联系起来,从而主动寻求解决问题的办法。
师:可以怎样调查呢?
预设 生:把全班同学分成男生和女生两个小组,选两名鞋店成员负责进行调查,一名调查男生的鞋号,一名调查女生的鞋号,并用表格的形式记录调查结果。
[设计意图] 通过分男、女生两个小组分别调查鞋号,引导学生体会收集数据的方式,并从中体会数据来源于现实生活,以及收集数据的随机性。学生在调查数据的过程中逐步体会合作的重要性。
二、初步尝试整理数据、表示结果的方法。
(PPT课件出示教材第80页统计表)
下面是调查结果,整理一下并把结果表示出来。
男生的鞋号
33
37
34
34
36
38
36
34
35
34
35
35
37
34
34
38
34
36
35
女生的鞋号
32
34
35
34
34
33
35
34
35
34
34
34
34
35
35
33
37
师:淘气根据我们的建议,调查了全班同学鞋号的情况,记录在统计表里了。观察统计表,你发现了什么?
预设 生1:男生最大鞋号是38号,最小鞋号是33号,女生最大鞋号是37号,最小鞋号是32号。
生2:穿34号和35号鞋的人比较多。
生3:男生穿34号鞋的有7人,女生穿34号鞋的有8人。
师:同学们的发现还真不少!你们都是善于观察的好孩子。通过统计表我们发现穿34号、35号鞋的同学居多。
师:请大家想一想,有没有更简洁的记录方法,使我们看起来一目了然,很快就知道穿每种鞋号的人数呢?
要求:
(1)独立思考,探索记录数据的方法。
(2)组内互相说一说,再把较好的方法记录下来。
(3)请组长汇报本组最优的记录方法。
预设 生1:我们组是把相同的鞋号放在一起,查出人数再绘制成表格,这样看表格就知道穿每种鞋号的人数了。
生2:我们组是用画符号的方法记录的,每种鞋号有一人穿就画一个圆圈。
生3:我们小组是用写“正”字的方法,也就是说每种鞋号有一人就写正字的一笔。笔画数多的穿这种鞋号的人数就多。
……
师:同学们可真棒!有这么多记录方法:列表、画“正”字、画圆圈、写数、画“√(或?)”等。
(板书:列表、画“正”字……)
师:下面请看妙想整理的过程。
三、借助画图方式整理数据和表示数据。
师:妙想是这样做的,你看懂了吗?再接着画下去。
(PPT课件出示教材第80页点线图)
男生的鞋号
女生的鞋号
师:妙想是用什么方式整理的数据?
预设 生:画图的方式。
师:我们一起看“男生的鞋号”这幅图,说说她是怎样做的。
预设 生:先画一条横线,并在横线上有序地标记出所有可能的鞋号;然后,把每个男生的鞋号用符号“×”画在横线相应鞋号的位置的上方,每个“×”表示1人次。
师:你能像妙想这样接着画下去吗?
(学生用妙想的方法完成画图,并在小组内交流,然后全班交流,看整理数据的结果是否一致)
预设 生:妙想是这样做的,接着画下去如下。
男生的鞋号
女生的鞋号
[设计意图] 让学生在自主尝试中用不同的方法整理原始数据,学习用点线图整理数据的方法,从中体会数据整理的多样性,以及数据整理的准确性,在此过程中使学生体会整理数据的有序性可以使数据的准确性更高,从而培养学生严谨的学习态度。
四、分析数据,作出推断或决策。
师:观察整理的数据结果,说一说你发现了什么。
预设 生:男生、女生都是穿34号鞋的人最多;男生穿33号鞋的人最少。
……
师:通过同学们的探讨和发现,你对鞋店的进货有什么好的建议吗?
预设 生:穿哪种鞋号的人多,就多进那种鞋号的鞋;男、女鞋的数量大致相同。
……
师:同学们分析得太对了!进货的难题得到了解决,你们既帮助淘气解决了问题,也学会了用画图的方式整理和分析数据。真了不起!
[设计意图] 通过看整理后的点线图寻找有用的信息,并作出决策。通过从整理后的数据中寻找,发现有用的信息,对数据进行有效的分析,最后为解决问题提出合理的建议。培养学生分析、归纳与概括的能力。
完成教材第81页“练一练”第1题。
可以按照题目要求的三个步骤进行操作。练习时,由学生独立整理调查结果后,再全班开展展示活动。
【参考答案】 略
[设计意图] 通过练习巩固,再次体会统计的重要,进一步掌握数据的整理和表示方法,在应用中充分理解、加深体验,同时培养了学生运用本节课的知识解决生活中实际问题的能力。
师:同学们,这节课你们学习了哪些知识?有哪些收获?
预设 生1:数据的调查整理要合理:先调查数据,根据数据的不同加以整理。
生2:整理数据的方法有:列表法,文字叙述法,画图法……
生3:我们整理数据的目的是解决生活中的问题。
……
[设计意图] 让学生自己说一说,旨在培养学生的归纳总结能力。
作业1
教材第81页练一练第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)调查5月份天气情况,分阴天、晴天、雨天。
(1)说一说,如何进行调查?
(2)整理调查结果并表示出来。
(3)说一说,你发现了什么?有什么想法?
【提升培优】
2.(重点题)下面是三(3)班同学最喜欢的动物记录情况。(每个同学只选一种动物,且都选)
(1)喜欢哪种动物的人最多?
(2)三(3)班一共有多少人?
(3)提出一个数学问题并解答。
【思维创新】
3.(探究题)下面是三(1)班同学最喜欢的学科记录情况。
(1)最喜欢哪门课程的同学多?
(2)你可以制成表格,表示喜欢各门课程的人数吗?
【参考答案】
作业1:2.(1)马 (2)28人 (3)第③组
作业2:1.略 2.(1)大象 (2)36人 (3)喜欢猴子的比喜欢大象的少多少人?13-7=6(人)(答案不唯一) 3.(1)体育课 (2)如下表:
学科
数学课
语文课
体育课
美术课
人数/人
7
5
15
8
小小鞋店
鞋号
收集数据?整理数据?分析数据
列表、画“正”字……
本节课侧重于对原始数据的整理,教学中,我让学生充分经历整理数据的过程。先让学生用自己的方法整理数据,然后选择有代表性的作品,将不同的作品进行对比,体会用符号整理的简洁性和有序整理的好处。在此基础上学习画点线图整理数据,将本班学生的作品竖过来,动态呈现妙想的统计图,让学生观察发现妙想是按表格中的鞋号有序整理的,在此过程中便于学生体会有序整理可以使数据的准确性更高,再让学生动手继续画下去,交流反馈时,检查学生整理的结果与原始表格的人数是否一致。学生汇报一个鞋号的整理结果,教师用课件演示图和表格中的这个鞋号。通过看整理后的点线图寻找有用信息,对数据进行有效的分析,最后为解决问题提供合理的建议,培养了学生分析、归纳和概括能力。同时让学生体会统计的作用,和开头相呼应。
个别学生上课注意力不集中,动手整理数据时慢慢腾腾,人家都整理完了,他还没开始呢,有些影响教学的进度。以后要在关注这部分学生身上多想办法,要把他们学习的积极性调动起来。
在教学中出现的一系列问题,今后一定多加考虑和设计,认真研读课程标准,抓住重点,利用合理的教学方式突破重点。以后要注重培养学生的语言表达能力和动手操作能力,管住自己的嘴,少说废话,多让学生表达。
【练一练·81页】
2.(1)马 (2)28人 (3)第③组
下面是三(1)班同学出生的季节,记录如图。
(1)三(1)班全班同学中哪个季节出生的人数最多?
(2)三(1)班一共有多少人?
(3)三(1)班春季出生的人数比冬季出生的人数多多少人?
[名师点拨] 根据记录的结果知春季出生的有10人,夏季出生的有5人,秋季出生的有12人,冬季出生的有8人,发现秋季出生的人数最多,春季比冬季出生的人数多10-8=2(人)。
[解答] (1)秋季出生的人数最多。
(2)10+5+12+8=35(人) (3)10-8=2(人)
三种常用统计图
你知道吗?统计图的种类有三种。一是条形统计图,特点是能明显地反映各数量的多少,便于相互比较。二是折线统计图,特点是能明显地反映出数量的增减变化情况,也能表示出数量的多少。三是扇形统计图,特点是能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
“统计”词语的产生
统计知识已经经历了上千年的历史,而“统计”一词并非一开始就有。“统计”一词最早出现在中世界拉丁语Status中,意思是指各种现象的状态和状况。由这一词根组成的意大利语Stato表示“国家”的概念,也含有国家结构和国情知识的意思。十八世纪德国政治学教授亨瓦尔(G.Achenwall)在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书绪言中,正式提出了“Statistika”(统计)这个词。那时的统计是指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”,认为统计是关于国家应注意事项的学问。此后,各国相继沿用“统计”这个词,并把这个词译成各国的文字,法国译为Statistique,意大利译为Statistica,英国译为Statistics,日本最初译为“政表”“政算”“国势”“形势”等,直到1880年设立了统计院,才确定以“统计”二字正名。1903年(清光绪廿九年)由钮永建、林卓南等翻译了四本横山雅南所著的《统计讲义录》一书,“统计”这个词从日本传到我国。1907年(清光绪卅三年)彭祖植编写的《统计学》在日本出版,同时在国内发行,这是我国最早的一本统计学书籍。从此,统计一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。
2 快乐成长
本节课主要学习用画图的方式整理表中的数据。
教材中对淘气班学生身高的统计活动,是以“2010年12月1日,铁道部将能买半价票的儿童身高标准调整为120~150厘米”为背景,为了解淘气班有多少名同学还能买半价票为目的,明确为什么需要整理淘气班同学身高的数据,不是为了统计而统计,统计是解决实际问题的一种重要的途径和方法,统计也是一门数据的学问。在统计的过程中,会用画图的方法整理并表示淘气班同学身高的数据,能读懂点线图中所蕴含的信息。
1.会用画图的方式整理和表示数据。
2.能对数据整理的结果进行分析,发现蕴含在数据中的信息。
3.使学生能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法,体会统计与生活的密切联系。
【重点】
掌握表示调查数据结果的方法。
【难点】
理解调查、整理、表示数据结果的过程。
【教师准备】 PPT课件。
方法一
谈话交流,引入主题。
师:每个人,都在成长。成长中,有悲伤,也有快乐。我们作为正在成长的小学生,期间也经历了许多丰富多彩的事情。记得小时候,我们出去游玩,坐车不用买车票,去公园不用买门票,只要大人领着就可以。可是你们知道吗?随着我们身高的增加,就需要买票了。这就意味着我们从此也能为社会做一点贡献了!老师希望你们每个人都能健康生活,快乐成长!
(板书课题:快乐成长)
[设计意图] 在轻松的情境中进入课堂,让学生带着愉快的心情研究新课,相信会达到事半功倍的效果。
方法二
创设情境,导入新课.
师:同学们,现在淘气班的同学要对全班学生的身高进行统计,看谁能够买半票价,你还记得自己的身高吗?谁来说说?我们要经常测量自己的身高和体重,这也是身体健康的一部分哟!
(很多同学都知道自己的身高,兴奋地说着自己的身高)
师:有几个小朋友说出了自己的身高和体重,今天我们一起来分析一下他们身高的情况好吗?好,今天我们继续学习——快乐成长。
(板书课题:快乐成长)
[设计意图] 上课伊始,创设“调查身高”的情境,激发学生的学习兴趣,带着浓厚的兴趣投入到学习中。
一、明确为什么要整理数据。
师:你们想知道国家在购买火车票这方面是怎样规定的吗?请看:
(PPT课件出示教材第82页情境图)
师:看了这则信息,你有什么想法?你的身高属于这个范围吗?
(小组内讨论一下,再指名说一说)
预设 生1:看了这则信息,我知道我需要买半价票了。
生2:我的身高是140厘米,我也需要买半价票了。
生3:从这则信息中,我知道身高在120~150厘米的需要买半价票,身高低于120厘米则不需要买票,身高高于150厘米的则需要买成人票。
[设计意图] 出示一则信息,让学生自主分析,培养了学生分析和解决问题的能力,同时也对学生渗透了爱国思想的教育。
师:同学们知道的真不少,不仅知道什么时候不需要买票,什么时候需要买半价票,还知道什么时候需要买成人票。你们真善于动脑。老师想知道,我们班同学有多少需要买半价票,有多少不需要买票?该怎么办?
预设 生1:调查本班学生的身高情况。
生2:我们可以分组调查,并把结果记录下来。再把各组的调查情况进行汇总。
生3:我们只要观察汇总表,就会发现问题。
师:这节课我们的任务就是帮淘气统计一下他们班的购票情况。下面我们就了解一下淘气班同学的身高情况。
[设计意图] 这样设计的目的是为了激发学生的学习热情。调查本班同学的身高,学生会很积极,会很快投入到学习中。这也为下面的学习做好了铺垫,以下环节的学习会显得轻松、容易。
(PPT课件出示教材第82页统计表)
淘气班同学身高情况
厘米
第一小组
139
142
140
140
135
146
第二小组
129
140
134
147
134
138
第三小组
138
142
129
143
127
146
第四小组
139
137
136
138
151
142
第五小组
135
120
141
143
135
148
第六小组
138
132
147
139
148
156
师:这就是淘气班所有学生的身高统计表,仔细观察一下这个统计表,谁来说说你知道了什么?
(学生小组自由发言,然后全班汇报)
预设 生1:我发现第四小组有个同学的身高是151厘米,第六小组有个同学的身高是156厘米。他们超过了150厘米,需要买成人票。
生2:我是一组一组观察的,前三小组和第五小组的同学全能买半价票。
师:同学们观察的真仔细,不过一组一组地观察很容易丢数,你有没有更好的办法使我们看起来一目了然,很快就知道淘气班多少同学需要买半价票呢?
二、整理并表示数据。
师:上节课我们知道了绘制统计图可以更直观地看出数据的多少。
(PPT课件出示教材第82页统计图)
师:你能把这个统计图补充完整吗?独立尝试完成,再小组交流。
(学生先以小组为单位商量,找到解决问题的方法后,独立完成在书上。教师巡视全班,注意提醒学生别将身高和体重的数据弄混淆了,并对个别有困难的小组或个人予以及时的帮助,大部分学生完成后,教师组织全班订正)
三、读懂图中蕴含的信息。
师:你们可真了不起,通过自己的努力完成了统计图的绘制。从这个统计图上你知道了什么?
(学生先自己说说,然后在自己说的基础上,教师请人说给大家听)
预设 生1:我们很明了地看出这班最矮身高是120厘米,最高身高是156厘米。
生2:我发现这个统计图很方便,通过图我们不仅知道了有多少人应该买半价票,还了解了这个班同学的身高都在140厘米左右。
生3:我一下子就看出有两个同学不能买半价票,需要买成人票了。
师:你们真棒!不仅用自己的方法统计了淘气班同学买半价票的情况,而且从中还知道了这么多的知识。相信在以后的学习中,大家表现会更出色!
[设计意图] 先让学生亲历解决问题的过程,体验到学习数学的快乐。
完成教材第83页“练一练”第1题。
实际调查本班同学的身高情况,画点线图记录并整理数据,然后与姚明入小学时的身高比一比。教师注意指导学生记录数据的方法。
【参考答案】 略
[设计意图] 通过练习,让学生能够灵活运用本节课的知识,为以后统计知识的学习夯实基础。
师:同学们,这节课你们学习了哪些知识?有哪些收获?
预设 生1:对数据进行整理,用符号表示出来更便捷。
生2:我们根据图能获取很多信息,提出不同的数学问题并解答。
……
[设计意图] 通过课堂总结,帮助学生理清知识结构,培养了归纳和总结能力。
作业1
教材第83页练一练第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)调查本班同学的身高情况,并利用下图整理数据。
全班同学身高情况统计图
(单位:cm)
【提升培优】
2.(难点题)下面是某地区某月的天气情况。
(1)统计数据填入下表。
(2)完成下图。
【思维创新】
3.(探究题)下面是三(1)班同学的语文期中考试成绩。(单位:分)
98 89 86 73 100 95 97 86 78 93 78 78 96 88 93 95 95 86 87 90 91 91 85 95 94 92 86 88 98 100
(1)根据数据填下表。
成绩/分
70~74
75~79
80~84
85~89
90~94
95~99
100
人数
(2)根据上面的整理结果完成下图。
(3)①全班有多少人?
②哪个分数段的人数最多?
③提一个数学问题,并解答。
【参考答案】
作业1:2.(1)1 3 8 9 7 6 2 (2)36 (3)小学生睡眠时间严重不足,提醒家长和小学生应注意保证睡眠时间。 (4)略
作业2:1.略 2.(1)12 7 9 2
(2) 3.(1)1 3 0 9 7 8 2 (2) (3)①30人 ②85~89分 ③75~79分分数段的比85~89分分数段的少几人? 9-3=6(人)(答案不唯一)
快乐成长
低于120厘米:不买票
120~150厘米:买半价票
高于150厘米:买成人票
本节课使学生经历数据的整理和分析过程。学生对“统计”的含义有了更深的理解,更加理解统计在生活中的意义。
数据整理的准确性,因为数据更多,更大了,更需要合理的方法的支撑,在后面的学习中需要加强引导。
学生正处于低段与高段的衔接处,数学思维正不断发展,体验永远是最好的教育形式之一,我们要尽量撷取学生身边生活中的事例,采用学生喜欢的方式创设情境,才会使学生获得真正的感悟、深刻的体验,才能最终将这感悟、体验沉淀到他的内心深处,成为一种素质,一种能力,伴其终生,受用一生。所以以后的教学应加大学生自己收集、整理、分析数据方面的训练,以进一步了解统计的意义和作用,解决生活中的问题。
【练一练·83 页】
2.(1)1 3 8 9 7 6 2 (2)36 (3)小学生睡眠时间严重不足,提醒家长和小学生应注意保证睡眠时间。 (4)略
三(1)班同学的体重情况如下表。
三(1)班同学的体重
千克
第一小组
20
22
25
24
22
38
第二小组
21
25
23
20
25
30
第三小组
28
25
24
24
25
40
第四小组
25
26
20
23
22
21
第五小组
27
25
26
23
24
22
第六小组
22
25
26
25
27
30
(1)用符号图表示全班同学的体重情况。
(2)一共有多少人?哪个体重的人数最多?
(3)从图中你能看出哪些信息?
[名师点拨] 题中给了三(1)班同学体重的信息,根据这些信息可以制成用符号表示的统计图,再根据图回答问题。一个“×”代表一个同学的体重,一个体重对应着一个“×”。
[解答]
(2)一共有36人,25千克的人数最多。
(3)全班同学的体重大多数在20~26千克之间。(答案不唯一)
数和数学
用来写数的符号叫做数字。我们把1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这十个数码叫做数字。把上面十个数字中的一个或某几个排列起来,表示物体的次序或多少的符号叫做数。如5,0,316,…都是数。5和0都是由一个数字组成的,316是由3,1,6这三个数字组成的。数字虽然只有十个,但数却有无数个。所以数和数字的意义是不相同的。
统计在二战期间的作用
故事发生在英国,二战前期德国势头很猛,英国从敦刻尔克撤回到本岛,德国每天不定期地对英国狂轰滥炸,后来英国空军发展起来,双方空战不断。
为了能够提高飞机的防护能力,英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲,但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲,于是求助于统计学家。统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上,然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起,这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了,然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方,因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。
看过这个故事,同学们是不是对统计有了更大的兴趣?
第7单元阶段测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、想一想,填一填(30分)
下面是三年二班同学最爱吃的水果情况。
第一小组:
第二小组:
第三小组:
第四小组:
第五小组:
第六小组:
(1)完成下表。
种类
人数
(2)根据上表完成下图。
(3)喜欢吃( )的人数最多,喜欢吃( )的人数最少。
(4)喜欢吃苹果和梨的一共有( )人。
(5)全班一共有( )人。
二、下面是三(1)班男同学1分钟跳绳检测的成绩(30分)
学号
成绩
学号
成绩
学号
成绩
学号
成绩
学号
成绩
1
186
6
161
11
135
16
116
21
109
2
157
7
114
12
186
17
85
22
175
3
160
8
91
13
180
18
120
23
95
4
107
9
91
14
89
19
149
24
119
5
126
10
184
15
185
20
120
25
131
(1)根据上表用画“正”字的方法,统计各段的人数。
三(1)班男同学1分钟跳绳检测成绩统计表
下
少于110下
110~139下
140~169下
170~199下
画“正”字
人数
(2)根据统计表完成下图。
(3)回答问题。
①三(1)班男同学跳绳成绩最好的是( )同学,跳了( )下。
②一共有多少名男同学参加?
③你能提出一个数学问题吗?
三、下面是根据三(4)班同学睡眠时间画的图(40分)
(1)根据上图填一填。
睡眠
时间
7小时
7小时
30分
8
小时
8小时
30分
9
小时
9小时
30分
10
小时
10小时
30分
人数
(2)三(4)班一共有多少名同学?
(3)如果小学生的科学睡眠时间是要达到10个小时,你对调查的结果有什么想法?
(4)提出一个数学问题并解答。
★附加题
下面是小强和小新统计的某停车场的停车情况。
种类
大客车
小轿车
摩托车
面包车
辆数/辆
正正正
正
正
根据上面的调查,自己整理并制成统计图表示出来。
【参考答案】
一、(1)9 8 6 7
(2)
(3)苹果 梨 (4)15 (5)30
二、(1)
少于
110下
110~139下
140~169下
170~199下
画“正”
字
正
正
正
人数
7
8
4
6
(2)
(3)①1号和12号 186 ②25名 ③略
三、(1)2 1 4 9 10 6 5 3 (2)40名 (3)该班学生的睡眠时间有些不足,需注意增加睡眠时间。 (4)略
附加题